踏面制動彈性車輪應(yīng)力分析及影響因素研究

朱逸倫，周信，圣小珍，鐘碩喬

(上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

0 前言

我國市域鐵路發(fā)展迅速，行車密度和行車速度不斷提高，在促進經(jīng)濟社會發(fā)展的同時，車輪和軌道系統(tǒng)在軌道不平順激勵下產(chǎn)生的輪軌振動與噪聲問題也日益嚴(yán)重，影響乘客乘坐舒適性及沿線居民的工作和生活。從車輪結(jié)構(gòu)上降低輪軌振動和噪聲是最直接的手段。彈性車輪將橡膠材料填充在輪芯與輪輞之間，形成第三級懸掛系統(tǒng)(相對于車輛的一系懸掛和二系懸掛而言)，具有良好的吸振和隔振能力[1]。因此，相對于普通剛性車輪，彈性車輪具有更好的減振降噪性能，在城市有軌電車上得到普遍應(yīng)用。大量研究表明[2-4]，彈性車輪在地鐵車輛的減振降噪上也具有廣泛的應(yīng)用前景。彈性車輪根據(jù)橡膠所起的作用不同主要分為壓縮型、剪切型和壓縮剪切型，而壓縮剪切型彈性車輪生產(chǎn)制造成本低、檢修方便，是目前應(yīng)用最為廣泛的一種彈性車輪結(jié)構(gòu)[2]。

彈性車輪于減振降噪方面優(yōu)勢明顯，但其安全可靠性問題一直是相關(guān)部門關(guān)注的重點。為防止彈性車輪在各種復(fù)雜運營工況下出現(xiàn)材料損壞，在設(shè)計階段對車輪進行強度計算分析至關(guān)重要[5]。近年來國內(nèi)外學(xué)者對于彈性車輪的強度做了很多的研究，KUBOTA、 HIRAKAWA[6]通過試樣和全尺寸微動疲勞試驗調(diào)查了橡膠塊與輪輞、輪芯的接觸對彈性車輪疲勞強度和輪輞內(nèi)側(cè)初始裂紋萌生的影響；張樂[7]根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定計算載荷，分析了車輪的徑向剛度、軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和偏轉(zhuǎn)剛度以及彈性車輪的疲勞強度，結(jié)果表明：輪輞內(nèi)側(cè)表面凸臺部位為輪輞疲勞強度的薄弱區(qū)域。

在城市軌道交通車輛運行過程中，由于站間距短、行車密度高等因素造成車輛頻繁的啟動和制動。踏面制動車輪在制動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量，會導(dǎo)致金屬部件和橡膠件的工作溫度急劇升高，引起車輪產(chǎn)生較大的熱載荷，同時車輪還承受來自車輛的機械載荷。熱載荷和機械載荷共同作用會加劇車輪的損傷，縮短其安全壽命。國內(nèi)外學(xué)者針對普通剛性車輪制動熱應(yīng)力作了很多研究。LUNDéN[8]采用數(shù)值分析法，對比了軸重、車速和制動減速度對車輛制動熱負(fù)荷作用下車輪疲勞壽命的影響，提出軸重、車速和制動距離的限值。文永蓬等[9]分析了力場和溫度場的耦合作用對普通剛性車輪輻板應(yīng)力的影響，獲得了熱載荷與機械載荷共同作用下的普通剛性車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力和熱應(yīng)力的耦合規(guī)律。張小強等[10]針對地鐵用彈性車輪在盤式制動工況下的熱載荷，分析了橡膠材料的溫度范圍。

以往文獻對車輪制動熱的研究主要針對普通剛性車輪，對彈性車輪制動熱問題僅停留在彈性車輪的盤式制動，對彈性車輪的踏面制動熱產(chǎn)生的熱應(yīng)力問題幾乎沒有研究。而在現(xiàn)有運營地鐵線路上大量地鐵車輛采用踏面制動。在把彈性車輪應(yīng)用推廣到地鐵的今天，制動熱應(yīng)力及其與機械載荷的耦合是一個重要問題，需要深入研究。為此，本文作者首先針對壓剪型彈性車輪，建立它在制動過程中的機械應(yīng)力和溫度場相互影響的有限元仿真模型；然后通過與試驗室測試數(shù)據(jù)的比較，檢驗有限元模型的有效性；計算彈性車輪的機械-熱應(yīng)力分布，并利用正交試驗設(shè)計方法，調(diào)查不同設(shè)計參數(shù)對該彈性車輪機械-熱應(yīng)力的影響。

