雙通帶三維頻率選擇表面設(shè)計(jì)及分析

于正永，朱建平，丁勝高，唐萬春

(1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2.蘇州長風(fēng)航空電子有限公司，江蘇 蘇州 215151；3.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引言

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface,FSS)由于其優(yōu)越的空間濾波特性備受研究人員關(guān)注,諸如通過設(shè)計(jì)寬帶、多頻帶和小型化等高性能FSS,滿足不同場(chǎng)景的應(yīng)用需求[1];通過設(shè)計(jì)吸波與透波一體化FSS,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)隱身[2];此外,FSS還可以應(yīng)用于定位[3]、無線傳能等。隨著衛(wèi)星通信、現(xiàn)代軍事系統(tǒng)和高增益天線副反射器的快速發(fā)展,相應(yīng)場(chǎng)景的應(yīng)用需求不斷增加,為增加信道的容量和確保多徑通信的安全性,開展雙通帶或多頻帶FSS研究十分有意義。通常,雙通帶FSS可以采用盤繞[4]、互補(bǔ)[5]以及組合[6]等方式來實(shí)現(xiàn)。但是,這些FSS[4-6]的2個(gè)通帶均為一階響應(yīng),通帶平坦度較差。曹其棟等[7]基于方環(huán)形縫隙及其互補(bǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了X/Ku 波段的雙通帶FSS。楊霞等[8]通過加載金屬化過孔構(gòu)建雙模諧振器,實(shí)現(xiàn)了一種具有小通帶比的雙頻FSS。但文獻(xiàn)[7-8]中低頻通帶均為一階響應(yīng)。文獻(xiàn)[9]基于亞波長感性線柵和容性貼片的多層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一種小型化二階雙通帶FSS。2種不同尺寸的圓形金屬貼片通過孔徑耦合,分別產(chǎn)生低頻和高頻2個(gè)通帶,形成二階雙通帶FSS[10]?；陔p方形槽和基片集成波導(dǎo)腔,提出了一種高選擇性雙頻帶通FSS[11]。通過堆疊雙層周期單元陣列,在電磁耦合作用下實(shí)現(xiàn)了小通帶比、高選擇性、雙頻帶通FSS[12]。Zhang等[13]通過將兩端刻蝕金屬圓環(huán)的圓柱介質(zhì)諧振器插入帶有孔徑的金屬板中,設(shè)計(jì)了一種雙通帶FSS。文獻(xiàn)[11-13]提出的FSS單元結(jié)構(gòu)電尺寸較大,在一定程度上影響了其角度穩(wěn)定性能。作為二維FSS的一種替換方式,2.5維FSS[14-15]和三維(Three Dimensional,3D)FSS[16-17]設(shè)計(jì)概念被提出。Yang等[15]利用電磁耦合效應(yīng),設(shè)計(jì)了一種超薄、小型化、通帶可調(diào)的雙頻2.5D FSS。通過3層平行帶線陣列和2個(gè)單層金屬貼片陣列的組合,設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一種具有任意通帶比的雙通帶3D FSS[17]。文獻(xiàn)[15,17]僅能工作在單極化模式,限制了其應(yīng)用。文獻(xiàn)[18]基于平行平板波導(dǎo)(Parallel Plate Waveguide,PPW)和方同軸波導(dǎo)(Square Coaxial Waveguide,SCW)組合結(jié)構(gòu),提出了一種具有雙邊陡降特性的帶通FSS,在此基礎(chǔ)上,通過在PPW路徑中加載金屬通孔和環(huán)形槽、在SCW路徑中加載環(huán)形槽,設(shè)計(jì)了一種小型化、小通帶比、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化二階雙通帶3D FSS。

