改進(jìn)二維云模型的信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

楊舒云, 劉宏志, 李海生

(北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 北京 100048)

近年來(lái),隨著信息化工程的穩(wěn)步推進(jìn),項(xiàng)目的開發(fā)受到內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)和外部風(fēng)險(xiǎn)等多種復(fù)雜因素的影響,因此在信息工程監(jiān)理[1]中對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的意義愈發(fā)凸顯。

傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域的研究存在一些局限性,并不能很好地融合信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的特點(diǎn)。比如模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]的隸屬度函數(shù)難以確定,并且不能反映隨機(jī)性;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3]的參數(shù)設(shè)置較為困難且收斂速度慢,影響評(píng)價(jià)結(jié)果;故障模式和效果分析法[4]中風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)的計(jì)算未考慮客觀事物的隨機(jī)性和專家意見的模糊性等。

針對(duì)上述缺陷,李德毅[5]在概率論和模糊集理論的基礎(chǔ)上提出了云模型的概念,來(lái)同時(shí)解決不確定性評(píng)估中的模糊性與隨機(jī)性,在一定程度上解決了以往研究方法的單一性不足,使得評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。二維云模型由于其在處理多因子不確定性方面的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì),已在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

Lü等[6]針對(duì)洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,建立二維云推理規(guī)則,通過(guò)改進(jìn)模型算法,獲得了更好的精度。郭金等[7]將改進(jìn)層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合,提出了基于組合賦權(quán)二維云模型的堤防工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。胡文嘉等[8]根據(jù)主機(jī)安全等級(jí)評(píng)估中兩個(gè)模塊的共同作用構(gòu)建評(píng)估云圖,根據(jù)不同規(guī)則下判斷空間的投影面得到主機(jī)的測(cè)評(píng)結(jié)果。朱清華等[9]針對(duì)液化天然氣(liquid nitrogen gas, LNG)動(dòng)力船航行過(guò)程的兩種作業(yè)方式,建立概率與后果組合風(fēng)險(xiǎn)矩陣灰云模型,研究結(jié)果為船舶航行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了依據(jù)。

但是目前為止,還較少有學(xué)者將二維云模型理論應(yīng)用于信息工程監(jiān)理中。并且以上研究雖然都在其領(lǐng)域內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)控制上驗(yàn)證了有效性,但是都沒(méi)有考慮到?jīng)Q策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與模糊語(yǔ)義,容易導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果存在偏差,因此針對(duì)該理論繼續(xù)改進(jìn),并將其運(yùn)用于信息工程監(jiān)理領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[10]值得深入研究。

為了解決上述問(wèn)題,結(jié)合信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的特點(diǎn),現(xiàn)提出將風(fēng)險(xiǎn)矩陣中風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性與嚴(yán)重度[11]作為二維云模型的基礎(chǔ)變量,同時(shí)融合三角模糊層次分析理論進(jìn)行賦權(quán)計(jì)算,區(qū)別不同風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響程度,并在云貼近度的計(jì)算上,采用帶風(fēng)險(xiǎn)偏好的加權(quán)有序幾何平均算子進(jìn)行改進(jìn),根據(jù)決策者的樂(lè)觀程度更好地融合信息。在綜合考慮評(píng)估過(guò)程的模糊性和隨機(jī)性并可視化定性風(fēng)險(xiǎn)云的同時(shí),根據(jù)不同的情境參數(shù)確定風(fēng)險(xiǎn)因子排序,為信息工程監(jiān)理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供新途徑。

1 云模型理論

1.1 云模型理論

云模型將定性概念轉(zhuǎn)為論域上的一個(gè)可量化的云滴,每一朵云可以表示為(Ex,En,He)。假定U是一個(gè)定量論域,C是U上定性的概念,若定量值x∈U,且x是在U上的一次隨機(jī)出現(xiàn),x對(duì)C存在穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ(x)∈[0,1],叫作隸屬度,則x在論域U上的分布成為云, 每一個(gè)x稱為云滴。

1.2 二維云模型

二維云模型(two-dimensional cloud model,TDCM)是一維云模型的延伸,通過(guò)6個(gè)特征數(shù)值期望(Ex,Ey)、熵(Enx,Eny)、超熵(Hex,Hey)描述定量屬性,用于綜合處理兩個(gè)影響因子。給定二維正態(tài)云的數(shù)字特征,通過(guò)二維正態(tài)發(fā)生器生成云滴,其數(shù)學(xué)模型為

(1)

