轉(zhuǎn)速對軸流式PDC鉆頭井底流場影響

曹 揚(yáng)

(中國石油大學(xué)(北京) 安全與海洋工程學(xué)院, 北京102249)

PDC鉆頭在鉆進(jìn)過程中,井底巖屑得不到快速排出,堆積在井底,粘貼在刀翼處形成泥包,如圖1所示。泥包粘附在刀翼表面,將鉆頭包裹,使得刀翼不能夠充分接觸巖石,使破巖效率大幅降低。井底巖屑得不到快速排出的原因:①井底鉆井液流速慢;②井底壓力較大,從而導(dǎo)致井底巖屑堆積形成泥包。為了解決這一問題,研制了多種新型水力結(jié)構(gòu)的PDC鉆頭,例如本文研究的軸流式PDC鉆頭。

圖1 鉆頭泥包現(xiàn)象

祝效華、鄧福成等人在2010年對PDC鉆頭流場數(shù)值仿真與水力結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1]進(jìn)行研究,有2種原因?qū)е裸@頭泥包生成:①巖屑具有機(jī)械鑲嵌能力,能夠鑲嵌在PDC復(fù)合片周圍;②是巖屑的粘附特性[2]。中國石油大學(xué)馬培寧研究了PDC鉆頭防泥包涂層[3]。鉆頭的冠部結(jié)構(gòu)為刮刀式水力結(jié)構(gòu),或者為拋物線結(jié)構(gòu)時,PDC結(jié)構(gòu)鉆頭會產(chǎn)生較少的泥包。當(dāng)PDC鉆頭布齒結(jié)構(gòu)為脊式、開放式、平底圓輪廓和淺錐形輪廓時,會產(chǎn)生較多的泥包[4]。為了較少泥包生成,曾經(jīng)發(fā)明了1種新型結(jié)構(gòu)的PDC鉆頭,該P(yáng)DC鉆頭鉆井液從鉆頭后面向前沖洗刀翼的上方,讓巖屑與刀翼分開[5]。彭芳芳、徐同等利用數(shù)值模擬的方法對井底泥包生成與PDC鉆速之間的關(guān)系進(jìn)行研究[6]。FAN Hui min把CFD技術(shù)應(yīng)用于植入式軸流式血泵的設(shè)計(jì)與流動分析中[7]。Shi Weidong等人也進(jìn)行軸流泵的性能與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的研究[8]。

本文主要通過數(shù)值模擬的方法分析轉(zhuǎn)速對軸流式PDC鉆頭井底流場的影響規(guī)律,所得結(jié)果對PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

1 理論模型與控制方程

使用CFD當(dāng)中的DPM模型對軸流式PDC鉆頭進(jìn)行井底顆粒質(zhì)量濃度研究,這其中主要包括井底固體顆粒追蹤分析、連續(xù)相流場固液耦合分析和顆粒對壁面碰撞分析。

1.1 連續(xù)相模型

擁有初速度井底流體遵循質(zhì)量、能量和動量守恒定律。計(jì)算井底流場使用N-S 方程,動量方程和連續(xù)性方程為:

(1)

(2)

(3)

選用Fluent中的湍流k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型,表示井底流體速度發(fā)生波動的湍流動能k方程和流體速度產(chǎn)生波動耗散速率的湍流動能耗散率ε方程表示為:

(4)

(5)

(6)

式中:k是湍流動能,J;ut是湍流黏度,Pa·s;σk是湍流動能普朗特系數(shù),取值為1.0 ;Gb是由浮力影響產(chǎn)生的湍流動能;Gk是由平均速度而產(chǎn)生的湍流動能;Ym是湍流脈動對耗散率作用;ε是湍流耗散率,W/m3;σε是湍流動能耗散率的普朗特系數(shù),取1.3;C1ε是湍動能耗散率常數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為1.44;C2ε是湍動能耗散率常數(shù),取值為1.92 ;Cμ是湍流模型常數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.09;Sk和Sε為用戶自定義項(xiàng)。