1 FSS單元設(shè)計(jì)

雙通帶3D FSS單元結(jié)構(gòu)的形成過程如圖1所示。其中,圖1(a)為內(nèi)表面刻蝕金屬貼片的介質(zhì)方筒(相對(duì)介電常數(shù)為3.5)結(jié)構(gòu),相鄰結(jié)構(gòu)之間構(gòu)成PPW傳播路徑,圖1(d)為內(nèi)外表面均刻蝕金屬貼片的介質(zhì)方筒(相對(duì)介電常數(shù)為4.4)結(jié)構(gòu),構(gòu)成SCW傳播路徑。① 圖1(a)→圖1(b):通過在圖1(a)中PPW路徑中心位置加載金屬通孔,形成二階通帶[8]。② 圖1(b)→圖1(c):通過在圖1(b)中內(nèi)層金屬貼片方筒中央位置加載環(huán)形槽,在通帶右側(cè)帶外引入一個(gè)傳輸零點(diǎn)。圖2給出了PPW路徑的演變過程仿真曲線,參數(shù)t=20 mm;p=12 mm;b=8 mm;d=0.4 mm;s1=0.2 mm;s3=0.4 mm。由圖2可以看出,在加載金屬通孔后,由圖1(a)PPW諧振產(chǎn)生的一個(gè)傳輸極點(diǎn)分裂為2個(gè)傳輸極點(diǎn),原因在于通過加載金屬通孔將PPW路徑分為2個(gè)1/4波長諧振器,在電磁耦合作用下,單一諧振模式分裂為奇模和偶模諧振模式,產(chǎn)生2個(gè)傳輸極點(diǎn)。此外,在加載環(huán)形槽后,金屬通孔隨之增加至2個(gè),分別位于環(huán)形槽上下兩側(cè),既保留了二階平坦通帶特性,又借助環(huán)形槽處的不連續(xù)性引起的電磁波反射產(chǎn)生了一個(gè)傳輸零點(diǎn)。③ 圖1(d)→圖1(e):通過在圖1(d)中內(nèi)層金屬貼片方筒中央位置加載另一個(gè)環(huán)形槽,形成另一個(gè)二階通帶。圖3給出了SCW路徑的演變過程仿真曲線,參數(shù)t=20 mm;a=6 mm;b=8 mm。由圖3可以看出,未加載環(huán)形槽時(shí),由SCW路徑產(chǎn)生了分別位于低頻和高頻的2個(gè)傳輸極點(diǎn),在加載環(huán)形槽后,將SCW路徑分為2個(gè)短SCW諧振器,在電磁耦合作用下,隨著環(huán)形槽的高度s2變大,2個(gè)傳輸極點(diǎn)逐漸靠攏,從而形成平坦的二階通帶。 ④ 圖1(e)→圖1(f):去除圖1(e)中外層金屬貼片方筒。⑤ 圖1(c)和圖1(f)嵌套組合:可得到如圖1(g)所示的雙通帶3D FSS單元結(jié)構(gòu),通過適當(dāng)?shù)膯卧Y(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得較好的FSS性能指標(biāo)。此時(shí),可以發(fā)現(xiàn)圖1(e)中外層金屬貼片方筒作用由圖1(c)帶有環(huán)形槽的內(nèi)層金屬貼片方筒替代,確保構(gòu)成2個(gè)短SCW諧振器。

圖1 雙通帶3D FSS單元結(jié)構(gòu)的形成過程Fig.1 Formation process of dual-passband 3D FSS unit structure

圖2 PPW路徑的演變過程Fig.2 Evolution process of PPW path

圖3 SCW路徑的演變過程Fig.3 Evolution process of SCW path

本文提出的雙通帶3D FSS 4×4單元陣列示意如圖4(a)所示。圖4(b)為該3D FSS單元結(jié)構(gòu)的3D透視圖。由圖4(b)可知,該3D FSS單元結(jié)構(gòu)由PPW路徑(記為路徑I)和SCW路徑(記為路徑II)組成。路徑I由相鄰單元結(jié)構(gòu)的外層金屬貼片方筒和介質(zhì)1構(gòu)成,通過加載金屬通孔和外層環(huán)形槽形成2個(gè)相同的1/4波長諧振器。路徑II由內(nèi)外層金屬貼片方筒和介質(zhì)2構(gòu)成,通過加載內(nèi)層環(huán)形槽形成2個(gè)相同的短SCW諧振器。介質(zhì)1和介質(zhì)2的相對(duì)介電常數(shù)分別表示為εr1和εr2。單元結(jié)構(gòu)的俯視圖和側(cè)視圖分別如圖4(c)和圖4(d)所示。該3D FSS的厚度為t,單元結(jié)構(gòu)的周期為p,金屬通孔的直徑為d,金屬通孔與外層環(huán)形槽之間的距離為s3,內(nèi)層和外層金屬貼片方筒的邊長分別為a和b,內(nèi)層和外層環(huán)形槽高度分別為s2和s1。

(a)3D FSS 4×4單元陣列示意

(b)單元結(jié)構(gòu)3D透視圖

(c)單元結(jié)構(gòu)俯視圖

(d)單元結(jié)構(gòu)側(cè)視圖圖4 雙通帶3D FSS結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of dual-passband 3D FSS

