基于時空概率的公路崩塌災(zāi)害危險性評價

張宏蓉,杜 娟,鄭紅衛(wèi),劉 悅

(1.湖北省地質(zhì)環(huán)境總站,湖北 武漢 430034;2.資源與生態(tài)環(huán)境地質(zhì)湖北省重點實驗室,湖北武漢 430034;3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院,湖北 武漢 430078;4.中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計研究院有限公司,湖北 武漢 430064;5.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部長江三峽

地質(zhì)災(zāi)害研究中心,湖北 武漢 430074)

公路沿線的崩塌災(zāi)害因其突發(fā)性強(qiáng)、運動速度快、沖擊力大等特點,成為影響山區(qū)公路和過往車輛及人員的主要地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險源,災(zāi)害后果極其嚴(yán)重。

國外針對崩塌災(zāi)害的危險性評價研究起步較早,在崩塌災(zāi)害失穩(wěn)概率計算、運動軌跡分析、空間易發(fā)性評價、災(zāi)害作用強(qiáng)度分析等方面開展了大量的研究。如:Pierson[1]考慮地形地貌、地質(zhì)概況、崩塌規(guī)模及巖塊尺寸等因素建立了最簡單的崩塌災(zāi)害發(fā)生地點預(yù)測評價模型(RHRS);Crosta等[2]利用空間分布方法研究了崩塌滾石到達(dá)的概率,為崩塌危險性評估和分區(qū)奠立了良好的基礎(chǔ);Jaboyedoff 等[3]從落石動能、崩落頻率和危巖破碎程度三個方面對崩塌災(zāi)害危險性進(jìn)行了評價。國內(nèi)學(xué)者針對崩塌災(zāi)害的研究主要集中在崩塌災(zāi)害形成機(jī)理以及崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價和崩塌災(zāi)害危險性空間預(yù)測等方面。如:陳洪凱等[4]通過討論崩塌的孕災(zāi)條件及破壞模式,揭示了各類崩塌災(zāi)害的動力機(jī)制和形成過程;胡厚田等[5]對崩塌落石的速度、崩落距離和運動軌跡進(jìn)行了計算,并利用信息量統(tǒng)計模型對崩塌區(qū)段進(jìn)行了宏觀預(yù)測;蘇天明等[6]以我國山區(qū)公路沿線巖質(zhì)邊坡崩塌為研究對象,依據(jù)歷史崩塌、氣候、地形、公路、地質(zhì)和防護(hù)措施加權(quán)乘子6項指標(biāo)對山區(qū)公路沿線巖質(zhì)邊坡崩塌災(zāi)害危險性進(jìn)行了定性和定量分析,并提出了公路邊坡崩塌地質(zhì)災(zāi)害危險性分級標(biāo)準(zhǔn)及分級系統(tǒng)(RFRS);劉曉然等[7]選取受汶川地震影響的公路崩塌點,運用可變模糊集理論對地震崩塌點危險性進(jìn)行了評價,并驗證了其方法的適用性。此外,模糊綜合評判法[8]、層次分析法[9-10]、灰色關(guān)聯(lián)度法[11]和地理信息系統(tǒng)(GIS)[12-13]等技術(shù)方法也在公路崩塌災(zāi)害的危險性評價中得到了廣泛應(yīng)用。

