應用層次分析法確定架空輸電線路設計冰厚

劉春雨，趙 延，于興杰

(1.中國能源建設集團山西省電力勘測設計院有限公司，山西 太原 030001；2.山西省生態(tài)環(huán)境規(guī)劃和技術研究院，山西 太原 030001)

0 引言

架空輸電線路是電力系統的重要組成部分，覆冰災害是架空輸電線路常見災害之一。導線設計覆冰厚度(簡稱“導線設計冰厚”)是架空輸電線路設計的重要參數，合理的導線設計冰厚不僅可以保障電網運行安全可靠，而且決定著工程投資是否經濟合理。通常依據鄰近氣象站實測觀冰數據、附近線路設計冰厚、覆冰災害情況、當地電網冰區(qū)分布圖綜合確定架空輸電線路導線設計冰厚。架空輸電線路的特點是線路路徑長，沿線地形變化大，地勢高低起伏，氣象條件變化顯著，局部氣候突出。氣象臺(站)常設在城區(qū)或縣城郊區(qū)，大多缺乏導線積冰觀測資料或觀測資料系列不夠長，代表性差，難以反映局部高山分水嶺、埡口、峽谷等地形的實際氣象條件[1]。

架空輸電線路的特點和實際情況決定了導線覆冰是一個復雜的多元化問題。傳統的導線設計冰厚確定主要基于經驗，主觀性強。本文在分析總結導線覆冰形成機理和覆冰影響因素的基礎上，結合工程實際，確定影響導線設計冰厚的指標層和影響因素層，構建架空輸電線路導線設計冰厚層次模型。通過計算各影響因子權重，確定導線設計冰厚的重要因子，并應用于隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路工程實例。

1 導線覆冰形成機理

覆冰是一種受溫度、濕度、地形地貌、冷暖空氣對流及環(huán)流等綜合影響的物理現象[2]。導線覆冰由3 個方面的耦合作用形成[2-4]：1)從熱力學平衡角度，覆冰是液態(tài)過冷卻水滴撞擊導線表面釋放潛熱固化的物理過程，與熱量交換和傳遞密切相關；2)從流體力學角度，覆冰過程是空氣中的過冷卻水滴在風作用下向導線運動并發(fā)生摩擦碰撞的過程，與溫度、濕度、過冷卻水滴直徑、風速、風向，導線表面情況與直徑大小有關；3)環(huán)境因素與電流、電場共同作用機理。對于高壓輸電線路，電流產生的熱效應會影響導線熱平衡，過冷卻水滴在導線附近的運動軌跡隨著電場強度不同而發(fā)生改變，進而影響覆冰的結構和形態(tài)。研究表明，增加電流強度能夠減少覆冰的密度和厚度。

依據覆冰形成機理，對影響導線覆冰的各類因子進行分類、總結，并構建導線設計冰厚層次模型，利用層次分析法，對各影響因子進行權重計算，得到影響導線設計冰厚確定的重要因子。

2 研究方法和模型構建

2.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種定性與定量相結合的系統分析方法。該方法將復雜的問題分解為多個層次，每個層次分解為多個指標，對各指標間的重要度進行判定，建立判斷矩陣，通過計算矩陣的最大特征值以及對應特征向量，得到不同指標的權重，為決策和分析提供依據[5]。導線設計冰厚的確定本質上是一個綜合性的復雜問題，需要通過各個方面去分析、論證，最終得出結論。本次研究采用AHP分析導線設計冰厚的影響因素，將設計覆冰的問題層次化、數量化及模型化，實現定量分析。

2.2 導線冰厚影響因子

導線覆冰的成因機理非常復雜，與多種因素有關，包括地形、氣象和線路參數等。確定導線設計冰厚時，附近線路的設計冰厚是覆冰厚度的參考值，附近線路覆冰災害的發(fā)生情況決定設計標準覆冰厚度。本文結合工程經驗和覆冰機理分析，將影響導線覆冰的因素分解為4 個指標，包括地形條件、氣象條件、線路參數和歷史覆冰調查情況。