1.2 離散相模型

在流體中離散相顆粒的運(yùn)動規(guī)律可以通過牛頓定律來確定,粒子在拉格朗日坐標(biāo)系下的運(yùn)動受力方程如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:up是沙粒流動速度,m/s ;Fd是顆粒所受拽力,N;ρp是沙粒密度,kg/m3;Fy是其他方向作用力,N ;dp是顆粒直徑,mm;Cd是拖拽力系數(shù);α1、α2、α3見參考文獻(xiàn)[9-12] 。

1.3 顆粒避免碰撞模型

固體砂粒與井底壁面產(chǎn)生碰撞后速度的方向和大小都會發(fā)生改變,常用壁面恢復(fù)系數(shù)來表征砂粒碰撞后發(fā)生變化的速度方向,慣用的模型有Tabak off[13]模型和Forder[14]模型。因?yàn)榍罢弋a(chǎn)生沖擊的材料設(shè)置一般為硬度很高的鋁,并不適合本文的材料設(shè)置。

εT=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3

(11)

εN =0.998-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3

(12)

式中:θ為砂粒與井底避免碰撞后產(chǎn)生的沖擊角,rad;εT表示切線方向恢復(fù)系數(shù);εN 法線方向恢復(fù)系數(shù)。

2 軸流式PDC鉆頭三維結(jié)構(gòu)

軸流式PDC鉆頭是在普通PDC鉆頭結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,減短保徑長度、增加軸流泵葉片設(shè)計(jì)而成,葉片設(shè)計(jì)在距離保徑10 mm處,結(jié)構(gòu)如圖2所示?；谳S流泵原理,旋轉(zhuǎn)的葉片對井底進(jìn)行抽吸作用,增加井底鉆井液上返速度,從而避免了泥包鉆頭,并提高鉆進(jìn)效率。

圖2 軸流式PDC鉆頭三維結(jié)構(gòu)

3 軸流泵葉片工作原理

圖3a為等速流體流過葉片截面的流線圖。圖3b為環(huán)形流體繞著葉片截面流動狀態(tài),靜態(tài)葉片流體中作等速流動,附近流線是重疊在一起的2種運(yùn)動類型。圖3c為葉片上部有方向相同的平行流和環(huán)流,底部流體朝著反方向流動,2個方向的流動疊加之后,在葉片上部的流體會增加速度,底部的流體速度會減小。由伯努利原理得知,流速越大則壓力越小,流速越小會導(dǎo)致壓力增加。隨著葉片周圍壓力和速度不斷變化,會產(chǎn)生能夠推動翼型向上運(yùn)動的力,稱為升力,用FL表示,方向與流體流動方向垂直。葉片結(jié)構(gòu)在流體中移動會受到流體阻力[15],用FD表示。

圖3 流體流過葉片的流線

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得出:

(13)

(14)

式中:CL、CD是流體在豎直和水平方向上的流動系數(shù);ρ是流體密度,kg/m3;F是合力,N;ω是角速度,rad/s。

井底鉆井液對葉片在豎直方向產(chǎn)生力FL和水平方向形成阻力FD,合力稱之為R,如圖4所示。此時,流體會受到大小相同且方向相反的力R1,旋轉(zhuǎn)的葉片把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)榫足@井液的勢能和動能,增加鉆井液流速。向上推送井底巖屑流動,提高鉆井液及井底固體顆粒上返速度,從而避免井底形成泥包。

圖4 葉片截面受力分析

4 仿真模型

4.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

使用Solidworks 軟件建立軸流式PDC 鉆頭井底流場域,并進(jìn)行數(shù)值模擬運(yùn)算。使用 ICEM 軟件對軸流式PDC鉆頭井底流場劃分網(wǎng)格。鉆頭流場域包括鉆井液入口、環(huán)空出口和井底流體域。網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 井底流場幾何模型和網(wǎng)格模型