公路沿線崩塌災(zāi)害的發(fā)育除受地質(zhì)地貌條件、水文地質(zhì)條件和氣候因素的影響外,還受到人類工程活動的嚴(yán)重干擾。以往的公路崩塌災(zāi)害危險性評價主要在原始地形條件下展開,未考慮公路開挖等工程建設(shè)活動對地形地貌的改造作用。此外,除空間分布概率外,崩塌災(zāi)害危險性評價還應(yīng)進(jìn)一步考慮崩塌災(zāi)害發(fā)生的時間概率以及崩塌災(zāi)害作用強(qiáng)度(包括崩塌災(zāi)害體規(guī)模概率和對承災(zāi)對象的到達(dá)概率)。318國道湖北謀道-重慶龍駒段地形切割強(qiáng)烈,修筑公路開挖形成了大量的高陡巖質(zhì)邊坡,極易發(fā)生崩塌地質(zhì)災(zāi)害。近年來,西部經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,318國道交通量陡增,隨著公路沿線城鎮(zhèn)工程建設(shè)的大量開展,區(qū)內(nèi)地質(zhì)環(huán)境不斷惡化,危巖引起的崩塌災(zāi)害已成為危害該區(qū)交通安全的重大隱患。因此,開展該地區(qū)公路沿線崩塌災(zāi)害的危險性評價研究具有重大的理論和現(xiàn)實意義。為此,本文以318國道湖北謀道-重慶龍駒段為研究區(qū),針對中等比例尺重點區(qū)段的評價尺度,考慮工程活動對研究區(qū)地形地貌的改造作用,采用統(tǒng)計分析的方法獲得研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū),并綜合考慮崩塌災(zāi)害規(guī)模超越概率和對承災(zāi)體的到達(dá)概率,建立公路崩塌災(zāi)害危險性定量評價體系,得到不同重現(xiàn)期下研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害的危險性空間分布。該研究方法在考慮地形變化對公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性的修正和崩塌災(zāi)害危險性評價模型方面具有一定創(chuàng)新,評價結(jié)果可為該區(qū)段崩塌災(zāi)害的治理規(guī)劃與風(fēng)險管控提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)崩塌災(zāi)害成因機(jī)制

研究區(qū)位于湖北省利川市謀道鎮(zhèn)至重慶市龍駒鎮(zhèn)的318國道沿線,總面積約為44 km2。區(qū)內(nèi)主要為中低山峽谷地貌,地形切割強(qiáng)烈,局部地形坡度較大,崩塌災(zāi)害集中發(fā)育。區(qū)內(nèi)主要地質(zhì)構(gòu)造為馬頭場向斜,該向斜北西翼窄陡、南東翼寬緩,呈屜形,研究區(qū)大部分地區(qū)位于向斜東南翼,地層產(chǎn)狀近水平。區(qū)內(nèi)紅層碎屑巖組分布廣泛,主要出露地層為侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)、下沙溪廟組(J2xs),其特征是較軟弱的泥巖、粉砂質(zhì)泥巖極易風(fēng)化,而較堅硬的長石巖屑砂巖、石英砂巖的抗風(fēng)化能力較強(qiáng),垂向上軟硬相間,巖體差異性風(fēng)化作用十分明顯,巖層傾向為110°～186°,傾角較平緩,一般在4°～20°。通過現(xiàn)場調(diào)查,現(xiàn)已查明區(qū)內(nèi)崩塌災(zāi)害隱患點共計90處,空間上主要位于龍駒河河谷兩岸、G318國道及Y068鄉(xiāng)道沿線,見圖1。

圖1 研究區(qū)道路沿線崩塌災(zāi)害隱患點及易發(fā)性評價 范圍分布圖Fig.1 Distribution map of rockfall points potential and susceptibility evaluation range in the study area

研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害成生環(huán)境分為原生高陡危巖帶、自然斜坡和公路切坡[圖2(a)]。其中:原生高陡危巖出露在研究區(qū)河谷兩岸的巖質(zhì)陡壁處,空間上呈帶狀分布,主要為厚層至巨厚層砂巖,其發(fā)育有與坡面走向近平行和垂直的節(jié)理,且延伸性較好,形成墜落式危巖體[圖2(b)];自然斜坡以崩滑災(zāi)害為主,危巖體發(fā)育較少;公路切坡為部分路段路基附近巖體遭到爆破開挖而形成的坡度較陡的開挖面,在上部砂巖下部泥巖的典型“上硬下軟”結(jié)構(gòu)的切坡中,由于下部軟巖強(qiáng)風(fēng)化“凹腔”的存在,形成與坡面走向近垂直的陡傾控制性節(jié)理,墜落式和傾倒拉裂式危巖體發(fā)育[圖2(c)],而在節(jié)理密集分布的砂巖切坡中,受層面和與坡面走向近平行的后緣節(jié)理面控制,剪切滑移式危巖體發(fā)育[圖2(d)]。因此,巖性組合、地形坡度、坡體結(jié)構(gòu)及節(jié)理發(fā)育密度是影響危巖體成生的主要控制要素。此外,研究區(qū)由于受公路切坡等工程活動的強(qiáng)烈影響,且夏季暴雨集中,因此道路切坡和降雨入滲是崩塌災(zāi)害的主要誘發(fā)因素。

