基于導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的遙測(cè)時(shí)變信道均衡技術(shù)

許琬琳,趙 嶺*,賈冒華,雷永剛

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191;2.北京無(wú)線(xiàn)電計(jì)量測(cè)試研究所,北京 100854;3.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)

0 引言

衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在我國(guó)航天技術(shù)領(lǐng)域具有重要意義,具有廣域覆蓋、高可靠等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于等各個(gè)領(lǐng)域[1]。在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,信號(hào)受多普勒頻移、信道時(shí)變空變特性、加性噪聲等多種因素影響,導(dǎo)致碼間串?dāng)_,影響系統(tǒng)判決[2]。在復(fù)雜空間環(huán)境實(shí)現(xiàn)抗多徑效應(yīng),保證可靠信息傳輸已成為遙測(cè)系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。自適應(yīng)均衡(Direct Adaptive Equalizer,DAE)技術(shù)是目前對(duì)抗碼間串?dāng)_主要技術(shù),因計(jì)算復(fù)雜度低、均衡性能較優(yōu),在數(shù)字通信中得到廣泛應(yīng)用[3]。

信道均衡(Channel Equalization,CE)技術(shù)分為傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡和盲均衡兩種。基于最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)準(zhǔn)則的自適應(yīng)均衡算法需發(fā)射機(jī)發(fā)送先導(dǎo)序列,將濾波器系數(shù)更新至固定位置實(shí)現(xiàn)信道預(yù)估,這一舉措降低了頻譜利用率,不適用于非合作通信[4]。

盲均衡算法不犧牲系統(tǒng)傳輸效率,僅靠收到信號(hào)即可進(jìn)行均衡。最早提出的基于隨機(jī)梯度的常模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)[5]易于實(shí)現(xiàn),在實(shí)際中應(yīng)用廣泛,但該算法收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大、無(wú)法糾正相偏[6]。為此,修正常模算法(Modified Constant Modulus Algorithm,MCMA)被提出,補(bǔ)償動(dòng)態(tài)信道造成的相位畸變,但存在收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大、均衡性能較低等問(wèn)題[7]。判決引導(dǎo)最小均方(Directed-Decision Least Mean Square,DD-LMS)算法收斂速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、均衡效果好[8],但對(duì)判決結(jié)果正確率要求較高,僅適用于眼圖完全打開(kāi)的情況?；趯?dǎo)頻訓(xùn)練的均衡算法通過(guò)于每幀數(shù)據(jù)間插入特殊序列對(duì)信道進(jìn)行估量,能有效節(jié)省系統(tǒng)效率,具有計(jì)算復(fù)雜度低的特點(diǎn)[9]。與普通盲均衡算法相比,導(dǎo)頻訓(xùn)練可以通過(guò)設(shè)置不同長(zhǎng)度的導(dǎo)頻序列來(lái)適應(yīng)不同信道環(huán)境,提高均衡性能及數(shù)據(jù)精度。Hu等人[10]提出的一種簡(jiǎn)單魯棒性的VM-DDLMS算法將數(shù)據(jù)中的幀識(shí)別碼及導(dǎo)頻碼作為已知信息進(jìn)行訓(xùn)練,采用正交決策降低了算法復(fù)雜度,節(jié)省了數(shù)據(jù)帶寬。但是其采用的LMS算法雖實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低,對(duì)信號(hào)間干擾的抑制能力有限,不適用于時(shí)變信道。

為實(shí)現(xiàn)高效信道均衡,本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種基于導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的DD-LMS判決反饋(Decision Feedback Equalizer,DFE)遙測(cè)時(shí)變信道自適應(yīng)均衡算法,基于信號(hào)傳輸速率及信道特性設(shè)置導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),自適應(yīng)切換信道均衡模式及步長(zhǎng)因子,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)均衡性能。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在誤碼率為10-5情況下該算法約有0.5 dB增益,能有效抑制多徑效應(yīng)引起的碼間串?dāng)_,降低誤碼率?；诂F(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的算法能夠在遙測(cè)信道下支持PCM-FM、GMSK、PSK等解調(diào)方式,具有良好系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1 遙測(cè)信道衰落模型

