面向能量差異混合信號的單通道盲源分離算法

付衛(wèi)紅, 周雨菲, 趙文勝

(西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信環(huán)境的日益復(fù)雜,在傳輸信道和源信號的先驗信息未知的前提下獲取有用信號變得愈發(fā)困難,盲源分離[1-4]技術(shù)的提出為解決該問題提供了可能。而在實(shí)際通信場景中,由于受到環(huán)境、設(shè)備和成本等因素的限制,往往只能通過單個傳感器來接收多路信號并根據(jù)該混合信號對源信號進(jìn)行恢復(fù),這使得單通道盲源分離(single-channel blind source separation, SCBSS)[5-10]算法具有重要的研究價值和廣泛的應(yīng)用前景。但SCBSS可供利用的信息較少,是一個極端病態(tài)問題,需要充分挖掘和利用信號本身的一些特性來對其進(jìn)行分離,解決起來十分具有挑戰(zhàn)性[11]。針對通信信號的SCBSS問題,許多學(xué)者進(jìn)行探索并取得了一定的成果。1998年,Huang等[12]提出經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)算法,采用時頻分析的方式將單通道信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF),再用獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)方法對這些 IMF分量進(jìn)行處理,從而恢復(fù)出源信號,在頻譜混疊的信號分離上取得較好效果。但是EMD算法存在IMF分量之間的模態(tài)混疊問題[13-15]。為了解決該問題,Wu等[16]提出了集合EMD(ensemble EMD,EEMD)算法,借助高斯白噪聲均值為零的特性,在一定程度上抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。但是EEMD算法存在端點(diǎn)效應(yīng)和IMF分量冗余的缺陷[17-20]。2013年,Dra-gomiretskiy等[21]提出變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)算法,通過尋找約束變分模式最優(yōu)解來實(shí)現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解,將復(fù)雜的信號分解為K個IMF分量,具有良好的信噪分離效果和較快的運(yùn)算速度,同時有效地抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象[22-24]。Pang等[25]利用小波分解得到的最優(yōu)近似分量重構(gòu)虛擬通道,通過快速ICA(fast ICA, FICA)的方法實(shí)現(xiàn)盲源分離,但是該方法難以表示包含大量細(xì)節(jié)信息的信號。對此,Zhao等[26]利用小波包分解提高在分離以細(xì)節(jié)信息為主的高頻信號時的性能,但小波基和分解層數(shù)的選取會直接影響信號的分離效果。以上基于信號分解的SCBSS算法只能處理源信號能量相當(dāng)時的情形。到目前為止,針對源信號能量不相等時的混合信號單通道盲分離問題,并沒有得到很好的解決。

隨著深度學(xué)習(xí)在圖像視覺、自然語言處理等領(lǐng)域的成功應(yīng)用,深度學(xué)習(xí)技術(shù)已應(yīng)用到難以解決的盲源分離問題。Chen等[27]提出基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recursive neural network, RNN)的同頻調(diào)制信號分離結(jié)構(gòu),該網(wǎng)絡(luò)以端到端的方式工作,采用塊處理策略,可以直接從重疊的同頻調(diào)制信號中恢復(fù)碼元信息。Luo等[28]提出一種雙路徑RNN,針對不確定具體長度的長序列信號,從混合信號中提取重疊的短序列作為塊單元,以雙路徑循環(huán)結(jié)構(gòu)代替普通的一維卷積層,但該方法計算復(fù)雜度較高。Wu等[29]提出了一種基于雙向RNN的分離方案,利用雙向門控循環(huán)單元可以提取混合調(diào)制信號在時間上的相關(guān)性的特點(diǎn),對兩路混合調(diào)制信號進(jìn)行分離,但文中考慮的情況較為理想,其泛化能力有待考證。Guo等[30]還提出一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對非合作調(diào)制信號實(shí)現(xiàn)了盲分離,該算法復(fù)雜度低,且適合高階混合信號盲分離處理,但是由于其模型簡單,泛化能力較弱,難以獲得實(shí)際應(yīng)用?？傊?目前基于深度學(xué)習(xí)的SCBSS算法仍處于起步階段,尚未有針對能量存在差異的源信號進(jìn)行分離的算法,仍需進(jìn)行進(jìn)一步研究。

