朱賽楠,趙慧,*,魏云杰,鄭劍鋒,王文沛,張楠
(1.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院,北京 100081;2.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室,甘肅 蘭州 730000)
新疆伊犁河谷地區(qū)廣泛發(fā)育黃土凍融滑坡,據(jù)有時間記載的380 處黃土滑坡中,發(fā)生在凍融期內(nèi)的有161 處,占總數(shù)的42%(徐張建,2007;朱賽楠等,2019)。凍融黃土滑坡的形成一方面是由于凍融循環(huán)作用破壞了凍土內(nèi)部結(jié)構(gòu),降低了土體的力學強度;另一方面是凍土溫度變化改變了土體的滲透性,阻斷了地下水滲流排泄通道(Chamberlain,1979;Othman et al.,1993)。與黃土高原的黃土相比,伊犁黃土的粉粒含量較高,砂粒含量低,干密度偏低,含水率較高,存在一定數(shù)量的大孔隙,結(jié)構(gòu)較疏松(葉瑋等,2005;尹光華等,2009)。其中,多數(shù)凍融滑坡發(fā)生時處于高溫凍土的狀態(tài),高溫凍土是一種由土、冰、未凍水和空氣等多相介質(zhì)組成的復合多孔集合材料,溫度的微小波動都會引起凍土中未凍水含量發(fā)生較大變化,從而導致凍土力學性質(zhì)發(fā)生明顯的變化,高溫凍土的溫度一般為-1.5~0 ℃(賴遠明等,2007)。高溫凍土的物理力學性質(zhì)具有強烈的不穩(wěn)定性,極易在溫度變化的影響下發(fā)生實質(zhì)性改變。因此,對高溫凍土工程地質(zhì)特性的研究,特別是物理力學性質(zhì)的研究對黃土凍融滑坡失穩(wěn)機理具有重要意義(宋友桂等,2010;劉世偉等,2012;張艷玲等,2021;王海芝等,2022)。
高溫凍土又稱近相變區(qū)凍土,與常規(guī)凍土本質(zhì)的區(qū)別是未凍水的存在,高溫凍土本質(zhì)上是塑性凍土,具有較大的壓縮性,常規(guī)凍土以脆性為主,壓縮性較差。高溫凍土中含水率的不同,表現(xiàn)出來的物理力學性質(zhì)也具有較大差異,也直接影響凍土的工程地質(zhì)性質(zhì)。崔托維奇(1985)通過研究認為,常規(guī)凍土的體積壓縮系數(shù)隨著含水率增大而增大。朱元林等(1982)、蘇凱等(2013)發(fā)現(xiàn)高溫高含冰量凍土具有較大的壓縮性,體積壓縮系數(shù)隨著土體溫度升高而增大,隨著含水率的增大而減小。研究人員通過大量現(xiàn)場試驗與室內(nèi)試驗,逐步加深了含水率變化影響高溫凍土強度和變形這一問題的認識。Jessberger(1981)、賴遠明等(2007,2009)分析了不同溫度和圍壓下砂土強度隨含水率的變化規(guī)律,給出了相應的凍土強度屈服準則。并從高溫凍土內(nèi)部缺陷隨機分布角度,建立了高溫凍土的單軸隨機損傷本構(gòu)模型,進行了高溫凍土強度可靠性分析。馬巍等(1994,1995,1998)通過不同溫度和圍壓條件下凍土蠕變試驗,給出了凍土蠕變及蠕變強度隨時間降低的方程式,并提出了凍土蠕變強度的拋物型屈服準則。證實了凍土蠕變過程中其變形不為零的事實,而且分析了剪應力強度與凍土的變形的關(guān)系。
關(guān)于凍土本構(gòu)關(guān)系的研究,早期大都是將凍土作為連續(xù)介質(zhì)來看待,通過簡單的彈性理論、塑性理論或其他線性理論建立本構(gòu)模型,忽略了凍土內(nèi)部多相介質(zhì)與多孔缺陷的集合特性。近年來,經(jīng)過大量學者深入研究,將損傷力學理論引入了凍土力學的研究中從微細觀角度解釋凍土強度與破壞特征,較好的還原了凍土力學的應力應變關(guān)系(馬巍等,2012;尹光華等,2009)。Gurson 等(1975)從微孔洞損傷對材料變形行為的影響角度,建立了細觀本構(gòu)模型。