4.2 邊界條件

鉆井液中液相為連續(xù)相,固體顆粒為離散相,連續(xù)相采用k-ε湍流模型,轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為600、700、800、900、1 000 r/min。近壁區(qū)域使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),入口邊界條件是15 L/s,出口邊界條件是30 MPa,壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)避免邊界。離散相固體顆粒設(shè)置為injection注射,顆粒發(fā)射性質(zhì)設(shè)置為surface噴射,使用inlet面作為入射面。顆粒類型采用尺寸相同的石英石,密度為2 650 kg/m3,設(shè)置固體顆粒的入射速度、質(zhì)量流量和半徑,固體顆粒的入射速度設(shè)置為連續(xù)相流入速度。在DPM設(shè)置中入口設(shè)置為reflect,出口采用escape模型、顆粒與井底壁面產(chǎn)生碰撞時設(shè)置為reflect反彈模型。

4.3 網(wǎng)格適應(yīng)性分析

在運(yùn)算分析之前進(jìn)行網(wǎng)格適應(yīng)性分析,不但可以提高計(jì)算精度,也可以減小計(jì)算量。入口條件設(shè)置為17 L/s,質(zhì)量流量設(shè)置為1 kg/s,出口壓力為30 MPa時不同數(shù)量網(wǎng)格情況之下井底某一點(diǎn)速度的變化,如表1所示。

從表1得出,隨著網(wǎng)格尺寸減小,井底鉆井液流速不斷發(fā)生改變,但都在12.7～10.4 m/s。網(wǎng)格尺寸每減小1 mm,網(wǎng)格數(shù)量逐漸增加,計(jì)算量也是在不斷增加。當(dāng)網(wǎng)格尺寸從7 mm減小到5 mm時,井底的速度變化為7.8%、10.2%和0.9%。當(dāng)網(wǎng)格尺寸從6 mm減小到4 mm時,網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到30%和40%,但是井底流速越來越趨于穩(wěn)定。為了減小數(shù)值模擬計(jì)算量,選用5 mm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行分析。

5 轉(zhuǎn)速對軸流式PDC鉆頭井底流場影響分析

5.1 對井底鉆井液流速影響

軸流式PDC鉆頭井底速度云圖如圖6所示,是液體和固體顆粒兩相流,鉆井液入口速度為 15 L/s、固體的顆粒直徑是 100 μm、顆粒質(zhì)量流量設(shè)置為 0.005 kg/s、網(wǎng)格尺寸設(shè)置為 6 mm。

圖6 井底流場速度云圖

由圖6可以觀察出在不同轉(zhuǎn)速條件下井底鉆井液在射流區(qū)、漫流區(qū)以及上返區(qū)的變化。射流區(qū)是指從鉆頭噴嘴噴出的鉆井液形成高流速區(qū)域。漫流區(qū)是指離開射流區(qū)、方向平行于井底且具有冷卻作用和攜巖能力的層狀流體。上返區(qū)是指在漫流區(qū)攜巖的流體,在井壁限制條件下,從鉆頭底部到達(dá)環(huán)空區(qū)域。

1) 射流區(qū)流速。

隨著轉(zhuǎn)速增加,射流區(qū)流速逐漸增加。如圖7所示,在射流區(qū)噴嘴中取1條直線,觀察不同轉(zhuǎn)速條件下該直線的速度變化。

圖7 在射流區(qū)選取直線

取內(nèi)部第1點(diǎn)作為原點(diǎn),其它點(diǎn)的間隔均為1.17 mm。在不同轉(zhuǎn)速條件下,作出該點(diǎn)速度變化曲線,如圖8所示。

圖8 射流區(qū)選取直線的速度變化曲線

由圖8可知,隨著轉(zhuǎn)速增加,噴嘴內(nèi)部距離巖石越近的流體流速越快。

2) 上返區(qū)流速。

在上返區(qū)域選取1條直線,觀察在不同轉(zhuǎn)速條件下該直線上點(diǎn)速度變化。該直線第1個點(diǎn)距離井底120 mm。速度變化如圖9所示。