2.2.1 地形條件

海拔、坡度、山脈走向和微地形是影響覆冰形成的主要地形因子。周學明[5]等通過對實測覆冰數據進行分析，發(fā)現覆冰厚度隨著海拔增高呈非線性增長，大致呈對數分布；山脈兩側可分為迎風坡和背風坡，對于同一場冷空氣而言，兩側風速差異很大。山脊處風速最大，取山脊風速為1，則迎風坡風速約為山頂風速的0.8 倍，背風坡風速約為山頂風速的0.3 倍[6]。當線路走徑沿山脊線或迎風坡時，則有利于覆冰的形成。微地形包括埡口型、高山分水嶺型、水汽增大型、地形抬升型、峽谷風道型以及以上類型的組合。局部微地形導致局部氣象要素(如溫度、濕度、風速、風向等)發(fā)生變化，是形成局部微氣象的根本原因，微地形區(qū)導線覆冰明顯增強[6]。黃俊杰[7-10]等通過水體蒸散量數值模擬發(fā)現，水體附近2.5 km 范圍內的空氣濕度明顯增加，且并非越接近水體覆冰越厚，2.0～2.5 km 范圍內濕度和覆冰最大。

2.2.2 氣象條件

溫度和濕度是形成覆冰的2 個必要條件：一是低溫，氣溫須降至0 ℃以下；二是空氣濕度，空氣相對濕度須達到90%以上。黃新波[11-13]等認為具備了形成覆冰的溫度和水汽條件后，風速的大小和風向也是決定覆冰最重要的參數，風將大量過冷卻水滴源源不斷輸向導線，過冷卻水滴與線路相撞并被電線捕獲，形成覆冰。針對同一場冷空氣，風速與積冰呈線性增長關系，風速越大，積冰越重[6]。習文山[3]等通過試驗得出導線覆冰質量隨風速呈類似拋物線的關系，風速在4～5 m/s 時對覆冰增長最為有利。風速過小，過冷卻水滴很難到達導線表面；風速過大，導線表面的過冷卻水滴還未來得及附著就被吹走，這兩種情況都不利于覆冰的形成[3]。

2.2.3 線路參數

導線的懸掛高度、導線線徑、線路等級在標準冰厚換算為設計冰厚的過程中產生影響。導線懸掛高度越高，則導線周圍風速越大，越利于結冰。導線線徑越小，覆冰增長越快[14]。線路等級越高，重現期越大，設計覆冰會相應增加。在確定設計覆冰厚度時，冬季主導風向與導線走向的夾角會影響覆冰的嚴重程度。

2.2.4 覆冰調查

附近工程的覆冰災害情況，特別是調查(測量)覆冰厚度、覆冰災害原因、覆冰發(fā)生地點的地形、地貌與工程地點的相似性，也決定著工程設計覆冰厚度的確定。如無實測覆冰資料，附近工程的調查覆冰厚度直接作為工程設計覆冰確定的依據。造成覆冰災害的原因大致可分為以下幾類[15]：線路覆冰過載荷(弧垂增大引起閃絡、導地線拉斷、金具斷裂、桿塔損壞或倒塔、基礎破壞等)；不均勻覆冰和脫冰(導地線拉斷、絕緣子損壞、電氣間隙變化、桿塔結構扭轉等)；絕緣子覆冰(絕緣子閃絡)；覆冰導線舞動(金具損壞、導線斷股、桿塔傾斜或倒塌等)。當采用附近工程設計覆冰厚度作為工程設計依據時，覆冰災害的原因和覆冰地點的地形、地貌，特別是微地形的分布決定著本工程是否需要增大或減小設計覆冰量級。

2.3 設計冰厚層次模型構建

1)建立設計冰厚層次分析模型。通過對覆冰機理和導線覆冰影響因子分析，結合工程實踐經驗，建立設計冰厚層次分析模型，如圖1所示。模型將設計冰厚確定過程中所需考慮的因素分為目標層、指標層和影響因素層3 個層次。指標層由地形條件、氣象條件、線路參數和覆冰災害調查4 個指標組成。

圖1 設計冰厚層次分析模型

2)建立相對重要性判定標準。利用模糊算法相關知識，以1/9、7/1、1/4、1、4、7、9 對各層指標重要度進行劃定。其中1 代表兩因子重要程度相同，9代表i因子相對j因子絕對重要，1/9 代表相對j因子相對i因子絕對重要。相對重要性判定標準見表1 所列。

表1 相對重要性判定標準

表2 平均隨機一致性指標取值

3)構造各層次覆冰因子的所有判斷矩陣。組織專業(yè)資深專家依據工程經驗和自身專業(yè)知識對各因子重要程度進行量化打分。依據得分情況，將圖1所示因子兩兩對比，對指標層進行重要度賦值，進而對各指標下影響因素進行重要度賦值，分別構造指標層、影響因素層5個判斷矩陣，求解各判斷矩陣最大特征值對應的特征向量，得到各影響因素的相對權重。計算公式如下：

