多種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法在木蘭溪流域的比較應(yīng)用

楊旭瑩,宋金玲,2*,林 琢,劉風(fēng)超 ,張經(jīng)武

(1 河北科技師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院,河北省農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)智能感知與應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 秦皇島,066004;2 河北省海洋動(dòng)力過程與資源環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

水質(zhì)評(píng)價(jià)是了解水環(huán)境現(xiàn)狀的重要基礎(chǔ),客觀有效的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法可以為水資源的利用和保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)[1]。目前,地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法主要有單因子評(píng)價(jià)法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊聚類法、主成分分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[2～7]。筆者采用應(yīng)用較為廣泛的單因子評(píng)價(jià)法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和模糊聚類法等4種評(píng)價(jià)方法,以福建省莆田市木蘭溪流域?yàn)槔?對該流域的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),并對各種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果及適用性進(jìn)行分析。

1 木蘭溪概況

木蘭溪(25°22′～25°25′N,118°38′～119°06′E)位于福建省東部,是莆田市的主要河流之一,全長105 km,流域面積1 732 km2。流經(jīng)度尾、涵江、城東、新度、賴店、城郊、鯉城等地,貫穿莆田市區(qū),出三江口注入臺(tái)灣海峽。近年來,莆田市大力推進(jìn)木蘭溪流域系統(tǒng)治理,通過對木蘭溪進(jìn)行客觀有效的水質(zhì)評(píng)價(jià),可以為水環(huán)境治理和水資源利用提供科學(xué)依據(jù),使木蘭溪流域的水環(huán)境治理更加全面精準(zhǔn)。

本次研究選取木蘭溪流域蔣隔水庫、瀨溪、木蘭溪三江口、仙游石馬橋、仙游西臺(tái)橋和園頭橋等6個(gè)斷面2018～2020年的水質(zhì)樣本數(shù)據(jù),各個(gè)斷面統(tǒng)一選取溶解氧(DO)、總磷(TP)、5日生化需氧量(BOD5)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮(NH3—N) 等5項(xiàng)指標(biāo)作為水質(zhì)評(píng)價(jià)的因子。

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 單因子評(píng)價(jià)法

單因子評(píng)價(jià)法是依照《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)中對各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)等級(jí)閾值的規(guī)定,將其與水體各項(xiàng)監(jiān)測指標(biāo)的監(jiān)測值進(jìn)行對照,得出各監(jiān)測指標(biāo)的等級(jí),最差的一項(xiàng)指標(biāo)所在等級(jí)即為水體最終的水質(zhì)級(jí)別。

2.2 水質(zhì)綜合指數(shù)法

水質(zhì)綜合指數(shù)(Water Quality Index,簡稱WQI)是綜合樣本中的各個(gè)水質(zhì)指標(biāo),來評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量的無量綱數(shù),根據(jù)水質(zhì)綜合指數(shù)的值對水質(zhì)進(jìn)行等級(jí)劃分,水質(zhì)綜合指數(shù)計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式中:Ni為賦給水質(zhì)指標(biāo)i的評(píng)分,Ti為水質(zhì)指標(biāo)i的權(quán)重值,n為水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。

本次試驗(yàn)根據(jù)各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)對水體質(zhì)量的影響度,為每個(gè)水質(zhì)指標(biāo)賦予[1,4]之間的權(quán)重值[8]。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)規(guī)定的各水質(zhì)指標(biāo)的水域功能取值范圍,將每個(gè)水質(zhì)指標(biāo)的取值劃分為10個(gè)級(jí)別,并對應(yīng)將每個(gè)級(jí)別分別賦予[0,100]的評(píng)分,評(píng)分越高代表水質(zhì)越好,分值劃分見表1。由式(1)可知WQI的取值范圍為[0,100],基于木蘭溪的水質(zhì)情況,將5個(gè)水質(zhì)等級(jí)對應(yīng)的WQI值設(shè)定如下:Ⅰ級(jí)(85

2.3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是基于模糊數(shù)學(xué)建立水質(zhì)指標(biāo)對各水質(zhì)等級(jí)的隸屬度矩陣,根據(jù)最大隸屬度原則確定水質(zhì)等級(jí)。模糊綜合評(píng)價(jià)法的具體步驟如下:

(1) 確定隸屬度函數(shù)。將水質(zhì)劃分為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ等5級(jí),隸屬度是水體評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于各級(jí)水質(zhì)的程度,隸屬度的值與隸屬程度呈正比,通過隸屬度函數(shù)可進(jìn)行求解。