葛修潤等(2000)、任建喜等(2001)通過單軸和三軸荷載作用下巖石破壞全過程的CT 掃描試驗分析了巖石細觀損傷擴展規(guī)律和損傷破壞特性,定義了基于CT 數(shù)的損傷變量。朱賽楠等(2016)結(jié)合CT-三軸試驗研究了三峽庫區(qū)侏羅系泥巖破壞過程中的細觀損傷特性,提出將不同圍壓下泥巖在屈服點的應變值作為巖石損傷的門檻應變值。曹文貴等(2011)從巖石微元強度合理度量方法研究入手,引進統(tǒng)計損傷理論,建立了能模擬應變軟硬化全過程的巖石統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型,并提出了參數(shù)確定方法。張慧梅等(2010)提出了凍融損傷、受荷損傷與總損傷的概念,運用損傷力學理論建立了凍融受荷巖石損傷模型。顏榮濤等(2018)引入有效水合物飽和度、溫壓條件參數(shù)來考慮溫度和孔隙壓力變化對含水合物沉積物力學特性的影響,建立了考慮賦存模式、溫度和孔隙壓力影響的損傷本構(gòu)模型。
基于以上分析,筆者以伊犁高溫凍土的物理力學性質(zhì)為切入點,通過伊犁黃土的物理性質(zhì)、礦物成分試驗,以及不同含水率和圍壓條件下高溫凍土的三軸壓縮試驗,獲取了應力應變曲線,深入分析了含水率和圍壓變化對高溫凍土峰殘強度與變形特征、剪切強度參數(shù)和剪切破壞形態(tài)等方面的影響?;趽p傷力學本構(gòu)模型,表征并驗證了伊犁高溫凍土三軸壓縮變形的力學行為。研究成果可為伊犁河谷凍融滑坡成災機理研究提供力學參數(shù)與理論依據(jù)支撐。
伊犁黃土取樣地點位于新疆伊寧縣皮里青河“3·24”滑坡,該滑坡發(fā)生時正值冬末春初氣溫回暖之際,受季節(jié)性凍融作用影響強烈,具有多期次、漸進式的滑動特點,并且形成了堵潰型滑坡-泥石流災害鏈,滑坡發(fā)生前三天最低氣溫為-2~0 ℃,處于高溫凍土環(huán)境下。此次試驗試樣為第四系晚更新世(Qp)伊犁黃土,黃褐色,均勻無層理,垂直節(jié)理裂隙發(fā)育。采用D8 Advance X-射線衍射儀進行試樣的礦物成分分析,得到伊犁黃土礦物衍射圖譜與礦物成分含量(圖1、圖2)。可以看出,伊犁黃土主要由青金石、石英、鈉長石、斜綠泥石和白云母組成,含量分別為61.94%、15.08%、14.79%、5.89%和2.30%。通過現(xiàn)場與室內(nèi)試驗測定,得出試樣1#—5#的顆粒粒徑分布曲線(圖3),結(jié)果表明伊犁黃土中粉粒(0.075~0.005 mm)含量占優(yōu),達到73.63%~81.13%;細砂(0.25~0.075 mm)含量為6.46%~16.64%;黏粒(<0.005 mm)含量為5.46%~12.41%。土的粒徑分布情況直接影響著土體結(jié)構(gòu)受凍融作用影響的程度,顆粒粒組直徑越?。ㄒ话阏J為小于0.075 mm 的顆粒),對凍融作用的反應越敏感,稱為凍融敏感性粒組,伊犁黃土中粉粒和黏粒均值占了約88.37%,凍融敏感性較高。伊犁黃土的基本物理性質(zhì)參數(shù)見表1。
表1 伊犁黃土的基本物理性質(zhì)統(tǒng)計表Tab.1 Basic physical properties of Yili loess
圖1 伊犁黃土礦物衍射圖譜圖Fig.1 Mineral diffraction pattern of Yili loess
圖2 伊犁黃土礦物成分含量圖Fig.2 Mineral composition of Yili loess
圖3 伊犁黃土顆粒粒徑分布曲線圖Fig.3 Grain size distribution curve of Yili loess
凍土三軸壓縮試驗所用設備是MTS-810 振動三軸材料試驗機(圖4)。該儀器能進行動、靜應力狀態(tài)下凍融土的恒荷載或恒變形速率的單軸、三軸抗壓試驗,具有等速率載荷,等速率應變,等速率行程等控制模式,試驗過程由試驗機配套的控制程序自動控制,數(shù)據(jù)自動采集。試驗機最大軸向荷載為100 kN,精度為±0.5%;軸向位移范圍為±75 mm,精度為1%;圍壓加載范圍為0~20 MPa,頻率為0~50 Hz,溫度范圍為-30 ℃~常溫,圍壓加載系統(tǒng)的加壓液體采用10 號航空液壓油。