2 FSS濾波響應(yīng)仿真

雙通帶3D FSS在表1設(shè)計(jì)參數(shù)條件下的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的高頻結(jié)構(gòu)仿真器(High Frequency Structure Simulator,HFSS)仿真曲線如圖5所示。由圖5可以看出,該3D FSS具有雙通帶濾波特性,低頻通帶包括fp1=4.89 GHz和fp2=5.0 GHz兩個(gè)傳輸極點(diǎn),高頻通帶包括fp3=6.49 GHz和fp4=6.54 GHz另外2個(gè)傳輸極點(diǎn),高頻通帶右側(cè)帶外引入一個(gè)傳輸零點(diǎn)fz=9.25 GHz。同時(shí),2個(gè)通帶之間隔離度大于20 dB,2個(gè)通帶之間的通帶比為1.32。低頻通帶和高頻通帶的3 dB帶寬分別為0.53 GHz(4.67～5.2 GHz)和0.34 GHz(6.36～6.7 GHz),對(duì)應(yīng)的3 dB相對(duì)帶寬分別為10.74%和6.89%。此外,該3D FSS單元結(jié)構(gòu)的電尺寸p×p×t為0.13λ0×0.13λ0×0.22λ0(λ0為低頻通帶中心頻率處的自由空間波長)。

表1 雙通帶3D FSS的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of dual-passband 3D FSS

圖5 雙通帶3D FSS傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的HFSS仿真曲線Fig.5 HFSS simulated curves of transmission and reflection coefficients of dual-passband 3D FSS

3 FSS機(jī)理分析

3.1 理論分析

雙通帶3D FSS的傳輸極點(diǎn)處的電場(chǎng)矢量分布如圖6所示。圖6(a)給出了低頻通帶中fp1處電場(chǎng)矢量分布情況,此時(shí)僅有路徑I被激勵(lì),傳播的是TEM波。以0.5t處xoy水平面作為單元結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面,由圖6(a)可以看出,對(duì)稱面兩側(cè)區(qū)域的電場(chǎng)矢量幅值在兩端處最大并往中間逐漸減小,在金屬通孔處最小,由于對(duì)稱面兩側(cè)的電場(chǎng)矢量方向未發(fā)生改變,此時(shí)的對(duì)稱面可以看作理想磁壁,因此路徑I中的2個(gè)1/4波長諧振器在電磁耦合作用下,形成偶模諧振器(記為R1),在頻率fp1處產(chǎn)生一個(gè)傳輸極點(diǎn)。圖6(b)給出了低頻通帶中fp2處電場(chǎng)矢量分布情況,此時(shí)僅有路徑I被激勵(lì),傳播的也是TEM波。fp2處的電場(chǎng)矢量幅值變化與fp1相似,但對(duì)稱面兩側(cè)區(qū)域的電場(chǎng)矢量方向發(fā)生了變化,此時(shí)的對(duì)稱面可以看作理想電壁,因此路徑I中的2個(gè)1/4波長諧振器在電磁耦合作用下,形成奇模諧振器(記為R2),在頻率fp2處產(chǎn)生另外一個(gè)傳輸極點(diǎn)。圖6(c)給出了高頻通帶中fp3處電場(chǎng)矢量分布情況,此時(shí)僅有路徑II被激勵(lì),傳播的是SCW端面方形槽諧振模式。電場(chǎng)矢量幅值在z軸方向上不發(fā)生改變,且對(duì)稱面兩側(cè)區(qū)域內(nèi)2個(gè)短SCW結(jié)構(gòu)內(nèi)電場(chǎng)矢量方向一致,此時(shí)該對(duì)稱面可以看作理想磁壁,路徑II中的2個(gè)短SCW在電磁耦合作用下,形成偶模諧振器(記為R3),在頻率fp3處產(chǎn)生一個(gè)傳輸極點(diǎn)。圖6(d)給出了高頻通帶中fp4處電場(chǎng)矢量分布情況,此時(shí)僅有路徑II被激勵(lì),傳播的也是SCW端面方形槽諧振模式。fp4處的電場(chǎng)矢量幅值變化與fp3相似,但對(duì)稱面兩側(cè)區(qū)域的2個(gè)SCW電場(chǎng)矢量方向相反,此時(shí)的對(duì)稱面可以等效為理想電壁,因此路徑II中的2個(gè)短SCW諧振器在電磁耦合作用下,形成奇模諧振器(記為R4),在頻率fp4處產(chǎn)生另外一個(gè)傳輸極點(diǎn)。綜上所述,低頻通帶由PPW路徑提供,高頻通帶由SCW路徑提供。