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,信號(hào)常受多徑干擾產(chǎn)生畸變致系統(tǒng)性能下降。針對(duì)遙測(cè)信道特性進(jìn)行建模對(duì)改善碼間干擾具有重要意義。信道多徑特性主要由多徑效應(yīng)的時(shí)延及相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率決定。信號(hào)經(jīng)過(guò)信道的過(guò)程可看作與信道沖激響應(yīng)函數(shù)的卷積過(guò)程[11],故信道模型可建模為信道沖激響應(yīng)(Channel Impulse Response,CIR)。步長(zhǎng)為t的時(shí)變離散沖激響應(yīng)模型可寫(xiě)作:

(1)

式中:Nt為多徑數(shù)目,l為路徑,τlt和alt代表第l條路徑的時(shí)延及振幅。國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果[12-13]表明,遙測(cè)信道可以建模為直射路徑加鏡面強(qiáng)反射路徑的雙徑時(shí)變?nèi)R斯信道。遙測(cè)信道衰落模型建模應(yīng)考慮如下沖激響應(yīng)和概率密度函數(shù):

(2)

(3)

式中:I(·)為第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù),ρ為路徑幅度,θ為載波相位,τ為路徑時(shí)延,c為視距分量。

當(dāng)接收信號(hào)中同時(shí)包含視距和非視距傳播分量時(shí),信號(hào)呈現(xiàn)萊斯分布。萊斯因子K可用于描述視距分量的大小,定義為直達(dá)信號(hào)與散射信號(hào)功率之比:

(4)

遙測(cè)信道模型的信道幅度的概率密度函數(shù)和萊斯因子的關(guān)系如圖1所示。

圖1 信號(hào)幅度的概率密度函數(shù)與萊斯因子K的關(guān)系Fig.1 Relationship between the probability density function of signal amplitude and the Rice factor K

2 均衡算法設(shè)計(jì)

2.1 基于導(dǎo)頻序列的信道均衡技術(shù)

基于導(dǎo)頻序列輔助的信道均衡技術(shù)是一種基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)半盲均衡技術(shù)。導(dǎo)頻輔助方式為通過(guò)在每幀數(shù)據(jù)之間插入已知序列對(duì)信道進(jìn)行初步估計(jì),獲取信道參數(shù)后,再對(duì)后續(xù)序列進(jìn)行判決更新以實(shí)現(xiàn)均衡的算法[14]。該均衡方式綜合了基于訓(xùn)練序列的自適應(yīng)均衡算法和盲均衡算法優(yōu)點(diǎn),利用物理幀的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)校準(zhǔn),可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的MMSE性能[15]。

2.2 導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)遙測(cè)衰落信道特征及發(fā)射信號(hào)參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)調(diào)制和加擾的幀識(shí)別字 (Sequence Recognition,SR)經(jīng)映射可看作來(lái)自遙測(cè)發(fā)送端的已知信息,可被用于作為均衡算法的訓(xùn)練序列對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行校正[16]。

遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示,每個(gè)子幀由一個(gè)已知的SR數(shù)據(jù)及一個(gè)有效的數(shù)據(jù)塊(Valid Data,VD)組成。SR數(shù)據(jù)用于進(jìn)行信道校準(zhǔn),VD用于信道跟蹤。該結(jié)構(gòu)下數(shù)據(jù)的塊長(zhǎng)為:

圖2 遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)Fig.2 Telemetry frame structure

Nb=Nsr+Nvd。

(5)

信道估計(jì)過(guò)程實(shí)際基于已知序列為對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)、濾波及判決以初始化濾波器系數(shù)的過(guò)程。根據(jù)信道估計(jì)需求,數(shù)據(jù)包設(shè)計(jì)為SR的持續(xù)時(shí)間大于信道時(shí)延擴(kuò)展Td,需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊長(zhǎng)度Nb的持續(xù)時(shí)間小于信道相干時(shí)間Tc。

Nsr×Tb>Td,

(6)

Nb×Tb

(7)

設(shè)信號(hào)傳輸?shù)拇a率為10 MHz,則符號(hào)周期為100 ns:

Tb=0.1 μs。

(8)