1 彈性車輪有限元模型

1.1 彈性車輪有限元模型方法

文中利用有限元分析軟件建立彈性車輪有限元模型，如圖1所示。模型采用八節(jié)點六面體單元進行網(wǎng)格劃分。由于輪芯和安裝環(huán)為過盈裝配且為相同材料，根據(jù)以往研究得知彈性車輪主要危險點在輪輞下部，故在模型中將輪芯和安裝環(huán)簡化為一體結(jié)構(gòu)，并忽略輪軸附近不影響計算結(jié)果的螺栓孔、注油孔等小孔。模型中將橡膠與輪輞、橡膠與輪芯間接觸面均設(shè)置為面面接觸。溫度場計算模型中采用傳熱實體單元。先進行2次緊急制動溫度場分析，然后將傳熱實體單元轉(zhuǎn)換成傳力實體單元，將熱計算的溫度場作為載荷與機械載荷同時加載在模型上，進行機械-熱耦合應(yīng)力計算，得到彈性車輪的機械-熱耦合應(yīng)力場。

圖1 彈性車輪有限元模型

橡膠具有大的彈性變形能力，當(dāng)橡膠件在拉伸或壓縮形變小于25%且純剪切形變低于75%時，可認(rèn)為橡膠件處于相對較小的形變范圍內(nèi)，稱為橡膠的小變形[11]。橡膠在小變形范圍內(nèi)，其應(yīng)力-應(yīng)變近似為線性關(guān)系。周信[2]通過試驗測試了厚度為20 mm的壓剪型彈性車輪橡膠層的徑向靜剛度，結(jié)果表明彈性車輪橡膠層的徑向剛度在壓縮量大于2 mm且小于4.6 mm時趨于穩(wěn)定。文中所計算彈性車輪模型橡膠層原厚度為20 mm，橡膠層與輪輞間采用過盈配合，裝配后橡膠壓縮量為2 mm，且在機械熱耦合應(yīng)力計算中橡膠變形量較小且處于上述穩(wěn)定范圍內(nèi)(變形最大時，壓縮量為2.59 mm)。故文中在機械熱耦合應(yīng)力計算時，將模型中橡膠層考慮為線彈性體，其材料參數(shù)為密度、彈性模量和泊松比。

彈性車輪有限元模型材料參數(shù)如表1所示。文中對于彈性車輪強度的計算主要針對彈性車輪輪輞部分。在制動熱計算中，車輪鋼材溫度變化在20～200 ℃之間，該溫度區(qū)間內(nèi)彈性模量和泊松比隨溫度升高變化不大，在200～210 GPa之間，在計算中選用20 ℃時的材料參數(shù)。文中主要結(jié)論立足于探討不同參數(shù)對彈性車輪輪輞應(yīng)力及橡膠溫度的影響，以達(dá)到指導(dǎo)設(shè)計的意義，故采用固定的材料參數(shù)并不影響文中主要結(jié)論的討論。

表1 車輪模型材料參數(shù)

1.2 制動熱邊界條件及驗證

文中采用極端工況下制動過程中的溫度場分布作為熱載荷。制動過程中，車輪與閘瓦接觸熱流輸入的邊界條件采用導(dǎo)熱問題第二類邊界條件(規(guī)定邊界上的傳熱密度值)，軸孔設(shè)置為絕熱邊界，車輪其他表面全部設(shè)置為導(dǎo)熱問題第三類邊界條件(規(guī)定物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h及周圍流體的溫度)，如圖2(a)所示。非制動時，除軸孔以外的車輪所有表面為導(dǎo)熱問題第三類邊界條件，如圖2(b)所示。

圖2 熱加載邊界條件示意

以往研究中，車輪制動熱仿真分析的加載包括旋轉(zhuǎn)熱源法和均布熱源法2種。根據(jù)文獻[12]，對于較厚輪輞，2種計算方法得到的溫度場差異較小，故文中采用均布熱源法進行加載，即認(rèn)為閘瓦與車輪踏面間摩擦產(chǎn)生的熱量是均勻分布在車輪的踏面上。踏面制動的熱流密度采用能量換算法計算第二類邊界條件踏面熱流密度。制動過程中列車損失的能量Q(t)為

(1)

