數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略之實(shí)踐策略初探

付 麗

（遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)啟工街第二小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中對(duì)量感的描述是：“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立‘量感’有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！?/p>

在日常教學(xué)中，我們會(huì)有這樣的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生明明會(huì)進(jìn)行單位名稱(chēng)之間的轉(zhuǎn)換，卻在選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)量單位時(shí)無(wú)從下手；明明知道這些計(jì)量單位，卻不能很好地運(yùn)用在日常生活中。這些都顯示了學(xué)生“量感”的缺失。

“量感”就是指學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等感官對(duì)物體長(zhǎng)短、大小、重量、速度等方面的感受。小學(xué)階段，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積、重量、時(shí)間、貨幣等數(shù)量。在量的知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們以往更重視知識(shí)的傳授，通過(guò)機(jī)械、重復(fù)的練習(xí)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。但離開(kāi)了試卷，回歸到生活中，學(xué)生就像從未學(xué)習(xí)過(guò)這些知識(shí)，面對(duì)生活中的量的問(wèn)題，或全憑感覺(jué)，或束手無(wú)策。

造成這些現(xiàn)象的原因，就是我們?cè)趯?duì)“量”的課堂教學(xué)中側(cè)重點(diǎn)發(fā)生了偏移，突出了“教”，忽視了“感”。事實(shí)上，“學(xué)了一萬(wàn)遍，不如動(dòng)手做一遍。”只有真正地去實(shí)踐、去感受、去運(yùn)用，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，真正使學(xué)生有所得，并將所得應(yīng)用到生活中，也才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的有效鏈接，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

培養(yǎng)學(xué)生“量感”的方法有很多，在日常的課堂教學(xué)中，我著重對(duì)實(shí)踐策略進(jìn)行了探究和使用，下面就談?wù)勎业姆椒ā?/p>

一、從自身出發(fā)，發(fā)現(xiàn)“量”

“量”的學(xué)習(xí)較為枯燥、抽象，小學(xué)生的生活經(jīng)歷又十分有限，我們?cè)鯓硬拍芗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的形象呢？在日常教學(xué)中，筆者努力創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在自己身體上發(fā)現(xiàn)“量”。例如，在進(jìn)行長(zhǎng)度單位厘米、分米、米的教學(xué)時(shí)，我播放了一位奶奶給孫子買(mǎi)褲子，用手拃進(jìn)行估測(cè)還買(mǎi)得很合適的視頻，引導(dǎo)孩子們思考：奶奶為什么買(mǎi)得很合適呢？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引導(dǎo)他們通過(guò)探尋，發(fā)現(xiàn)自己身上的“尺”。通過(guò)積極、愉快的探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拇指的寬大約是1 厘米，一拃的長(zhǎng)大約是1 分米，兩步大約是1 米……我還讓學(xué)生創(chuàng)編童謠和順口溜，邊說(shuō)邊做，將自己的身體與長(zhǎng)度的量建立起緊密聯(lián)系。這樣的方法也為面積單位和體積單位的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，而且也使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活進(jìn)行了聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

二、從熟悉物體出發(fā)，體驗(yàn)“量”

物體的大小、時(shí)間的長(zhǎng)短、物體的輕重實(shí)際上都來(lái)自人的感受，對(duì)于這些抽象的“量”的理解，學(xué)生很多時(shí)候是無(wú)從下手的。因此，我們可以引導(dǎo)他們以身邊熟悉的物體為參照量，進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)自己的“量感”。

在教學(xué)《分鐘》時(shí)，課堂初始，我和學(xué)生玩了一個(gè)游戲：閉上眼睛感受時(shí)間，覺(jué)得1 分鐘時(shí)間到了就睜開(kāi)眼睛，結(jié)果我班學(xué)生都早早睜開(kāi)眼睛，甚至有的學(xué)生十幾秒就睜開(kāi)了眼睛。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于時(shí)間單位貌似十分熟悉，但實(shí)際上，他們并不能很好地運(yùn)用，對(duì)時(shí)間的估測(cè)并不準(zhǔn)確，學(xué)生只是根據(jù)時(shí)間單位的大小感知時(shí)間的長(zhǎng)短。所以，我讓學(xué)生分別完成1 分鐘口算題、1 分鐘寫(xiě)字、1 分鐘朗讀等，讓他們看看自己1 分鐘能做幾道口算題，能寫(xiě)幾個(gè)字，能讀多少個(gè)字。這樣的活動(dòng)，幫助學(xué)生把看不見(jiàn)的時(shí)間具化為看得見(jiàn)的數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了從抽象到直觀的轉(zhuǎn)化，這種體驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生更好地感受和理解時(shí)間量的長(zhǎng)短。之后，我再一次和學(xué)生玩感受1 分鐘的游戲，學(xué)生的估測(cè)明顯更準(zhǔn)確了。