式中：ωi為i因子相對上一層因子權重，無量綱；aij為i因子相對j因子的重要程度；n為同一因子下子因子個數；i、j為覆冰影響因子。

4)一致性檢驗。計算一致性指標CI和一致性比例CR，對各判斷矩陣進行一致性檢驗，當一致性比例<0.1，認為判斷矩陣的一致性是可行的，否則應對矩陣進行適當修正，直至通過一致性檢驗。

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；RI為平均隨機一致性指標。

3 實例分析

本文選取隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路工程跨越太行山脈的一段線路作為實例進行分析。隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路路徑長度約935.9 km，途經甘肅、陜西、山西、河北和山東五省，全線海拔高度0～1 600 m。實例段所在區(qū)域未設觀冰站，氣象站缺少實測電線積冰資料，因此，應用層次分析法對影響該工程導線設計冰厚的重要因子進行分析，最終確定導線設計冰厚。

3.1 導線冰厚影響因子分析

3.1.1 地形條件分析

該段線路地處山西省長治市襄垣縣、潞城、黎城三縣交界處，屬太行山脈。工程沿線海拔變化分布如圖2 所示，實例段海拔高度為1 000～1 300 m，地形屬于高山大嶺，沿線高差較大，連續(xù)跨越多個山溝。山脈走向為南北向，與線路走向一致，因線路通道緊張，實例段恰好處在山脈分水嶺西側，為迎風坡。不存在微地形微氣象區(qū)。

圖2 沿線海拔變化分布圖

3.1.2 氣象條件分析

1)溫度。12 月～次年2 月平均氣溫低于0 ℃，11 月～次年3 月平均最低氣溫低于0 ℃，而溫度的降低往往伴隨著雨雪的降臨，故該地覆冰多發(fā)生在11 月、3 月、4 月。

2)濕度。據現場踏勘，沿線植被較好，根據工程周圍水汽條件(圖3)，線路北側有濁漳南源自西向東流經，線路南側5.6 km 為濁漳河干流自北向南流過，周圍濁漳河環(huán)繞密布，濁漳河為山西省省級河流，線路西側8.4 km 為襄垣縣東湖公園，建成于2009 年，是利用原濁漳河河道、人工改造的城市景觀人工湖，占地2 400 畝。事故點西南側14 km 處有漳澤水庫，屬于大一型水庫。加上襄垣冬季主導風向為西風，本段線路附近有充足的水汽來源。

圖3 工程周圍氣象條件

3)風速。對于同一場冷空氣，迎風坡、背風坡兩側風速差異很大。實例段恰好處在迎風坡一側，風速較大，利于覆冰的形成。

4)風向。本線路附近襄垣氣象站冬季主導風向為西風，由于實例段恰好處在分水嶺西側迎風坡一側，利于覆冰的形成。

3.1.3 線路參數分析

本線路設計重現期為100 a，導線走向基本為西-東走向，在局部為北-南走向。而實例段為典型的西北-東南走向，與冬季主導風向夾角較大。

3.1.4 覆冰調查分析

2015 年4 月，山西發(fā)生大范圍冰凍災害期間，500 kV 左潞Ⅰ線B 相、C 相間故障跳閘，左潞Ⅱ線A 相、B 相間故障跳閘，故障原因：導線脫冰跳躍造成相間距離不足故障跳閘。故障段設計冰厚10 mm，實測冰厚20 mm，覆冰類型為雨凇，折算標準冰厚16 mm。事故點距離本線路5.4 km，故障點海拔高度1 008～1 200 m。

2022 年，山西大范圍冰凍天氣，500 kV左潞Ⅱ線A 相、B 相(中下相)故障跳閘。故障原因為B 相、C 相(中下相)導線脫冰跳躍造成相間距離不足放電跳閘?，F場巡視故障段路面積雪50 mm，導地線測量冰厚85 mm，換算標準冰厚15.4 mm，事故點距離本段線路最近距離2.1 km。兩次故障段海拔高度均在1 160～1 300 m 之間。

