基于云端數(shù)據(jù)的電池組溫度及電壓一致性關(guān)聯(lián)分析

王麗梅,張 迎,陸 東,趙秀亮,李 揚(yáng),孫潔潔

(1.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇悅達(dá)專用車有限公司, 江蘇 鹽城 224007;3.北京新能源汽車股份有限公司, 北京 100176)

0 引言

為滿足電動(dòng)汽車功率及能量需求,一般需將多個(gè)單體電池通過串并聯(lián)形成電池組使用[1-3]。然而大量研究表明,成組后的電池組在能量密度、功率特性和安全性等方面與單體電池相關(guān)參量有較大差距,這種差距主要是由于單體電池的不一致性導(dǎo)致的[4-5]。電池組的不一致性不僅降低了電池性能的發(fā)揮,還會(huì)影響到電池管理系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性,極端情況下甚至還會(huì)導(dǎo)致電池組異常,發(fā)生安全事故[6]。因此,電池組不一致性的研究對(duì)電池組安全保護(hù)與電動(dòng)汽車正常行駛具有重要的意義[7]。

電池一致性主要包括電池制造過程的初始差異和實(shí)際使用時(shí)的動(dòng)態(tài)差異[8]。電池一致性評(píng)價(jià)方法較多,具體地講可以分為材料級(jí)別、電芯級(jí)別和模組級(jí)別。目前電池一致性研究主要集中于電芯級(jí)別一致性和模組級(jí)別一致性[9-10]。但上述研究多為仿真或者實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行,無法模擬實(shí)車運(yùn)行中復(fù)雜多變的工況。此外,在實(shí)驗(yàn)室或者仿真模擬時(shí),通常對(duì)電池組結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化,缺乏對(duì)真實(shí)結(jié)構(gòu)下的電池組一致性研究。

針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)下電池組一致性的研究,Feng等[11]提出了一種基于K-means聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)的電池組不一致性評(píng)價(jià)方法。Zheng等[12]通過計(jì)算實(shí)車運(yùn)行狀態(tài)96個(gè)電池電壓變化的香農(nóng)熵評(píng)價(jià)電壓一致性。通過香農(nóng)熵能在一定程度上表現(xiàn)出電池組一致性整體的差異性,但是不能反映單體電池之間的差異性。Wang等[13]提出一種基于修正香農(nóng)熵的原位電壓故障診斷方法,并基于Z-score方法設(shè)置異常系數(shù),對(duì)電壓異常進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。但是,上述研究未能精確分析電池單體在模組中的離散程度以及溫度一致性、電壓一致性隨時(shí)間的演變規(guī)律。

本文中提出了一種基于放電工況下分析電池組溫度與電壓一致性的方法。該方法采用層次聚類法可以有效辨識(shí)出電池組溫度不一致性最大的位置以及電壓不一致性最大的單體電池,并且定量分析電池組溫度一致性和電壓一致性隨時(shí)間變化的趨勢(shì)以及兩者之間的相互關(guān)系。

1 云端源數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)概況

云端數(shù)據(jù)來源于國(guó)內(nèi)某純電動(dòng)汽車所使用的三元鋰離子電池組。電池組由6個(gè)電池模塊串聯(lián)而成。在每個(gè)電池模組中,先將5個(gè)單體電池并聯(lián),形成一個(gè)并聯(lián)單元,再將多個(gè)并聯(lián)單元串聯(lián)成模塊,如圖1所示。

圖1 電池組結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到并聯(lián)后單體電池的電壓相等,故將5個(gè)單體電池并聯(lián)后形成的并聯(lián)單元視為一個(gè)標(biāo)稱容量為145 Ah的大單體電池。因此,電池組可以看作是由91個(gè)大單體電池串聯(lián)而成。電池組參數(shù)如表1所示。

表1 電池組基本參數(shù)

電池組中共裝有24個(gè)溫度傳感器,每一個(gè)電池模組中包含的單體電池序號(hào)和溫度傳感器序號(hào)如表2所示。

表2 電池模組對(duì)應(yīng)的電池和溫度傳感器

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于云端電池原始數(shù)據(jù)不可避免地存在著一些問題,如部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失、冗余信息過多、字段格式不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)有明顯壞點(diǎn)等,因此,需要對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.2.1字段標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)分析需求,需要對(duì)初始數(shù)據(jù)字段進(jìn)行初步篩選,舍棄“電池包編號(hào)”“動(dòng)力電池包個(gè)數(shù)”“動(dòng)力電池包編號(hào)長(zhǎng)度”“動(dòng)力電池系統(tǒng)序號(hào)”和“動(dòng)力電池單體總數(shù)”等電池編號(hào)和數(shù)量信息,只保留時(shí)間、電壓、電流和溫度相關(guān)字段。