圖2 研究區(qū)道路沿線典型崩塌災(zāi)害Fig.2 Typical rockfalls in the study area

2 研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價

2.1 原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價

本文采用單因素信息量模型[14-16]對原始地形條件下研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害的易發(fā)性進(jìn)行評價。單因素信息量計算模型如下:

(1)

本次評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括研究區(qū)地質(zhì)圖(1∶10 000比例尺)、DEM數(shù)據(jù)(圖像分辨率為10 m)、高分一號遙感影像數(shù)據(jù)(分辨率為1 m)以及野外調(diào)查崩塌災(zāi)害數(shù)據(jù)。根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)地形數(shù)據(jù)精度,本次采用10 m×10 m的柵格單元作為評價單元,利用評價區(qū)DEM數(shù)據(jù)生成地形坡度圖,并基于頻率比法統(tǒng)計研究區(qū)公路邊坡不同坡度區(qū)間內(nèi)崩塌災(zāi)害的相對頻率比[17](圖3),其中崩塌災(zāi)害相對頻率比=崩塌災(zāi)害面積比/崩塌災(zāi)害分級面積比-1,崩塌災(zāi)害面積比=分類內(nèi)崩塌災(zāi)害面積/研究區(qū)崩塌災(zāi)害總面積,崩塌災(zāi)害分級面積比=分類面積/研究區(qū)總面積。根據(jù)研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害相對頻率比的分布(圖3)可知,研究區(qū)崩塌災(zāi)害主要發(fā)育在40°以上的斜坡,因此以坡度大于40°的區(qū)段作為研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價區(qū)(圖1)。根據(jù)前述研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害的成因模式及影響因素,選取地形地貌(地形坡度、相對高差、坡形、斜坡坡向)、基礎(chǔ)地質(zhì)(地層巖性、坡體結(jié)構(gòu)、節(jié)理密度)、水文地質(zhì)(地表匯流累積量)和人類工程活動四個方面9項評價因子建立公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價指標(biāo)體系。

圖3 研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害的地形坡度區(qū)間統(tǒng)計Fig.3 Slope interval statistics of rockfall hazard in the study area

以地形坡度指標(biāo)為例,選取5°為間距對地形坡度圖進(jìn)行區(qū)間劃分,統(tǒng)計不同地形坡度小區(qū)間的崩塌災(zāi)害面積比、分級面積比及相對頻率比(圖3),并根據(jù)各比值的變化劃分地形坡度等級:[0°,40°]、(40°,55°]、(55°,70°]、(70°,76°]。類似地,可進(jìn)行其他評價指標(biāo)的統(tǒng)計分級,并采用公式(1)對各單指標(biāo)信息量進(jìn)行計算,其計算結(jié)果見表1。

表1 信息量模型中各評價指標(biāo)信息量

通過對研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價指標(biāo)因素的信息量進(jìn)行排序可知,地形坡度、相對高差、距道路距離和斜坡坡向是影響研究區(qū)原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性的主要因素[14]。通過計算各柵格單元的總信息量,并采用自然斷點法對公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行等級劃分,獲取了研究區(qū)原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性的空間分布(圖4),并對高易發(fā)區(qū)進(jìn)行野外驗證,結(jié)果表明該評價結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查情況基本一致(圖4)。

圖4 原始地形條件下研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性 的空間分布與結(jié)果驗證Fig.4 Spatial distribution of the susceptibility of highway rockfall under the original form and result validation in the study area

