基于分層類比的“光的折射”教學(xué)

趙夏文 王子謙 王強(qiáng) 汪明

摘? ?要：靈活運(yùn)用類比法可以有效解決中學(xué)物理教學(xué)中概念抽象、感性認(rèn)識(shí)不足等問(wèn)題，類比腳手架模型的建構(gòu)是實(shí)現(xiàn)類比學(xué)習(xí)的有效方法。在“光的折射”教學(xué)中，通過(guò)依次選用“物塊”和“車(chē)輪”模型來(lái)建構(gòu)類比腳手架，可以幫助學(xué)生更好地轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤前概念，達(dá)到對(duì)光的折射形成更系統(tǒng)、更完整的認(rèn)識(shí)的目的。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，巧妙選擇類比物，精心設(shè)計(jì)表征符號(hào)，搭建分層結(jié)構(gòu)的類比腳手架。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；類比腳手架；光的折射

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）9-0009-5

收稿日期：2023-02-06

基金項(xiàng)目：江蘇省高等教育教學(xué)改革研究課題“基于思政化WYP模式的理工科卓越人才協(xié)同培養(yǎng)研究與實(shí)踐”（2021JSJG255）。

作者簡(jiǎn)介：趙夏文（1998-），女，碩士研究生，主要從事中學(xué)物理教育教學(xué)研究。

*通信作者：王強(qiáng)（1975-），男，教授，學(xué)科教學(xué)（物理）方向碩士生導(dǎo)師，主要從事中學(xué)物理教育教學(xué)研究。

1? ? 類比腳手架模型

美國(guó)著名認(rèn)知學(xué)家Hofstadter在《表象與本質(zhì)》一書(shū)中指出，“類比，思考之源和思維之火；類比，人類認(rèn)知的核心”。在物理教學(xué)中采用類比方法，有助于學(xué)生將從已知領(lǐng)域獲取的物理知識(shí)和技能轉(zhuǎn)移到陌生領(lǐng)域中去，比如利用學(xué)生熟悉的行星的運(yùn)動(dòng)來(lái)類比講解盧瑟福原子結(jié)構(gòu)模型。認(rèn)知心理學(xué)家提出了多種類比理論，主要有結(jié)構(gòu)映射理論、實(shí)用圖式理論和示例理論［1］，這些理論能夠幫助我們理解類比認(rèn)知過(guò)程，但在實(shí)際教學(xué)中的可操作性不強(qiáng)［2］。1987年Brown和Clement提出了架橋類比策略，希望增強(qiáng)類比法在教學(xué)應(yīng)用中的有效性和可操作性［3］，但是該教學(xué)模式通常依賴于學(xué)習(xí)者具有穩(wěn)定連貫的知識(shí)結(jié)構(gòu)［4］。我們知道，學(xué)生所掌握的知識(shí)往往是零散的、不完整的，導(dǎo)致他們較難找到類比對(duì)象之間的高級(jí)映射關(guān)系［4］；同時(shí)，學(xué)生容易被類比物的某些無(wú)關(guān)表面特征吸引，造成不當(dāng)類比。所以，架橋類比策略在教學(xué)中的實(shí)際效果也值得商榷。

類比腳手架模型的引入，為解決上述困難提供了可行途徑，已有研究證實(shí)了該模型在物理類比教學(xué)中的有效性［5-6］。依靠整合理論搭建類比腳手架模型時(shí)，首先需要建立初始輸入心理空間（初始類比源空間、初始類比物空間）和目標(biāo)心理空間；然后在每個(gè)空間搭建類比腳手架結(jié)構(gòu)時(shí)，需要描述指示物、符號(hào)和圖式概念三者之間的關(guān)系與作用機(jī)制［7］。指示物即類比對(duì)象；符號(hào)表示研究對(duì)象的外部特征，比如關(guān)于對(duì)象的圖像、公式、表格等，能夠?qū)χ甘疚锏慕Y(jié)構(gòu)進(jìn)行選擇性表示；圖式是表示符號(hào)與指示物之間關(guān)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立對(duì)事物、對(duì)象或情境的解釋。利用類比腳手架模型進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要求學(xué)習(xí)者從兩種相似但不同的初始輸入心理空間出發(fā)，將初始類比源空間與目標(biāo)心理空間之間的差異進(jìn)行分層處理，有選擇地逐層搭建類比腳手架整合出新的心理空間，直至新的心理空間與目標(biāo)心理空間達(dá)到一致［7］。所以，類比腳手架模型的優(yōu)勢(shì)是：可以逐層進(jìn)行類比，有選擇地使用符號(hào)，在學(xué)習(xí)者不具備連貫完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的情況下仍能進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。

