考慮球面副潤(rùn)滑間隙的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模與響應(yīng)分析

陳修龍,樊慧凱

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院,山東 青島 266590)

0 引言

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、剛度好、累計(jì)誤差小、精度高等優(yōu)點(diǎn)[1-2],已在工程中得到廣泛應(yīng)用。球面副是空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)中最為典型的運(yùn)動(dòng)副之一,由于加工和裝配帶來(lái)的誤差,在球面副中不可避免地存在間隙,從而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng),影響并聯(lián)機(jī)構(gòu)的精度和壽命[3-4]。因此,工程中常常在球面副關(guān)節(jié)處添加潤(rùn)滑油來(lái)抵消沖擊振動(dòng)等消極影響,潤(rùn)滑油的使用可以使關(guān)節(jié)處兩接觸面相互分離,減少運(yùn)動(dòng)副的磨損和因沖擊導(dǎo)致的動(dòng)力系統(tǒng)的能量損失,也使得建立的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型更加接近實(shí)際。因此,建立考慮含球面副潤(rùn)滑間隙的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型具有重要的意義。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含有潤(rùn)滑間隙的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展了較深入的研究,但大都針對(duì)平面機(jī)構(gòu),涉及考慮潤(rùn)滑間隙空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的研究很少。鄭恩來(lái)等[5]建立了一種考慮平面多連桿機(jī)構(gòu)的潤(rùn)滑間隙和曲軸轉(zhuǎn)子—軸承相互配合柔性建模動(dòng)力學(xué)模型,并分析了潤(rùn)滑油的存在對(duì)多連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能的影響。李貞靖等[6]基于二狀態(tài)接觸模型與流體潤(rùn)滑模型,建立了以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為主體的干摩擦模型與潤(rùn)滑模型。李園園等[7]采用Sommerfeld潤(rùn)滑條件,建立了軸承—軸頸的潤(rùn)滑力模型來(lái)分析空載四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程中的性能表現(xiàn)。GUO等[8]建立了考慮活塞二次運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)調(diào)整間隙來(lái)評(píng)估曲柄傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性影響。DONG等[9]建立了具有混合潤(rùn)滑間隙關(guān)節(jié)的柔性肘桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)不同載荷和速度下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,連桿的柔性和潤(rùn)滑可以緩沖混合間隙的沖擊。FLORES等[10]從雷諾方程中導(dǎo)出潤(rùn)滑作用力,并將該作用力作為外力添加到動(dòng)力學(xué)方程中,比較和分析了空間四桿機(jī)構(gòu)在干摩擦和潤(rùn)滑條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

因此,本文以一種含有球面副的典型2RPS-SPR(轉(zhuǎn)動(dòng)副—移動(dòng)副—球面副—球面副—移動(dòng)副—轉(zhuǎn)動(dòng)副)空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,建立了含潤(rùn)滑間隙的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,同時(shí)對(duì)潤(rùn)滑間隙、理想情況和干摩擦間隙動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析,研究了不同參數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。

1 球面副間隙潤(rùn)滑模型建立

1.1 球面副間隙潤(rùn)滑的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

如圖1所示為潤(rùn)滑間隙示意圖,在球窩中心處建立直角坐標(biāo)系o-xyz,同時(shí),為便于描述該球面關(guān)節(jié),引入球坐標(biāo)系(r,θl,βl),P為球頭表面任意一點(diǎn),pk和pl為球窩與球頭中心,n為接觸面的法向向量。

圖1 球面副潤(rùn)滑間隙示意圖

考慮偏心率ξ(球頭相對(duì)球窩)的公式如下：

(1)

在多體系統(tǒng)建模過(guò)程中對(duì)雷諾方程進(jìn)行求解時(shí),采用Gümbel邊界條件。等溫雷諾方程的一般形式[11]如下：

(2)

式中：Rk表示球窩半徑,βl表示點(diǎn)P與x軸方向的夾角,θl表示點(diǎn)P與z軸方向的夾角,hd表示油膜層厚度,μd表示潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度,p為潤(rùn)滑油的壓力大小。

假設(shè)球面副中的潤(rùn)滑油充滿半個(gè)球窩,則其壓力邊界條件如下：

(3)