①當(dāng)水質(zhì)為Ⅰ級(jí)時(shí)的隸屬度函數(shù)為:

(2)

②當(dāng)水質(zhì)為Ⅱ～Ⅳ級(jí)時(shí)水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(3)

③當(dāng)水質(zhì)為Ⅴ級(jí)時(shí)水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(4)

式中:di, j是第i個(gè)水質(zhì)指標(biāo)對j級(jí)水質(zhì)的隸屬度,取值范圍為[0,1];Mi是第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測值;Bi, j是第i個(gè)指標(biāo)的第j級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)閾值;i= 1,2,…,n,j= 1,2,…,m,n和m均為5。

根據(jù)式(2)～(4)計(jì)算得到的每個(gè)水質(zhì)指標(biāo)對應(yīng)各水質(zhì)等級(jí)的隸屬度di, j,可以表示成以下的隸屬度矩陣D:

(5)

(2) 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

權(quán)重是表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)對水環(huán)境質(zhì)量的影響程度,權(quán)重越大則該指標(biāo)對水質(zhì)的影響越大。各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算公式為:

(6)

然后再對各指標(biāo)的權(quán)重按照式(7)進(jìn)行歸一化,使權(quán)重值在[0,1]之間,最后得到所有指標(biāo)的權(quán)重矩陣H,即:H=[h1,h2,…,hn]。

(7)

(3) 矩陣復(fù)合運(yùn)算

將權(quán)重矩陣H與隸屬度矩陣D相乘,得到的綜合評(píng)價(jià)矩陣為:

(8)

式中,Z為綜合評(píng)價(jià)矩陣,zj為水質(zhì)評(píng)價(jià)樣本對第j級(jí)的隸屬度。最大隸屬度對應(yīng)的水質(zhì)等級(jí)即為評(píng)價(jià)樣本的水質(zhì)級(jí)別。

以2019年1月為例,采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對木蘭溪各斷面進(jìn)行評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)及結(jié)果見表2。

表2 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

2.4 模糊聚類法

模糊聚類是在給定初始隸屬度矩陣和迭代終止閾值的條件下,通過對樣本數(shù)據(jù)和分類等級(jí)之間的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化,不斷更新聚類中心和隸屬度矩陣,從而得到對樣本的模糊分類。模糊聚類法的基本原理如下:

給定樣本數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn},設(shè)C={c1,c2,…,ck}為數(shù)據(jù)集X的k個(gè)聚類中心。Si j為樣本點(diǎn)xj(1≤j≤n)對第i(1≤i≤k)類的隸屬度,初始隸屬度矩陣一般為滿足下列限制條件產(chǎn)生的隨機(jī)值。樣本的隸屬度矩陣S如下:

(9)

計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到每個(gè)聚類中心的距離,模糊聚類中各類的聚類中心與此類內(nèi)的樣本點(diǎn)距離越小越好。當(dāng)樣本點(diǎn)與聚類中心距離較遠(yuǎn)時(shí),隸屬度si j值會(huì)變小,經(jīng)過指數(shù)m加權(quán)后此段距離與隸屬度的乘積會(huì)接近于0。因此,為了得到最優(yōu)的隸屬度矩陣,將式(10)作為目標(biāo)函數(shù)并計(jì)算該值。

(10)

式中:xj為第j個(gè)樣本點(diǎn);ci為第i類的聚類中心;‖xj-ci‖為樣本點(diǎn)到聚類中心的距離;m為模糊加權(quán)參數(shù),取值范圍為[1,+∞),通常取值為2。

對式(10)采用Lagrange求導(dǎo)得到公式 (11)和 (12)。

(11)

(12)

采用式(11)對隸屬度矩陣進(jìn)行更新,根據(jù)新的隸屬度矩陣按式(12)更新下一次迭代的聚類中心。給定一個(gè)閾值ε,若‖Q(t)-Q(t-1)‖≤ε,則迭代結(jié)束,最終得到最優(yōu)聚類中心和隸屬度矩陣。

根據(jù)最終的隸屬度矩陣中元素的取值找出每個(gè)樣本所屬的分類,當(dāng)si j=max(sij(1≤i≤k))時(shí),將樣本xj劃分為第i類。

采用模糊聚類法對木蘭溪各斷面進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí),計(jì)算得到的所有樣本點(diǎn)的最優(yōu)聚類中心見表3,以該聚類中心計(jì)算得到的2019年1月各斷面的隸屬度矩陣及水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