1.2.2缺失值處理

在數(shù)據(jù)采集過程中,由于系統(tǒng)硬件故障和數(shù)據(jù)信號(hào)傳輸問題,會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)缺失和樣本行缺失的現(xiàn)象。本文中所使用的數(shù)據(jù)屬于時(shí)序性數(shù)據(jù),缺失機(jī)制為隨機(jī)缺失和非隨機(jī)缺失[14]。因此,需要對(duì)數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行處理,保證數(shù)據(jù)片段盡量完整。由于數(shù)據(jù)缺失方式較多(單個(gè)缺失、單行缺失、多行缺失等),需要采取多種方法對(duì)應(yīng)填充。具體的填充策略為：當(dāng)?shù)趇行數(shù)據(jù)、第j個(gè)字段出現(xiàn)缺失值,首先判斷缺失數(shù)據(jù)行時(shí)間是否連續(xù),然后分析缺失時(shí)間段(多行缺失)。如果時(shí)間數(shù)據(jù)保持連續(xù)性,并且缺失數(shù)據(jù)時(shí)間跨度小于30 s(3行數(shù)據(jù)),不管出現(xiàn)多少個(gè)缺失值(包括整行缺失),都采用插值法填補(bǔ)。具體步驟為：選擇缺失值附近10個(gè)點(diǎn)(默認(rèn)使用第i-5行至第i+5行數(shù)據(jù),如果缺失值在數(shù)據(jù)開始或結(jié)束附近),采用牛頓插值法填充;但如果時(shí)間不連續(xù),或者缺失時(shí)間大于30 s,則采用刪除法,直接將整行數(shù)據(jù)刪除。

1.2.3壞點(diǎn)處理

電池電壓、電流和溫度等數(shù)據(jù)都是通過傳感器測(cè)量得到,在數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn),這些電池電壓和溫度會(huì)出現(xiàn)一些明顯的異常數(shù)值,如電壓會(huì)突然從3.8 V降至0 V,然后又恢復(fù)正常,溫度會(huì)突然出現(xiàn)-1 000 ℃等。這可能是傳感器發(fā)生故障導(dǎo)致個(gè)別測(cè)量數(shù)值異常,這些明顯不符合常理的數(shù)據(jù)稱為壞點(diǎn)。由于壞點(diǎn)數(shù)一般較少,而且壞點(diǎn)與前后數(shù)據(jù)相差較大,可以直接根據(jù)突變較大識(shí)別壞點(diǎn),并將其剔除。

1.2.4數(shù)據(jù)片段切割

由于電動(dòng)汽車行駛時(shí)間跨度長(zhǎng),數(shù)據(jù)總量龐大[15],直接對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行所有操作既不合理又不現(xiàn)實(shí),因此,需要將總數(shù)據(jù)劃分為片段數(shù)據(jù)[16]。根據(jù)電池充放電狀態(tài),通過數(shù)據(jù)切割提取電池每一次充放電片段,方便后續(xù)分析。因數(shù)據(jù)中包含有“電池充放電狀態(tài)”字段,其中1代表充電,2代表放電,擱置狀態(tài)不記錄數(shù)據(jù)。因此,可根據(jù)“電池充放電狀態(tài)”字段進(jìn)行切割,最終將所有數(shù)據(jù)劃分為1 157次充放電片段。

2 放電片段特性分析

電動(dòng)汽車行駛過程中面臨多種行駛工況,復(fù)雜多變的行駛工況造就了電池組放電的無規(guī)律性[17]。圖2為一次典型放電工況下,電池組總電壓和總電流的變化曲線。從圖2可以看出,在實(shí)際放電工況下電流變化頻率極快,變化幅度較大,并且總電壓會(huì)隨電流增大而減小;但當(dāng)電流減小時(shí),由于極化的影響,電池總電壓會(huì)略微回升,總體上電池電壓呈下降趨勢(shì)。