式(1)中: (xi,yi)為云滴坐標(biāo);F為服從正態(tài)分布的二維隨機(jī)函數(shù);(Pxi,Pyi)為云滴條件坐標(biāo);μi為隸屬度,滿足式(1)的云滴drop(xi,yi,μi)所構(gòu)成的云模型為二維正態(tài)云模型。

2 基于改進(jìn)二維云模型的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

2.1 基于三角模糊層次分析對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素賦權(quán)的改進(jìn)

在信息工程監(jiān)理中,由于評(píng)估對(duì)象的模糊性和隨機(jī)性,專家組在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),往往采用模糊區(qū)間進(jìn)行表達(dá)。為了適應(yīng)這種模糊性,改進(jìn)傳統(tǒng)層次分析法中判斷矩陣難以保持一致性的缺陷,降低云模型的評(píng)估偏差,本文研究在構(gòu)建判斷矩陣的過(guò)程中將三角模糊理論融入層次分析法[12],充分考慮專家的不確定性判斷,進(jìn)一步確定同層矩陣元素的相對(duì)重要性。

假設(shè)有兩個(gè)三角模糊數(shù)A1(L1,M1,H1)和A2(L2,M2,H2,)其隸屬度函數(shù)可表示為

(2)

式(2)中:L為下確界;M為中值;H為上確界。

2.1.1 模糊判斷矩陣的構(gòu)建

表1 判斷標(biāo)度及含義

2.1.2 計(jì)算模糊值

根據(jù)式(2)計(jì)算三角模糊權(quán)重為

(3)

2.1.3 去模糊化

利用三角模糊數(shù)可能度計(jì)算法則確定權(quán)重,假設(shè)有兩個(gè)三角模糊數(shù)A1(L1,M1,H1,)和A2(L2,M2,H2,),則A1>A2的三角模糊函數(shù)定義為

(4)

對(duì)于組成的向量(A1,A2,… ,An),模糊數(shù)A大于其他k個(gè)模糊數(shù)可能度為

P(A≥A1,A2,…,Ak)=minP(A≥Ai),

i=1,2,…,k

(5)

2.2 基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣的二維風(fēng)險(xiǎn)云標(biāo)尺

為了在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過(guò)程中同時(shí)考慮專家評(píng)價(jià)的模糊性和隨機(jī)性,采用云模型替換傳統(tǒng)的精確隸屬評(píng)語(yǔ),對(duì)于存在約束的指標(biāo),本文研究采用黃金分割率[13]的模型驅(qū)動(dòng)法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)云模型的數(shù)字特征進(jìn)行改進(jìn),其數(shù)學(xué)模型如表2所示。

表2 黃金分割法改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)矩陣法,風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性和嚴(yán)重度共同決定了項(xiàng)目最終風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的輸出[14]。按照信息工程監(jiān)理行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際工程需要,將可能性和嚴(yán)重度劃分為5個(gè)不同的等級(jí),通過(guò)基于知識(shí)的推理規(guī)則來(lái)構(gòu)建從可能性和嚴(yán)重度到風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的映射關(guān)系,并根據(jù)所提黃金分割法計(jì)算相應(yīng)的云模型參數(shù),建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估準(zhǔn)則如表3所示。

表3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估準(zhǔn)則

2.3 基于OWGA算子對(duì)云模型貼近度的改進(jìn)

2.3.1 OWGA算子

定義1設(shè)R+n→R+,R+為正實(shí)數(shù)集,令

(6)

式(6)中:向量B=(b1,b2,…bn)中的元素bi為(a1,a2,…an)中排在第i位的元素;wi為與函數(shù)Ow相關(guān)的加權(quán)向量,其滿足wi∈[0,1],i=1,2,…,n,則稱函數(shù)Ow為有序加權(quán)幾何平均算子,簡(jiǎn)稱OWGA算子。

2.3.2 OWGA算子權(quán)重的確定

采用基于Lagrange算法及最大熵原理求解OWA方程的多項(xiàng)式[15],受制于{orness(W)=α,w1+…+wn=1,0≤α≤1},得到該模型的解析解,通過(guò)該方法計(jì)算權(quán)向量的數(shù)學(xué)模型如下。

(1)若n=2, 則orness(w1,w2) =α,則w1=α,w2=1-α。

(2)若n≥3,則有

(7)

(8)

w1[(n-1)α+1-nw1]n=[(n-1)α]n-1

{[(n-1)α-n]w1+1}

(9)