設(shè)試驗(yàn)時(shí)飛行器運(yùn)動(dòng)速度為2 Ma(V=680 m/s),在10 km作用距離下可以得出自由空間中,路徑最大延遲為33 μs,多徑時(shí)延擴(kuò)展Tb=100 ns,考慮20%時(shí)間裕量的最大時(shí)延擴(kuò)展為120 ns。遙測(cè)S波段頻率為2.2～2.4 GHz,設(shè)其為最大頻率為2.4 GHz,根據(jù)對(duì)應(yīng)多普勒頻率[17]可計(jì)算為:

(9)

根據(jù)多普勒擴(kuò)展的影響,可認(rèn)為在每個(gè)多普勒變化周期的5%內(nèi),信道特性保持靜態(tài)。多普勒頻偏小于5.44 kHz。定義導(dǎo)頻時(shí)域間隔,為能夠從導(dǎo)頻符號(hào)完整恢復(fù)時(shí)變頻選信道,導(dǎo)頻間隔需小于相干時(shí)間。本設(shè)計(jì)中:

(10)

由式(10)得出導(dǎo)頻間隔最大為9.19 μs,數(shù)據(jù)幀總長(zhǎng)應(yīng)小于9.19 μs,以保證在每個(gè)子幀的傳輸間隔信道特性保持近似不變,使得導(dǎo)頻訓(xùn)練估計(jì)有效。

在接收機(jī)速度不大于2 Ma的情況下,可計(jì)算出總數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度為9.19 μs/100 ns=91符號(hào),即可取91個(gè)符號(hào)組成一個(gè)子幀,本文取64符號(hào)組成一個(gè)子幀。在遙測(cè)信道給定條件下,實(shí)際應(yīng)用中至少需要4～8個(gè)SR訓(xùn)練序列才能完成信道估計(jì)。本設(shè)計(jì)中幀長(zhǎng)度設(shè)置為64符號(hào),包括8符號(hào)長(zhǎng)度的SR幀識(shí)別序列和56符號(hào)的VD序列。其有效數(shù)據(jù)利用率為:

(11)

由式(11)得出在接收端運(yùn)動(dòng)速度不超過(guò)2 Ma時(shí),該導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最高有效數(shù)據(jù)傳輸速率大于87.5%,最大數(shù)據(jù)利用率為91.2%。當(dāng)飛行器運(yùn)動(dòng)速度降低時(shí),可降低SR序列長(zhǎng)度,獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。

發(fā)射數(shù)據(jù)具有兩種形式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式:信道測(cè)量模式和信道跟蹤模式。該結(jié)構(gòu)給均衡算法的穩(wěn)定和可靠性帶來(lái)了新的要求。信道測(cè)量模式只對(duì)SR進(jìn)行訓(xùn)練,遇到數(shù)據(jù)塊則進(jìn)行等待直到識(shí)別到下一個(gè)導(dǎo)頻序列,如圖3所示。

圖3 信道測(cè)量模式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Channel measurement mode data structure diagram

初步估計(jì)信道特性后,算法進(jìn)入信道跟蹤模式,采用導(dǎo)頻與判決符號(hào)同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練;識(shí)別到SR時(shí)仍與本地序列做訓(xùn)練,同時(shí)自適應(yīng)地減小步長(zhǎng)因子,以降低算法剩余誤差,對(duì)數(shù)據(jù)塊VD進(jìn)行跟蹤。如圖4所示。

圖4 信道跟蹤模式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Channel tracking mode data structure diagram

2.3 遙測(cè)抗多徑自適應(yīng)均衡算法

信道均衡算法采用DD-LMS算法及DFE實(shí)現(xiàn)。DD-LMS在LMS算法的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了算法結(jié)構(gòu),得到更高的收斂速度,和LMS算法區(qū)別在于誤差函數(shù)是否判決。