含擠壓油膜的球面副壓力分布如圖2所示,球頭相對(duì)于球窩偏心的距離為e,θd表示任一點(diǎn)與油膜壓力合力方向的夾角,油膜厚度的計(jì)算公式為：

圖2 球面副潤(rùn)滑間隙平面示意圖

hd=c(1-ξsinθd)。

(4)

1.2 球面副間隙潤(rùn)滑油膜承載力模型

油膜的壓力梯度計(jì)算公式[12]如下：

(5)

為保證積分的連續(xù)性,需要考慮油膜厚度為0處的邊界條件,對(duì)下半球區(qū)域積分得到整個(gè)壓力場(chǎng)的分布：

(6)

對(duì)整個(gè)下半球區(qū)域積分,得到純擠壓油膜條件下的油膜承載力積分形式為

(7)

將式(6)代入式(7),可得到油膜承載力的計(jì)算公式為：

(8)

油膜承載力將作為廣義力矢量引入含干摩擦間隙的并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型。

當(dāng)球頭與球窩之間運(yùn)動(dòng)表面無(wú)限接近時(shí),過(guò)薄的油膜將導(dǎo)致油膜承載力趨近于無(wú)窮,此時(shí)將由干摩擦接觸力模型來(lái)替代潤(rùn)滑作用力模型,而這種力的突變將導(dǎo)致模型后續(xù)的數(shù)值計(jì)算不具有連續(xù)性,引入過(guò)渡力模型來(lái)過(guò)渡潤(rùn)滑和干摩擦之間的狀態(tài),可以保證后續(xù)計(jì)算的收斂性。綜合考慮,潤(rùn)滑間隙過(guò)渡力模型可表示如下：

(9)

式中：F干為球頭與球窩的干摩擦接觸碰撞力[13],由法向接觸力和切向摩擦力組成;e為球頭相對(duì)于球窩的偏心距離;給定的e0為偏心度公差;F潤(rùn)為潤(rùn)滑間隙的作用力,球頭對(duì)球窩的作用力

(10)

則球窩對(duì)球頭的作用力

(11)

2 含球面副潤(rùn)滑間隙的2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型建立

2.1 坐標(biāo)系建立及動(dòng)力學(xué)建模

2.1.1 2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)特征

2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)如圖3所示,該機(jī)構(gòu)由定平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)、2條RPS驅(qū)動(dòng)支鏈,以及1條SPR驅(qū)動(dòng)支鏈組成,3條支鏈成120°分布,其中每個(gè)驅(qū)動(dòng)支鏈中包含一個(gè)擺動(dòng)桿和一個(gè)伸縮桿。通過(guò)改進(jìn)的Kutzbach-Grübler公式計(jì)算可得[14],該機(jī)構(gòu)有3個(gè)自由度,分別為2個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)和1個(gè)方向上的移動(dòng),在給3條驅(qū)動(dòng)支鏈添加驅(qū)動(dòng)后,能實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)位姿的精準(zhǔn)控制。該機(jī)構(gòu)可以作為測(cè)量機(jī)的主體部分或混聯(lián)機(jī)床的主體機(jī)構(gòu)來(lái)使用。

圖3 2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)

如圖4所示為該并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,定平臺(tái)用A表示,伸縮桿用1,2,3表示,擺動(dòng)桿用4,5,6表示,動(dòng)平臺(tái)用B表示。其中轉(zhuǎn)動(dòng)副R1、球面副S1和轉(zhuǎn)動(dòng)副R2連接定平臺(tái)與4,5,6號(hào)擺動(dòng)桿,球面副S2、轉(zhuǎn)動(dòng)副R3和球面副S3連接1,2,3號(hào)伸縮桿與動(dòng)平臺(tái),通過(guò)移動(dòng)副P(pán)i(i=1,2,3)連接擺動(dòng)桿與伸縮桿。將潤(rùn)滑間隙設(shè)定在球面副S1與S2處,其余運(yùn)動(dòng)副按理想副處理。

