水下ROV扭矩工具傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)及動力學(xué)分析

田魯軍, 余華強(qiáng)

(1.中海石油(中國)有限公司 天津分公司, 天津 300450; 2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

海洋石油資源儲量約占全球石油資源總儲量的34%[1]。我國的陸上石油可采儲量在持續(xù)下降,造成我國的石油對外依存度越來越高,并且短時(shí)間內(nèi)無法改變這種局面[2],因此我國對海洋油氣資源開發(fā)已是迫在眉睫。

國外在20世紀(jì)40年代就已進(jìn)入海洋油氣勘探開發(fā)的初始階段,經(jīng)過多年的技術(shù)累積,石油開采已從淺水區(qū)發(fā)展到深水與超深水區(qū),相應(yīng)的水下作業(yè)裝備和技術(shù)也得到快速發(fā)展[3]。在我國,雖然石油開采已從淺水區(qū)跨入了深水區(qū),但是水下作業(yè)裝備的研發(fā)仍處于初級階段,目前仍是以進(jìn)口國外的裝備及技術(shù)為主。

根據(jù)IMCA標(biāo)準(zhǔn),在作業(yè)水深超過300 m時(shí),需要使用水下機(jī)器人(ROV)來完成作業(yè)。ROV扭矩工具作為ROV使用的扭轉(zhuǎn)類水下作業(yè)裝備,可以為水下生產(chǎn)系統(tǒng)中跨接管的安裝和更換、生產(chǎn)設(shè)備的維修、水下閥門的啟閉等提供可控的扭矩作業(yè)支持[4]。目前,我國還未有自主研發(fā)的ROV扭矩工具投入水下生產(chǎn)。依托國家工信部創(chuàng)新項(xiàng)目“水下設(shè)施應(yīng)急維修工具研發(fā)”,對ROV扭矩工具進(jìn)行設(shè)計(jì)研發(fā)及動力學(xué)研究,以實(shí)現(xiàn)ROV扭矩工具核心技術(shù)的突破,推動國內(nèi)水下作業(yè)裝備國產(chǎn)化。

1 ROV扭矩工具傳動系統(tǒng)工作原理及特點(diǎn)

ROV扭矩工具傳動系統(tǒng)主要由液壓馬達(dá)、輸入輸出軸、換擋機(jī)構(gòu)、減速器、自適應(yīng)接頭組成[5],如圖1所示。ROV扭矩工具的作業(yè)對象多為水下生產(chǎn)設(shè)備及跨接管上的旋轉(zhuǎn)對接接口,進(jìn)行水下作業(yè)時(shí)需要由ROV機(jī)械臂夾持著執(zhí)行操作。

1-液壓馬達(dá);2-輸入軸;3-換擋機(jī)構(gòu);4-減速器;5-輸出軸;6-自適應(yīng)接口。

ROV扭矩工具的傳動系統(tǒng)具有多接口物理適配和動力適配的特點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)對接接口內(nèi)有ClassⅠ～Ⅳ 4個(gè)等級的對接方頭,在操作前ROV扭矩工具會根據(jù)對接方頭的等級提前切換相應(yīng)扭矩?fù)跷?然后在ROV機(jī)械臂的夾持下與旋轉(zhuǎn)對接接口進(jìn)行對接。ROV扭矩工具前端的自適應(yīng)接口會根據(jù)方頭大小自動切換接口大小[6]。對接完成后,ROV扭矩工具的控制系統(tǒng)再根據(jù)作業(yè)需求執(zhí)行可控的扭矩操作。由于該傳動系統(tǒng)可以適配多種對接接口,故工作期間不需要因?qū)咏涌诘淖兓型净厥罩了娌⒏鼡Q工具接口,提高了工作效率,降低了工作難度。