式中：m為軸質(zhì)量的一半；v0為制動初速度；ab為制動減速度；t為制動時間。

假定制動過程中列車損失的能量全部轉(zhuǎn)化為制動熱。而轉(zhuǎn)化的熱能一部分被車輪吸收，一部分被閘瓦吸收，一部分通過空氣熱傳導(dǎo)而損失，還有一部分通過車輪與鋼軌的接觸傳入軌道結(jié)構(gòu)。最后一部分通常很小，故文中不予考慮(文中不考慮車輪打滑的情況)。在考慮車輪和閘瓦之間的分配問題時，取η為熱流分配系數(shù)，表示熱量傳遞到車輪的部分，傳遞至彈性車輪踏面單位時間、單位面積下熱流密度的熱量分布值計算公式可表示為

(2)

式中：q(t)為熱流密度；η為熱流分配系數(shù)；S為踏面摩擦環(huán)帶總面積。

熱流分配系數(shù)η可表達(dá)為

(3)

式中：λw、λb和aw、a′b分別為車輪和閘瓦的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)。根據(jù)合成閘瓦特點，文中取熱流分配系數(shù)η= 0.91[13]。

目前，對流換熱系數(shù)的確定方法主要有公式推導(dǎo)法、經(jīng)驗公式法和CFD流體軟件仿真計算法。根據(jù)以往研究經(jīng)驗[14]，文中對流換熱系數(shù)采用經(jīng)驗公式法計算，因此第三類邊界條件表面換熱系數(shù)表示為

h(t)=0.382 8+14.39v(t)

(4)

式中：v(t)為車輛的瞬時速度。

選用某公司計劃使用在踏面制動地鐵車輛上的RHF840彈性車輪，于制動檢測中心采用BD2500/15000制動動力1∶1試驗臺，在干燥條件下，進行了緊急制動試驗。緊急制動過程根據(jù)實際線路運行情況加載，加速度為0.6 m/s2，制動減速度為1.33 m/s2，制動停留時間11 s。試驗中，輪載荷為7×104N，最高試驗速度為80 km/h，閘瓦模式采用單側(cè)閘瓦，材質(zhì)為合成材料，尺寸為 320 mm×80 mm。試驗過程中車輪溫度和摩擦因數(shù)的采集與計算、制動壓力控制、模擬質(zhì)量計算、通風(fēng)方式等試驗條件均參照UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)[14]。試驗對車輪表面瞬時溫度進行了測試，現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 實驗室制動溫度測試現(xiàn)場

采用與所檢測彈性車輪相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立有限元模型，依據(jù)前述假設(shè)，采用試驗緊急制動過程參數(shù)及車輪閘瓦尺寸參數(shù)，對模型加載的邊界條件進行計算。用所計算的邊界條件對彈性車輪有限元模型進行制動熱的加載，計算的初始溫度與試驗車輪保持一致，在一次緊急制動的過程中，試驗與仿真踏面最高溫度-時間歷程曲線對比如圖4所示?？梢钥闯觯涸囼炦^程中一次緊急制動溫度上升141.1 ℃，仿真過程中一次緊急制動溫度上升142.3 ℃。試驗與仿真溫度隨時間變化規(guī)律相符，且幅值大小相近，可以說明文中建立的有限元模型仿真結(jié)果具有充分的合理性，足以反映真實制動過程中彈性車輪溫度變化規(guī)律。

圖4 試驗與仿真踏面最高溫度-時間歷程對比

1.3 機械載荷

文中參考UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)[15]，對彈性車輪施加機械載荷。載荷包括直線、曲線和道岔3種工況，加載的位置如圖5所示，各工況下加載力大小如表2所示，表中P為地鐵列車軸重力的一半，文中計算時取7×104N。

圖5 彈性車輪機械載荷加載位置

表2 車輪機械載荷加載數(shù)值(其中P=7×104 N)

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 制動熱及應(yīng)力分析

文中計算了列車以80 km/h初始速度，按照實際線路運行情況進行連續(xù)2次緊急踏面制動的彈性車輪的溫度分布，制動減速度為1.33 m/s2，啟動加速度為0.6 m/s2，2次制動間停留時間為11 s。計算結(jié)果表明：車輪踏面最高溫度位置位于踏面與閘瓦接觸中心，橡膠最高溫度位置位于橡膠層靠輪輞外側(cè)角部位置。其溫度-時間歷程曲線如圖6所示?？梢钥闯觯禾っ孀罡邷囟葹?08.7 ℃，出現(xiàn)在第二次制動過程中。隨著運行時間推移，熱量逐漸傳遞至橡膠層，橡膠層最高溫度達(dá)到71.2 ℃。當(dāng)橡膠處于較高溫度時會發(fā)生軟化，其強度、剛度均會發(fā)生明顯變化，從而影響行車安全，因此對于彈性車輪制動過程中橡膠溫度的評估至關(guān)重要。