研究區(qū)原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價中,道路開挖的影響主要考慮施工開挖及爆破震動對自然斜坡的擾動,包括對坡體應(yīng)力平衡狀態(tài)的破壞和對巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響,如導(dǎo)致原有節(jié)理張開度的增大。然而,研究區(qū)公路大部分路段的開挖面形成高陡切坡,人類工程活動造成的坡體形態(tài)(坡度、坡向、曲率)的變化在原始地形數(shù)據(jù)中并未得到體現(xiàn),而此類高陡切坡是道路沿線重要的崩塌災(zāi)害風(fēng)險源。因此,需要考慮道路沿線高陡切坡對地形的改造作用,開展公路切坡路段坡體單元的崩塌災(zāi)害易發(fā)性分析,對原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性的評價結(jié)果進(jìn)行修正。

2.2 公路切坡路段崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果修正

通過野外詳細(xì)調(diào)查,共確定研究區(qū)公路切坡路段潛在崩塌災(zāi)害點48處,綜合考慮公路走向及微地貌特征,將每一處高陡切坡劃分成寬度20～30 m的條塊作為評價單元(圖5),建立詳細(xì)的調(diào)查數(shù)據(jù)庫,記錄各評價單元潛在崩塌塊體的規(guī)模、巖性組合、差異風(fēng)化程度(下部軟巖風(fēng)化凹腔的深度)、節(jié)理測量數(shù)據(jù)(產(chǎn)狀、密度、張開度)、節(jié)理透水情況等信息。

圖5 研究區(qū)公路切坡評價單元劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of the cutting-slope units in the study area

在影響公路切坡路段崩塌災(zāi)害易發(fā)性的各項因素中,優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合是主要的控制性因素。研究區(qū)部分公路切坡路段存在一組平行坡面和兩組垂直坡面的節(jié)理,該節(jié)理組合使得巖體被切割為具備較好臨空面的巖塊,配合緩傾角順向坡的坡體結(jié)構(gòu)或近水平地層結(jié)構(gòu),易于形成崩塌危巖體。

Romana[18]將SMR分類系統(tǒng)運用到邊坡破壞分級中,主要考慮坡面方向與節(jié)理方向的關(guān)系,針對邊坡的破壞類型主要為平面破壞和傾倒破壞。本研究區(qū)公路切坡的崩塌破壞類型主要為巖體差異風(fēng)化導(dǎo)致的墜落式崩塌、傾倒式崩塌以及堅硬中厚層狀砂巖的滑移式崩塌,與坡面近平行的節(jié)理主要起垂向切割、分離巖塊與母巖的作用。因此,與SMR分類系統(tǒng)分級方式不同,本文主要考慮坡向與節(jié)理走向的平行度以及控制性切割節(jié)理面的傾角,建立優(yōu)勢節(jié)理組合打分表(表2),其評價值Q的計算公式為:Q=F1+F2+F3。

表2 優(yōu)勢節(jié)理組合打分表

根據(jù)沿道路進(jìn)行切坡巖體的節(jié)理密度測量,獲得研究區(qū)南側(cè)向斜核部與北側(cè)向斜揚起端發(fā)育不同產(chǎn)狀的優(yōu)勢節(jié)理(圖6),并根據(jù)詳細(xì)的節(jié)理測量數(shù)據(jù),對研究區(qū)公路切坡各評價單元的優(yōu)勢節(jié)理組合評價值進(jìn)行計算。同時,綜合考慮公路切坡評價單元的巖性組合、節(jié)理密度、節(jié)理張開度、差異風(fēng)化強(qiáng)度(下部軟巖風(fēng)化凹腔的深度)以及切坡上部地表匯流累積量等6個指標(biāo),采用層次分析法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分析(表3),并進(jìn)一步完成公路切坡評價單元的崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū),其分區(qū)結(jié)果見圖7。

表3 研究區(qū)公路切坡評價指標(biāo)權(quán)重

圖6 研究區(qū)代表性節(jié)理等密度圖(A和B點位于研究 區(qū)北側(cè),C和D點位于研究區(qū)南側(cè))Fig.6 Isodensity graphs of representative joints in the study area ( A and B on the north side of the study area,C and D on the south side)