圖2 典型放電片段總電壓與總電流變化曲線

圖3為91個(gè)單體電池的電壓在同一個(gè)動(dòng)態(tài)放電片段下的變化曲線。鑒于電壓采集精度為20 mV,采樣時(shí)間為10 s,因此,單體電壓隨采樣時(shí)間的變化并不是理想中的連續(xù)曲線,而是跳躍式下降。

圖3 放電片段單體電壓變化曲線

圖4為同一放電片段下電池組不同位置溫度變化曲線。由圖4可以看出,溫度變化總體呈階梯式變化,電池組不同位置溫度有明顯差異,且溫度差異會(huì)隨著放電時(shí)間增加而增大。

3 基于層次聚類法的溫度及電壓一致性分析

3.1 聚類方法提出

聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,可以在沒有數(shù)據(jù)標(biāo)簽的情況下將包含多種樣本的集合通過某種內(nèi)在關(guān)系(相似度或距離)分為多個(gè)類別,每一個(gè)類別稱為一個(gè)“簇”,簇之間通常是不相干的[11]。聚類的目的是根據(jù)樣本特征的相似度將行為相近的樣本聚集在同一簇中,特征不相似的樣本分散在不同簇中。

假設(shè)存在樣本集D={x1,x2,…,xm},包含有m個(gè)待分類的無標(biāo)簽樣本,其中的每一個(gè)樣本又對(duì)應(yīng)有n個(gè)特征xi={xi1,xi2,…,xin},樣本集合可以表示為：

(1)

聚類分析主要根據(jù)不同樣本間的相似度或距離將D劃分為k個(gè)簇,即λl={Cl|l=1,2,…,k},其中λl為第l個(gè)包含有k(k≤m)個(gè)樣本的簇。在多種聚類方法中,層次聚類(hierarchical clustering)可以通過選擇不同的分層數(shù),從不同細(xì)粒度分析樣本的相似性,并且可以通過樹狀圖直觀反映樣本分類的演變過程,識(shí)別最離群的樣本。因此,本文中提出通過層次聚類方法評(píng)價(jià)電池組溫度和電壓一致性的方法。

在計(jì)算過程中,樣本間距離的計(jì)算直接決定最終的分類結(jié)果,是聚類分析中最為關(guān)鍵的步驟。樣本間的距離評(píng)價(jià)方式主要有歐氏距離、馬哈拉諾比斯距離、余弦距離等[18]。由于馬氏距離和余弦距離適用于量綱不一致數(shù)據(jù),但在本文樣本計(jì)算過程中,樣本數(shù)值大小對(duì)樣本結(jié)果有著較大的影響,且數(shù)據(jù)量綱一致,因此選用歐氏距離。不同類之間距離的計(jì)算方法主要有3種：最短距離、最長(zhǎng)距離和平均距離等[18]。由于最短距離法低估了類間距離,最長(zhǎng)距離法夸大了類間距離,所以本文中使用平均距離,能夠較好地表征類之間實(shí)際距離?；谏鲜鲇懻?本文中所提層次聚類法算法步驟如下：

輸入：m個(gè)樣本組成的樣本集合

D={x1,x2,…,xm};

距離度量采用歐氏距離d;

聚類個(gè)數(shù)為k

計(jì)算過程：

forj=1,2,…,m：

Cj={xj}

end for：

fori=1,2,…,m：

forj=i+1,…,m：

M(i,j)=d(Ci,Cj)

M(j,i)=M(i,j)

end for

end for

設(shè)置聚類停止條件,聚類個(gè)數(shù)：q=m

whileq>k：

合并距離最近的2個(gè)類Ci*和Cj*：

令Ci*=Ci*∪Cj*

forj=1,2,…,q-1：

M(i*,j)=d(Ci*,Cj)

M(j,i*)=M(i*,j)

end for

q=q-1

end while

輸出：劃分結(jié)果C={C1,C2,…,Ck}。

3.2 溫度一致性分析

溫度是引起電池性能和電池組不一致性的主要因素[19-21],因此研究電池組不同位置溫度一致性分布規(guī)律有助于后續(xù)進(jìn)一步研究電壓的一致性。本文中所用電池組共有24個(gè)溫度傳感器,溫度傳感器對(duì)應(yīng)電池組不同位置,分布在6個(gè)電池模組中。一次放電過程,每一個(gè)傳感器數(shù)據(jù)表示一個(gè)特征,即一次放電過程初始樣本集可以表示為

(2)