圖6 輪輞及橡膠最高溫度位置溫度-時間歷程

踏面溫度最高時刻溫度云圖和熱應(yīng)力分布云圖如圖7所示，2次緊急制動過程中，在環(huán)境溫度為41 ℃，踏面最高溫度為208.7 ℃。由于橡膠的隔熱作用，2次踏面緊急制動過程中，輪芯和安裝環(huán)部分溫度上升較小，均不到0.1 ℃。彈性車輪應(yīng)力主要集中在輪輞部分，最大等效應(yīng)力為288 MPa，遠(yuǎn)低于該溫度下的材料強度。橡膠層與輪芯部分由于溫度變化較小，其制動熱應(yīng)力較小且可以忽略。因此可以認(rèn)為，踏面制動熱對彈性車輪的影響主要集中在輪輞部分。

圖7 車輪踏面溫度達(dá)到峰值時車輪云圖

除了制動引起的熱載荷，車輪還承受來自車輛的機械載荷。僅加載機械載荷時，輪輞部分是否加載溫度其應(yīng)力的對比云圖如圖8所示(僅做定性展示)。可以發(fā)現(xiàn)：由于溫度應(yīng)力的影響，加載溫度場前后輪輞部分應(yīng)力發(fā)生了明顯變化。在僅考慮機械應(yīng)力和考慮機械-熱耦合應(yīng)力時，兩種工況下最危險截面上，不同節(jié)點的應(yīng)力值如圖9所示(輪輞內(nèi)表面節(jié)點水平從左至右編號)?？梢钥闯觯涸谥苿舆^程中，踏面制動熱對輪輞內(nèi)表面危險節(jié)點應(yīng)力影響集中于車輪輪輞靠外一側(cè)，制動熱對彈性車輪下表面應(yīng)力起到主導(dǎo)作用。因此，對于采用踏面制動的彈性車輪，不可忽視制動熱應(yīng)力的影響。車輪最大應(yīng)力雖遠(yuǎn)小于材料強度，但考慮到車輪的疲勞壽命，盡可能地減少輪輞內(nèi)表面應(yīng)力，可以延長車輪的使用壽命。

圖8 彈性車輪是否加載制動熱的應(yīng)力云圖

圖9 輪輞內(nèi)表面節(jié)點von Mises應(yīng)力

2.2 影響因素選擇

為調(diào)查橡膠層溫度和輪輞內(nèi)表面應(yīng)力影響因素，采用正交試驗設(shè)計的方法，選用三因素三水平正交表L9(33)，選取彈性車輪橡膠層角度、彈性車輪輪輞厚度和橡膠層彈性模量作為關(guān)鍵設(shè)計因素，分析不同設(shè)計因素對彈性車輪制動熱及應(yīng)力的影響規(guī)律。因素水平設(shè)置如表3所示。

表3 三因素三水平正交方案L9(33)

(1)彈性車輪橡膠層角度

選用壓縮剪切型彈性車輪3種典型的橡膠角度(15°、30°、60°)進行計算，圖10給出了剖面示意。

(2)彈性車輪輪輞厚度

以橡膠層最高點到踏面輪軌名義接觸點距離作為輪輞厚度h，剖面示意如圖11所示。計算不同厚度輪輞時，采用相同的踏面結(jié)構(gòu)以及相似的輪芯結(jié)構(gòu)。輪輞厚度分別為：65、75、85 mm。

圖10 不同橡膠層角度彈性車輪示意

圖11 不同輪輞形式彈性車輪輪輞示意

(3)彈性車輪橡膠層彈性模量

模型中選用3種典型彈性模量的橡膠進行計算，彈性模量分別為：10、30、50 MPa。

2.3 正交結(jié)果分析

表4給出了正交試驗9組工況的計算結(jié)果。

文中采用方差分析法對表4中計算結(jié)果進行計算，方差分析算法精細(xì)，且可以把試驗過程中不同因素水平改變所引起的數(shù)據(jù)波動與誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開[16]。在方差分析表中，F(xiàn)值越大，表明該因素對試驗結(jié)果的影響越顯著。

(1)橡膠層溫度為主導(dǎo)

彈性車輪橡膠層溫度的方差計算結(jié)果如表5所示，其中FA=1 186.93、FB=73.38、FC=0.47，各因素主次順序為：因素A>因素B>因素C，因此，輪輞厚度與橡膠層角度對于橡膠層最高溫度有顯著影響，而橡膠層彈性模量對于橡膠層最高溫度影響并不顯著。

