氣體擴散層分層設(shè)計對PEMFC電堆性能影響研究

王萬騰，李 楠，白雪宜，楊 抖，栗 航，李貴敬

（燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島 066004）

前言

質(zhì)子交換膜燃料電池堆作為車用燃料電池發(fā)動機的核心部件之一，其性能與燃料電池發(fā)動機的效率密切相關(guān)，同時，水熱管理性能也影響著燃料電池堆的功率密度和耐久性，且嚴重制約著燃料電池堆作為車用動力的大規(guī)?；逃?。熱管理方面，溫度太低可能會導(dǎo)致催化劑和膜質(zhì)子電導(dǎo)率的降低，太高則會導(dǎo)致膜的降解。水管理方面，膜電極液態(tài)水飽和度太高會阻礙反應(yīng)氣體的傳輸，太低則會降低質(zhì)子電導(dǎo)率。因此，通過流場結(jié)構(gòu)設(shè)計和膜電極材料、結(jié)構(gòu)方面的提升來改良燃料電池堆性能是近幾年的研究熱點。

燃料電池水熱管理的提升對于其性能發(fā)揮有著巨大作用。鄭文杰等［1］建立了整車燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)模型，分析了電堆出水溫度在不同工況下的影響因素，為整車開發(fā)過程燃料電池電堆熱管理改善提供了參考。Zhang 等［2］提出了一種全尺寸三維的風(fēng)冷電堆模型，研究發(fā)現(xiàn)增加冷卻氣流流量可以改善溫度和反應(yīng)物分布的均勻性。Zhang 等［3］討論了氣體擴散層孔隙率從0.2 增大到0.6 時對氧氣不均勻性和電流密度的影響。Zhang 等［4］建立了大尺寸的帶有金屬極板的6 層短電堆模型，研究了電堆內(nèi)部反應(yīng)物和溫度的均勻性。Chen等［5］建立了預(yù)測電堆壽命的退化模型，從熱力學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的角度分析了電堆在退化過程中的性能特性。Yu等［6］通過遺傳算法優(yōu)化陰極和陽極在不同方向上的最優(yōu)三段式分布的氣體擴散層孔隙率，以改善燃料電池的輸出性能。Prince 等［7］利用Taguchi 方法同時優(yōu)化了氣體擴散層孔隙率和催化層孔隙率來改善膜的水合程度。Zhu 等［8］提出了一種新的評價參數(shù)來分析不同運行條件下電堆的性能和均勻性。

綜合以上可以發(fā)現(xiàn)，目前研究主要集中在改變孔隙率改善單電池性能，以及單獨地分析和提升電堆性能。因此，本文將梯度孔隙率設(shè)置應(yīng)用于電堆的研究，提出了一種氣體擴散層分層設(shè)計的5 層短電堆模型，5 層單電池從上到下在陰極和陽極分別設(shè)置了不同梯度孔隙率的氣體擴散層：Case1，0.4-0.4-0.4-0.4-0.4；Case2，0.4-0.5-0.6-0.5-0.4；Case3，0.6-0.5-0.4-0.5-0.6。通過三維、非等溫的單相的CFD 電堆模型研究了分層設(shè)計的氣體擴散層對電堆內(nèi)不同層內(nèi)的氧氣濃度均勻性、水濃度均勻性、溫度均勻性、電堆均勻性等的影響，同時還模擬了在電堆缺氣情況下氣體擴散層梯度孔隙率對電堆性能影響，研究發(fā)現(xiàn)，Case2：0.4-0.5-0.6-0.5-0.4 可以最大程度地改善短堆外層單元和內(nèi)層單元各項參數(shù)的均勻性，這有利于延長電堆使用壽命。

1 電堆模型

1.1 電堆幾何模型

本文建立了包含5 個單電池的短電堆模型，如圖1（a）所示，結(jié)構(gòu)包括了外層的兩個端板（用于傳導(dǎo)電流和提供結(jié)構(gòu)支撐），以及內(nèi)層的膜電極組件（MEAs）。膜電極組件又包含了帶有冷卻流場的極板（BP）、氣體擴散層（GDL） 、催化層（CL） 、質(zhì)子交換膜（PEM）。集流體上的流場簡化為Z 型流場。短電堆模型從上到下的單電池單元分別命名為Unit1、Unit2、Unit3、Unit4、Unit5。陰極和陽極的氣體進、出口位置和液冷流道進、出口位置如圖1（b）所示。電堆模型的幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 電堆模型