表3 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的最優(yōu)模糊聚類中心

表4 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的隸屬度矩陣及評(píng)價(jià)結(jié)果

3 木蘭溪水質(zhì)評(píng)價(jià)

本次試驗(yàn)選取木蘭溪流域6個(gè)斷面2018～2020年間的水質(zhì)樣本數(shù)據(jù),分別采用單因子評(píng)價(jià)法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和模糊聚類法對各斷面進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià),4種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果大部分比較接近,但也存在部分?jǐn)嗝娴脑u(píng)價(jià)結(jié)果差異較大 (表5)。

表5 2018～2020年4種評(píng)價(jià)方法對木蘭溪各斷面水質(zhì)評(píng)價(jià)差異較大的評(píng)價(jià)結(jié)果

4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

4.1 時(shí)間維度的水質(zhì)分析

對比分析木蘭溪6個(gè)監(jiān)測斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果,雖然采用4種評(píng)價(jià)方法得到的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果不盡相同,但對單個(gè)斷面而言每種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法顯示的時(shí)間維度水質(zhì)變化是比較相近的 (圖1)。4種方法評(píng)價(jià)結(jié)果存在不同的原因主要是由每種方法的評(píng)價(jià)原理及計(jì)算模型不同所致:(1) 單因子評(píng)價(jià)法只受最差指標(biāo)影響,而其他評(píng)價(jià)方法則受所有指標(biāo)影響,如瀨溪斷面2018年中總磷數(shù)據(jù)最差且一直為Ⅲ級(jí),因此單因子評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果保持Ⅲ級(jí)不變,其他方法的評(píng)價(jià)等級(jí)則有所變化;(2) 水質(zhì)綜合指數(shù)法按所有指標(biāo)的加權(quán)評(píng)分進(jìn)行分級(jí),受單項(xiàng)指標(biāo)影響較小,因此評(píng)價(jià)結(jié)果總體上等同或優(yōu)于單因子評(píng)價(jià)法,從各斷面的評(píng)價(jià)結(jié)果均可看出(圖1);(3) 模糊綜合評(píng)價(jià)法中每項(xiàng)指標(biāo)對各個(gè)等級(jí)都有一個(gè)隸屬度,單項(xiàng)指標(biāo)分級(jí)相對水質(zhì)綜合指數(shù)法寬松,加之指標(biāo)權(quán)重在不同斷面是動(dòng)態(tài)變化的,因此模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果總體上優(yōu)于水質(zhì)綜合指數(shù)法,從仙游石馬橋斷面的評(píng)價(jià)結(jié)果可以明顯看出;(4) 模糊聚類法的原理是利用樣本對聚類中心的隸屬度來劃分水質(zhì)類別,因此水質(zhì)類別受聚類中心影響較大,如瀨溪斷面中溶解氧以及氨氮濃度的變化幅度較為明顯,導(dǎo)致出現(xiàn)多個(gè)聚類中心,因此該斷面利用模糊聚類法評(píng)價(jià)的水質(zhì)等級(jí)跨度較大,其他方法的等級(jí)跨度則較小,而木蘭溪三江口斷面在各月份的指標(biāo)數(shù)據(jù)變化不大,得到的聚類中心數(shù)量少,因此水質(zhì)只有Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)兩個(gè)等級(jí)。

圖1 木蘭溪流域6個(gè)監(jiān)測斷面2018～2020年水質(zhì)變化趨勢

4.2 空間維度的水質(zhì)分析

4種評(píng)價(jià)方法對2018～2020年間木蘭溪各斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)占比情況見圖2。其中,蔣隔水庫斷面的Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)占比合計(jì)為100%;仙游西臺(tái)橋斷面的Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)平均占比為55%,園頭橋斷面的Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)平均占比為60%,但仙游西臺(tái)橋斷面的Ⅰ級(jí)占比高于園頭橋斷面且未出現(xiàn)Ⅴ級(jí)水質(zhì);瀨溪斷面和仙游石馬橋斷面占比較大的都是Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí),但是瀨溪斷面Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)的占比大于仙游石馬橋斷面;而木蘭溪三江口斷面的Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)占比較大。綜合各種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果可知,2018～2020年間蔣隔水庫斷面的水質(zhì)最好,其次是仙游西臺(tái)橋斷面,園頭橋斷面水質(zhì)優(yōu)于瀨溪斷面和仙游石馬橋斷面,瀨溪斷面水質(zhì)則略優(yōu)于仙游石馬橋斷面,而木蘭溪三江口斷面的水質(zhì)最差。