圖9 上返區(qū)速度變化曲線

從圖9可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆井液上返速度增加。由式(12)～(13),隨著轉(zhuǎn)速增加,FL和FD增加,給予水的升力增加,使得鉆井液在上返區(qū)域增加流速。

3) 井底鉆井液出口速度。

井底鉆井液出口速度也與軸流式PDC鉆頭轉(zhuǎn)速存在較大關(guān)系。轉(zhuǎn)速分別為500、600、700、800和900 r/min的井底鉆井液出口速度云圖如圖10所示。

圖10 井底鉆井液出口速度云圖

從圖10中可以看出,井底鉆井液出口速度隨著轉(zhuǎn)速增加而提高。從出口表面取1條直線,觀察在不同轉(zhuǎn)速條件下的速度變化,如圖11所示。

圖11 井底鉆井液出口速度變化曲線

從圖11可以看出,井底出口速度隨著轉(zhuǎn)速增加而逐漸增加,加速了井底巖屑排出速度。

綜上分析得到:

1) 隨著轉(zhuǎn)速增加,射流區(qū)流速增加,對井底巖石起到?jīng)_蝕破碎的效果,加速了對切削齒的清洗,避免井底巖石長時間粘附在切削齒上形成泥包,降低鉆進(jìn)效率。

2) 隨著轉(zhuǎn)速增加,漫流區(qū)面積增大,對切削齒起到冷切效果的同時,增加了鉆井液向上返區(qū)攜巖的能力,避免巖屑顆粒堆積在井底形成泥包。

3) 隨著轉(zhuǎn)速增加,上返區(qū)鉆井液流速增加,加速了井底顆粒的排出,避免堆積在井底。

5.2 對井底壓力影響

1) 井底鉆井液壓力。

井底鉆井液壓力對井底流場產(chǎn)生非常重要的影響,井底壓力越大,井底流場所受到壓力越大,使得井底巖屑固體顆粒將很難從井底向上排出,導(dǎo)致巖屑及固體顆粒堆積在井底,部分巖屑粘附在鉆頭上,形成泥包,將會大幅降低鉆進(jìn)效率。圖12為轉(zhuǎn)速分別為500、600、700、800和900 r/min時井底壓力云圖。從圖12中可以看出,井底壓力隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。從井底選取1條壓力曲線,如圖13所示。

圖12 井底鉆井液壓力云圖

圖13 選取的井底壓力及刀翼切削曲線位置

該直線取自于流體域,2點(diǎn)之間的水平距離為4 mm,做出這些點(diǎn)在不同轉(zhuǎn)速條件下的壓力曲線,如圖14所示。

圖14 井底壓力曲線

從圖14可以看出,隨著轉(zhuǎn)速增加,井底壓力越小,從而加速井底漫流區(qū)、上返區(qū)巖屑的顆粒排出,大幅降低井底泥包形成,提高鉆進(jìn)效率。從圖12井底壓力云圖和圖14曲線圖可以看出,旋轉(zhuǎn)的離心力導(dǎo)致井底井壁壓力較高,但轉(zhuǎn)速變化對其影響較小。

2) 刀翼壓力。

在刀翼切削巖石處選取1條刀翼切削曲線,如圖13所示,做出該曲線在不同轉(zhuǎn)速條件下壓力變化曲線,如圖15所示。從圖15可以看出,隨著轉(zhuǎn)速增加,刀翼切削巖石處所承受壓力逐漸減小。轉(zhuǎn)速越低,刀翼切削巖石處所承受壓力越大。