研究區(qū)公路切坡各評價單元的得分區(qū)間為[10,22],采用自然斷點法對公路切坡崩塌災(zāi)害易發(fā)性等級進(jìn)行劃分:當(dāng)評價單元的得分區(qū)間為[10,13]時,為中等易發(fā)區(qū);當(dāng)評價單元的得分區(qū)間為(13,16]時,為較高易發(fā)區(qū);當(dāng)評價單元的得分區(qū)間為(16,22]時,為高易發(fā)區(qū)。將研究區(qū)公路切坡評價單元崩塌災(zāi)害易發(fā)性等級分區(qū)圖與原始地形條件下公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃圖進(jìn)行疊加,對采用原始地形條件獲取的崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果進(jìn)行修正,得到了最終的研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖(圖7)。通過對修正前后的評價結(jié)果進(jìn)行對比,修正后部分公路切坡路段增加的崩塌災(zāi)害高易發(fā)區(qū)與實際情況更加吻合,因此修正后的公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖有效地綜合了原始地質(zhì)背景的孕災(zāi)條件和人類工程活動對地形的改造,其評價結(jié)果更符合崩塌災(zāi)害的成生環(huán)境。將評價結(jié)果歸一化處理后得到研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害的空間分布概率,可應(yīng)用于后續(xù)的公路崩塌災(zāi)害危險性評價。

3 公路崩塌災(zāi)害危險性評價

3.1 崩塌災(zāi)害危險性定量評價模型

地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的空間位置、時間及災(zāi)害體規(guī)模是影響災(zāi)害后果的主要因素。因此,Guzzetti等[19]將地質(zhì)災(zāi)害危險性的概念定義為研究區(qū)一定時間段內(nèi)某特定類型的地質(zhì)災(zāi)害以一定規(guī)?；驈?qiáng)度發(fā)生的概率。地質(zhì)災(zāi)害危險性定量評價公式為[20]

HL=P(SL)×P(NL)×P(AL)

(2)

式中:HL為地質(zhì)災(zāi)害的危險性;P(SL)為地質(zhì)災(zāi)害的空間概率,即地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性;P(NL)為地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的時間概率,即指不同重現(xiàn)期地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的超越概率;P(AL)為地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模的超越概率。

對于崩塌災(zāi)害而言,主要的承災(zāi)體為崩塌體源區(qū)以外運動沖擊影響范圍內(nèi)的承災(zāi)對象。因此,崩塌體的運動距離是影響災(zāi)害強(qiáng)度的重要指標(biāo),其危險性評價應(yīng)考慮崩塌災(zāi)害的影響范圍。故在公式(2)的基礎(chǔ)上,增加崩塌災(zāi)害對研究區(qū)重要承災(zāi)體所處位置的到達(dá)概率,改進(jìn)后的崩塌災(zāi)害危險性定量評價公式為

HL=P(SL)×P(NL)×P(AL)×P(RL)

(3)

式中:P(RL)為崩塌落石運動至承災(zāi)體所處位置的概率,即崩塌災(zāi)害的到達(dá)概率。

3.2 不同重現(xiàn)期下崩塌災(zāi)害發(fā)生的時間概率

地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的時間頻率或概率是其危險性評價的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)研究區(qū)歷史崩塌災(zāi)害的調(diào)查分析,本文以研究區(qū)在不同重現(xiàn)期內(nèi)發(fā)生至少一次崩塌災(zāi)害的概率來確定。目前,比較成熟的區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率評估模型有兩種,即二項式分布和泊松分布[21]。其中,泊松分布是一種應(yīng)用于連續(xù)時間尺度上的分布模型,其發(fā)生n個地質(zhì)災(zāi)害事件的年概率泊松分布方程為

P[N(T)=n]=exp(-λT)×(-λT)n/n!