式中:wj為權(quán)重;n為屬性數(shù)量;α為情境參數(shù)。

根據(jù)Lagrange算法及最大熵原理,在不同的情境參數(shù)下,可得到不同的標(biāo)量權(quán)重w1、w2、w3。

結(jié)合OWGA算子,對(duì)需要聚合的原始數(shù)據(jù)重新排序并進(jìn)行加權(quán)處理,以此來(lái)消除專家評(píng)分時(shí)主觀極大極小值的影響,完成客觀的信息融合。利用情境參數(shù)α來(lái)確定決策者在做出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)的樂(lè)觀程度。當(dāng)α∈[0.5,1]時(shí),權(quán)向量隨著位置索引遞減,α=0表示決策者為風(fēng)險(xiǎn)悲觀者,α=0.5表示決策者持中立態(tài)度適度評(píng)估,α=1表示決策者為風(fēng)險(xiǎn)樂(lè)觀者。

2.3.3 基于OWGA算子改進(jìn)的云貼近度

各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的云圖具有相似性,僅用肉眼難以很難直接辨別準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)并排序。為了量化評(píng)估結(jié)果,文獻(xiàn)[16-18]均根據(jù)具體實(shí)例,給出了云貼近度的計(jì)算方法,但是在融合信息時(shí),僅采用實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)云、標(biāo)準(zhǔn)云的嚴(yán)重度等級(jí)期望與可能性等級(jí)期望之間的關(guān)系,不能同時(shí)融合數(shù)字期望、熵和超熵,且并未考慮到不同數(shù)字特征的影響程度。

因此,在傳統(tǒng)云貼近度[17]計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合信息工程監(jiān)理特點(diǎn),使用上述所提基于OWGA算子的聚合方法,根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)樂(lè)觀偏好系數(shù)確定風(fēng)險(xiǎn)云對(duì)傳統(tǒng)云模型云的貼近度進(jìn)行改進(jìn),其數(shù)學(xué)模型為

(10)

式(10)中:S為云貼近度;S1、S2、S3分別為期望、熵、超熵的云貼近度;Ex和En分別為標(biāo)準(zhǔn)云的可能性等級(jí)期望和嚴(yán)重度等級(jí)期望;(Exx, Enx, Hex)和(Exy, Eny, Hey)分別為實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)云的可能性云數(shù)字特征和嚴(yán)重度云數(shù)字特征。

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證所提二維云模型在信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的有效性,使用一項(xiàng)財(cái)政信息系統(tǒng)進(jìn)行信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.1 建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際特點(diǎn),以“三控兩管一協(xié)調(diào)”為理論基礎(chǔ),依據(jù)國(guó)家有關(guān)法律法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)目信息工程監(jiān)理合同,結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)分析并綜合各方專家建議,建立信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系如表4所示。

表4 信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

3.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分賦權(quán)及云模型分析

在本項(xiàng)目信息工程監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,邀請(qǐng)8位領(lǐng)域內(nèi)專家,分為4組,分別對(duì)該監(jiān)理項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系各項(xiàng)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)可能性和風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度進(jìn)行共同打分,評(píng)分精度0.1, 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性越大,產(chǎn)生后果越嚴(yán)重,相對(duì)分值越高。如表5所示,統(tǒng)計(jì)專家評(píng)估的結(jié)果,得到該項(xiàng)目各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的可能性和嚴(yán)重度輸入值。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因素的賦權(quán),采用2.1節(jié)所提融合三角模糊理論的層次分析法處理專家對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)要素的重要度評(píng)估結(jié)果,充分考慮專家判斷的主觀性和模糊性,克服了傳統(tǒng)層析分析法的不足。根據(jù)專家給出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分及指標(biāo)權(quán)重,采用正態(tài)云發(fā)生器求得每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的云模型特征值,并將二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征與對(duì)應(yīng)的三角模糊權(quán)向量矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算[19],得到一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征,進(jìn)而得到綜合風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征,結(jié)果如表6所示。

表5 可能性和嚴(yán)重度值

表6 風(fēng)險(xiǎn)可能性與嚴(yán)重度評(píng)估云數(shù)字特征

3.3 繪制二維綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖

將表 6 中所得綜合風(fēng)險(xiǎn)云的數(shù)字特征輸入正態(tài)云發(fā)生器中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)可視化,并與2.2節(jié)中基于黃金分割法的標(biāo)準(zhǔn)云模型進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖1所示,分析風(fēng)險(xiǎn)云圖可知該信息工程項(xiàng)目的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于Ⅲ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)和Ⅱ級(jí)重大風(fēng)險(xiǎn)之間,整體處于亟需采取風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避措施,避免造成重大風(fēng)險(xiǎn)損失的狀態(tài)。如果不采取相關(guān)措施,可能會(huì)引發(fā)關(guān)鍵系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),導(dǎo)致項(xiàng)目失敗,需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi),采取技術(shù)或管理措施盡快將風(fēng)險(xiǎn)降到可接受范圍內(nèi),并按規(guī)劃進(jìn)行定期檢查與評(píng)估。

