基于改進灰狼優(yōu)化的開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電最大功率點跟蹤控制策略

李紅偉, 明興瑩*, 羅華林, 亢慶林, 林軍木

(1.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院, 成都 610500; 2.四川署信驅(qū)動科技有限公司, 成都 611731)

隨著中國步入“十四五”發(fā)展階段,風(fēng)能作為一種豐富的可再生能源,得到了越來越多的重視和利用[1]。

開關(guān)磁阻發(fā)電機(switched reluctance generator,SRG)作為一種新型特種發(fā)電機[2],采用雙凸極結(jié)構(gòu),內(nèi)部無永磁體,繞組僅集中在定子上,所以SRG結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高,沒有去磁效應(yīng),適用于環(huán)境惡劣的風(fēng)電場合[3]。SRG輸出的是恒壓直流電,在并網(wǎng)時沒有電流沖擊,可直接用于直流負(fù)載或蓄電池供電,也可調(diào)節(jié)并網(wǎng)無功功率。但由于SRG控制系統(tǒng)開關(guān)器件容量較大,容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動,且在風(fēng)力發(fā)電過程中,由于風(fēng)能的不確定性,風(fēng)力機轉(zhuǎn)速的突變會引起輸出電壓的脈動,從而影響SRG的發(fā)電質(zhì)量,無法準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)[4]。

為提高SRG發(fā)電質(zhì)量,減小輸出電壓脈動,實現(xiàn)開關(guān)磁阻發(fā)電機的最大功率點跟蹤控制,中外學(xué)者提出了很多優(yōu)化方法。文獻[5]證明了開關(guān)磁阻發(fā)電機應(yīng)用脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)控制,在轉(zhuǎn)速變化范圍大以及中小功率場合有特殊優(yōu)勢,但并未考慮風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的實際工況,應(yīng)用過程中存在較大偏差。文獻[6]提出了一種變勵磁電壓的MPPT控制方法,通過單神經(jīng)元控制算法輸出勵磁電壓,實現(xiàn)MPPT控制,雖然該方法能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率點跟蹤,但學(xué)習(xí)效率因子整定困難,導(dǎo)致輸出電壓波動較大。文獻[7]提出一種動態(tài)滑膜控制來實現(xiàn)MPPT,但在變風(fēng)速下難以快速選取最優(yōu)控制律,導(dǎo)致達到滑模面時間較長,系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢。文獻[8]提出一種混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對SRG進行建模分析,混沌粒子群算法泛化能力很強,可以較好地表達開關(guān)磁阻發(fā)電機的非線性特性,但該粒子群算法在頻繁變化的風(fēng)速下搜索速度變慢,容易陷入局部最優(yōu)。

近年來,智能群優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用于解決非線性工程問題,具有較好的應(yīng)用前景[9]?，F(xiàn)進一步將智能群優(yōu)化算法中的灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimization,GWO)應(yīng)用到開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制,通過輸出電壓脈寬調(diào)制最優(yōu)占空比,實現(xiàn)開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制并優(yōu)化輸出電能質(zhì)量。

1 開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)工作原理

1.1 風(fēng)力機MPPT數(shù)學(xué)模型

由Betz定理[10]可知,水平軸風(fēng)力機的輸出機械功率為

(1)

式(1)中:ρ為空氣密度,kg/m3;v為風(fēng)速, m/s;S為風(fēng)輪的掃風(fēng)面積, m2;Cp為風(fēng)能利用系數(shù),它是風(fēng)輪葉尖速比λ與風(fēng)輪槳距角β的非線性函數(shù),而葉尖速比λ為風(fēng)力機轉(zhuǎn)速與風(fēng)速v之比[11],即

(2)

式(2)中:n為風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速, r/min;R為風(fēng)力機的半徑, m。

如圖1所示,在不同風(fēng)速下,假設(shè)風(fēng)力機槳距角不變,通過調(diào)節(jié)開關(guān)磁阻發(fā)電機的轉(zhuǎn)速達到最佳轉(zhuǎn)速nopt,使得風(fēng)力機保持在最佳葉尖速比λopt,則可實現(xiàn)開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤,這就是開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)PID控制的基本目標(biāo)[12]。但由于實際使用場景中,風(fēng)速的突變以及開關(guān)磁阻發(fā)電機的非線性特性,傳統(tǒng)PID算法的MPPT控制參數(shù)整定較慢、魯棒性差,難以在風(fēng)速頻繁變化時保證輸出電能的質(zhì)量以及最大功率點跟蹤。