圖15 刀翼切削壓力曲線

轉(zhuǎn)速越低,切削巖石的壓力越大。因?yàn)檗D(zhuǎn)速越低,井底固體顆粒排除速度越慢。一方面,導(dǎo)致鉆頭對巖石進(jìn)行重復(fù)切削,刀翼過早鈍化,與巖石接觸面積增大導(dǎo)致壓力增大;另一面,低轉(zhuǎn)速導(dǎo)致未及時排除的固體顆粒粘附在刀翼表面,形成泥包,亦與井底巖石接觸面積增大,導(dǎo)致刀翼壓力增大。所以,刀翼壓力隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。

3) 鉆頭表面切向力。

圖16是鉆頭轉(zhuǎn)速500、600、700、800和900 r/min條件下,井底鉆頭表面切向力云圖,可以看出切向力變化不大。由此可以說明阻止井底泥包形成與鉆頭關(guān)系較弱[16]。

圖16 井底鉆頭表面切向力云圖

5.3 對井底顆粒質(zhì)量濃度影響

圖17是鉆頭轉(zhuǎn)速分別為500、600、700、800和900 r/min條件下井底顆粒質(zhì)量濃度分布云圖?？梢钥闯?隨著軸流式PDC鉆頭轉(zhuǎn)速增加,井底顆粒濃度逐漸降低,保徑區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度和環(huán)空區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度亦在降低。

圖17 PDC鉆頭井底流場顆粒質(zhì)量濃度分布

圖18為井底顆粒質(zhì)量濃度隨PDC 鉆頭轉(zhuǎn)速變化的曲線,可以看出井底顆粒質(zhì)量濃度隨著轉(zhuǎn)速增加而降低,尤其在600～700 r/min,井底顆粒濃度變化最大,當(dāng)轉(zhuǎn)速大于700 r/min時,排出速率變化比較穩(wěn)定。

圖18 井底流場顆粒質(zhì)量濃度隨鉆頭轉(zhuǎn)速變化曲線

圖19為保徑區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度隨PDC 鉆頭轉(zhuǎn)速變化的曲線,可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)速較慢時,井底顆粒大多數(shù)堆積在保徑區(qū)域,使得井底顆粒很難排出,這樣促使泥包形成,使鉆頭鉆進(jìn)效率降低。隨著轉(zhuǎn)速增加,保徑區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度逐漸降低,最后趨于穩(wěn)定。

圖19 保徑區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度隨鉆頭轉(zhuǎn)速變化曲線

圖20為上返區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度隨PDC 鉆頭轉(zhuǎn)速變化的曲線,可以看出上返區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度總體趨勢是隨著PDC鉆頭轉(zhuǎn)速增加而降低。

圖20 上返區(qū)域顆粒濃度隨鉆頭轉(zhuǎn)速變化曲線

6 結(jié)論

1) 建立了軸流式PDC鉆頭仿真模型,分析了鉆頭轉(zhuǎn)速對井底流場的影響規(guī)律。

2) 隨著轉(zhuǎn)速增加,PDC鉆頭射流區(qū)的流速增加,對井底巖石起到?jīng)_蝕破碎的效果,加速了對切削齒的清洗,避免形成泥包而降低鉆進(jìn)效率。漫流區(qū)面積增大,對切削齒起到冷確效果的同時,增加了鉆井液向上返區(qū)攜巖的能力。上返區(qū)鉆井液流速增加,加速了井底顆粒的排出,避免堆積在井底。井底出口速度逐漸增加,加速了井底巖屑排出速度。

3) 隨著轉(zhuǎn)速增加,井底壓力越小,從而加速井底漫流區(qū)、上返區(qū)巖屑的顆粒排出,大幅降低了井底泥包形成,提高鉆進(jìn)效率。同時可以減小刀翼處切屑壓力,避免過早變形鈍化而降低鉆進(jìn)效率。

4) 隨著轉(zhuǎn)速增加,井底巖屑排出速度增加,并且降低降低井底壓力,使得井底顆粒質(zhì)量濃度、保徑區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度和上返區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度逐漸降低,這樣就抑制了井底泥包形成,提高了鉆進(jìn)效率。