2 NGW行星齒輪減速器減速器設(shè)計(jì)及靜強(qiáng)度分析

根據(jù)ISO 13628-8相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),ROV扭矩工具需要達(dá)到0～2 711 N · m的轉(zhuǎn)矩輸出要求,如果僅依靠液壓馬達(dá),不僅無法滿足全量程轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定輸出,還會導(dǎo)致ROV扭矩工具體積過大。因此,設(shè)計(jì)ROV扭矩工具時(shí),在傳動系統(tǒng)中增加了減速器以達(dá)到減速增扭的效果。為了滿足ROV扭矩工具的國產(chǎn)化率及體積要求,設(shè)計(jì)了緊湊型NGW行星齒輪減速器,并對其進(jìn)行建模與仿真分析[7]。

2.1 傳動原理及結(jié)構(gòu)參數(shù)

NGW行星齒輪減速器應(yīng)用于ROV扭矩工具的高擋位狀態(tài),起到減速增扭的作用。為滿足ROV扭矩工具結(jié)構(gòu)緊湊的要求,減速器外殼也需盡可能小。減速器設(shè)計(jì)采用變位直齒行星齒輪,由太陽輪作為輸入構(gòu)件提供轉(zhuǎn)矩,行星架則作為輸出件輸出轉(zhuǎn)矩,同時(shí)還滿足傳動比需求、鄰接條件、同心條件、裝配條件[8],減速器傳動原理如圖2所示,結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 NGW行星齒輪減速器結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1中行星輪G的節(jié)圓壓力角aw有2個(gè),分別為行星輪G與太陽輪A的節(jié)圓壓力角awAG=25.372 7°,行星輪G與內(nèi)齒輪B的節(jié)圓壓力角awGB=20°;行星輪G的節(jié)圓直徑dw有2個(gè),分別為行星輪G與太陽輪A嚙合時(shí)的節(jié)圓直徑dwGA=46.800 6 mm,行星輪G與內(nèi)齒輪B的節(jié)圓直徑dwGB=45 mm。

2.2 受力分析

該減速器由1個(gè)太陽輪A、1個(gè)內(nèi)齒輪B、3個(gè)行星輪G及1個(gè)行星架X組成。對減速器各齒輪進(jìn)行受力分析,如圖3所示。其中,Ft為切向力;Fr為徑向力;R為單個(gè)行星輪作用在軸上或行星輪軸上的力;∑R為各行星輪作用在軸上的總力及轉(zhuǎn)矩。

圖3 減速器各齒輪受力分析

設(shè)計(jì)減速器輸出轉(zhuǎn)矩TX=3 400 N · m,行星齒輪的單級傳動效率取η=0.9,由此可得輸入軸所需轉(zhuǎn)矩如式(1)。

(1)

式中:TA為輸入軸所需轉(zhuǎn)矩;TX為減速器輸出轉(zhuǎn)矩;η為行星齒輪的單級傳動效率;i為傳動比。

根據(jù)齒輪受力計(jì)算公式,結(jié)合圖3分析,可得減速器各零件的受力計(jì)算式,如表2所示。

2.3 齒輪強(qiáng)度校核

齒輪材料選用20CrMnTi鋼,并采用滲碳淬火的熱處理工藝,表面硬度可達(dá)530 HB。對于低速重載的齒輪,需要著重對齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核[9]。行星齒輪減速器的太陽輪是受力最大的齒輪,故只需校核太陽輪齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。太陽輪A所受轉(zhuǎn)矩如式(2)。

(2)

式中:T1太陽輪所受轉(zhuǎn)矩,N·m;C為行星輪個(gè)數(shù);Kc為載荷不均勻系數(shù)。

由于ROV扭矩工具的工作特性,減速器齒輪轉(zhuǎn)速較低而扭矩較大,對齒根強(qiáng)度的影響較大。取Kc=1.1,可得T1=271.4 N · m。

可得行星輪受到的切向力,如式(3)。

(3)