基于此,本文提出一種面向能量差異混合信號的SCBSS算法。首先,對混合信號中源信號之間的能量比以及各個源信號的頻率范圍進(jìn)行估計;其次,針對如何充分分解存在能量差異的混合信號的問題,提出一種基于能量差異的VMD(VMD based on energy difference,EVMD)算法,設(shè)置譜相關(guān)系數(shù)和中心頻率的雙重門限,明確該模態(tài)分量的來源,對來自同一源信號的模態(tài)分量進(jìn)行合并,得到源信號對應(yīng)的分量;然后,將得到的信號分量與混合信號共同構(gòu)成多通道信號,并對其進(jìn)行去均值處理;最后,利用經(jīng)典盲源分離算法獨(dú)立性等變自適應(yīng)分離(equivariant adaptive separation via independence,EASI)[31]算法對多通道信號進(jìn)行分離,得到源信號的估計。

1 VMD算法原理

VMD本質(zhì)上是一個基于維納濾波和Hilbert變換的變分問題的求解過程。通過搜索約束變分模型的最優(yōu)解,將信號自適應(yīng)地分解為一系列IMF分量。在信號的傅里葉變換域,采用交替方向乘子法逐個更新IMF分量的中心頻率和帶寬,最終獲得預(yù)設(shè)的IMF分量。

假設(shè)經(jīng)過VMD,將原始信號分解為K個IMF分量,則其約束變分過程可以描述為:在所有分量之和等于原始信號的條件下,尋找K個使所有分量帶寬之和最小的分量,相應(yīng)的約束變分模型可以表示為

(1)

引入拉格朗日乘子和二次懲罰因子求解式(1),增廣Lagrange表達(dá)式如下所示:

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

式中:α表示二次懲罰因子,用于保證信號重構(gòu)精度;λ(t)表示Lagrange算子,用于保證約束條件的嚴(yán)格性。采用交替方向乘子法,在傅里葉變換域不斷對uk、ωk和λ交替更新,尋找式(2)的鞍點(diǎn),從而得到最優(yōu)解。更新過程可以表示為

(3)

在通過式(3)對該變分模型進(jìn)行迭代求解時,各個IMF分量的中心頻率和帶寬也會持續(xù)不斷地進(jìn)行更新,直到滿足迭代停止條件。迭代判斷條件可以表示為

(4)

式中:ε表示迭代收斂的閾值。

2 面向能量差異混合信號的SCBSS算法

2.1 混合信號參數(shù)估計

為方便后續(xù)分解并判斷模態(tài)分量的來源,需要首先對混合信號中源信號的能量比及源信號的頻率范圍做粗略估計。本節(jié)采用對混合信號頻點(diǎn)進(jìn)行依次遍歷的形式,找到每個源信號對應(yīng)的頻點(diǎn)范圍,通過一定的處理得到源信號的頻率估計。

由于VMD算法能夠處理的數(shù)據(jù)長度有限,若直接對帶通采樣的單通道混合信號進(jìn)行分解,會因數(shù)據(jù)量過大導(dǎo)致分解速度慢、效率低,甚至可能因超出能夠處理的數(shù)據(jù)范圍而導(dǎo)致分解失敗;而且當(dāng)源信號之間的載頻間隔較小時,可能會因為采樣率較高,無法將混合信號分離出來。因此,為了提高性能和效率,本文在VMD分解前首先對單通道混合信號進(jìn)行下變頻和降采樣等預(yù)處理操作,再對處理后的信號進(jìn)行SCBSS。

圖1 混合信號參數(shù)估計示意圖Fig.1 Schematic diagram of mixed signals parameter estimation

其次,需要找到兩路源信號的分界頻點(diǎn)pm。由于能量較小的信號中有部分信息隱藏在能量較大的信號中,兩路源信號的頻譜相互混疊,所以源信號的真正頻率邊界是無法得到的。但是,可以通過尋找分界頻點(diǎn)近似的代表源信號的邊界,從而將其兩側(cè)區(qū)分為不同的源信號。本節(jié)將起始頻點(diǎn)pl和結(jié)束頻點(diǎn)pr的中心作為分界頻點(diǎn)pm。

然后計算起始頻點(diǎn)pl、結(jié)束頻點(diǎn)pr和分界頻點(diǎn)pm3個位置在頻譜中對應(yīng)的頻率值,分別得到混合信號的上邊頻fl、下邊頻fr和兩路源信號的分界頻率fm。

混合信號參數(shù)估計的具體實(shí)現(xiàn)流程如下:

步驟 1設(shè)置下變頻的載頻為flow,降采樣的頻率為Fs2,對單通道混合信號x(t)進(jìn)行預(yù)處理得到x″(t);

步驟 4將3個頻點(diǎn)的位置pl、pr和pm轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的頻率fl、fr和fm;

2.2 EVMD算法原理

當(dāng)利用VMD算法對存在能量差異的混合信號進(jìn)行分解時,會優(yōu)先對能量較大的信號進(jìn)行分解,經(jīng)過一定的分解次數(shù)之后才會對能量較小的信號進(jìn)行分解。噪聲與信號相比,雖然幅值略低,但占用頻帶范圍卻大得多,所以可能出現(xiàn)噪聲能量大于較小信號能量的情況。此時,噪聲會被當(dāng)作一路“信號”優(yōu)先分解出來。如何從混合信號中分解得到能量較小的信號,如何區(qū)分模態(tài)分量來自能量較大的信號、能量較小的信號或是噪聲,如何通過模態(tài)分量得到對應(yīng)的源信號分量是需要解決的問題。針對這些問題,本節(jié)提出EVMD算法。

EVMD算法不僅可以對混合信號進(jìn)行分解得到一系列模態(tài)分量,還可以得到每個模態(tài)分量對應(yīng)的中心頻率,所以可以通過比較中心頻率與源信號的邊界頻率的關(guān)系來判斷該模態(tài)分量分解自哪個源信號。但由于源信號的邊界頻率是通過近似估計得到的,與真實(shí)邊界存在一定程度的誤差,所以導(dǎo)致當(dāng)模態(tài)分量的中心頻率恰好位于兩路源信號重疊部分的頻率范圍時,模態(tài)分量的來源不能夠準(zhǔn)確分辨。由此可以看出采用中心頻率單門限的方式存在一定的缺陷。

考慮當(dāng)信號之間存在能量差異時,分解得到的模態(tài)分量與混合信號間的相關(guān)性也會存在差異,能量較大的信號與混合信號之間的相關(guān)性更強(qiáng),能量較小的信號與混合信號之間的相關(guān)性更低。所以本文將相關(guān)系數(shù)與中心頻率相結(jié)合,采用雙門限的形式來判斷模態(tài)分量來自哪路源信號。

源信號之間的能量比為L時,以能量較小的信號作為基準(zhǔn),可以將混合信號的能量近似視為L+1份較小的信號的能量和,為了保證分解足夠充分、從而將能量較低的信號從混合信號中分解出來,限制迭代分解的層數(shù)K不小于L+1。鑒于變分模態(tài)分解算法按照信號能量從大到小進(jìn)行分解,當(dāng)?shù)玫絹碜阅芰枯^小信號的模態(tài)分量時,可以認(rèn)為所有信號都被分解出來,此時迭代停止。將來自于同一信號的模態(tài)分量進(jìn)行合并,可以得到完整的信號分量Umin(t)和Umax(t)。

基于能量差異的變分模態(tài)分解算法具體實(shí)現(xiàn)過程如下:

步驟 1初始化模態(tài)分量數(shù)K=L,將EVMD算法的相關(guān)參數(shù)分別設(shè)置為:懲罰因子α=2 000,噪聲容限τ=0,收斂判決閾值ε=10-7;

步驟 2采用EVMD算法對預(yù)處理后信號x″(t)進(jìn)行分解,計算模態(tài)分量與混合信號之間的譜相關(guān)系數(shù),記錄譜相關(guān)系數(shù)的最大值ρmax。其中,譜相關(guān)系數(shù)是指先利用傅里葉變換求模態(tài)分量和混合信號的頻譜,然后再求頻譜之間的相關(guān)系數(shù);

混合信號為x″(t),模態(tài)分量為ui(t),i=1,2,…,K,則模態(tài)分量與混合信號之間的譜相關(guān)系數(shù)計算如下所示

(5)

(6)

(7)

2.3 基于能量差異混合信號的SCBSS算法流程

基于上述研究,本節(jié)對面向能量差異混合信號的SCBSS算法實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行總結(jié),具體步驟如下:

步驟 1對接收到的單通道觀測信號x″(t)進(jìn)行下變頻和降采樣,得到x″(t);

步驟 2利用第3.1節(jié)的方法對預(yù)處理后信號x″(t)的參數(shù)進(jìn)行估計,得到源信號之間的能量比L、混合信號的上邊頻fl、下邊頻fr、分界頻率fm及能量較大信號的頻率范圍Δfmax、能量較小信號的頻率范圍Δfmin;