(a)fp1

(b)fp2

(c)fp3

(d)fp4圖6 傳輸極點(diǎn)頻率處的電場(chǎng)矢量分布Fig.6 Electric-field vector distributions at the frequencies of transmission poles

雙通帶3D FSS的傳輸零點(diǎn)fz處電場(chǎng)矢量分布情況如圖7所示。由圖7可以看出,路徑I和路徑II均被激勵(lì),外層環(huán)形槽處由于不連續(xù)性引起電磁波反射現(xiàn)象,由此在高頻通帶右側(cè)帶外產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)。

圖7 傳輸零點(diǎn)頻率處的電場(chǎng)矢量分布Fig.7 Electric-field vector distribution at the frequency of transmission zero

此外,圖8給出了雙通帶3D FSS的等效電路示意。電磁波由入射端1輸入,路徑I和路徑II均被激勵(lì)起來,路徑I由于加載金屬化過孔,耦合分裂為偶模和奇模2個(gè)諧振器R1和R2,分別產(chǎn)生了2個(gè)傳輸極點(diǎn),形成了低頻通帶。路徑II由于加載環(huán)形槽,耦合分裂為偶模和奇模2個(gè)諧振器R3和R4,分別產(chǎn)生了2個(gè)傳輸極點(diǎn),形成了高頻通帶。路徑I中環(huán)形槽處電磁波反射產(chǎn)生了一個(gè)傳輸零點(diǎn)。最終電磁波由出射端2輸出。

圖8 雙通帶3D FSS等效電路示意Fig.8 Schematic diagram of dual-passband 3D FSS equivalent circuit

3.2 參數(shù)研究

不同設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)該3D FSS濾波響應(yīng)的影響如圖9所示。由圖9(a)可知,在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下,當(dāng)a增大時(shí),路徑II端面上的方形槽等效周長增大,對(duì)應(yīng)的諧振波長增大,因此高頻通帶隨之往低頻方向移動(dòng),傳輸零點(diǎn)也隨之往低頻方向移動(dòng);對(duì)低頻通帶基本無影響。由圖9(b)可知,當(dāng)b增大時(shí),路徑I中平行平板電容值變大,低頻通帶往低頻方向移動(dòng),同時(shí)路徑II端面上的方形槽等效周長增大,對(duì)應(yīng)的諧振波長增大,高頻通帶往低頻方向移動(dòng);此外,b增大也引起外層環(huán)形槽處不連續(xù)性等效電容變小,使得傳輸零點(diǎn)往高頻方向移動(dòng)。當(dāng)p增大時(shí),路徑I中平行平板電容值變小,路徑I中奇偶模電磁耦合作用減弱,fp1和fp2隨之靠攏。此外,p增大引起外層環(huán)形槽處不連續(xù)性等效電容變大,使得傳輸零點(diǎn)往低頻方向移動(dòng),對(duì)高頻通帶基本無影響,如圖9(c)所示。當(dāng)t增大時(shí),路徑I中1/4波長諧振器波長變大,導(dǎo)致低頻通帶往低頻方向移動(dòng),傳輸零點(diǎn)也隨之往低頻方向移動(dòng)。由于高頻通帶是由2個(gè)相同的短SCW諧振器耦合產(chǎn)生的,主要與路徑II端面上的方形槽等效周長相關(guān),t的變化基本不會(huì)引起高頻通帶的變化,如圖9(d)所示。由圖9(e)可知,當(dāng)d增大時(shí),路徑I中金屬通孔的電感變小,低頻通帶隨之往高頻方向移動(dòng),傳輸零點(diǎn)也隨之往高頻方向移動(dòng);對(duì)高頻通帶基本無影響。由圖9(f)可知,當(dāng)s1增大時(shí),外層環(huán)形槽的高度變大,路徑I中2個(gè)相同1/4波長諧振器的耦合間距變大,電磁耦合作用減弱,低頻通帶中2個(gè)傳輸極點(diǎn)隨之靠攏,s1增大時(shí)1/4波長諧振器實(shí)際波長變小,使得傳輸零點(diǎn)隨之往高頻移動(dòng),但對(duì)高頻通帶基本無影響。當(dāng)s2增大時(shí),路徑II中2個(gè)相同短SCW諧振器的耦合間距變大,電磁耦合作用減弱,高頻通帶中2個(gè)傳輸極點(diǎn)隨之靠攏,s2增大引起外層環(huán)形槽處不連續(xù)性等效電容變大,使得傳輸零點(diǎn)往低頻方向移動(dòng),但對(duì)低頻通帶基本無影響,如圖9(g)所示。當(dāng)s3增大時(shí),路徑I中2個(gè)金屬通孔間距變大,1/4波長諧振器實(shí)際波長變小,且諧振器之間的電磁耦合作用減弱,因此可以看出低頻通帶往高頻方向移動(dòng),且2個(gè)傳輸極點(diǎn)隨之靠攏。s3增大引起外層環(huán)形槽處不連續(xù)性等效電容變大,使得傳輸零點(diǎn)往低頻方向移動(dòng),但s3增大對(duì)高頻通帶基本無影響,如圖9(h)所示。綜上所述,在FSS優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中,可以通過主要參數(shù)d、s1以及s3來綜合控制低頻通帶,可以通過主要參數(shù)a、s2來綜合控制高頻通帶。