式中:dA為太陽能分度圓直徑。

因?qū)嶋H齒輪傳動中需考慮裝配誤差、彈性形變等問題,需要引入載荷不均勻系數(shù)Kc=1.1,故式(3)中的數(shù)值與表2中的不同。

太陽輪A相對于行星架X的圓周速度如式(4)。

(4)

根據(jù)動載系數(shù)對照表[10],取Kv=1.02。齒根彎曲應(yīng)力σF0如式(5),危險(xiǎn)截面處的彎曲應(yīng)力σF如式(6)。

(5)

σF=σF0KAKVKFβKFα=995.5 MPa

(6)

式中:KFβ為齒向載荷分布系數(shù),取1.36;KFα為齒間載荷分配系數(shù),取1.1;Ft為分度圓端面上的名義切向力,N;YF為載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù),取2.46;YS為載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù),取1.48;Yβ為螺旋角系數(shù),取1。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知,太陽能齒根的極限應(yīng)力小于所選材料的許用應(yīng)力1 125 MPa,滿足強(qiáng)度要求。

3 ROV扭矩工具剛體動力學(xué)理論分析

ROV扭矩工具在驅(qū)動ClassⅢ～Ⅳ方頭時(shí)會切換為高轉(zhuǎn)矩狀態(tài),此時(shí)由液壓馬達(dá)提供轉(zhuǎn)矩,再通過減速器減速增扭,將合適的轉(zhuǎn)矩傳送到輸出軸。對單自由度的剛體進(jìn)行動力學(xué)分析,相較于牛頓第二定律,用拉格朗日法可以簡化方程數(shù)量[11],故本節(jié)將對ROV扭矩工具進(jìn)行必要的簡化,僅保留ROV扭矩工具傳動系統(tǒng)關(guān)鍵部件,使用拉格朗日法對其進(jìn)行剛體動力學(xué)分析。

3.1 動力學(xué)理論公式推導(dǎo)

引入拉格朗日方程,如式(7)。

(7)

式中:Ek為系統(tǒng)的動能;Ep為系統(tǒng)的勢能;qi為廣義坐標(biāo);ni為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)數(shù);Fi為對應(yīng)qi的廣義力。

3.1.1ROV扭矩工具動能計(jì)算

ROV扭矩工具機(jī)械系統(tǒng)總動能包括移動構(gòu)件質(zhì)心及轉(zhuǎn)動構(gòu)件質(zhì)心慣量產(chǎn)生的動能,如式(8)。

(8)

式中:Eki為構(gòu)件i的動能;Je為系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量;mi為構(gòu)件i的質(zhì)量;vsi為構(gòu)件i質(zhì)心的速度;Jsi為構(gòu)件i相對于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量;ωi為構(gòu)件i的角速度。

3.1.2ROV扭矩工具廣義力矩計(jì)算

廣義力矩在ROV扭矩工具工作過程中所做的功與整個(gè)系統(tǒng)中全部力與力矩做的功相等,因此扭矩工具輸出接口處的等效力矩可以與廣義力矩等效,如式(9)。

(9)

式中:Mj(j=1,2,3…,n)為相應(yīng)構(gòu)件所受外力;Me為外力矩。

3.1.3ROV扭矩工具動力學(xué)方程求解

利用拉格朗日方程對動能進(jìn)行求導(dǎo),如式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

最終可解得動力學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算式,如式(13)。

(13)

3.2 動力學(xué)參數(shù)理論分析結(jié)果

ROV扭矩工具的傳動可簡化為3部分,分別為扭矩驅(qū)動部分、扭矩放大部分、扭矩輸出部分,其中扭矩驅(qū)動部分由馬達(dá)及聯(lián)軸器組成,扭矩放大部分由行星齒輪減速器組成。對ROV扭矩工具的動力學(xué)分析只與這3部分的零件有關(guān),其余無關(guān)部件可以進(jìn)行簡化,將輸出接口作為等效構(gòu)件,將輸出接口的角速度和轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為與減速器的傳動比關(guān)系。通過分析,各零件的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)動慣量如表3,其中廣義坐標(biāo)qout為輸出接口的轉(zhuǎn)動角度。