圖4 MTS-810 三軸材料試驗機Fig.4 Triaxial material testing machine (MTS-810)
為提高試驗的可比性,采用統(tǒng)一批量重塑制樣。將野外采取的土樣烘干、碾碎、篩選后,按干密度1.55 g/cm3重塑,配制成含水率分別為10.1%、16.2%和28.2%的3 種土樣。在限制蒸發(fā)的密封條件下保持約6 h,使土體中水分均勻分布,然后在特制模具中制成高125.2 mm、直徑61.8 mm 的圓柱體樣品。將試樣連模具抽氣后一起放入制冷箱,保持溫度為-1 ℃環(huán)境中凍結(jié)48 h 后脫模,然后在-1 ℃恒溫12 h 以上進行試驗。
三軸壓縮試驗設計凍結(jié)溫度-1 ℃,設計含水率3 組,分別為低含水率狀態(tài)10.1%、天然狀態(tài)16.2%和飽和狀態(tài)28.2%;設計圍壓3 組,分別為0.050 MPa、0.125 MPa 和0.175 MPa,共9 組試驗。加載正應力及剪應力之前所有傳感器先采集數(shù)據(jù)30~60 min,待應變傳感器穩(wěn)定后勻速連續(xù)施加圍壓,達到預設值并穩(wěn)定10 min 后,保持圍壓不變,開始勻速連續(xù)施加正應力直至試樣破壞。具體試驗設計方案見圖5。
圖5 高溫凍土三軸壓縮試驗設計方案圖Fig.5 Triaxial compression test design scheme of high temperature frozen loess
常規(guī)三軸試驗中,土體所受的偏應力與其軸向應變之間的關(guān)系一般有應變硬化型和應變軟化型2 種。對于應變硬化型的土體,在破壞前,其偏應力隨著軸向應變的增加有著逐漸上升的趨勢;而對于應變軟化型的土體,其偏應力隨著軸向應變的增加而達到某一峰值后轉(zhuǎn)為下降的曲線。在凍結(jié)過程中,土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與土顆粒的排列方式會發(fā)生改變。凍結(jié)對土體的應力-應變的影響不僅與土的類型有關(guān),而且與土工試驗所采用的應力路徑和排水路徑有關(guān)。圖6 是不同含水率高溫凍土的三軸試驗應力-應變曲線(圖中σ3表示圍壓)??梢钥闯?,當含水率分別為10.1%、16.2%時,凍土的應力-應變曲線可分為壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、應變軟化階段和失穩(wěn)破壞階段,隨著應變增大,所需應力逐漸減小;當含水率為28.2%時,凍土的應力-應變曲線在試驗過程中只有壓密階段、彈性變形階段、塑性屈服階段和應變硬化階段,未發(fā)生大變形破壞,繼續(xù)發(fā)生變形需要施加更大的應力。
圖6 不同含水率高溫凍土的應力應變曲線圖Fig.6 Stress-strain curves of high-temperature frozen loess with different moisture content
根據(jù)土工試驗方法標準,計算出高溫凍土試樣的峰值應力應變和殘余應力應變(表2)。對于含水率為28.2%的應變硬化型土樣曲線,峰值應力取軸向應變?yōu)?5%時對應的主應力差值(中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部,2019),該含水率的試樣在試驗時間內(nèi)未出現(xiàn)峰值應變、殘余應變和殘余應力。
表2 不同含水率與圍壓下的應力與應變統(tǒng)計表Tab.2 Stress and strain under different water content and confining pressure