1.2 電堆數(shù)學(xué)模型

為了使PEMFC 模型在符合在實際運行條件下盡量簡化，本文進行建模的時候考慮了以下假設(shè)［9］：

（1） PEMFC 電堆是在穩(wěn)態(tài)的非等溫條件下運行的；

（2） 反應(yīng)物為不可壓縮的理想氣體，且流動為層流；

（3） 膜電極為各向同性且均勻的多孔介質(zhì)；

（4） 忽略重力對模型的影響；

（5） PEM不允許通過任何氣體。

基于以上假設(shè)，本模型的控制方程如下。

連續(xù)性方程：

式中：ε表示多孔介質(zhì)（GDL 或者CL）的孔隙率，ε=1表示的是陰、陽極的氣體流道區(qū)域；ρ表示反應(yīng)物密度；u→表示流體的速度矢量；Sm表示質(zhì)量源相。反應(yīng)發(fā)生在催化層中，因此，在陰、陽極的流道與GDL中，Sm= 0，在陰極和陽極的CL中，Sm的表述如下：

式中：F表示法拉常數(shù)；MH2、MH2O和MO2分別表示氫氣、水和氧氣的摩爾質(zhì)量；jcath和jan表示陰極和陽極的交換電流密度。

能量守恒方程：

式中：cp表示定壓比熱容；T表示電池溫度；keff表示有效導(dǎo)熱系數(shù)；SQ表示能量源相，其表達式見式（5）。

式中：I表示表面電流密度；Rohm表示歐姆阻抗；β為化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的效率；hreact表示反應(yīng)焓；ηcath，an表示陰極和陽極過電位。

動量守恒方程：

式中：p表示氣體壓力；μ表示動力黏度系數(shù)；Su為動量源相。其中陰、陽極流道的動量源相為0，多孔介質(zhì)區(qū)域的動量源相表述如下：

式中K表示滲透率。

物質(zhì)守恒方程：

式中：Ck表示物質(zhì)k的濃度；Deffk表示物質(zhì)k的有效擴散系數(shù)；Sk表示物質(zhì)k的濃度源項。反應(yīng)發(fā)生在催化層中，因此，陰、陽極流道和GDL 中的Sk= 0，催化層中的Sk表達式如下：

物質(zhì)有效擴散系數(shù)：

式中：Drefk表示參考擴散系數(shù)；Tref表示參考溫度；pref表示參考壓力。

電子和質(zhì)子輸運方程：

式中：σsol和σmem表示固相和膜相電導(dǎo)率；φsol和φmem表示固相和膜相電勢；S表示電流源相，其表達式見式（15）和式（16）。

質(zhì)子交換膜電導(dǎo)率［10］的描述如下：

式中λ為膜的含水量。可見σmem的值與膜的溫度和含水量有關(guān)。

求解催化層內(nèi)電化學(xué)反應(yīng)的Butler-Volmer方程：

式中：jref，an和jref，cath為單位活性面積的陽極和陰極的參考交換電流密度；A為比活性表面積；γ為濃度依賴性指數(shù)；α為傳遞系數(shù)；R是氣體擴散常數(shù)；η為局部表面過電壓，其表述見式（20）和式（21）。

式中Uoc為陰極開路電壓。

邊界條件和模型設(shè)置如下。

流場內(nèi)反應(yīng)氣體的流動被認為是充分發(fā)展的流動，陰、陽極進氣歧管進口速度u分別為如下公式［3］：

式中：N為單電池數(shù)量；ξ為化學(xué)計量數(shù)；Iref為參考工作電流密度；ω為反應(yīng)物的質(zhì)量分數(shù)；Ach為流道橫截面積。

電堆出氣歧管出口條件設(shè)為大氣壓，模型中所有壁面均設(shè)置為無滑移條件。陽極端板接地，電勢為0，陰極端板電勢設(shè)置為運行電壓，極板表面溫度為293.15 K。另外，液冷流道中液體的流速為0.1 m/s，冷卻流道液體進口溫度為293.15 K。另外還將兩側(cè)端板的壁面設(shè)置為自然對流傳熱的邊界條件，即環(huán)境溫度為293.15 K，傳熱系數(shù)為20 W/（m2·K）。邊界條件和模型參數(shù)詳見表2。

表2 邊界條件和模型參數(shù)