圖1 綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖

3.4 準(zhǔn)則層風(fēng)險(xiǎn)排序

在3.3節(jié)整體云風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的基礎(chǔ)上,為了更準(zhǔn)確地對(duì)各準(zhǔn)則層要素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序,及時(shí)采取相應(yīng)措施進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制,采用2.3節(jié)所提帶情境參數(shù)的OWGA算子對(duì)各準(zhǔn)則層實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)因素的云貼近度排序進(jìn)行改進(jìn),令n=3,根據(jù)最大熵計(jì)算S1、S2、S3的權(quán)系數(shù)。

當(dāng)情景參數(shù)α=0.7時(shí),由式(9)得

w1(2×0.7+1-3w1)3=(2×0.7)2×

[(2×0.7-3)w1+1]

(11)

則w1=0.554 0。

再由式(8)得

(12)

然后,利用式(7)得

(13)

如表7所示,根據(jù)決策者的樂(lè)觀程度選擇不同情境參數(shù)α?xí)r的權(quán)重向量。

表7 不同情境的OWGA權(quán)向量

為了更清晰地判斷不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下各風(fēng)險(xiǎn)因素的待處理重要性,對(duì)各個(gè)情境參數(shù)下風(fēng)險(xiǎn)因素的云貼近度及排序做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)仿真,其結(jié)果如表8所示。由表8可知,隨著α的增加,即隨著決策者樂(lè)觀程度的增大,生成了一系列不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)排序決策結(jié)果。

表8 各風(fēng)險(xiǎn)因子的貼近度及不同情境下風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果對(duì)比

分析表8可知,因考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好,導(dǎo)致在不同情境參數(shù)下,風(fēng)險(xiǎn)排序的計(jì)算結(jié)果不同。其中只有在α=1極樂(lè)觀情境時(shí),考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的云貼近度排序退化為與傳統(tǒng)方法的結(jié)果一致,顯然極端風(fēng)險(xiǎn)情境不可取。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知,α的取值一般為0.7,根據(jù)該情境參數(shù)下的排序結(jié)果,可知該項(xiàng)目需要關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)因素按重要性排序依次為質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)、合同風(fēng)險(xiǎn)、信息管理風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)、協(xié)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)。

在該情景參數(shù)下,顯然傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)云貼近度排序方法與本文方法存在差異。針對(duì)此差異,經(jīng)項(xiàng)目三方領(lǐng)域?qū)＜业膶?shí)際審查反饋,本文所提模型仿真結(jié)果與實(shí)際情況一致,應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注項(xiàng)目的質(zhì)量控制風(fēng)險(xiǎn)及合同風(fēng)險(xiǎn),驗(yàn)證了本文所提方法的可操作性和有效性?；谂判蚪Y(jié)果,監(jiān)理方應(yīng)制定相應(yīng)的控制手段,對(duì)項(xiàng)目的質(zhì)量及合同進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)估,以消除項(xiàng)目開發(fā)中潛在風(fēng)險(xiǎn)的影響。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法不能同時(shí)處理模糊性與不確定性,且沒(méi)有考慮決策者樂(lè)觀程度的問(wèn)題,提出將二維云模型與三角模糊理論融合,降低云模型的評(píng)估偏差,充分考慮了不同風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的重要程度?；陲L(fēng)險(xiǎn)矩陣的方法,將風(fēng)險(xiǎn)以二維云的形式輸出,以云分布代替風(fēng)險(xiǎn)矩陣中確定的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),解決了風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)閾值劃分確定與風(fēng)險(xiǎn)自身不確定之間的矛盾,并且通過(guò)帶情境參數(shù)的加權(quán)有序幾何平均算子進(jìn)行云貼近度計(jì)算,得到更為準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)清脆值與二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)排序。在以往的云貼近度計(jì)算中,容易丟失一些信息,通過(guò)調(diào)節(jié)決策者的樂(lè)觀程度,幫助監(jiān)理工程師根據(jù)不同情境進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,更加符合真實(shí)情況。最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所提模型的有效性,為該領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了有效方法,便于監(jiān)理工程師及時(shí)采取相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避措施,保障工程項(xiàng)目的順利實(shí)施。