基于人工智能的建筑施工計劃優(yōu)化方法研究

倪秉良

規(guī)模較大、功能較復(fù)雜的建筑工程項目在施工上具有很高的復(fù)雜度。為保證項目的施工質(zhì)量，避免因施工計劃錯誤而延誤工程進度，在施工前要制定合理的建筑施工計劃。近年來，國內(nèi)外研究人員在建筑施工計劃優(yōu)化方面進行了大量的研究，目前已發(fā)展至智能計算階段。因此，應(yīng)當(dāng)基于人工智能算法對建筑施工計劃優(yōu)化做進一步探究。

1 項目概況

某高校擬新建一個研究實驗基地，該項目總面積約為4500 m2，包括多個不同功能的試驗區(qū)域。各個試驗區(qū)域?qū)庹铡囟?、濕度等要素的需求存在一定差異，因此該項目施工?fù)雜度和難度較高，包含的工序類型和數(shù)量較為繁多，對于各個科目的要求也較多，導(dǎo)致整體施工流程較為繁瑣，難以通過常規(guī)的方法進行施工計劃優(yōu)化[1]。為此，施工單位決定應(yīng)用人工智能算法，優(yōu)化該項目的建筑施工計劃，以提升建筑施工的效率、質(zhì)量和安全性等多方面的指標(biāo)。

2 項目施工計劃優(yōu)化流程要點

2.1 施工計劃編制

為保證施工計劃中各個步驟均能夠合理的進行，施工單位決定采用網(wǎng)絡(luò)計劃圖工具編制施工計劃。本次使用雙代號網(wǎng)絡(luò)圖初步描述該項目的施工安排[2]。通過分析以往類似項目的施工經(jīng)驗以及相關(guān)文獻資料，明確本項目施工中有關(guān)工序的優(yōu)先級排布，編制施工作業(yè)的初步網(wǎng)絡(luò)計劃。

在得到初步網(wǎng)絡(luò)計劃后，進一步調(diào)整時間參數(shù)。每個節(jié)點均表示其對應(yīng)工序的“開始事件”或“結(jié)束事件”，每類事件均具有一個最早發(fā)生時間（Earliest Time，ET）和最晚發(fā)生時間（Lastest Time，LT）。研究人員基于以往經(jīng)驗、專家知識和類似項目的歷史數(shù)據(jù)，導(dǎo)入項目管理軟件進行初步計算，最終確定該項目工期理論上的最小完成時間為158 d[3]。甲方要求該項目在200 d 內(nèi)完工，因此計劃工期可在158 ～200 d 內(nèi)進行合理調(diào)整。

2.2 資源約束分析

此次建筑施工項目因其自身特性需兼顧的要求較多，不僅需要在甲方要求的時間內(nèi)完成，而且需要將消耗的材料和資金成本控制在相對較低的水平，屬于典型的多目標(biāo)規(guī)劃問題，常規(guī)的多項式算法難以取得最優(yōu)解[4]。

根據(jù)本項目特點，研究人員確定用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）進行求解，主要優(yōu)化目標(biāo)是工期最小、費用最低和資源均衡。首先，研究人員結(jié)合實際情況分析本次項目施工中的資源約束。參考圖1 中的雙代號工程網(wǎng)絡(luò)，將其命名為G= （V，E）。其次，集合V中的所有元素均為時間節(jié)點，用以標(biāo)記每個工序啟動和完成所對應(yīng)的時刻；E則用于描述邊集合，表示需要消耗一定施工時間的某個工序環(huán)節(jié)。由此應(yīng)用式（1）～式（6）建立數(shù)學(xué)模型。

圖1 粒子編碼結(jié)果（來源：作者自繪）

式中：Tp為項目施工計劃消耗時間，即優(yōu)化目標(biāo)1；Si為事件Vi的發(fā)生時刻，i∈N*，N*為正整數(shù)集合；N為施工環(huán)節(jié)開始、結(jié)束時刻的節(jié)點總數(shù)[5]。

式中：Sj為事件j的發(fā)生時刻；Di-j為工序i→j的估算施工時間。

式中：Tr為項目施工允許的最長時間，本次為200 d。

式中，Rt k為第k類資源在工期第t天可提供的總量，k∈N*；K為項目施工使用的材料和設(shè)備種類數(shù)。

式（1）～式（3）均為優(yōu)化目標(biāo)表達式，分別表示工期最小化后的消耗時間、最小化的項目費用以及最小化的資源使用方差。

式（4）～式（6）作為約束條件，主要進行3 個方面的約束：

1）確保各個環(huán)節(jié)按照優(yōu)先級從高到低的順序進行，避免混亂；

2）確保了項目施工時間不超過200 d；

3）資源方面的約束[6]。模型中涉及的具體相關(guān)變量數(shù)據(jù)，通過專家經(jīng)驗法分析歷史數(shù)據(jù)獲得。

2.3 粒子群算法設(shè)計

根據(jù)上文所描述的多目標(biāo)施工計劃優(yōu)化問題，應(yīng)當(dāng)采用人工智能算法進行有效解決[7]。為此，研究人員應(yīng)用粒子群優(yōu)化PSO 算法進行求解，主要可通過如下步驟實現(xiàn)：

1）在PSO 算法中對粒子進行編碼。結(jié)合本次研究的施工計劃優(yōu)化問題，采用矩陣編碼形式作為編碼方案。其中，矩陣的行數(shù)為本工程項目中的工序數(shù)量，列數(shù)與項目的要求工期天數(shù)相同。在該矩陣下元素僅有兩類，以“1”表示存在施工行為，“0”表示不存在施工行為。本次施工的粒子編碼結(jié)果如圖1 所示。