本文以“光的折射”教學(xué)為例，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“物塊空間”和“車(chē)輪空間”來(lái)構(gòu)建分層結(jié)構(gòu)的類比腳手架，將光的折射與物塊、車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比，幫助學(xué)生更好地理解光的折射。

2? ? 類比腳手架模型在“光的折射”教學(xué)中的應(yīng)用

2.1? ? 教學(xué)內(nèi)容分析

高中物理“光的折射”一節(jié)的內(nèi)容包括光的折射定律和折射率的測(cè)定。光的折射定律是幾何光學(xué)的三大基本規(guī)律之一；折射率概念是本節(jié)的重難點(diǎn)，也是理解光在介質(zhì)中傳播特性的基礎(chǔ)。學(xué)生雖然在初中學(xué)習(xí)過(guò)“光的折射”，但認(rèn)識(shí)還停留在比較粗淺的定性分析層面，并沒(méi)有掌握定量的折射定律。高中階段引入了全新的折射率概念，要求掌握并應(yīng)用折射定律作定量分析。學(xué)生雖然對(duì)于生活中的光折射現(xiàn)象感興趣，但往往難以從折射率概念出發(fā)來(lái)理解光的折射現(xiàn)象。

研究表明，學(xué)生前概念具有廣泛性、主觀臆斷性和頑固性等特征［8］，教師需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生完成前概念轉(zhuǎn)變。學(xué)生在幾何光學(xué)方面存在的錯(cuò)誤前概念主要有［9-10］：（1）光不是物體，所以不是物質(zhì)；（2）光線是實(shí)際存在的；（3）聲音在水中傳播的速度大于在空氣中的，所以光在水中的傳播速度同樣大于在空氣中的；（4）光的傳播不需要時(shí)間。

2.2? ? “光的折射”教學(xué)類比腳手架的建構(gòu)

2.2.1? ? 普通類比教學(xué)

在“光的折射”一節(jié)教學(xué)中，除了利用實(shí)驗(yàn)直接展示折射現(xiàn)象外，不少老師還會(huì)借助類比來(lái)幫助學(xué)生理解折射率和折射現(xiàn)象。例如，將“光的傳播”類比作從混凝土馬路上行進(jìn)到泥濘路面上的士兵隊(duì)伍，粘滯的泥濘路面阻礙了士兵隊(duì)伍的前行速度。這可以類比介質(zhì)對(duì)于光的傳播也有“阻礙”作用，使光速變慢。但是，該類比存在如下問(wèn)題：（1）單一的類比難以有效破除錯(cuò)誤前概念；（2）難以類比光線的偏折行為；（3）難以使學(xué)生建立對(duì)于折射率概念的正確認(rèn)識(shí)。這也同時(shí)說(shuō)明，過(guò)于簡(jiǎn)單的普通類比的教學(xué)效果是有限的。

2.2.2? ? 基于類比腳手架的類比教學(xué)

相對(duì)于普通類比，搭建類比腳手架的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)如下：

一是將復(fù)雜概念進(jìn)行分層，逐層搭建類比腳手架。首先，通過(guò)“物塊模型”幫助學(xué)生鞏固“光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同”這一初級(jí)概念；然后，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“車(chē)輪模型”，將“車(chē)輪運(yùn)動(dòng)軌跡偏折”與“光線的偏折”的原因?qū)?yīng)起來(lái)，將動(dòng)摩擦因數(shù)的相關(guān)屬性映射到折射率這一概念中，更好地理解折射率是物質(zhì)的固有屬性。