DFE的原理是通過(guò)檢測(cè)并判定已到達(dá)的信號(hào)來(lái)抵消碼間干擾,能夠消除當(dāng)前碼元對(duì)后續(xù)碼元的碼間干擾,實(shí)現(xiàn)高效非線(xiàn)性均衡效果。但前向信號(hào)的錯(cuò)誤識(shí)別會(huì)導(dǎo)致后續(xù)一系列信號(hào)的錯(cuò)誤識(shí)別。同時(shí),DD-LMS的決策引導(dǎo)在低信噪比下也會(huì)引起錯(cuò)誤擴(kuò)散現(xiàn)象。本文通過(guò)對(duì)導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),確保算法收斂前只采用已知序列進(jìn)行訓(xùn)練,判決器符號(hào)判決達(dá)到一定正確率后再開(kāi)啟跟蹤模式進(jìn)行訓(xùn)練,有效改善了錯(cuò)誤擴(kuò)散現(xiàn)象。

圖5為基于導(dǎo)頻訓(xùn)練的遙測(cè)抗多徑自適應(yīng)均衡算法結(jié)構(gòu)圖。均衡器輸入為經(jīng)過(guò)多徑衰落信道及經(jīng)加性白噪聲信道的待校正星座符號(hào)x(n)、導(dǎo)頻有效識(shí)別信號(hào)Ena及本地保存的導(dǎo)頻序列d(n),均衡器的輸出為補(bǔ)償后的星座符號(hào)y(n)。

圖5 遙測(cè)抗多徑自適應(yīng)均衡算法結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Adaptive equalizer algorithm structure diagram

為保證訓(xùn)練準(zhǔn)確性,均衡器系數(shù)只在Ena拉高時(shí)進(jìn)行更新,計(jì)算誤差信號(hào)、更新濾波器抽頭系數(shù)。指示信號(hào)Ena由前級(jí)均衡狀態(tài)機(jī)生成,當(dāng)識(shí)別到數(shù)據(jù)為信道測(cè)量模式及跟蹤模式的SR序列或信道跟蹤模式的數(shù)據(jù)塊時(shí),指示信號(hào)Ena拉高,指示均衡器進(jìn)行計(jì)算。

如圖5所示,設(shè)計(jì)的均衡器由前后饋濾波器、判決器、最小均方誤差生成器三部分組成。輸入信號(hào)主要包括指示信號(hào)、待校正序列及本地導(dǎo)頻序列。待校正序列xn可看作I、Q兩路基帶信號(hào)組成的符號(hào):

x(n)=In+Qn·i。

(12)

(13)

(14)

(15)

在計(jì)算下一碼元前,均衡器根據(jù)誤差函數(shù)e(n)及步長(zhǎng)函數(shù)μ(n)對(duì)濾波器抽頭權(quán)重系數(shù)進(jìn)行更新。更新的值為步長(zhǎng)因子、誤差函數(shù)及輸入序列的卷積和。

前饋濾波器系數(shù)更新公式表示為:

(16)

后饋濾波器系數(shù)更新公式為:

(17)

式中:μb為前饋濾波器步長(zhǎng)因子,μf為后饋濾波器步長(zhǎng)因子。當(dāng)算法進(jìn)入跟蹤模式,均衡器自適應(yīng)地對(duì)步長(zhǎng)因子進(jìn)行調(diào)整,使得剩余誤差進(jìn)一步減小。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

根據(jù)上述時(shí)變自適應(yīng)均衡算法進(jìn)行算法仿真,驗(yàn)證該均衡算法性能。仿真條件設(shè)置為QPSK調(diào)制方式;多徑衰落信道采用二徑時(shí)變?nèi)R斯信道,路徑時(shí)間到達(dá)服從均值為1 ms的指數(shù)分布,背景噪聲為線(xiàn)性白噪聲AWGN,信噪比1～20 dB,進(jìn)行200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。導(dǎo)頻為4 Byte的SR序列識(shí)別字加56 Byte的數(shù)據(jù)VD組成。仿真實(shí)現(xiàn)框圖如圖6所示,算法流程圖如圖7所示。

圖6 仿真實(shí)現(xiàn)框圖Fig.6 Simulation block diagram

圖7 自適應(yīng)均衡算法流程圖Fig.7 Flow-process diagram of adaptive equalizer algorithm

3.2 不同均衡算法對(duì)比

為驗(yàn)證優(yōu)化算法在遙測(cè)多徑衰落信道中的性能,分別采取DFE算法、DD-LMS算法及本文算法進(jìn)行仿真比較,算法使用的均衡器階數(shù)均相同,前饋濾波器均設(shè)為13階,后饋濾波器設(shè)為5階。均衡前后的信號(hào)星座圖如圖8所示。