4.3 水質(zhì)定量分析

將4種評(píng)價(jià)方法得到的2018～2020年各個(gè)斷面的水質(zhì)等級(jí)進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。其中,單因子評(píng)價(jià)法中Ⅰ～Ⅴ級(jí)水質(zhì)的比例依次為10.0%,16.7%,57.8%,8.9%,6.6%;水質(zhì)綜合指數(shù)法中Ⅰ～Ⅴ級(jí)水質(zhì)的比例依次為10.5%,39.2%,42.6%,7.7%,0%;模糊綜合評(píng)價(jià)法中Ⅰ～Ⅴ級(jí)水質(zhì)的比例依次為45.5%,25.9%,15.4%,8.4%,4.8%;模糊聚類法中Ⅰ～Ⅴ級(jí)水質(zhì)的比例依次為16.8%,22.4%,18.9%,20.3%,21.6%。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,模糊綜合評(píng)價(jià)法的Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)水質(zhì)占比最大,原因是該方法受評(píng)級(jí)最優(yōu)的指標(biāo)影響較大,使評(píng)價(jià)等級(jí)偏高于其他方法;由于單因子評(píng)價(jià)法通過污染指標(biāo)超標(biāo)倍數(shù)定量反映水質(zhì)情況,忽略了各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)對水質(zhì)評(píng)價(jià)的綜合影響,得到的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)劣于其他3種方法;水質(zhì)綜合指數(shù)法通過計(jì)算各樣本的WQI值確定水質(zhì)級(jí)別,而且對水質(zhì)級(jí)別相同的樣本還可以進(jìn)一步區(qū)分、判斷水質(zhì)的差異;模糊聚類雖然可以有效地判斷水質(zhì)類別,但該方法只根據(jù)距離對數(shù)據(jù)集按照相似度來劃分類,劃分的類不夠細(xì)致和水質(zhì)等級(jí)的對應(yīng)性還存在差距。綜上所述,4種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法雖然各有優(yōu)劣,但是均實(shí)現(xiàn)了水質(zhì)情況的定量描述。

圖3 4種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法的水質(zhì)等級(jí)綜合統(tǒng)計(jì)

4.4 方法適用性分析

結(jié)合4種方法分析結(jié)果可知,單因子評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和水質(zhì)綜合指數(shù)法都可對水質(zhì)樣本進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)。其中,單因子評(píng)價(jià)法計(jì)算方式簡單,可以直觀的了解水質(zhì)情況以及嚴(yán)重超標(biāo)的污染指標(biāo),是目前應(yīng)用范圍最為廣泛的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法,但評(píng)價(jià)結(jié)果過于片面,會(huì)低估河流的水域功能。水質(zhì)綜合指數(shù)法通過對水質(zhì)的定量評(píng)價(jià),使水質(zhì)等級(jí)相同的樣本也可以進(jìn)一步進(jìn)行比較,該方法可以詳盡反映各斷面不同時(shí)段的水質(zhì)變化趨勢。模糊綜合評(píng)價(jià)法基于模糊數(shù)學(xué)綜合了水環(huán)境中的多種因素,因?yàn)槔秒`屬函數(shù)和模糊綜合評(píng)價(jià)模型解決水質(zhì)評(píng)價(jià)中的模糊性和不確定性,所以評(píng)價(jià)結(jié)果整體偏優(yōu)。模糊聚類也是模糊評(píng)價(jià)方法的一種,但模糊聚類是將水質(zhì)數(shù)據(jù)集劃分成多個(gè)類,不適合對水質(zhì)的精確分級(jí)評(píng)價(jià)。

5 結(jié) 論

(1) 2018～2020年,在木蘭溪流域的蔣隔水庫、瀨溪、木蘭溪三江口、仙游石馬橋、仙游西臺(tái)橋和園頭橋等6個(gè)斷面上,蔣隔水庫斷面水質(zhì)最好,瀨溪、仙游石馬橋、仙游西臺(tái)橋和園頭橋斷面水質(zhì)較好,基本達(dá)到了各斷面的水質(zhì)目標(biāo),木蘭溪三江口斷面水質(zhì)較差。

(2) 在同一斷面的不同時(shí)段,采用單因子評(píng)價(jià)法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和模糊聚類法等4種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果中水質(zhì)變化趨勢具有一致性。

(3) 通過對比4種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法可知,4種方法各有優(yōu)劣,在實(shí)際評(píng)價(jià)時(shí),要結(jié)合河流的具體情況,選用適合的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法,從而獲取更準(zhǔn)確的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。