1.2 開關(guān)磁阻電機發(fā)電運行原理

開關(guān)磁阻電機發(fā)電運行的分析方法與電動運行的情況類似[13],假設(shè)忽略鐵耗,則根據(jù)能量平衡原理得到如下的微分方程,即

dW=dWm+dWe

(3)

式(3)中:W為風(fēng)力機輸入的機械能;Wm為磁場儲能;We為輸出的電能。

由于磁場儲能Wm=Wm(i,θ)且ψ=ψ(i,θ),則可以得出

(4)

式(4)中:i為繞組電流;θ為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度;ψ為磁鏈;Tem為電磁轉(zhuǎn)矩。

假設(shè)繞組電阻不計[14],則發(fā)電機的電壓方程為

(5)

式(5)中:e為感應(yīng)電動勢;L為電感;ω為轉(zhuǎn)子角速度;+U為勵磁階段電壓;-U為發(fā)電階段電壓;Ei為變壓器電勢;Eω為運動電勢。

在發(fā)電機電壓方程式(5)兩端都乘以i,得出發(fā)電機的功率平衡式[15]為

(6)

2 灰狼優(yōu)化算法MPPT發(fā)電控制

開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制如圖2所示。根據(jù)實時風(fēng)速以及所采用風(fēng)力機對應(yīng)的最佳葉尖速比值[16],計算出SRG的最佳轉(zhuǎn)速,與SRG實時轉(zhuǎn)速作差比較[17],使用自適應(yīng)權(quán)值灰狼優(yōu)化算法進行PID參數(shù)整定,輸出電壓脈寬調(diào)制中的最優(yōu)占空比,控制功率變換器中相應(yīng)開關(guān)器件的開通與關(guān)斷[18],從而實現(xiàn)開關(guān)磁阻發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制的快速性和穩(wěn)定性。

圖2 開關(guān)磁阻發(fā)電機MPPT控制框圖

2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法[19]是由澳大利亞學(xué)者提出的一種群智能優(yōu)化算法,它通過將灰狼種群分級的方式,對獵物實施包圍和捕獵,實現(xiàn)高效捕殺獵物。

GWO算法中每一個灰狼都是種群的一個可行解,將α狼的位置作為最優(yōu)解,在捕食獵物時,種群里的其他灰狼個體在最優(yōu)解α狼的帶領(lǐng)下有組織地對獵物進行圍攻,并且將β狼的位置作為優(yōu)解,將δ狼的位置作為次優(yōu)解;而ω狼的位置作為剩余的可行解[20]?；依轻鳙C時需要首先包圍獵物,用數(shù)學(xué)模型表示為

S=|CXp(t)-X(t)|

(7)

X(t+1)=Xp(t)-AS

(8)

式中:S為灰狼與獵物之間的距離;Xp為目前獵物的位置;X為目前灰狼的位置;t為當(dāng)前的種群迭代次數(shù);A和C都為灰狼種群協(xié)同系數(shù),計算過程為

A=2ar1-a

(9)

C=2r2

(10)

式中:A為收斂系數(shù);a為收斂因子在灰狼種群迭代過程中線性地從2減小到0;C為隨機系數(shù);r1、r2為[0,1]中的隨機數(shù)[21]。

在一個未知的獵物搜索空間中,灰狼并不知道最優(yōu)解的精確位置[22]。所以為了更加真實地模擬灰狼的捕獵行為,假設(shè)α狼、β狼和δ狼都有獵物潛在位置的經(jīng)驗知識,在每次灰狼種群迭代過程中,始終保存迄今為止獲得的3個最優(yōu)解,使得其他狼可以根據(jù)歷史最優(yōu)搜索的位置[23]采用式(11)和式(12)更新它們的位置。

(11)

(12)