步驟 3將源信號相關(guān)參數(shù)作為所提EVMD算法的輸入?yún)?shù),利用第3.2節(jié)提出的EVMD算法將預(yù)處理后的信號x″(t)分解得到信號分量Umin(t)和Umax(t);

步驟 4將信號相關(guān)分量Umin(t),Umax(t)和預(yù)處理后的信號x″(t)共同構(gòu)成一個3維的多通道混合信號Y(t)=[x″(t),Umin(t),Umax(t)]T;

步驟 5對多通道混合信號Y(t)去均值,得到Y(jié)′(t);

步驟 6利用經(jīng)典的EASI算法對處理后的多通道混合信號Y′(t)進(jìn)行分離,得到源信號的估計信號y1(t)和y2(t)。

3 仿真實(shí)驗與性能分析

3.1 算法可行性仿真

本節(jié)對面向能量差異混合信號的SCBSS算法進(jìn)行仿真,驗證其對頻譜混疊通信信號分離的有效性。兩路源信號是二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)調(diào)制信號,利用升余弦脈沖成型濾波器進(jìn)行脈沖成型,具體參數(shù)如表1所示。

表1 源信號參數(shù)Table 1 Source signal parameters

將兩路源信號線性混合并疊加高斯白噪聲n(t)得到單通道混合觀測信號x(t)=s1(t)+s2(t)+n(t),混合信號中存在頻譜混疊,以能量較小信號s1(t)為參照標(biāo)準(zhǔn),設(shè)置信噪比為10 dB。對混合信號x(t)進(jìn)行下變頻和降采樣,下變頻載頻設(shè)置為flow=4.84 MHz,降采樣頻率設(shè)置為Fs2=2 MHz,得到預(yù)處理后的信號x″(t)。遍歷x″(t)頻譜中每個頻點(diǎn),對混合信號相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計,結(jié)果如表2所示。

表2 混合信號參數(shù)估計結(jié)果Table 2 Mixed signal parameter estimation results

初始化模態(tài)分量數(shù)K=L=3,利用EVMD算法對x″(t)進(jìn)行分解并計算模態(tài)分量與混合信號之間相關(guān)系數(shù),得到ρmax=0.438 9,則譜相關(guān)系數(shù)的門限為ρmax/L=0.146 3。K←K+1,繼續(xù)進(jìn)行分解,計算各個IMF分量與混合信號之間的譜相關(guān)系數(shù)和IMF分量的中心頻率,結(jié)果如表3所示。

表3 EVMD算法得到的譜相關(guān)系數(shù)和中心頻率Table 3 Spectral correlation coefficient and center frequency obtained by EVMD algorithm

圖2 信號頻譜對比圖Fig.2 Signal spectrum comparison diagram

由圖2可以看出,預(yù)處理后兩路源信號的頻譜幅值之間存在接近1∶3的關(guān)系;經(jīng)過EVMD算法分解得到的兩路信號分量中存在部分旁瓣,且頻域幅度與對應(yīng)源信號的幅度存在一定程度的差異;經(jīng)過面向能量差異混合信號的SCBSS算法得到的兩路估計信號中均不包含另一路信號的頻率成分,時頻域幅度與預(yù)處理后源信號的時頻域幅度十分接近,且存在幅值近似1∶3的關(guān)系,估計信號很好地還原了源信號的幅度和頻率特性。由此可以看出本文所提面向能量差異混合信號的SCBSS算法能夠有效分離存在頻譜混疊和能量差異的混合信號。

計算兩路估計信號與對應(yīng)源信號之間的誤碼率均為0,兩路估計信號與源信號之間的相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 估計信號與源信號之間的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficient between estimated signals and source signal

由表4可以看出,估計信號y1(t)與源信號s1(t)對應(yīng),能量較小,估計信號y2(t)與源信號s2(t)對應(yīng),能量較大,相關(guān)系數(shù)分別為0.838 5和0.947 1,兩路估計信號與源信號之間仍然具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

3.2 能量差異程度對算法性能影響的實(shí)驗

本節(jié)將改變兩路源信號之間的幅度比,從而改變混合信號中的能量差異程度,對比本文提出EVMD算法與經(jīng)典的SCBSS算法對不同能量差異頻譜混疊信號的分離性能。令源信號之間的幅度比分別為1∶1、1∶2、1∶6、1∶10,其他參數(shù)如表1所示,混合信號的信噪比范圍設(shè)置為[-15,20] dB,在每個信噪比下進(jìn)行100次仿真,并取平均值作為最終結(jié)果。