另外，本段線路附近有多條220 kV 及以下線路發(fā)生覆冰災害事故，換算冰厚均在10 mm 以上。

3.2 設計冰厚層次模型計算

依據工程地形條件、氣象條件、線路參數、覆冰調查情況進行分析論證，采用專家打分法，構建實例段判斷矩陣，對各判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例<0.1，得到的各因子相對權重結果見表3 所列。指標層各指標權重分布如圖4 所示，可見，影響實例段導線設計冰厚的最重要指標是氣象條件B2和地形條件B1。依據導線設計冰厚各影響因子權重如圖5 所示，由圖5 可知，所有影響因子中，最重要的是濕度，其次是山脈走向、風向、線路走向，工程海拔、調查覆冰厚度和災害地形等因素。

表3 導線設計冰厚各影響因子權重分布

圖4 導線設計冰厚指標層各指標權重分布

圖5 導線設計冰厚各影響因子權重分布圖

3.3 導線設計冰厚確定

附近工程設計冰厚為10 mm，實例段擁有易于覆冰的濕度條件，山脈走向與線路走向基本平行、主導風向與山脈走向、線路走向夾角較大，有利于水汽向線路處輸送，從而形成導線覆冰。綜合調查覆冰厚度、災害點地形海拔，維持附近工程的設計覆冰厚度已不能滿足線路安全運行，故將設計冰厚提高一個等級，即導線設計冰厚采用15 mm。

對于跨越分水嶺、連續(xù)上下山區(qū)段，垂直檔距很大時，適當控制線路耐張段長度，采用耐張塔或者加強型直線塔，以防止不均勻覆冰及不同期脫冰造成倒塔事故，必要時可采用稀有覆冰工況進行桿塔強度驗算。懸垂絕緣子串防冰閃采用插花方式，安裝大盤徑絕緣子，絕緣子串片數(長度)按照冰閃電壓進行選擇和校核。對地線及光纖復合架空地線(optical fiber composite overhead ground wires，OPGW) 金具適當加強，地線懸垂線夾采用提包式，并纏繞預絞絲保護地線，必要時改用耐張串。

發(fā)生覆冰時采用機械法或熱力法進行除冰抗冰，保障線路安全運行。

3.4 與附近線路設計冰厚的差異分析

上海廟—山東±800 kV 線路與本線路基本平行，設計冰厚為10 mm。兩工程距離相近，海拔、植被、水汽及線路參數均相似，地形條件差別主要表現在上海廟—山東線路位于分水嶺東側，屬背風坡，而實例段位于分水嶺西側，為迎風坡。

氣象條件：該地區(qū)冬季主導風向為西風，受到山嶺的阻擋，背風坡風速較小，上海廟—山東線路受南側水庫、西側人工湖、河道水汽影響較小，而實例段由于位于迎風坡走線，且線路為西北-東南走向，與主導風向夾角較大，風速、風向、濕度條件均較好。

覆冰調查：2015 年4 月，山西發(fā)生大范圍冰凍災害期間，左潞Ⅰ線、Ⅱ線發(fā)生覆冰事故，事故點距離上海廟—山東線路6.2 km，當時考慮到事故點與工程中間有山脈阻隔，且距離線路較遠，故仍按10 mm 設計，該線路已于2019 年投運。2022 年，山西發(fā)生大范圍冰凍天氣，左潞Ⅱ線發(fā)生故障，故障點距離上海廟—山東線路2.8 km，故障段地形為山脈的迎風坡。

從山脈走向、氣象條件方面，結合覆冰機理，認為實例段地形、氣象條件更有利于覆冰形成，結合覆冰調查換算冰厚實例段按15 mm 設計。

4 結論

本文將確定導線設計冰厚需考慮的因素分解為目標層、指標層和影響因素層。依據覆冰形成機理和工程實踐，指標層由地形條件、氣象條件、線路參數和覆冰調查組成，將各個指標的影響因素進一步細化為14 個因子，構建導線設計冰厚層次模型。對于缺乏覆冰觀測資料、地形情況復雜的工程，可以采用本文構建的模型確定導線設計冰厚。

實例段影響導線設計冰厚的最重要指標為氣象條件，其次是地形條件和覆冰調查情況。所有影響因子中，最重要的是濕度，其次是山脈走向和風向，工程海拔、調查覆冰厚度和災害地形等因素。不同區(qū)域影響輸電線路導線覆冰的主要因子有所不同，應根據實際情況進行具體分析，得出合理的結論。

由于部分影響因子之間具有關聯性，如山脈走向、線路走向和風向需共同考慮，而水汽抬升型微地形又與濕度有著密切關聯，海拔與導線高度也是類似的因子，今后還需對影響因子進行系統分析。