式中:S為與其他灰狼個體的距離;X為ω狼朝著α狼、β狼和δ狼前的步長和方向。

改進灰狼優(yōu)化算法的計算步驟[24](圖3)如下。

步驟1設(shè)置KP、KI、KD的上下限,在此區(qū)間內(nèi)對灰狼個體進行初始化,包括種群數(shù)量N,最大迭代次數(shù)tmax,參數(shù)a、A、C,灰狼個體的位置Xi(KP,KI,KD)。

步驟2根據(jù)式(12)計算每頭灰狼個體的適應(yīng)度值,并將適應(yīng)度最優(yōu)的前3個灰狼個體設(shè)置為α狼、β狼和δ狼。

步驟3根據(jù)位置更新式(11)和式(12),更新灰狼個體Xi的位置。

步驟4更新參數(shù)a、A、C。

步驟5判斷是否達到最大種群迭代次數(shù)tmax,若達到最大種群迭代次數(shù),則停止運算并返回最優(yōu)解Xα;否則返回步驟2。

輸出最優(yōu)解α狼的位置向量Xα(KP,KI,KD)作為PID控制器的最佳控制參數(shù)[25]。

2.2 基于改進灰狼優(yōu)化的自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)器設(shè)計

將PID控制的3個參數(shù)KP、KI、KD組成灰狼個體的三維位置向量X=(KP,KI,KD),每次迭代適應(yīng)度最優(yōu)的前3個解分別作為α狼、β狼、δ狼引導(dǎo)其余灰狼個體進行位置更新,進而逼近最優(yōu)解[26]。

采用改進的自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID算法(adaptive weighted grey wolf optimization proportion integration differentiation,AWGWO-PID)實現(xiàn)MPPT控制,由開關(guān)磁阻發(fā)電機轉(zhuǎn)速實際值與最優(yōu)指令值的偏差來控制開關(guān)管的PWM觸發(fā)脈沖信號改變脈寬調(diào)制占空比D,經(jīng)圖4所示的自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID控制算法得到。

K為比例系數(shù);ΔD為脈寬調(diào)制占空比及其增量;Z-1為占空比上一時刻離散值

(13)

(14)

自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID算法的輸入信號 、 經(jīng)圖4所示的狀態(tài)變換環(huán)節(jié),根據(jù)增量式PID控制將偏差變換為灰狼優(yōu)化算法所需的位置狀態(tài)變量X,即

(15)

而改進灰狼優(yōu)化PID算法的輸出增量即輸出為

(16)

式(16)中:D、ΔD分別為SRG相電壓脈寬調(diào)制占空比及其增量;K為自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID控制的比例系數(shù);W1、W2、W3分別為α狼、β狼、δ狼對灰狼個體位置更新的影響權(quán)值,即式(15)所示狀態(tài)變量X的權(quán)值(i=1,2,3),其按式(17)所示的改進灰狼優(yōu)化位置更新機制進行在線調(diào)整,即

(17)

式(17)中:f1、f2、f3分別為α狼、β狼、δ狼的適應(yīng)度。

最終,灰狼個體的位置更新公式為

(18)

上述影響權(quán)值能夠根據(jù)實際風(fēng)速動態(tài)變化,加入后可以避免灰狼優(yōu)化算法陷入局部尋優(yōu),加快收斂速度,提升算法尋優(yōu)性能。

3 仿真試驗與分析

3.1 開關(guān)磁阻發(fā)電機本體建模

采用查表法[27]建立開關(guān)磁阻發(fā)電機非線性模型,利用Ansys Maxwell電磁仿真軟件,建立SRG有限元模型,如圖5所示。通過RMxprt模塊建立SRG本體模型,通過對鐵芯疊長、繞組匝數(shù)、定轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)、軛高等進行參數(shù)化分析[28]得到優(yōu)化后的SRG結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 開關(guān)磁阻發(fā)電機相關(guān)參數(shù)

圖5 開關(guān)磁阻發(fā)電機本體模型

然后通過Rxmprt與Maxwell聯(lián)合仿真,進行靜態(tài)磁場參數(shù)化分析,導(dǎo)出磁鏈電流角度和轉(zhuǎn)矩電流角度的數(shù)據(jù),如圖6和圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)矩-電流-角度關(guān)系圖