圖4 2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖0

2.1.2 坐標(biāo)系建立

定平臺(tái)的質(zhì)量為mA,在定平臺(tái)的質(zhì)心處建立全局坐標(biāo)系OA-XAYAZA,在以O(shè)A為圓心,rA為半徑的圓上,布置有轉(zhuǎn)動(dòng)副R1、球面副S1和轉(zhuǎn)動(dòng)副R2且各運(yùn)動(dòng)副之間呈2π/3均布。

動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量為mB,在動(dòng)平臺(tái)質(zhì)心處建立局部坐標(biāo)系OB-XBYBZB,在以O(shè)B為圓心,rB為半徑的圓上,布置有運(yùn)動(dòng)副S2、R3和S3排列方式與定平臺(tái)相對(duì)應(yīng)。

擺動(dòng)桿的質(zhì)量用mj(j=4,5,6)表示,長(zhǎng)度用lj(j=4,5,6)表示,將桿長(zhǎng)的中心點(diǎn)近似地看作質(zhì)心,建立局部坐標(biāo)系oj-xjyjzj(j=4,5,6),伸縮桿的質(zhì)量用mi(i=1,2,3)表示,長(zhǎng)度用li(i=1,2,3)表示,同理,建立局部坐標(biāo)系oi-xiyizi(i=1,2,3)。

局部坐標(biāo)系姿態(tài)轉(zhuǎn)換為歐拉角轉(zhuǎn)換,旋轉(zhuǎn)順序?yàn)閄-Z-Y。

2.1.3 動(dòng)力學(xué)模型的建立

建立2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)中7個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的廣義坐標(biāo)如下：

(12)

ΦSi(i=1,2,3),ΦRi(i=1,2,3)和ΦPi(i=1,2,3)分別表示球面副、轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的約束方程,得到含潤(rùn)滑間隙2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的約束方程為：

Φ(q)*=(ΦS3ΦR1ΦR2ΦR3ΦP1ΦP2ΦP3)T=033×1。

(13)

λ為拉格朗日乘子,微分代數(shù)形式的動(dòng)力學(xué)方程如下：

(14)

(15)

式中αb和βb為修正系數(shù)。

2.2 求解過(guò)程

將求解參數(shù)輸入MATLAB軟件,通過(guò)四階Runge-Kutta算法計(jì)算,利用Ode45求解器得到結(jié)果,如圖5所示,其具體流程如下：

圖5 含潤(rùn)滑間隙動(dòng)力學(xué)求解流程圖

(1)定義空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的初始參數(shù)。

(2)求解動(dòng)力學(xué)方程。判斷間隙處元素間位置關(guān)系,當(dāng)ec+e0時(shí),間隙處廣義力為干摩擦接觸力。然后根據(jù)接觸力的求解獲得此時(shí)所有構(gòu)件的動(dòng)力參數(shù),并進(jìn)入下一步判斷。

(3)判斷仿真是否結(jié)束。判斷是否為最終時(shí)刻,若判定為否,則對(duì)時(shí)間賦值為T(mén)=T+ΔT,再次循環(huán),若判定為是,則保存上述計(jì)算結(jié)果并輸出,求解過(guò)程結(jié)束。

2.3 空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)定

2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件參數(shù)詳情如表1所示,利用MATLAB軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí),其各項(xiàng)參數(shù)詳情如表2所示。

表1 2RPS-SPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)參數(shù)

表2 2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模求解參數(shù)

3 含多個(gè)球面副潤(rùn)滑間隙的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析及驗(yàn)證

3.1 考慮潤(rùn)滑間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)3個(gè)自由度分別為沿X軸方向上的移動(dòng),以及繞X軸,γ軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解方法,設(shè)定動(dòng)平臺(tái)采用如下運(yùn)動(dòng)軌跡(單位：rad/m)：

x=0.1sin(πt)+0.5;α=0;

γ=0.1sin(πt)。

(16)