2）基于粒子編碼結(jié)果，研究人員進一步對運算符進行重載，以實現(xiàn)粒子位置的更新要求。重載環(huán)節(jié)主要分為3 個步驟：第1，減法運算。隨機選取粒子的某兩個位置的編碼，定義二者之差仍然為矩陣，找出被減數(shù)與減數(shù)之間的“差別”，確保粒子在后續(xù)的迭代計算中調(diào)整自身運行方向。第2，乘法運算。當(dāng)隨機變量減法運算完成后，應(yīng)用乘法運算對運算結(jié)果重新進行定位（該定位結(jié)果屬于隨機變量），以避免粒子后續(xù)運行方向出現(xiàn)錯誤[8]。第3，加法運算。作用于速度和乘法運算之積與原始位置與更新后的速度之間，主要作用是加速粒子的后續(xù)迭代進程，同時避免粒子因落入局部最優(yōu)解而無法繼續(xù)運算。針對本次施工的實際需要，將施工消耗時間、施工成本和資源均衡分配所需要的算法粒子比例分配為4 : 3 : 3。

2.4 算法的其他參數(shù)設(shè)計

在粒子位置、速度編碼和相應(yīng)操作方法均已明確后，為進一步提升粒子群算法的效率和準(zhǔn)確度，研究人員從以下4 個方面對算法的其他相關(guān)參數(shù)進行設(shè)計：

1）針對PSO 算法中的種群大小即“粒子數(shù)量”，綜合考慮算法的搜索范圍和搜索能力兩方面的要求，設(shè)定該算法中的種群大小為30。

2）選取權(quán)重系數(shù)、學(xué)習(xí)因子兩方面參數(shù)。前者決定當(dāng)前一代的算法迭代更新速度，后者則作為影響下一代迭代速度的判斷依據(jù)[9]。結(jié)合建筑項目施工管理的一般經(jīng)驗，將以上兩方面參數(shù)均設(shè)置為1，這表示權(quán)重系數(shù)和學(xué)習(xí)因子對下一代速度的影響是等效的，不存在差異。

3）確定算法的停止準(zhǔn)則條件。在綜合考慮算法運行效率和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，確定本次PSO 算法在進行500次迭代計算后停止，此時算法輸出當(dāng)前已獲取的全部帕累托最優(yōu)解。

4）對各個目標(biāo)進行粒子分配。

2.5 PSO算法的主要流程設(shè)計

結(jié)合本次項目施工的實際需要，參考施工計劃優(yōu)化相關(guān)文獻后，確定本次PSO算法主要分為以下幾個步驟。首先，確定輸入量與輸出量。其中，輸入量為描述項目的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖G=（V，E），輸出量則為遍歷過程中找到的全部帕累托最優(yōu)解。其次，由PSO 算法自動生成30 個粒子，并對各個粒子進行隨機編碼和隨機初始化[10]。再次，設(shè)置迭代輪次序數(shù)t的數(shù)值為1，并按照2.3 章節(jié)中描述的運算符重載規(guī)則進行迭代更新，每進行一次迭代更新，t值增加1。最后，當(dāng)t值到達設(shè)定的迭代次數(shù)上限500 次后停止運行，輸出遍歷過程中找到的全部的帕累托最優(yōu)解。具體流程圖如圖2 所示。為實現(xiàn)上述算法流程，本次以C++語言按照流程編寫對應(yīng)代碼，將其安裝于計算機設(shè)備，實現(xiàn)PSO 算法的有效運行。

圖2 本次PSO 算法的主要運行流程（來源：作者自繪）

3 優(yōu)化結(jié)果與方案篩選

在上述PSO 算法全部設(shè)計完成后，研究人員在計算機上運行PSO 算法，系統(tǒng)自動得到備選的11 個優(yōu)化方案，具體可從表1 中的數(shù)據(jù)變化趨勢來看，工期和項目費用之間存在較為突出的負(fù)相關(guān)性，縮短工期對成本的增加有較為顯著的影響。同時，資源均衡度指標(biāo)與項目工期之間也存在較為明顯的負(fù)相關(guān)，表明追求工期比較容易造成資源使用不均衡的問題[11]。

表1 基于PSO 算法求得的施工計劃優(yōu)選方案

針對上述特點，結(jié)合項目甲方和施工方的實際需求做進一步分析，兼顧甲方對項目施工時間和乙方對項目成本方面的要求，最終篩選出“工期平均―費用平均”的施工方案。

根據(jù)優(yōu)化后的施工計劃，施工單位有序進行各環(huán)節(jié)施工作業(yè)。在保證施工質(zhì)量符合預(yù)期的前提下，整個項目在174.5 d 內(nèi)完成，消耗成本為452.082 萬元，兼顧了施工工期與施工成本開支兩方面的目標(biāo)。同時，施工消耗時間與成本兩項指標(biāo)也與PSO 算法運行得到的理論預(yù)測值較為接近，進一步證明了本次人工智能算法在施工計劃優(yōu)化方面的有效性。

4 結(jié)語

整體來看，本次研究以人工智能算法中的粒子群優(yōu)化算法為主要工具，針對某試驗基地建設(shè)項目施工計劃優(yōu)化方法展開研究，通過該算法的流程得出優(yōu)化后的可行施工方案，實踐也證明了該次基于人工智能算法優(yōu)化建筑工程項目施工計劃的有效性和準(zhǔn)確性。本次研究難免存在不足之處，在今后的研究中，仍需在已有粒子群算法的基礎(chǔ)上進一步尋求改進方法，以消除可能存在的問題，如計算空間浪費、陷入“局部最優(yōu)”等，有效提高研究工作的效率和精準(zhǔn)度。