式中：tij為第i個(gè)溫度點(diǎn)位置在j次采樣時(shí)的溫度值,i最大值為24。

由圖4可知,同一時(shí)刻不同位置的溫度不同,因此,可通過不同位置溫度采樣點(diǎn)的歐氏距離dij評(píng)價(jià)溫度的一致性,距離越大,說明溫度差距越大,一致性較低;距離越小,說明溫度一致性較好。然后,將放電過程中溫度差距較小的位置分為一類,再計(jì)算類之間的平均距離,不斷重復(fù)直到類別為1停止。由于電池組共分為6個(gè)模組,當(dāng)分為6類時(shí)可以分析電池模組的一致性,可以對(duì)比不同模組內(nèi)部溫度的一致性。為研究溫度一致性隨時(shí)間的變化,每隔50次做一次層次聚類分析。圖5為1～150次放電溫度層次分析樹狀圖。通過溫度位置樹狀圖可以看出,當(dāng)分為6類時(shí),雖然各單體分組與實(shí)際電池所屬模組并不是完全對(duì)應(yīng)關(guān)系,但電池溫度的一致性與溫度傳感器中在模組中的分布有一定關(guān)系。

圖5 第1、50、100、150次放電溫度聚類結(jié)果

以第1次放電過程為例,從電池模組角度看,模組一中的3個(gè)溫度點(diǎn)分為2類,1號(hào)和2號(hào)雖然分為一類,但是距離較遠(yuǎn),說明一致性不是很好。3號(hào)單獨(dú)成類而且與1號(hào)和2號(hào)所組成的類距離也比較遠(yuǎn),說明1號(hào)模組一致性較差。模組二、三和四結(jié)構(gòu)相同,溫度點(diǎn)位置相同,但是溫度一致性不相同。模組二中的4個(gè)溫度點(diǎn),也分為2類,距離也較遠(yuǎn),說明一致性相對(duì)也較差。3、4號(hào)模組內(nèi)部電池最快分類,說明溫度一致性最好。5號(hào)模組一致性也比較好,6號(hào)模組包含溫度點(diǎn)最多,但是除了21和22號(hào)外,其他位置溫度一致性都比較好。總的來看,同一個(gè)模組內(nèi)溫度一致性較好,但不同模組之間溫度一致性較低。

為定量描述電池組整體溫度一致性,提出通過類中心距離衡量整體的離散度;進(jìn)一步計(jì)算得到最大類中心距與最小中心距,然后用類中心距的極差表征電池組溫度整體的不一致性,具體可表示為：

Tdisconsis=distTmax-distTmin

(3)

式中：distTmax為最大類間距,distTmin為最小類間距。

考慮到本文中電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)間跨度大,環(huán)境溫度的季節(jié)性變化會(huì)影響電池組的溫度分布,圖6同時(shí)給出了電池組溫度不一致性和電池組內(nèi)平均溫度隨放電次數(shù)的變化趨勢(shì)。

圖6 溫度不一致性與平均溫度變化曲線

從圖6中可以看出,溫度不一致性與平均溫度總體呈反比關(guān)系,平均溫度高時(shí),溫度一致性較好;平均溫度降低時(shí),溫度不一致性增加。根據(jù)溫度不一致性變化趨勢(shì),將放電過程大體分為5個(gè)階段：第1階段為第1～175次放電,第2階段為第175～375次放電,第3階段為第375～575次放電,第4階段為第575～925次放電,第5階段為第925～1 157次放電。

3.3 電壓一致性分析

所用電池組共有91個(gè)單體電池,每一個(gè)單體電池看作是一個(gè)樣本,在放電過程中,每一個(gè)采樣點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)表示一個(gè)特征,即一次放電過程初始樣本集可以表示為

(4)

式中：Vij為第i個(gè)電池在j次采樣時(shí)的電壓值,i最大值為91。由圖3可知,同一時(shí)刻單體電壓不同,因此可以通過不同電池電壓采樣點(diǎn)的歐氏距離dij評(píng)價(jià)電壓的一致性,用平均距離計(jì)算不同類之間的距離。對(duì)放電片段的每個(gè)階段每隔50次做一次層次聚類分析。圖7是第1階段進(jìn)行層次聚類分析后不同放電次數(shù)的單體電壓樹狀圖。