表3 ROV扭矩工具相關(guān)零件的動力學(xué)參數(shù)

將表中參數(shù)代入式(14)～(15):

(14)

(15)

減速器中心輪的轉(zhuǎn)矩由液壓馬達(dá)提供,故實(shí)際工況可以根據(jù)由液壓馬達(dá)提供的具體轉(zhuǎn)矩和行星架的負(fù)載來得到等效力矩,以此計(jì)算等效加速度為:

(16)

4 ROV扭矩工具動力學(xué)建模與仿真

多體動力學(xué)模型的計(jì)算包括建模與求解。建模又分為物理建模與數(shù)學(xué)建模2部分,具體流程是將幾何模型轉(zhuǎn)化為物理模型,將物理模型生成數(shù)學(xué)模型。求解階段則是針對數(shù)學(xué)模型應(yīng)用求解器對動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)等進(jìn)行算法迭代,如此反復(fù)計(jì)算以得到最優(yōu)結(jié)果,流程如圖4[12]

圖4 多體動力學(xué)模型流程圖

4.1 建立ROV扭矩工具動力學(xué)模型

4.1.1 幾何模型導(dǎo)入

將Solidworks中ROV扭矩工具的傳動系統(tǒng)幾何模型導(dǎo)入Adams軟件,定義零件的材料屬性,簡化減速器模型[13],如表4所示。

表4 ROV扭矩工具零部件材料屬性

4.1.2 設(shè)置連接與接觸

使用Adams軟件為ROV扭矩工具的傳動系統(tǒng)建立相對運(yùn)動關(guān)系,將模型中的獨(dú)立零件關(guān)聯(lián)成1個(gè)整體[14]。各零件的連接關(guān)系如表5所示。

表5 各零件添加連接關(guān)系

行星齒輪減速器中,各齒輪之間的約束關(guān)系是碰撞接觸,其模型應(yīng)是基于穿透深度的非線性彈簧—z阻尼模型,碰撞接觸的原理是兩構(gòu)件的速度差導(dǎo)致的阻尼力及相互切入時(shí)產(chǎn)生的彈性力,碰撞接觸函數(shù)模型表達(dá)式如式(17)。

(17)

式中:K為接觸剛度;q1為兩齒輪輪齒的初始距離;q為兩齒輪輪齒的實(shí)際距離;d為最大阻尼處的輪齒穿透深度;Cmax為最大接觸阻尼;N為非線性彈簧力指數(shù);x1為穿透速度。

式(17)中Fimpact接觸力由彈性分量和阻尼分量組成,計(jì)算公式如式(18)～(19)。

(18)

(19)

式中:R1,R2為齒輪接觸點(diǎn)處的曲率半徑;h1,h2為材料參數(shù);u為碰撞速度;n為碰撞指數(shù);δ為穿透深度。

在Adams中,太陽輪、行星輪及內(nèi)齒輪之間應(yīng)設(shè)置為剛體接觸類型[15],接觸力參數(shù)如表6。

表6 接觸力參數(shù)設(shè)置

4.1.3 添加驅(qū)動與荷載

ROV扭矩工具液壓馬達(dá)工作時(shí)是從靜止開始勻加速至25 r/min,然后勻速轉(zhuǎn)動,故在液壓馬達(dá)輸出軸上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動,驅(qū)動設(shè)置為角加速度函數(shù)“step(time,0,0,0.01,5d)+ step(time,5.01,0,5.02,-5d)”。ROV扭矩工具的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2 700 N · m,故添加輸出轉(zhuǎn)矩值為step(time,0,0,0.1,2 700),由此可以模擬ROV扭矩工具對ClassⅣ對接接口作業(yè)時(shí)的輸出情況,仿真步長設(shè)置為0.01 s,仿真時(shí)間設(shè)置為60 s。前處理關(guān)鍵設(shè)置最終情況如圖5。