利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值求解并分別得到機(jī)構(gòu)的干摩擦動(dòng)力學(xué)響應(yīng)圖像和潤(rùn)滑動(dòng)力學(xué)響應(yīng)圖像,就干摩擦間隙模型與潤(rùn)滑間隙模型對(duì)2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行了分析,同時(shí)與理想情況(關(guān)節(jié)處不添加間隙)進(jìn)行了對(duì)比分析,得到潤(rùn)滑間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。干摩擦間隙模型與潤(rùn)滑間隙模型均考慮S1處和S2處球面副間隙的存在,間隙值均設(shè)置為0.2 mm,驅(qū)動(dòng)軌跡如式(16),潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度取為400 cP。另外加入ADAMS虛擬樣機(jī)干摩擦間隙仿真曲線(間隙值大小,間隙數(shù)量和位置同理論值一致)進(jìn)行對(duì)比分析,來(lái)驗(yàn)證模型結(jié)果的正確性。

由如圖6所示的干摩擦間隙動(dòng)力學(xué)響應(yīng)理論曲線可知,與理想情況相比,動(dòng)平臺(tái)的速度和加速度在初始時(shí)刻都有明顯波動(dòng),且γ方向上的曲線波動(dòng)程度無(wú)論是速度還是加速度都較為劇烈,說(shuō)明干摩擦間隙的存在對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的影響較大,且通過(guò)與ADAMS虛擬樣機(jī)的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了這一結(jié)論。

圖6 動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

由圖6潤(rùn)滑間隙動(dòng)力學(xué)響應(yīng)理論曲線可知,由于潤(rùn)滑油膜的潤(rùn)滑作用,在X方向上,速度的初始波動(dòng)范圍很小,且波動(dòng)于0.05 s趨于平穩(wěn);加速度的初始波動(dòng)范圍為(-2.116 m/s2,3.781 m/s2),對(duì)應(yīng)波動(dòng)時(shí)間區(qū)間為(0 s,0.05 s),且波動(dòng)于0.05 s趨于平穩(wěn);在γ方向上,角速度的初始波動(dòng)范圍為(0.275 7 rad/s,0.628 1 rad/s),對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)間為(0 s,0.05 s),且波動(dòng)于0.05 s趨于平穩(wěn);角加速度的初始波動(dòng)范圍為(-95.17 rad/s2,132.9 rad/s2),對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)間為(0 s,0.05 s),且波動(dòng)于0.05 s趨于平穩(wěn)。由圖像對(duì)比數(shù)據(jù)可知,球面副潤(rùn)滑間隙模型的引入,改善了區(qū)間波動(dòng)的峰值大小,減少了達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間,并且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)與理想情況基本一致,說(shuō)明了該潤(rùn)滑模型對(duì)含球面副間隙2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)行具有良好的改善作用。

如圖7所示為球面副S1和S2在干摩擦和潤(rùn)滑條件下的球頭中心軌跡對(duì)比圖,由圖可知潤(rùn)滑模型作用下的中心軌跡較為平穩(wěn),運(yùn)動(dòng)范圍小,有效改善了干摩擦間隙的運(yùn)動(dòng)狀況。如圖8所示為潤(rùn)滑間隙模型和干摩擦間隙模型下S1和S2球面副間的接觸力對(duì)比曲線,S1接觸力峰值由215.3 N降低為41.21 N,S2接觸力峰值由121.1 N降低為12.49 N,且初始波動(dòng)時(shí)間縮短了0.15 s,表明球面副潤(rùn)滑對(duì)改善間隙內(nèi)碰撞,增加運(yùn)行的平穩(wěn)性等方面具有一定作用。

a S1球中心軌跡圖

a S1接觸力對(duì)比圖

3.2 不同動(dòng)力粘度對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

分析了不同潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度所對(duì)應(yīng)的含潤(rùn)滑間隙2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)情況。潤(rùn)滑動(dòng)力粘度分別采用80 cP,150 cP和400 cP,其中1號(hào)和2號(hào)球面副處被設(shè)置了潤(rùn)滑間隙,其間隙值大小均為0.2 mm,并與理想情況(關(guān)節(jié)處不添加間隙)進(jìn)行對(duì)比分析,得到動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)圖像如圖9所示。

a X方向位移圖 b X方向速度圖 c X方向加速度圖

如圖9所示曲線圖可知,不同潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度對(duì)動(dòng)平臺(tái)的位移影響較小,而在速度方面,動(dòng)平臺(tái)γ方向角速度在初始時(shí)刻出現(xiàn)明顯波動(dòng),在時(shí)間t=0.008 s時(shí)角速度波動(dòng)最大,此時(shí)刻按照動(dòng)力粘度從低到高順序分別對(duì)應(yīng)的角速度值為1.014 rad/s,0.896 rad/s,0.812 rad/s,呈減小趨勢(shì)。在X方向上加速度波動(dòng)峰值按照動(dòng)力粘度的增大,依次為-36.87 m/s2,-9.503 m/s2,-6.128 m/s2,在γ