高溫凍土的變形特征是復雜的物理、力學過程,受組成凍土的氣體、固體(土顆粒)、液體(未凍水)和黏塑性體(冰)的變形特性及遷移作用控制(劉世偉,2012)。有研究表明,高溫凍土相較于低溫凍土在一定荷載作用下具有明顯的變形特征,高溫高含冰量凍土層厚度越大,升溫幅度越大,產(chǎn)生的變形量越大(Zheng,2010)。不同圍壓下含水率與峰值應變和殘余應變的關(guān)系曲線可以看出(圖7),含水率由10.1%升高到16.2%,峰值應變和殘余應變均增大。相同含水率時,峰值應變和殘余應變隨圍壓增大而增大。
圖7 含水率與峰值應變和殘余應變的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between water content and peak strain and residual strain
不同含水率下圍壓與峰值應變和殘余應變的關(guān)系曲線可以看出(圖8),圍壓由0.05 MPa 升高到0.175 MPa,峰值應變和殘余應變均增大,增幅略有不同。其中當含水率為10.1%,圍壓為0.125 MPa 時,殘余應變隨圍壓增幅較小。隨著含水率的增加,峰值應變的曲線斜率逐漸增大,高溫凍土的應變增幅也越大,受圍壓的影響逐漸增大;而殘余應變的曲線斜率逐漸減小,高溫凍土的應變增幅也越小,受圍壓的影響逐漸減小。
圖8 圍壓與峰值應變和殘余應變的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between confining pressure and peak strain and residual strain
高溫凍土的強度由土顆粒、未凍水和冰的結(jié)合強度共同決定,顯然,高溫凍土中含水率越高,冰的含量也越高(Ting et al.,1983)。凍結(jié)狀態(tài)下的土體在某些方面類似于巖體性質(zhì),具有很高的瞬時強度,類似于軟巖甚至可以與半堅硬巖石相媲美(維亞洛夫,2005)。不同圍壓下含水率與峰值應力、殘余應力的關(guān)系曲線可以看出(圖9),隨著含水率增大,峰值應力和殘余應力均逐漸增大。相同圍壓條件下,峰值應力隨含水率增大,其增幅不變。由表2 和圖9 可知,含水率為10.1%時,高圍壓0.175 MPa 與低圍壓0.05 MPa 的峰值應力差為0.292 MPa;含水率為16.2%時,峰值應力差為0.243 MPa;含水率為28.2%時,峰值應力差為0.058 MPa,隨著含水率增大,高溫凍土的峰值應力差有逐漸降低的趨勢,即不同圍壓下的峰值應力受含水率增加的影響越來越小。
圖9 含水率與峰值應力和殘余應力的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between water content and peak stress and residual stress
不同含水率下圍壓與峰值應力和殘余應力的關(guān)系曲線(圖10)可以看出,在不同含水率條件下,峰值應力與殘余應力均隨圍壓增大而增大,其增幅基本保持不變。隨著含水率的增加,峰值應力和殘余應力的曲線斜率逐漸降低,高溫凍土應力增幅越小,受圍壓的影響逐漸降低。
圖10 圍壓與峰值應力和殘余應力的關(guān)系圖Fig.10 Relationship between confining pressure and peak stress and residual stress
變形模量可以反映土層的變形特性,表征應力與應變的關(guān)系。計算出含水率為10.1%和16.2%應力應變曲線峰值后的平均變形模量(圖11)。可知,同一圍壓條件下,變形模量隨著含水率增大而增大,即產(chǎn)生同樣形變量時,含水率為16.2%所需的應力大于含水率為10.1%。高溫凍土應變軟化的能力隨著含水率增大而減弱,到含水率為28.2%時,應變軟化現(xiàn)象消失,出現(xiàn)應變硬化現(xiàn)象。
圖11 不同含水率高溫凍土的峰后平均變形模量曲線圖Fig.11 Average post-peak deformation modulus curve with different moisture content