4.2 ROV扭矩工具運(yùn)動學(xué)分析

通過Adams仿真,得到ROV扭矩工具的減速器行星輪及輸出接口的角速度曲線,如圖6所示。從圖6可以看出,轉(zhuǎn)速曲線發(fā)生波動,這是由于齒輪在嚙合時(shí)產(chǎn)生沖擊造成的,之后總體趨勢平穩(wěn)。其中,行星輪平均角加速度為1.7 r/min2,平均轉(zhuǎn)速增量為8.5 r/min。行星架作為輸出部分,平均角加速度為1 r/min2,轉(zhuǎn)速增量為4.91 r/min。仿真結(jié)果與減速器的理論傳動比計(jì)算值接近,由此證明仿真結(jié)果準(zhǔn)確[16]。

圖6 扭矩工具關(guān)鍵部分速度曲線

4.3 ROV扭矩工具動力學(xué)仿真分析

在ROV扭矩工具動力學(xué)仿真中,由于內(nèi)齒輪、太陽輪和行星輪之間相對運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生接觸碰撞,使得轉(zhuǎn)矩傳遞呈周期性變化,其中每組接觸的齒輪會在1個(gè)周期內(nèi)交替變化。同時(shí),行星齒輪、內(nèi)齒輪和太陽輪嚙合運(yùn)動時(shí),行星齒輪會受到內(nèi)外部的激勵(lì)作用,接觸點(diǎn)處荷載分布不均勻,接觸力會呈周期性動態(tài)變化。如圖7所示,行星輪傳遞轉(zhuǎn)矩最大可以達(dá)到3 500 N·m,平均值約為2 700 N·m。仿真得到的行星輪轉(zhuǎn)矩平均值如表7,可知各行星輪仿真得到的轉(zhuǎn)矩值與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩值(2 700 N·m)相近[17]。

表7 齒輪接觸傳遞轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

圖7 行星輪工作時(shí)轉(zhuǎn)矩傳遞曲線

在動力學(xué)仿真中,若給定ROV扭矩工具的輸出接口2 700 N · m的負(fù)載后,可以得到如圖8～9所示的內(nèi)齒輪和液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩特性曲線。將動力學(xué)仿真平均值與理論值進(jìn)行對比如表8,由表8可見計(jì)算得到的等效力矩與仿真結(jié)果存在細(xì)微的誤差,這是因?yàn)榉抡鏁r(shí)需要考慮齒輪在接觸時(shí)的碰撞及摩擦,因此仿真值會比理論值要大,由此可證明仿真的正確性。

表8 理論值與仿真值對比

圖8 液壓馬達(dá)輸入轉(zhuǎn)矩特性曲線

圖9 內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)矩特性曲線

5 結(jié)論

1) 在滿足ROV扭矩工具傳動性能要求和結(jié)構(gòu)緊密性要求的條件下,設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)緊湊的變位NGW行星齒輪減速器。通過力學(xué)分析和齒根彎曲強(qiáng)度分析,證明了設(shè)計(jì)的減速器能滿足ROV扭矩工具的使用要求。

2) 建立ROV扭矩工具動力學(xué)數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行動力學(xué)仿真,引入Impact碰撞接觸模型,得出運(yùn)動學(xué)中ROV扭矩工具輸出接口與減速器行星輪的轉(zhuǎn)速與理論計(jì)算一致。動力學(xué)分析得到ROV扭矩工具減速器各齒輪轉(zhuǎn)矩傳遞的特性,證明馬達(dá)和減速器內(nèi)齒輪的理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果一致。

3) 設(shè)計(jì)的變位NGW行星齒輪減速器滿足ROV扭矩工具的減速比要求、結(jié)構(gòu)緊密性要求及強(qiáng)度要求,可適配于ROV扭矩工具的傳動系統(tǒng),提高我國ROV扭矩工具的國產(chǎn)化率。