實(shí)驗 1能量差異程度對不同信號類型的性能影響

為了探究本文所提的EVMD算法,在第3.1節(jié)對BPSK信號進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)上,補(bǔ)充了兩路信號為正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)調(diào)制信號的情況,其他參數(shù)與BPSK信號相同。針對不同調(diào)制信號類型的分離實(shí)驗,估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)隨信噪比的變化曲線如圖3所示。

圖3 不同調(diào)制信號的估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)隨信噪比的變化曲線Fig.3 Variation curve of correlation coefficient between estimate signals and source signals with signal to noise ratio under different modulation signals

由圖3可以看出,當(dāng)信噪比大于10 dB時,在不同能量差異程度下,本文提出的EVMD算法在對兩路BPSK信號分離時,估計信號與源信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)在0.8以上;而在對QPSK信號進(jìn)行分離時,相關(guān)系數(shù)也均在0.7以上,這是因為QPSK信號本身的抗噪性能不如BPSK信號,不過此時本文算法所得分離信號與源信號也有良好的相關(guān)性,說明本文算法在一定程度上適用于不同的調(diào)制信號類型。

能量較小估計信號與對應(yīng)源信號之間誤碼率隨信噪比的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同調(diào)制信號下能量較小估計信號與源信號之間誤碼率隨信噪比變化曲線Fig.4 Variation curve of bit error rate between estimated signals with small energy and source signals with signal to noise ratio under different modulation signals

由圖4可以看出,在不同能量差異下,本文提出的EVMD算法在對兩路BPSK信號分離時,當(dāng)信噪比為10 dB以上時,小信號的誤碼率均能下降;而在對QPSK信號進(jìn)行分離時,當(dāng)幅度比大于2時,小信號的誤碼率會有所增加,本文算法性能有一定程度的下降,這是因為QPSK信號的碼元判別更加復(fù)雜,其本身抗噪性能較差,后續(xù)會繼續(xù)研究探索以提升本文算法在分離更為復(fù)雜的調(diào)制信號時的性能。

實(shí)驗 2能量差異程度對不同載頻間隔的信號的性能影響

為了探究本文所提EVMD算法在解決頻譜混疊問題時的性能,在第3.1節(jié)對兩路信號載頻間隔為0.2 MHz進(jìn)行仿真分析的基礎(chǔ)上,補(bǔ)充了載頻間隔為0.16 MHz的信號混合情況(頻譜混疊程度為40%),其他實(shí)驗條件保持不變。估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)隨信噪比的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同載頻間隔下的估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.5 Variation curve of correlation coefficient between estimate signals and source signals with signal to noise ratio under different carrier frequency intervals

能量較小估計信號與對應(yīng)源信號之間誤碼率隨信噪比的變化曲線如圖6所示。

圖6 不同載頻間隔下能量較小估計信號與源信號之間誤碼率隨信噪比變化曲線Fig.6 Variation curve of bit error rate between estimated signals with small energy and source signals with signal to noise ratio under different carrier frequency intervals

由圖5和圖6可以看出,當(dāng)信號間的載頻間隔減小至0.16 MHz時(頻譜混疊程度為40%),在不同能量差異下,本文提出的EVMD算法的分離性能會隨能量差異的增大而變差,但是當(dāng)幅度比為1∶6時,小信號的相關(guān)系數(shù)仍在0.6以上,所得分離信號與源信號間具有較好的相關(guān)性。另外,小信號的誤碼率在信噪比為20 dB時能達(dá)到10-4數(shù)量級,說明本文所提的EVMD算法基本可以分離頻譜混疊程度為40%時的信號。因為EVMD算法的本質(zhì)是在VMD算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),雖然其能夠解決頻譜混疊問題,但其仍是根據(jù)信號間的頻率差異來進(jìn)行分解的,所以并不能完全分離頻譜大幅混疊的信號(混疊程度大于50%),但是在面對一定程度頻譜混疊的信號時,EVMD算法分離性能良好,實(shí)用性較強(qiáng)。

實(shí)驗 3能量差異程度對不同算法的分離性能影響

針對不同的SCBSS算法,包括VMD算法、小波包分解(Wavelet packet decomposition,WPD)和本文提出的EVMD算法,估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)變化曲線如圖7所示。