角方向上加速度波動(dòng)峰值按照動(dòng)力粘度的增大,依次為-1 363 rad/s2,-376.3 rad/s2,-264.2 rad/s2,均呈減小趨勢(shì)。同時(shí)如圖10所示球面副S1與S2的接觸力變化曲線可知,隨著動(dòng)力粘度值的增大,S1接觸力對(duì)應(yīng)的最大峰值分別為285.8 N,94.06 N,72.23 N,S2接觸力對(duì)應(yīng)的最大峰值分別為85.13 N,49.7 N和29.76 N,均呈減小趨勢(shì)。說(shuō)明隨著潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度增大,機(jī)構(gòu)間隙關(guān)節(jié)處的碰撞減弱,并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性得到一定改善。

圖10 接觸力對(duì)比圖

3.3 不同間隙值對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

分析了不同間隙值下含潤(rùn)滑間隙2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)變化情況。本節(jié)的間隙值大小分別被設(shè)置為0.2 mm,0.3 mm和0.4 mm,其中1號(hào)和2號(hào)球面副處間隙值大小一致,潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度均為400 cP,得到動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)圖像如圖11所示。

d γ方向位移圖 e γ方向角速度圖 f γ方向角加速度圖圖11 動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)比圖

由圖11可得,不同間隙值情況下,位移圖像上動(dòng)平臺(tái)位移的波動(dòng)較小,而在速度方面,動(dòng)平臺(tái)γ方向速度在初始時(shí)刻出現(xiàn)明顯波動(dòng),其速度波動(dòng)峰值分別為0.72 rad/s,0.56 rad/s,0.42 rad/s,對(duì)比可得,隨著間隙值的增大,初始時(shí)刻波動(dòng)幅度也逐漸增大,且達(dá)到平穩(wěn)的時(shí)間也隨之延長(zhǎng)。在加速度曲線上,X方向加速度峰值隨著間隙值增大分別為-2.116 m/s2,-10.36 m/s2,-22.16 m/s2,γ角方向上加速度波動(dòng)峰值按照間隙值的增大,依次為-95.17 rad/s2,-436.5 rad/s2,-888.6 rad/s2,均呈增大趨勢(shì)。同時(shí)如圖12中球面副S1與S2的接觸力變化曲線可知,隨著間隙值的增大,S1接觸力對(duì)應(yīng)的最大峰值分別為29.5 N,34.57 N,41.91 N,S2接觸力對(duì)應(yīng)的最大峰值分別為8.98 N,13.9 N和28.47 N,呈增大趨勢(shì)。說(shuō)明間隙值增大,運(yùn)動(dòng)副內(nèi)的碰撞加劇,機(jī)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性變差。

a S1接觸力對(duì)比圖 b S2接觸力對(duì)比圖圖12 接觸力對(duì)比圖

4.結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)考慮球面副潤(rùn)滑間隙的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模與響應(yīng)分析進(jìn)行研究,建立了含球面副潤(rùn)滑間隙2RPS-SPR空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型,分別分析了不考慮間隙的理想情況、含干摩擦間隙和含潤(rùn)滑間隙的動(dòng)力學(xué)特性,以及不同動(dòng)力粘度和不同間隙值大小對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。研究表明,潤(rùn)滑對(duì)含球面副間隙空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)具有一定的改善作用,且隨著潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度增大和球面副間隙值的減小,機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性更好。未來(lái)將開(kāi)展空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副間隙優(yōu)化設(shè)計(jì),并過(guò)對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),進(jìn)一步提高并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能和穩(wěn)定性。