二是巧妙選擇類比物，設(shè)計(jì)能讓學(xué)生順利接受的類比腳手架。我們需要考慮學(xué)生的知識(shí)背景和認(rèn)知特點(diǎn)，還需要考慮學(xué)科融合的教育背景，選擇最合適的類比物。通過(guò)力學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于“物塊模型”和動(dòng)摩擦因數(shù)已經(jīng)非常熟悉；隨著時(shí)代和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，三輪或者四輪交通工具已經(jīng)融入人們的生活，學(xué)生非常愿意接受車(chē)輪運(yùn)動(dòng)中包含的力學(xué)知識(shí)，而且愿意將“車(chē)輪軌跡偏折”與“光線的偏折”進(jìn)行類比。以上類比物的選擇，既符合學(xué)生的知識(shí)背景要求，在情感態(tài)度方面也愿意接受。

三是精心設(shè)計(jì)表征符號(hào)，為學(xué)生搭建最省力的類比腳手架。不同的表征會(huì)促使學(xué)生關(guān)注事物的不同特征［11］。“車(chē)輪模型”中的符號(hào)設(shè)計(jì)突出車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，而忽略車(chē)輪的大小和樣式，盡量體現(xiàn)其與“光線折射”在運(yùn)動(dòng)屬性上的類似。

下面我們展示“物塊空間”和“車(chē)輪空間”類比腳手架的搭建過(guò)程。

（1）第一層：“物塊空間”類比腳手架的搭建

我們首先嘗試設(shè)計(jì)“物塊空間”來(lái)建構(gòu)類比腳手架模型，希望學(xué)生憑借其熟悉的力學(xué)領(lǐng)域相關(guān)知識(shí)，通過(guò)類比學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化光學(xué)錯(cuò)誤前概念。圖1中的“物塊空間”是由學(xué)生熟悉的“物塊運(yùn)動(dòng)”相關(guān)力學(xué)知識(shí)組成的初始類比物心理空間。初始類比源“折射空間（a）”則包含光的折射符號(hào)和有關(guān)光折射的前概念圖式，其中包括“光不是一種物質(zhì)”“光線真實(shí)存在”錯(cuò)誤前概念。上述兩個(gè)輸入空間通過(guò)整合形成新的“折射空間（b）”。

整合過(guò)程需要混合來(lái)自“物塊空間”和“折射空間（a）”兩個(gè)輸入空間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在混合過(guò)程中，根據(jù)埃爾比提出的“所見(jiàn)即所得”原則，學(xué)習(xí)者會(huì)優(yōu)先映射到指示物與符號(hào)契合更密切的圖式［7］。顯見(jiàn)，“物塊空間”中的圖式與指示物和符號(hào)的聯(lián)系十分密切，因?yàn)檫@是學(xué)生所熟知的力學(xué)場(chǎng)景。在直觀物塊符號(hào)的刺激下，學(xué)生頭腦中有關(guān)物塊的直覺(jué)知識(shí)被迅速激活。這些直覺(jué)知識(shí)包括“物塊是一種物體”“物塊上方的箭頭表示運(yùn)動(dòng)方向”等。當(dāng)學(xué)生尚未完全理解光的折射現(xiàn)象時(shí)，在光的折射符號(hào)和圖式之間并未形成緊密的聯(lián)系；通過(guò)混合過(guò)程，“物塊”圖式可以催生“光的折射”圖式的形成，進(jìn)一步整合形成新的“折射空間（b）”，如圖1所示。在新空間中，光的折射符號(hào)和圖式之間的聯(lián)系變得緊密了，并能夠轉(zhuǎn)變“光線是真實(shí)存在的”“光不是一種物質(zhì)”這些部分錯(cuò)誤前概念。需要指出的是，物塊運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的，這不同于光線的偏折軌跡，所以我們需要進(jìn)一步選擇具有這種相似性的類比物。于是我們需要第二層類比，即“車(chē)輪空間”類比腳手架的搭建。