在教學(xué)重量單位千克時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了兩瓶礦泉水，重量大約是1 千克。讓學(xué)生掂一掂、舉一舉，感受1 千克的重量，再抬一抬一箱12瓶裝的礦泉水，感受更重的重量，進(jìn)而再次引導(dǎo)他們與自己的體重進(jìn)行聯(lián)系，同時(shí)教學(xué)了斤與千克的換算，這更有利于學(xué)生的日常表達(dá)。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生以身邊看得見(jiàn)、摸得著、拿得動(dòng)的物體為參照物來(lái)感受、體驗(yàn)，再進(jìn)行推測(cè)、估測(cè)，這樣的教學(xué)過(guò)程能幫助學(xué)生有層級(jí)地提升自己的“量感”。

三、從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)展“量”

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)在學(xué)生“量感”的培養(yǎng)和發(fā)展中必不可少。我們要利用一切可以利用的資源，幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得最切實(shí)的“量”的體驗(yàn)和發(fā)展。

例如在教學(xué)體積單位立方米時(shí)，我引導(dǎo)孩子們先估測(cè)：1 立方米的空間里，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？學(xué)生預(yù)測(cè)后，我再讓他們用提前準(zhǔn)備好的1 米長(zhǎng)的紙棒與組內(nèi)同學(xué)合作制作一個(gè)棱長(zhǎng)1米的正方體，然后讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)站進(jìn)去，結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1 立方米的空間里大約能容納8 個(gè)五年級(jí)的學(xué)生。

再比如進(jìn)行“圓錐體積”教學(xué)時(shí)，大多數(shù)教師會(huì)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)推導(dǎo)圓錐體積公式。我覺(jué)得，在這一實(shí)驗(yàn)中，我們不僅能引導(dǎo)孩子們推導(dǎo)出圓錐的體積公式，還能借這個(gè)實(shí)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生感受到測(cè)量工具和方法對(duì)誤差的影響，從而發(fā)展學(xué)生的“量感”。因此，我除了準(zhǔn)備基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)用具：等底等高的圓柱、圓錐各一個(gè)外，還準(zhǔn)備了水、大米、大棗。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓柱和圓錐容器，分別放入水、大米和大棗的結(jié)果是不相同的，不是都能得到3 倍這一數(shù)量關(guān)系。學(xué)生初步感受到：實(shí)驗(yàn)用具不同，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不相同，對(duì)誤差也存在不同程度的影響。

通過(guò)大膽猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得到結(jié)論的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的“量感”得到一定程度的發(fā)展。

四、從生活出發(fā)，運(yùn)用“量”

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是為生活服務(wù)的，離開(kāi)了生活的數(shù)學(xué)是無(wú)用的。生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們可以讓學(xué)生在具體的生活中將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)而鮮活。與學(xué)生生活密切相關(guān)的兩個(gè)環(huán)境，無(wú)外乎家庭和學(xué)校，我們要充分利用這兩個(gè)環(huán)境中的資源，為學(xué)生“量感”的培養(yǎng)服務(wù)。

學(xué)生可以運(yùn)用學(xué)到的面積單位知識(shí)去估測(cè)自己的臥室和教室的面積；可以運(yùn)用重量單位的知識(shí)去估測(cè)家里的炒鍋、椅子和自己書(shū)包的重量；可以運(yùn)用體積、容積單位的知識(shí)去估測(cè)水杯的容積和箱子的體積；可以運(yùn)用時(shí)間單位的知識(shí)去估測(cè)從家到學(xué)校步行的時(shí)間，估測(cè)抄寫(xiě)一篇文章需要的時(shí)間等。

把所學(xué)知識(shí)回歸于生活實(shí)際，讓它們?cè)谏钪械玫竭\(yùn)用，不僅可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和“量感”的發(fā)展，還可以讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)是源于生活的，也必將能夠運(yùn)用于生活。

任何能力的培養(yǎng)都不是一蹴而就的，“量感”的培養(yǎng)也不例外，它需要日復(fù)一日、年復(fù)一年的堅(jiān)持，需要教師在每節(jié)數(shù)學(xué)課上的引導(dǎo)。相信通過(guò)教師的用心培養(yǎng)，通過(guò)親身實(shí)踐，學(xué)生的“量感”一定會(huì)得到提升，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也會(huì)更具實(shí)效，更有意義。