2 模型驗證

網(wǎng)格獨立性測試對于模擬結(jié)果的準確性至關(guān)重要，因此本文分別計算了596 371、756 687、824 542、917 002、1 101 922 5 組不同數(shù)量的網(wǎng)格，從而驗證后續(xù)的所有模擬結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響。表3 顯示了5組不同網(wǎng)格數(shù)量下在電壓為0.55 V 下的電流密度和與上一組網(wǎng)格的相對誤差，可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，計算所得的電流密度逐漸減小并趨于穩(wěn)定，網(wǎng)格數(shù)量917 002 和1 101 922 相比上一組網(wǎng)格的相對誤差均低于0.5%，因此可以保證本文模擬結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量影響，后續(xù)模擬為了節(jié)省計算時間，采用網(wǎng)格數(shù)量917 002進行計算。

另外，為了充分驗證本文建立的三維、非等溫的CFD 模型的可靠性，建立了與文獻［11］中幾何尺寸、電化學(xué)和運行參數(shù)等一致的PEMFC 進行驗證，圖2顯示兩種不同工況（空氣流速為0.6 m/s、陰極化學(xué)計量數(shù)為2.4 和空氣流速為0.9 m/s、陰極化學(xué)計量數(shù)為3.6）的極化曲線，從圖2可以看出本文模型與文獻［11］中的極化曲線在不同工況下吻合良好，兩組極化曲線的對比最大誤差分別為1.72%和2.43%，在合理范圍內(nèi)。因此，可以驗證本文所建模型的可靠性。

圖2 不同工況下的模型驗證

3 結(jié)果分析

3.1 溫度分析

圖3 為Case1 的垂直方向不同電壓的溫度分布圖。可以看出隨著電壓的逐漸減低和電堆電化學(xué)反應(yīng)的進行，電堆的溫度逐漸升高，并且電堆內(nèi)部的高溫主要集中在膜電極上，尤其是催化層和膜溫度最高。同時，也可以發(fā)現(xiàn)電堆溫度從上到下以Unit3為軸呈對稱式分布，電堆中間層和邊緣層的溫度存在著明顯的不均勻性現(xiàn)象，其他參數(shù)包括氧氣濃度、水濃度、電流密度等呈現(xiàn)同樣的對稱分布，而且由于Case2 和Case3 孔隙率也是對稱式分布，其溫度和其他參數(shù)等與Case1 分布規(guī)律一致，都是以Unit 3為軸對稱分布。因此，本文后續(xù)主要分析Unit1、Unit2、Unit3 3層的性能差異和均勻性。

圖3 不同運行電壓下垂直方向的溫度分布

減小電堆內(nèi)部邊緣層和中間層的溫度差值，提升電堆內(nèi)部溫度的均勻性對電堆的使用壽命至關(guān)重要，因此本文分析了3 種Case 下電堆內(nèi)部的溫度分布情況，如圖4（a）所示，可見從電堆進氣口到出口溫度逐漸上升。同時，由于氣體擴散層不同孔隙率的設(shè)置Case2和Case3的溫度要高于Case1，為了衡量不同電池單元之間的溫度均勻性，本文計算了Unit1和Unit2、Unit1 和Unit3 的平均溫度差值，如圖4（b）所示，其中Case2的Unit1和Unit2、Unit1和Unit3溫度差值最小，因此Case2可以有效減小中間層和邊緣層中間的溫度差值，提高電堆內(nèi)部溫度的均勻性。

圖4 分層設(shè)計對電堆溫度分布影響

3.2 反應(yīng)物與產(chǎn)物分析

氧氣和水的摩爾分數(shù)的大小也會影響電堆性能，電堆內(nèi)不同層之間氧氣和水的摩爾分數(shù)的一致性對電堆性能、溫度也有嚴重的影響。本節(jié)分析了電堆內(nèi)部的氧氣和水的摩爾分數(shù)，以及不同層的濃度差值大小，圖5（a）是3 種Case 的電堆氧氣摩爾分數(shù)，可以看出Case2 和Case3 的摩爾分數(shù)都高于Case1，由于Case3邊緣層的孔隙率較大，所以氧氣摩爾分數(shù)最高。然而從圖5（b）可以看出，不同Case 的不同層之間的氧氣摩爾分數(shù)差值和大小并不完全一致，Case1 不同單元之間的氧氣摩爾分數(shù)差值最大，Case3 次之，Case2 的氧氣摩爾分數(shù)差值最小，因此Case2 的不同單元的氧氣摩爾分數(shù)的均勻性與溫度均勻性保持相同的趨勢。