(4)

式中:λ為地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的平均概率;T為重現(xiàn)期(a);N為歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)(次)。

在給定的時間T內(nèi),地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生一次及以上的概率采用如下公式計算:

(5)

式中:t為研究區(qū)內(nèi)記錄的歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生年份新老之差;RI為歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的平均間隔年份(a/次)。

調(diào)查資料顯示,研究區(qū)內(nèi)崩塌災(zāi)害發(fā)生的歷史時間為1984—2015年,期間可確定發(fā)生時間的崩塌災(zāi)害10次,其中包括原生高陡危巖崩塌災(zāi)害6次,公路切坡崩塌災(zāi)害4次。研究區(qū)內(nèi)已發(fā)生崩塌災(zāi)害的崩塌點大部分位于高易發(fā)區(qū)內(nèi),針對原生高陡危巖崩塌災(zāi)害的較高、中、低易發(fā)區(qū),其崩塌災(zāi)害發(fā)生的時間概率依據(jù)各易發(fā)性等級內(nèi)潛在崩塌災(zāi)害點所占比例而確定。研究區(qū)高、較高、中、低易發(fā)區(qū)內(nèi)潛在崩塌災(zāi)害點占研究區(qū)總崩塌災(zāi)害點的比例分別為40.6%、33.4%、16.6%、9.4%,據(jù)此計算得到不同重現(xiàn)期下研究區(qū)原生高陡危巖各易發(fā)性等級內(nèi)崩塌災(zāi)害發(fā)生的時間概率見表4。公路切坡崩塌災(zāi)害時間概率采用同樣的求解方法,可計算得到不同重現(xiàn)期下研究區(qū)公路切坡各易發(fā)性等級內(nèi)崩塌災(zāi)害發(fā)生的時間概率見表5。按如下分級區(qū)間:[0,0.05]、(0.05,0.18]、(0.18,0.58]、(0.58,1]劃分低、中、較高、高危險性等級,進(jìn)而獲得不同重現(xiàn)期(5、10、20 a)條件下研究區(qū)原生高陡危巖和公路切坡各評價單元發(fā)生崩塌災(zāi)害的時間概率。結(jié)果表明:隨著重現(xiàn)期的增加,研究區(qū)原生高陡危巖和公路切坡各評價單元發(fā)生崩塌災(zāi)害的時間概率逐漸增大,表明研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害呈高發(fā)趨勢。

表4 不同重現(xiàn)期下研究區(qū)原生危巖崩塌災(zāi)害的時間概率

表5 不同重現(xiàn)期下研究區(qū)公路切坡崩塌災(zāi)害的時間概率

3.3 崩塌災(zāi)害的規(guī)模超越概率

規(guī)模超越概率是反映大于一定規(guī)模的地質(zhì)災(zāi)害在研究區(qū)內(nèi)發(fā)生的頻率。地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模-頻率關(guān)系的探討最早是依據(jù)地震分析中觀測到的地震震級與地震累計頻率之間存在冪指數(shù)的關(guān)系,即為冪指數(shù)關(guān)系法[22]。其計算公式為

logN(m)=a-bM

(6)

式中:N(m)為地震震級等于或者大于M的地震累計頻率;M為地震級別;a,b為常數(shù)。

基于此方法的區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模-頻率關(guān)系分析發(fā)現(xiàn),地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模與地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量的累計頻率具有比例恒定的特征,并且兩者之間總體上呈現(xiàn)反向的冪指數(shù)分布,該分布類型線性的部分可以表示為

(7)

式中:NE為規(guī)模等于或者大于AL的地質(zhì)災(zāi)害事件的累計數(shù)量,是地質(zhì)災(zāi)害體的規(guī)模(面積或體積);C和β為常數(shù)。

本文選擇崩塌體積作為規(guī)模的參考數(shù)據(jù),利用公式(7)對研究區(qū)內(nèi)90處潛在崩塌災(zāi)害的規(guī)模超越概率與崩塌體積的關(guān)系曲線進(jìn)行了擬合分析,其擬合結(jié)果(圖8)如下:C=0.572 1,β=0.429,判定系數(shù)R2為0.972 6。

圖8 研究區(qū)崩塌災(zāi)害規(guī)模超越概率分布曲線Fig.8 Scale exceedance probability distribution curve of rockfall in the study area