為了進一步表征高溫凍土在不同含水率條件下的力學特性,定義應力相對軟化系數(shù)k(吳楊等,2020)為:
式中:k為應力相對軟化系數(shù);σp為表示峰值應力;σr為殘余應力。
當k值越大,軟化特性越明顯,當k值越小,軟化特性越不明顯;當k值接近0 時,軟化特性逐漸消失,變?yōu)閼冇不€。
根據(jù)公式(1)與表2 計算出高溫凍土在不同含水率和圍壓條件下的應力相對軟化系數(shù),并繪制出含水率與應力相對軟化系數(shù)曲線(圖12)??梢钥闯?,在不同圍壓條件下,k值隨著含水率增大而逐漸減小,表明應變軟化程度逐漸減弱;在相同含水率條件下,k值也隨著圍壓增大而逐漸減小,表明應變軟化程度逐漸減弱,應變硬化程度增大。
圖12 不同含水率高溫凍土的應力相對軟化系數(shù)曲線Fig.12 Stress relative softening coefficient curve of high-temperature frozen loess
根據(jù)不同含水率三軸試驗結(jié)果,繪制溫凍土的摩爾應力圓與破壞包絡線,通過摩爾-庫倫強度理論計算出高溫凍土的抗剪強度參數(shù)c、φ值(表3)。
表3 不同含水率的剪切強度參數(shù)表Tab.3 Shear strength parameters of different water content
高溫凍土含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線(圖13)可以看出,隨著含水率增加,峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角均逐漸降低;含水率為10.1%時,峰值內(nèi)摩擦角低于殘余內(nèi)摩擦角,含水率為16.2%時,峰值內(nèi)摩擦角高于殘余內(nèi)摩擦角。其中,峰值內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系滿足二次函數(shù)關(guān)系,可以采用二次多項式描述,即:
圖13 含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系圖Fig.13 Relationship between water content and internal friction angle
式中:a、b為常數(shù),見圖8 中擬合公式,不同圍壓下峰值應力與擬合曲線吻合程度較好,相關(guān)系數(shù)為0.996。
高溫凍土含水率與黏聚力的關(guān)系曲線(圖14)可以看出,隨著含水率增加,峰值黏聚力和殘余黏聚力均逐漸增大。含水率為10.1%和16.2%時,峰值黏聚力均高于殘余黏聚力。其中,峰值黏聚力與含水率的關(guān)系滿足二次函數(shù)關(guān)系,可以采用二次多項式描述,即:
圖14 含水率與黏聚力的關(guān)系圖Fig.14 Relationship between moisture content and cohesion
式中:a、b為常數(shù),見圖15 中擬合公式,不同圍壓下峰值應力與擬合曲線吻合程度較好,相關(guān)系數(shù)為0.997。
圖15 不同含水率伊犁高溫凍土的破壞形態(tài)圖Fig.15 Destruction patterns of Yili loess
不同含水率的高溫凍土在三軸壓縮試驗過程中發(fā)生變形破壞時,其破壞形態(tài)呈現(xiàn)出不同特征,類似于巖石的破壞形態(tài)(馬芹永等,2018)。采用圖像二值化處理法提取試樣的破裂形態(tài)(圖15)。含水率為10.1%試樣的破壞形態(tài)圖顯示(圖15a),(a1)試樣破裂面貫通為近似“X”共軛型,在試樣中部相交,與水平向相交的最小角度為70°;(a2)試樣破裂面貫通為倒“Y”型,在試樣中上部相交;(a3)試樣破裂面貫通為正“Y”型,在試樣中下部相交。含水率為16.2%試樣的破壞形態(tài)圖顯示(圖15b),(b1)試樣為貫通剪切破裂;(b2)試樣破裂面貫通為正“Y”型,在試樣中下部相交;(b3)試樣為多重剪切破裂,存在3 個相交破裂面,相交位置分別在試樣中上部和中下部。含水率為28.2%試樣的破壞形態(tài)圖顯示(圖15c),試樣均發(fā)生鼓脹變形,未出現(xiàn)大變形破裂面;當應變?yōu)?4%時,(c1)鼓脹變形后直徑為105.4 mm;(c2)鼓脹變形后直徑為103.3 mm;(c3)鼓脹變形后直徑為91.5 mm,隨著圍壓增大鼓脹變形直徑逐漸降低。