電堆內(nèi)部水的主要來源是陰陽極進氣加濕和電化學(xué)反應(yīng)生成的水，水的含量對于反應(yīng)氣體在膜電極傳輸和膜性能至關(guān)重要，水濃度的均勻性也影響著電堆的整體性能。圖6（a）為3種Case下電堆內(nèi)水摩爾分數(shù)的分布，其分布規(guī)律和含量與氧氣分布規(guī)律和含量接近，因為氧氣濃度高的地方電化學(xué)反應(yīng)程度高，生成的水更多?？梢钥闯鯟ase3 的水摩爾分數(shù)最高，但從圖6（b）可以看出，中間單元和邊緣單元的水摩爾分數(shù)差值仍然是Case2 和Case3 較小，且Case2最小。

圖6 分層設(shè)計對電堆水分布影響

3.3 電流密度分析

圖7（a）為3 種Case 的電堆5 層單元的膜電流密度分布圖，可以看出電流密度沿著反應(yīng)物流動方向逐漸降低，這與氧氣摩爾分數(shù)的分布趨勢一致。圖7（b）展示了3 種Case 的極化曲線，可以看出3 條曲線在大于0.6 V 時基本上沒有差別，在電壓為0.4 V時，Case2 比Case1 電流密度提升了1.58%，Case3 比Case1 電流密度提升了2.38%。膜電流密度是電堆輸出性能的關(guān)鍵指標。不同單元的電流密度的均勻性對于電堆的穩(wěn)定輸出和耐久性都有重要影響。而且電流密度增大不一定會提升不同單元之間的電流密度均勻性。圖7（c）顯示了3種Case不同單元之間的電流密度差值，以評價中間單元和邊緣單元電流密度的均勻性，可以看出不同單元之間的電流密度均勻性仍是Case2 最佳，這與上文分析的溫度、氧氣摩爾分數(shù)、水摩爾分數(shù)等現(xiàn)象一致。

圖7 分層設(shè)計對電堆電流密度分布影響

3.4 缺氣工況分析

車用電堆在實際運行中可能會遇到各種不同的工況，工況對于電堆的穩(wěn)定運行、輸出性能、使用壽命都有著嚴重的影響。因此本節(jié)將陰極進氣流速設(shè)置為原來的60%以模擬缺氣工況，分析了不同Case的電堆溫度和氧氣摩爾分數(shù)的均勻性。圖8（a）為缺氣工況下的電堆溫度分布，可以看出缺氣工況下的溫度明顯低于圖4（a）的正常運行工況，這是因為缺氣導(dǎo)致催化層內(nèi)部氧氣濃度降低，電化學(xué)反應(yīng)程度降低，熱量產(chǎn)生減少。圖8（b）是缺氣工況不同Case不同單元的平均溫度差值，圖中表明Case2 仍然有著最低的溫度差值。

圖8 缺氣工況下對電堆溫度分布影響

圖9（a）顯示了缺氣工況下的電堆氧氣摩爾分數(shù)分布，可以看出缺氣工況下的氧氣摩爾分數(shù)明顯低于圖5（a）的常規(guī)運行工況，尤其是在出口附近，這一現(xiàn)象更為明顯，Case3 相比其他Case 仍然是氧氣濃度最高的。另外從圖9（b）可以看出，Case2 氧氣濃度差值與圖8（b）的溫度差值趨勢一致，都是最小的，因此也說明了在缺氣工況下，Case2 可以改善中間層和邊緣層溫度、氧氣摩爾分數(shù)之間的均勻性，這有利于電堆在缺氣工況下的穩(wěn)定運行和使用壽命的延長。

圖9 缺氣工況下氧氣濃度分析

4 結(jié)論

本文建立了包含5 層單元的PEMFC 短電堆模型，分別在陰極和陽極氣體擴散層設(shè)置了不同的梯度孔隙來改善短電堆中間單元與邊緣單元的溫度、反應(yīng)物等不均勻性問題，通過數(shù)值模擬得到了以下結(jié)論。

（1） Case2和Case3由于較大的孔隙率電堆內(nèi)部溫度都略高于Case1，但是Case2 可以有效減小中間層和邊緣層之間的溫差，提升電堆內(nèi)部溫度的均勻性。

（2） 不同Case 的不同單元之間的反應(yīng)物和產(chǎn)物濃度差值和濃度大小并不完全一致，Case2 的氧氣、水摩爾分數(shù)差值最小，均勻性最好，而Case3 的氧氣、水摩爾分數(shù)最高。

（3） 電堆5層膜電流密度的分布趨勢與溫度、氧氣濃度等保持一致，且Case2 的不同單元的膜電流密度仍然有著最小的差值和最好的均勻性。

（4） 在缺氣工況下，Case2 由于其梯度孔隙率從內(nèi)層到外層逐漸增大的設(shè)置，仍然有著最佳的溫度和氧氣摩爾分數(shù)差值，從而改善不同層之間的均勻性。