在第1階段,電池單體之間電壓距離不大,基本都低于0.2,說明電壓一致性總體較好。在第1次放電,1號(hào)電池是一致性最差的電池,其次是4號(hào)電池。第100次和第150次放電時(shí),4號(hào)電池都是一致性最差的電池。結(jié)合前文的溫度一致性分析,1號(hào)和4號(hào)電池都在1號(hào)模組,且靠近1號(hào)溫度傳感器。1號(hào)模組整體溫度一致性較差,1號(hào)溫度傳感器位置一致性也相對(duì)較差,說明溫度的不一致性會(huì)直接增加電壓的不一致性。

為了研究電壓一致性隨時(shí)間的變化,圖8分別給出了第2階段第300次放電、第3階段第500次放電、第4階段第650次放電以及第5階段第1 000次放電的單體電壓聚類結(jié)果。從圖8中可以看出,在第2階段,電池單體之間電壓距離明顯增加,電壓距離都大于0.2,說明電壓一致性較差;且在第2階段,69號(hào)單體電池都是電壓一致性最差的電池,69號(hào)單體電池也是最靠近20號(hào)溫度傳感器的電池。在第3階段,電池組電壓一致性仍然較差,69號(hào)和4號(hào)電池依然是電壓最不一致的單體。在第4階段, 電池組電壓一致性進(jìn)一步降低,69號(hào)和4號(hào)電池依然是電壓最不一致的單體。在第5階段,69號(hào)電池依然是電壓最不一致的單體。69號(hào)電池靠近20號(hào)溫度傳感器,4號(hào)電池靠近1號(hào)溫度傳感器,這2個(gè)位置溫度一致性相對(duì)都較差,進(jìn)一步說明溫度不一致性增加會(huì)導(dǎo)致電壓一致性變差。

為定量描述電池組一致性變化規(guī)律,與溫度一致性定義類似,將電壓類間距極差作為電池組電壓不一致性判斷標(biāo)準(zhǔn),具體表示如下：

Udisconsis=distUmax-distUmin

(5)

式中：distUmax為最大類間距,distUmin為最小類間距。

圖9是電壓不一致性隨放電次數(shù)的變化曲線。從圖9中可以看出,在第1階段,電壓一致性整體較好;第2階段,電壓一致性急速變差后又稍有緩解,但整體一致性較差;第3階段,電壓一致性波動(dòng)變化,整體較差;第4階段,電壓一致性同樣出現(xiàn)波動(dòng)變化,但是與第3階段相比,電壓一致性更差;第5階段,電壓一致性雖有一定的波動(dòng),整體電壓一致性逐漸變好,但相較于第1階段的電壓一致性仍然較差。

4 溫度一致性與電壓一致性關(guān)聯(lián)分析

圖10為電壓不一致性和溫度不一致性隨放電次數(shù)變化曲線。由圖10可知,在第1階段,電池組溫度一致性和電壓一致性都比較好;而在第2階段,電壓一致性隨溫度不一致的增加急劇劣化;到了第3階段,雖然隨著溫度不一致性的降低,電壓不一致也有所降低,但是電壓一致性總體上依然較差,說明電壓不一致性具有一定的不可恢復(fù)性;在第4階段,電壓不一致性受溫度不一致的影響有所降低,但當(dāng)溫度不一致性增加時(shí),電壓不一致仍然有較大的上升趨勢(shì)。第5階段,電池不一致性雖然有所降低,但是仍處于較高水平?？傮w來看,從第2階段開始,電池組電壓不一致性明顯增加,且具有一定的不可恢復(fù)性。

圖10 電壓不一致性與溫度不一致性變化曲線

5 結(jié)論

以國(guó)內(nèi)某電動(dòng)汽車電池組運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,分析了實(shí)車運(yùn)行狀態(tài)下電池組的溫度和電壓一致性。針對(duì)實(shí)車采集的源數(shù)據(jù)中存在的數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)缺失和壞點(diǎn)等問題,對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。提出了放電工況下基于層次聚類分析電池組溫度和電壓一致性的方法。以類間距極差作為不一致性評(píng)價(jià)指標(biāo),探索了電池不一致性變化趨勢(shì)。得出以下結(jié)論：

1) 電池1號(hào)模組溫度不一致性最大,1號(hào)模組中的2號(hào)傳感器位置溫度一致性最差。

2) 溫度一致性較差的位置所對(duì)應(yīng)的單體電池電壓一致性也較差,即4號(hào)和69號(hào)電池單體。

3) 電壓不一致性受溫度不一致性影響較大,并且具有一定的不可恢復(fù)性,呈階梯式上升。