(a) 均衡器輸入信號(hào)星座圖

(c) LMS-DFE均衡器輸出信號(hào)星座圖

(d) 本文均衡算法輸出信號(hào)星座圖圖8 信號(hào)星座圖Fig.8 Signal constellation chart

如圖8所示,發(fā)射星座在經(jīng)過(guò)多徑信道及AWGN白噪聲信道后出現(xiàn)了較大碼間串?dāng)_,使得星座圖模糊不清,增大錯(cuò)誤幾率。經(jīng)均衡后的星座分布較為集中,準(zhǔn)確性遠(yuǎn)高于均衡前。可以看出,DFE算法及遙測(cè)抗多徑自適應(yīng)均衡算法的收斂情況最佳。在相同仿真條件下,得到的均衡前及不同均衡算法的誤碼率曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 QPSK調(diào)制方法下不同算法BER性能Fig.9 BER property of different algorithms in QPSK modulation

由圖9可知,信道均衡能夠?qū)Χ鄰叫?yīng)下的錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)償,降低數(shù)據(jù)錯(cuò)誤率,但判決引導(dǎo)方式仍會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤擴(kuò)散現(xiàn)象。本文提出的FVDLMS-DFE算法在低信噪比下有效抑制了判決引導(dǎo)引發(fā)的錯(cuò)誤擴(kuò)散現(xiàn)象,誤碼率為10-5時(shí)約有0.5 dB增益,在低信噪比下有明顯性能提升,有效提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 均衡算法實(shí)現(xiàn)

本文基于FPGA硬件平臺(tái)XC7K325T系列板卡對(duì)均衡算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。該均衡模塊主要由均衡狀態(tài)機(jī)、前后饋均衡器、判決器、誤差計(jì)算模塊及濾波器系數(shù)更新模塊組成。其中均衡狀態(tài)機(jī)負(fù)責(zé)進(jìn)行導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的識(shí)別,切換均衡模式,生成指示信號(hào);前后饋均衡器主要負(fù)責(zé)對(duì)輸入符號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償;判決器負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交兩路判決引導(dǎo),可適用多模式調(diào)制;誤差計(jì)算模塊負(fù)責(zé)根據(jù)最小均方算法計(jì)算算法誤差。通過(guò)在均衡器邏輯鏈路間插入寄存器,提高均衡器的運(yùn)行速度,板卡主時(shí)鐘設(shè)置為166.67 MHz,最高處理碼速率為20 Mbit/s。

實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)均衡算法仿真如圖10所示。均衡器輸入為圖8(a)數(shù)據(jù)。當(dāng)識(shí)別到SR序列時(shí)ENA拉高,ff_filter_op及fb_filter_op分別為前饋濾波器輸出及后饋濾波器輸出,data_delay和ff_and_fb分別為輸入序列及輸出序列。

圖10 遙測(cè)自適應(yīng)均衡算法Vivado仿真Fig.10 Vivado simulation of telemetry adaptive equalizer algorithm

經(jīng)檢驗(yàn),均衡器輸出與仿真結(jié)果一致。均衡器占用資源包括1 248個(gè)LUT、1 551個(gè)FF及72個(gè)DSP?；谄渑袥Q特性,該算法能在連續(xù)相位頻率鍵控(PCM-FM)、高斯最小頻移鍵控(GMSK)、相移鍵控(PSK)等多種模式下運(yùn)行,具有簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn),滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用中的需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合實(shí)際需求,提出一種基于導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的遙測(cè)時(shí)變信道均衡技術(shù),通過(guò)分析遙測(cè)信道特性及信號(hào)傳輸速率設(shè)置數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),自適應(yīng)切換信道均衡模式及濾波器參數(shù),有效提高了均衡性能。并在FPGA平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

設(shè)計(jì)的算法具有簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn),多模式下可工作,具有較高的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

通過(guò)仿真分析與硬件實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證算法的有效性,理論分析及仿真結(jié)果表明,在遙測(cè)多徑衰落信道下,該優(yōu)化算法在誤碼率為10-5時(shí)約有0.5 dB性能增益,有效提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,降低數(shù)據(jù)誤碼率。