由圖8可知,崩塌體積大于8.0萬m3之后,其規(guī)模超越概率明顯降低,即說明大于8.0萬m3的崩塌災(zāi)害是研究區(qū)較為極端的災(zāi)害體規(guī)模。因此,本文主要針對研究區(qū)出現(xiàn)體積超越1.0萬m3和8.0萬m3的崩塌災(zāi)害發(fā)生概率進(jìn)行分析,并依據(jù)擬合函數(shù)計算得到其規(guī)模超越概率分別為0.49和0.26。

3.4 公路沿線崩塌災(zāi)害高易發(fā)區(qū)到達(dá)概率

根據(jù)研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果,崩塌災(zāi)害高易發(fā)區(qū)主要集中在沿公路兩側(cè)的原生高陡危巖和公路切坡。當(dāng)公路切坡發(fā)生崩塌災(zāi)害時,對公路上過往行人和車輛的影響概率為1.0。研究區(qū)龍駒河一側(cè)原生高陡危巖發(fā)生崩塌災(zāi)害失穩(wěn)后即滾落至龍駒河河道內(nèi),因此對公路的到達(dá)概率可視為0;而公路同側(cè)的原生高陡危巖在發(fā)生崩塌災(zāi)害失穩(wěn)后可能經(jīng)過翻滾跳躍最終堆積或越過道路,對公路上過往行人和車輛造成傷害,其到達(dá)概率可以采用如下公式計算:

(8)

式中:Ns為未達(dá)到公路的落石數(shù)量;Nd為墜落在路面的落石數(shù)量;No為越過公路的落石數(shù)量。

根據(jù)公路側(cè)較為集中的崩塌災(zāi)害高易發(fā)區(qū),劃分高易發(fā)區(qū)崩塌條帶,并針對較長的崩塌條帶,考慮到不同位置處危巖體運動過程的差異性,在同一崩塌條帶不同位置取多個計算剖面進(jìn)行分析。本文采用Rockfall 2D軟件模擬落石運動,并選取典型歷史崩塌災(zāi)害點對模擬參數(shù)進(jìn)行反演。以研究區(qū)歷史崩塌災(zāi)害點29為例,根據(jù)野外調(diào)查獲取的歷史崩塌堆積區(qū)塊石尺寸統(tǒng)計特征、落石物源區(qū)、落石堆積區(qū)以及落石可能的運動路徑(圖9),利用Rockfall 2D軟件劃分坡面段和設(shè)置崩塌塊石的質(zhì)量,并模擬失穩(wěn)巖塊的運動和堆積情況(圖10和圖11),同時對不同類型坡面段的切向回彈系數(shù)Rt、法向回彈系數(shù)Rn、坡面摩擦角α等模擬參數(shù)進(jìn)行反演,模擬參數(shù)取值見表6。在此基礎(chǔ)上,計算得到研究區(qū)高易發(fā)區(qū)各崩塌條帶落石的到達(dá)概率,見表7。

表6 Rockfall模擬參數(shù)取值

表7 研究區(qū)高易發(fā)區(qū)各崩塌條帶落石的到達(dá)概率

圖9 研究區(qū)歷史崩塌災(zāi)害點29的落石物源區(qū)及落石 堆積區(qū)Fig.9 Source area and accumulation area of historical rockfall point 29 in the study area

圖10 Rockfall模擬所得的崩塌災(zāi)害點29失穩(wěn)巖塊的 運動過程Fig.10 Motion process of rockfall point 29 obtained from Rockfall simulation

圖11 Rockfall模擬所得的崩塌災(zāi)害點29失穩(wěn)巖塊的 堆積情況Fig.11 Accumulation of rockfall point 29 obtained from Rockfall simulation

3.5 公路遭受崩塌災(zāi)害威脅的危險性分區(qū)