(a)參數(shù)a

(c)參數(shù)p

(d)參數(shù)t

(e)參數(shù)d

(f)參數(shù)s1

(g)參數(shù)s2

(h)參數(shù)s3圖9 雙通帶3D FSS設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能的影響Fig.9 Effect of design parameters on performance of dual-passband 3D FSS

4 FSS性能仿真及對(duì)比

4.1 極化獨(dú)立性分析

雙通帶3D FSS在TE和TM極化條件下的濾波響應(yīng)曲線如圖10所示。 由圖10可知,TE和TM極化條件下的傳輸系數(shù)、反射系數(shù)曲線均基本吻合,充分驗(yàn)證了所提出的3D FSS具有良好的極化獨(dú)立性,可以應(yīng)用于雙極化場(chǎng)景。之所以能夠?qū)崿F(xiàn)雙極化,是因?yàn)樗岢龅?D FSS單元結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性。

圖10 TE和TM極化條件下雙通帶3D FSS的濾波響應(yīng)Fig.10 Filtering responses of dual-passband 3D FSS under TE and TM polarization conditions

4.2 角度穩(wěn)定性分析

不同極化和不同入射角下的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)仿真曲線如圖11所示。在TE極化條件下,當(dāng)電磁波以0°、20°、40°入射時(shí),通帶內(nèi)的插入損耗均小于0.5 dB,回波損耗值均大于10 dB,該3D FSS的傳輸零/極點(diǎn)位置基本未發(fā)生變化,其濾波響應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定;當(dāng)入射角q增加時(shí),通帶插入損耗增加,端口波阻抗增大,諧振器的品質(zhì)因數(shù)變高,使得3D FSS通帶的帶寬變窄[19],如圖11(a)所示。在TM極化條件下,當(dāng)電磁波以0°、20°、40°入射時(shí),通帶內(nèi)的插入損耗均小于0.8 dB,回波損耗值均大于15 dB,2個(gè)通帶基本未發(fā)生變化,雖然傳輸零點(diǎn)隨著入射角度增加,往低頻方向移動(dòng),但對(duì)3D FSS通帶性能基本沒有影響;當(dāng)入射角q增加時(shí),通帶插入損耗減少,端口波阻抗減小,諧振器的品質(zhì)因數(shù)變低,使得3D FSS通帶的帶寬變寬[19],如圖11(b)所示。

(a)TE極化

(b)TM極化圖11 雙通帶3D FSS在斜入射條件下的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)Fig.11 Transmission and reflection coefficients of dual-passband 3D FSS under oblique incidence

4.3 性能對(duì)比分析

表2給出了本文與現(xiàn)有相似文獻(xiàn)的對(duì)比結(jié)果。由表2可以看出,所提出的3D FSS具有雙極化、小型化、較小的通帶比、良好的角度穩(wěn)定性等優(yōu)勢(shì)。

表2 與相似特性FSS的對(duì)比Tab.2 Comparison of FSS with similar characteristics

5 結(jié)束語

基于PPW和SCW組合結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了一種二階雙通帶3D FSS。通過在PPW路徑中加載金屬通孔和環(huán)形槽,構(gòu)建一個(gè)雙模諧振單元,耦合產(chǎn)生低頻通帶,其環(huán)形槽處不連續(xù)性引起的電磁波反射產(chǎn)生了一個(gè)帶外傳輸零點(diǎn)。通過在SCW路徑中加載環(huán)形槽,構(gòu)建另一個(gè)雙模諧振單元,耦合產(chǎn)生高頻通帶。所提出的3D FSS具有雙極化、小型化、小通帶比以及良好的角度穩(wěn)定性等優(yōu)勢(shì),其實(shí)物可以采用普通的印刷電路板工藝加工和組裝得到,能夠較好地滿足衛(wèi)星通信系統(tǒng)中通信設(shè)備雙通帶的應(yīng)用需求。