3.2 開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)非線性建模

把上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入Simulink-2D查表模塊,建立四相8/6極開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)非線性參數(shù)模型[29],如圖8所示,分別進行風(fēng)速階躍變化和風(fēng)速漸變情況下[30]的系統(tǒng)仿真來驗證前述的基于自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID算法的MPPT控制的運行效果。

圖9～圖12所示為風(fēng)速階躍變化情況下,分別采用傳統(tǒng)PID控制與AWGWO-PID控制下系統(tǒng)MPPT性能仿真結(jié)果對比。系統(tǒng)開始工作時的外界風(fēng)速為6 m/s;在1.5 s時外界風(fēng)速由6 m/s階躍下降為4 m/s;在3.5 s時外界風(fēng)速由4 m/s階躍上升為7.5 m/s。仿真結(jié)果如表2所示:無論風(fēng)速階躍上升還是下降,開關(guān)磁阻發(fā)電機在AWGWO-PID控制下,相較于傳統(tǒng)PID控制,大大縮短了SRG轉(zhuǎn)速和輸出功率達到最優(yōu)指令的時間,并且轉(zhuǎn)速波動和輸出功率波動進一步降低。

表2 階躍風(fēng)速下不同控制方法性能參數(shù)

圖9 階躍風(fēng)速下傳統(tǒng)PID控制SRG轉(zhuǎn)速跟蹤

圖10 階躍風(fēng)速下AWGWO-PID控制SRG轉(zhuǎn)速跟蹤

圖11 階躍風(fēng)速下傳統(tǒng)PID控制SRG輸出功率

圖12 階躍風(fēng)速下AWGWO-PID控制SRG輸出功率

圖13～圖16所示為風(fēng)速漸變情況下,分別采用傳統(tǒng)PID控制與AWGWO-PID控制下系統(tǒng)MPPT性能仿真結(jié)果對比。系統(tǒng)開始工作時的外界風(fēng)速為8 m/s;在1.5 s時外界風(fēng)速以2 m/s2的加速度逐漸上升,到3.5 s時外界風(fēng)速升至12 m/s并保持不變。仿真結(jié)果如表3所示:在風(fēng)速漸變情況下,SRG系統(tǒng)仍能夠快速穩(wěn)定跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速指令,以較快的響應(yīng)速度和較高的跟蹤精度實現(xiàn)MPPT。

表3 漸變風(fēng)速下不同控制方法性能參數(shù)

圖13 漸變風(fēng)速下傳統(tǒng)PID控制SRG轉(zhuǎn)速跟蹤

圖14 漸變風(fēng)速下AWGWO-PID控制SRG轉(zhuǎn)速跟蹤

圖15 漸變風(fēng)速下傳統(tǒng)PID控制SRG輸出功率

圖16 漸變風(fēng)速下AWGWO-PID控制SRG輸出功率

4 結(jié)論

針對風(fēng)速頻繁變化的使用場景和需求,開展了開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤控制的研究,利用Ansys建立了開關(guān)磁阻發(fā)電機有限元仿真模型,將有限元仿真得到的轉(zhuǎn)矩和電感參數(shù)導(dǎo)入MATLAB/Simulink建立基于自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID算法的SRG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型,并進行對比仿真試驗,得到如下結(jié)論。

(1)改進的自適應(yīng)加權(quán)灰狼優(yōu)化PID算法能夠?qū)崿F(xiàn)全局搜索和快速尋優(yōu),準(zhǔn)確輸出SRG脈寬調(diào)制最優(yōu)占空比,快速達到最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

(2)無論風(fēng)速階躍上升還是下降,改進灰狼優(yōu)化PID算法的SRG控制系統(tǒng)均能夠穩(wěn)定跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速指令,使系統(tǒng)能夠以良好的動靜態(tài)性能實現(xiàn)最大功率點跟蹤。

(3)在外界風(fēng)速漸變情況下,系統(tǒng)仍能夠以較快的響應(yīng)速度和較高的跟蹤精度實現(xiàn)最大功率點跟蹤,并且減小了跟蹤轉(zhuǎn)速波動和輸出功率波動,具有較好的魯棒性。