綜合考慮研究區(qū)公路崩塌災(zāi)害發(fā)生的空間概率、時間概率、規(guī)模超越概率和到達(dá)概率,根據(jù)[0,0.2]、(0.2,0.4]、(0.4,0.6]、(0.6,1]分級區(qū)間,將其劃分低、中、較高、高危險性,得到研究區(qū)道路沿線崩塌災(zāi)害危險性概率分布圖,不同重現(xiàn)期條件下研究區(qū)主要道路沿線體積超越1.0萬m3的崩塌災(zāi)害危險性分區(qū)圖,見圖12。

圖12 不同重現(xiàn)期條件下研究區(qū)主要道路沿線體積超越1.0萬m3的崩塌災(zāi)害危險性分區(qū)圖Fig.12 Hazard distribution map of rockfall along the major roads with volume exceeding 10 000 m3 under different return periods in the study area

由圖12可以看出:隨著重現(xiàn)期的增加,研究區(qū)主要道路沿線崩塌災(zāi)害危險性表現(xiàn)出相應(yīng)增大的趨勢,崩塌災(zāi)害高危險性路段逐漸變多變長,而在20年重現(xiàn)期條件下研究區(qū)318國道香樹坪路段、石火爐路段、魚木寨路段發(fā)生崩塌災(zāi)害的危險性較高,其崩塌災(zāi)害源區(qū)為公路切坡及該處公路一側(cè)高陡危巖;研究區(qū)東側(cè)X009縣道遭受崩塌災(zāi)害沖擊破壞的概率較低,西側(cè)Y068鄉(xiāng)道局部路段為崩塌災(zāi)害中度危險區(qū)。該評價結(jié)果可為研究區(qū)公路沿線崩塌災(zāi)害治理、坡面攔石等減災(zāi)措施選位以及重點危巖段監(jiān)測設(shè)備的合理布設(shè)提供科學(xué)依據(jù),可有效降低公路崩塌災(zāi)害的風(fēng)險。

4 結(jié) 論

本文在資料收集、野外詳細(xì)調(diào)查及測量的基礎(chǔ)上,開展了G318國道謀道-重慶龍駒段崩塌災(zāi)害的易發(fā)性和危險性定量評價,取得的主要結(jié)論如下:

1) 研究區(qū)內(nèi)崩塌災(zāi)害的成因類型主要包括墜落式、傾倒拉裂式和剪切滑移式,根據(jù)其主要的影響因素,選取地形地貌、基礎(chǔ)地質(zhì)、水文地質(zhì)和人類工程活動四個方面的評價指標(biāo),開展了原始地形條件下研究區(qū)原生崩塌災(zāi)害的易發(fā)性評價。評價指標(biāo)信息量統(tǒng)計結(jié)果表明:地形坡度、相對高差、距道路距離和斜坡坡向是影響研究區(qū)原生崩塌災(zāi)害易發(fā)性的主要因素。

2) 針對公路切坡形成的高陡邊坡區(qū)段,考慮工程活動對地形的改造作用,選取公路切坡巖性組合、優(yōu)勢節(jié)理組合、節(jié)理密度、節(jié)理張開度和差異風(fēng)化程度等精細(xì)化評價指標(biāo),開展了研究區(qū)公路切坡單元的崩塌災(zāi)害易發(fā)性評價,并通過與原生崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)進(jìn)行疊加,修正了研究區(qū)公路切坡單元的崩塌災(zāi)害易發(fā)性等級。修正后的研究區(qū)崩塌災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)綜合考慮了原始地形地質(zhì)背景的孕災(zāi)條件和人類工程活動的影響,更符合崩塌災(zāi)害的成生環(huán)境。

3) 細(xì)化崩塌災(zāi)害危險性評價公式,考慮不同重現(xiàn)期下崩塌災(zāi)害的時間概率、特定規(guī)模崩塌災(zāi)害的發(fā)生概率以及高易發(fā)區(qū)潛在崩塌源對于臨近公路的到達(dá)概率,開展了研究區(qū)主要道路沿線崩塌災(zāi)害危險性的定量評價,得到不同重現(xiàn)期下主要道路沿線崩塌災(zāi)害的危險性空間分布,評價結(jié)果可為研究區(qū)崩塌災(zāi)害的規(guī)劃治理和風(fēng)險管控提供重要依據(jù)。