圖7 不同算法估計信號與源信號之間相關(guān)系數(shù)隨信噪比的變化曲線Fig.7 Variation curve of correlation coefficient between estimate signals and source signals with signal to noise ratio

由圖7可以看出,當(dāng)信噪比大于0 dB時,在不同能量差異程度下,由本文提出的EVMD算法得到的估計信號與源信號之間的估計系數(shù)均不低于0.8,估計信號與源信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性,本文的EVMD算法對信噪比具有較好的穩(wěn)健性;而對于現(xiàn)有的VMD算法,只有當(dāng)兩個信號幅度相當(dāng)時,分離后信號的相關(guān)系數(shù)才能達(dá)到0.8以上,當(dāng)兩個信號幅度比大于2時,分離信號相關(guān)系數(shù)均小于0.7;對于WPD算法,僅當(dāng)幅度比為1∶1時相關(guān)系數(shù)為0.7,其余情況下的相關(guān)系數(shù)很低,說明此時分離信號與源信號的相關(guān)性較差,分離性能不如本文所提的EVMD算法。

能量較小估計信號與對應(yīng)源信號之間誤碼率隨信噪比的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同算法能量較小估計信號與源信號之間誤碼率隨信噪比的變化曲線Fig.8 Variation curve of bit error rate between estimated signals with small energy and source signals with signal to noise ratio

由圖8可以看出,在不同能量差異下,經(jīng)本文提出的EVMD算法得到的較小信號誤碼率降至10-3數(shù)量級時所需的信噪比均在5 dB左右,具有良好的分離性能,在低信噪比下也具有較好的穩(wěn)健性;而當(dāng)混合信號之間能量差異較大時,經(jīng)VMD算法得到的較小信號誤碼率在10-1數(shù)量級,已經(jīng)無法將能量較小信號準(zhǔn)確地分離出來;而WPD算法只能分離幅度相等的兩路信號。在面向具有能量差異的信號進(jìn)行分離時,較小信號的誤碼率在10-1數(shù)量級,無法有效分離出能量較小的信號。

綜合以上仿真結(jié)果,本文提出的面向能量差異混合信號的SCBSS算法可以對不同能量差異程度的頻譜混疊信號實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的SCBSS,且得到的估計信號與源信號之間具有較高的相關(guān)性,分離性能與經(jīng)典VMD算法相比,具有更加良好的性能表現(xiàn)。另外,EVMD算法與經(jīng)典VMD算法復(fù)雜度相當(dāng),額外復(fù)雜度主要集中在譜相關(guān)系數(shù)和中心頻率的計算上,基本可以忽略不計。針對具有能量差異的兩路信號進(jìn)行分離時,VMD算法只能分離幅度相當(dāng)?shù)男盘?在幅度比大于1∶2時會失效;而EVMD算法的穩(wěn)健性較好,即使面對極端的幅度比為1∶10的信號,也能實(shí)現(xiàn)有效的分離,以少量復(fù)雜度的犧牲換取了分離性能的大幅提升。

4 總 結(jié)

本文提出了一種面向能量差異混合信號的SCBSS算法。首先,針對能量差異的混合信號的分解問題,提出一種面向能量差異的VMD算法,設(shè)置譜相關(guān)系數(shù)和中心頻率雙門限,實(shí)現(xiàn)了能量差異混合信號的分解,對各個模態(tài)分量的來源進(jìn)行區(qū)分,對來自同一信號的模態(tài)分量進(jìn)行合并,從而得到兩路源信號對應(yīng)的信號分量;其次,將基于能量差異的VMD算法與EASI算法結(jié)合,提出一種面向能量差異混合信號的SCBSS算法,首先對存在能量差異和頻譜混疊的混合信號進(jìn)行參數(shù)估計,得到源信號之間的能量比及源信號的頻率范圍,然后利用EVMD算法進(jìn)行分解,得到兩路信號分量,最后通過EASI算法對兩路信號分量和混合信號共同構(gòu)成的多通道信號實(shí)現(xiàn)盲源分離。仿真結(jié)果表明,本文提出的算法可以在信噪比滿足一定條件時從頻譜混疊的單通道混合信號中準(zhǔn)確地分離出存在不同能量差異的源信號,并且分離得到的信號與源信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性,性能顯著優(yōu)于其他現(xiàn)有SCBSS算法,表明了該算法具有可行性和有效性,且有一定的應(yīng)用價值和實(shí)際意義。