(2)機械-熱耦合應(yīng)力為主導(dǎo)

彈性車輪內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力的方差計算結(jié)果如表6所示，其中FA=12.87、FB=0.85、FC=4.61，該情況下各因素主次順序為：因素A>因素C>因素B。因此，輪輞厚度與橡膠彈性模量對制動時輪輞內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力有顯著影響，橡膠層角度對制動時輪輞內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力的影響并不顯著。

表4 彈性車輪L9(33)正交試驗計算結(jié)果

表5 彈性車輪橡膠層溫度方差分析

表6 彈性車輪機械-熱耦合應(yīng)力方差分析

2.4 影響規(guī)律分析

文獻[10]給出了制動彈性車輪減振橡膠正常工作溫度可達(dá)到140 ℃，踏面制動彈性車輪在制動時的最高溫度為78.2 ℃，可滿足正常安全運營。文中計算的彈性車輪輪輞內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力均小于車輪材料的許用應(yīng)力，但要進一步減小彈性車輪輪輞內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力，可考慮通過適當(dāng)調(diào)整輪輞厚度和橡膠層彈性模量進行優(yōu)化。

圖12給出了不同輪輞厚度下僅機械應(yīng)力、機械-熱耦合應(yīng)力和其差值(即溫度場產(chǎn)生的熱應(yīng)力)曲線?？梢钥闯觯狠^厚的輪輞會產(chǎn)生較小的機械-熱耦合應(yīng)力，且存在線性規(guī)律。溫度場對車輪輪輞應(yīng)力影響較為平穩(wěn)，當(dāng)輪輞厚度小于55 mm時，機械應(yīng)力對輪輞內(nèi)表面應(yīng)力起主導(dǎo)作用；當(dāng)輪輞厚度大于60 mm時，溫度場對輪輞內(nèi)表面應(yīng)力起主導(dǎo)作用。

圖12 輪輞厚度對機械-熱耦合應(yīng)力的影響

較厚的輪輞可以控制機械-熱應(yīng)力，過厚的輪輞會增加車輪質(zhì)量，增加列車簧下質(zhì)量，可考慮進一步優(yōu)化橡膠彈性模量降低機械-熱應(yīng)力。圖13給出了不同橡膠彈性模量對機械-熱耦合應(yīng)力的影響，可以看出：橡膠層彈性模量對機械-熱應(yīng)力耦合的影響不單調(diào)，且存在一個最佳值，可通過確定該最佳值進一步減小彈性車輪輪輞內(nèi)表面應(yīng)力以機械-熱耦合應(yīng)力。

圖13 橡膠彈性模量對機械-熱耦合應(yīng)力的影響

3 結(jié)論

文中建立了踏面制動地鐵彈性車輪機械-熱耦合有限元分析模型，計算了彈性車輪的橡膠層溫度以及輪輞內(nèi)表面應(yīng)力，并通過正交試驗調(diào)查了不同設(shè)計參數(shù)對機械-熱應(yīng)力的影響。研究結(jié)果可為彈性車輪的優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)，對彈性車輪在地鐵車輛的推廣提供數(shù)據(jù)支持。主要結(jié)論包括以下幾點：

(1)對比了僅考慮機械載荷與考慮機械-熱耦合的彈性車輪應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)制動熱應(yīng)力對應(yīng)力有較大影響，故采用踏面制動彈性車輪進行設(shè)計時必須考慮制動熱的影響；

(2)對三因素三水平正交表各個工況的橡膠層溫度和機械-熱耦合應(yīng)力進行計算，并進行方差分析。結(jié)果表明：影響彈性車輪橡膠層溫度的最主要因素為輪輞厚度，橡膠層角度次之，橡膠層彈性模量影響不顯著；影響彈性車輪機械-熱耦合應(yīng)力的最主要因素為輪輞厚度，橡膠層彈性模量次之，橡膠層角度影響不顯著；

(3)設(shè)計踏面制動彈性車輪的內(nèi)表面應(yīng)力時，當(dāng)輪輞厚度小于55 mm時，機械應(yīng)力占主導(dǎo)；當(dāng)輪輞厚度大于60 mm時，溫度應(yīng)力占主導(dǎo)，較厚的輪輞會產(chǎn)生較小的機械-熱耦合應(yīng)力。橡膠層彈性模量對機械-熱應(yīng)力耦合的影響則不是單調(diào)的，且存在一個最佳值，可通過確定該最佳值來進一步減小彈性車輪輪輞內(nèi)表面機械-熱耦合應(yīng)力。