綜上所述,高溫凍土實質(zhì)上是冰、水、土、氣的混合體,當未凍水含量遠遠大于冰含量時,其接近于融化狀態(tài),而當含冰量大于未凍水含量時,基本處于凍結(jié)狀態(tài),含水率對高溫凍土的破壞形態(tài)具有一定的影響作用(王海芝,2022)。含水率為10.1%和16.2%的高溫凍土破壞形態(tài)以脆性剪切破壞為主,有明顯的破裂面;含水率為28.2%的高溫凍土破壞形態(tài)以塑性鼓脹變形破壞為主,沒有明顯的破裂面。
高溫凍土在一定的凍融條件下,內(nèi)部隨機分布的微裂紋、孔洞等微缺陷不斷產(chǎn)生、擴展,導致土體內(nèi)部出現(xiàn)凍融損傷,在受荷變形后損傷不斷演化為宏觀裂隙最終破裂。根據(jù)文中高溫凍土在不同含水率條件下的應力應變曲線變化特征,引入損傷力學本構(gòu)模型來描述高溫凍土演化全過程的力學特性(寧建國等,2007)。損傷本構(gòu)關(guān)系為
式中:σ為應力值;E為無損凍土的彈性模量,即初始彈性模量;ε為應變值;εf為應力峰值所對應的應變值;n為表征材料損傷演化特征的材料參數(shù)。
凍土中任意點的應力 σ與凍土的彈性模量、極限強度、應變峰值及該點的應變有關(guān)。
根據(jù)高溫凍土試樣的應力應變?nèi)^程試驗數(shù)據(jù),采用Levenberg-Marquardt 非線性優(yōu)化算法對損傷本構(gòu)模型進行驗證,得到試樣相應的模型參數(shù)(表4)??梢钥闯?,在不同含水率條件下,隨著圍壓增大,彈性模量E和損傷演化特征參數(shù)n均逐漸降低,即凍土試樣由塑性破壞向脆性破壞逐漸過渡。
表4 損傷本構(gòu)模型參數(shù)表Tab.4 Damage constitutive model parameters
將試驗數(shù)據(jù)與通過公式(4)損傷本構(gòu)模型擬合的曲線對比(圖16)可以看出,損傷本構(gòu)模型能夠較合理的描述高溫凍土在不同含水率和圍壓下的應力應變?nèi)^程,即壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、應變軟化階段和失穩(wěn)破壞階段的變形特征,擬合曲線的最小相關(guān)系數(shù)為0.904~0.970。
圖16 試驗數(shù)據(jù)與模型擬合曲線對比圖Fig.16 Compared with the experimental data and the model fitting curve
(1)伊犁黃土的粉粒與黏粒粒組含量較高,對凍融作用的反應敏感。低含水率高溫凍土峰后表現(xiàn)出應變軟化特征,飽和含水率高溫凍土峰后表現(xiàn)出應變硬化特征,未發(fā)生大變形破壞。
(2)隨著含水率增大,峰值應力和殘余應力受含水率增加的影響越來越小。產(chǎn)生同樣形變量時,含水率越大所需應力就越大。軟化系數(shù)隨著含水率和圍壓的增大而逐漸減小,應變軟化程度逐漸減弱,應變硬化程度增大。
(3)隨著含水率增加,峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角均逐漸降低,峰值黏聚力和殘余黏聚力均逐漸增大。低含水率時,高溫凍土破壞形態(tài)以脆性剪切破壞為主。飽和含水率時,破壞形態(tài)以塑性鼓脹變形破壞為主,沒有明顯的破裂面。
(4)在不同含水率條件下,隨著圍壓增大,彈性模量和損傷演化特征參數(shù)均逐漸降低,即凍土試樣由塑性破壞向脆性破壞逐漸過渡。