（2）第二層：“車(chē)輪空間”類比腳手架的搭建

學(xué)習(xí)者在構(gòu)建整合空間時(shí)會(huì)優(yōu)先選擇更具有相似性的符號(hào)進(jìn)行混合，這意味著在類比教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)使用精心設(shè)計(jì)的符號(hào)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更有效地構(gòu)建整合空間。“車(chē)輪空間”的符號(hào)便是為達(dá)到此目的而精心設(shè)計(jì)的。如圖2所示，“車(chē)輪空間”由具體的指示物（車(chē)輪）、符號(hào)以及圖式（學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)）構(gòu)成。有生活經(jīng)驗(yàn)的人都知道，當(dāng)并列的兩車(chē)輪斜著從光滑路面進(jìn)入粗糙路面時(shí)，兩車(chē)輪先后進(jìn)入粗糙路面；受力差異導(dǎo)致兩者滑行速度不同，其滑行路徑會(huì)發(fā)生如圖2所示的偏轉(zhuǎn)。該符號(hào)與“折射空間（c）”中的符號(hào)相似度極高，從而為學(xué)生提供了混合的便利。參看圖2，“車(chē)輪空間”的圖式包括不同表面上的運(yùn)動(dòng)速度、動(dòng)摩擦因數(shù)及相關(guān)描述?！罢凵淇臻g（c）”是學(xué)生尚未完全開(kāi)發(fā)的初始心理空間，代表學(xué)習(xí)者不具備完整連貫知識(shí)結(jié)構(gòu)的情況，比如對(duì)折射率的理解僅停留在字面意思，不清楚折射率的真正含義。在混合機(jī)制作用下，二者整合形成“折射空間（d）”中的圖式；類比動(dòng)摩擦因數(shù)的作用效果，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“折射率變大，是光速變小的原因，也是光線偏折的原因”。

通過(guò)以上類比腳手架的搭建過(guò)程可以看出，利用“物塊空間”能夠轉(zhuǎn)變“光線是真實(shí)存在的”“光不是一種物質(zhì)”這些錯(cuò)誤前概念；利用“車(chē)輪空間”則能轉(zhuǎn)變“光在水中傳播的速度大于在空氣中的”等錯(cuò)誤前概念，更好地建立折射率的概念，幫助學(xué)生更好地理解光線的偏折。另外，無(wú)論是“物塊空間”還是“車(chē)輪空間”，都能有效糾正“光的傳播不需要時(shí)間”這一錯(cuò)誤前概念。

在使用類比教學(xué)時(shí)為防止學(xué)生濫用類比，應(yīng)注意指明類比物之間的差異性。例如，在構(gòu)建折射空間（d）時(shí)，需要防止學(xué)生錯(cuò)誤地將光波的傳播與車(chē)輪的機(jī)械運(yùn)動(dòng)完全等同。

現(xiàn)在我們將折射空間（b）和（d）的圖式融合在一起來(lái)看，能得出如下兩個(gè)結(jié)論：（1）光在不同傳播介質(zhì)中速度是不同的；（2）光發(fā)生折射的原因是光在不同介質(zhì)中的折射率不同，并隱藏著光的折射率與光速之間的密切關(guān)系。

所以，從以上分層搭建類比腳手架來(lái)進(jìn)行“光的折射”教學(xué)的過(guò)程來(lái)看，第一層類比空間糾正了學(xué)生部分錯(cuò)誤前概念，并引出和強(qiáng)化了建構(gòu)第二層類比空間所需的關(guān)鍵元素，即光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同。第二層類比空間借助車(chē)輪模型不僅能豐富學(xué)生對(duì)折射率這一概念的認(rèn)識(shí)，還能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解之所以光在不同介質(zhì)中傳播速度不同，是由于光在不同介質(zhì)中折射率不同。類比教學(xué)前學(xué)生頭腦中雖然存在“光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同”和“折射率”這兩個(gè)前概念，但兩者之間的關(guān)系是游離的；通過(guò)基于分層結(jié)構(gòu)的類比腳手架模型教學(xué)，就能使學(xué)生對(duì)光的折射形成更系統(tǒng)、更完整的認(rèn)識(shí)。

3? ? 總結(jié)與展望

類比法是科學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的重要手段。利用類比腳手架模型進(jìn)行物理教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解抽象概念，發(fā)展創(chuàng)新思維，也為物理教學(xué)與認(rèn)知科學(xué)的有機(jī)結(jié)合提供了范例和新思路。

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（欄目編輯? ? 趙保鋼）