思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的有效應(yīng)用

康可麗

（白銀市會寧縣教場小學(xué) 甘肅 白銀 730799）

小學(xué)作為教育的重要階段，小學(xué)生剛剛進(jìn)入小學(xué)學(xué)段學(xué)習(xí)消化知識和知識運(yùn)用能力還需要比較長的時間。再加上此階段的學(xué)生智力發(fā)育尚不完備，思維邏輯和推理能力也比較弱，在學(xué)習(xí)的過程中可能會遇到許多的困難，尤其是在復(fù)習(xí)課之中，許多學(xué)生容易出現(xiàn)“記了又忘、忘了又背”的現(xiàn)象，學(xué)生只知道做題并不理解其中的原理，長此以往，就會降低學(xué)生舉一反三的能力。在復(fù)習(xí)課的組織中，教師需要注重學(xué)生興趣和習(xí)慣的培養(yǎng)，在整理和復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，教師也要合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，深學(xué)生的理解深度。教學(xué)并不是培養(yǎng)學(xué)生的做題能力，在教學(xué)之中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個人感悟和收獲，讓學(xué)生真正地做到學(xué)有所得、學(xué)以致用。學(xué)生在復(fù)習(xí)課之中，通過教師的引導(dǎo)和思維導(dǎo)圖的設(shè)計，將所學(xué)的知識點濃縮并儲存在記憶里，這能夠更好地突出數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用有利于轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式，能夠增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果，并讓學(xué)生養(yǎng)成終身受益的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.思維導(dǎo)圖教學(xué)法的定義及其運(yùn)用優(yōu)勢

1.1 思維導(dǎo)圖的解釋

1.1.1 思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖法的概念最早起源于英國流行心理學(xué)作家和電視名人托尼·布贊的理論，但與其他可視化圖不同，思維導(dǎo)圖與概念圖、圖形圖建模相異之處在于，思維導(dǎo)圖僅僅通過一個中心知識點，就能將多個相關(guān)的知識點串聯(lián)在一起，通過有層次的結(jié)構(gòu)去知識點之間的邏輯關(guān)系，不同于依賴記憶符系統(tǒng)的任意性，思維導(dǎo)圖的建構(gòu)沒有絕對的對錯。思維導(dǎo)圖教育法又別稱“心智圖”這一概念具體出現(xiàn)于20 世紀(jì)中后期，是一項以圖、線條等形式呈現(xiàn)的思維用具。思維導(dǎo)圖是分層展示的，顯示了整體與部分之間的邏輯關(guān)系。在通常情況下，都是圍繞著同一個核心概念來呈現(xiàn)的，以空白頁中心的圖像進(jìn)行繪制，并向根據(jù)核心詞匯的性質(zhì)，進(jìn)行邏輯關(guān)系發(fā)散，使得整體和部分之間的關(guān)系清晰地顯示出來[1]。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往更側(cè)重于知識本身的教學(xué)，為了讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，在教學(xué)中會采用按部就班、題海戰(zhàn)術(shù)等形式進(jìn)行授課，這樣的教學(xué)方式雖然在短期內(nèi)提升了學(xué)生的成績，但是卻并不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。此教學(xué)現(xiàn)狀不利于學(xué)習(xí)者思維的鍛煉，甚至?xí)沟脤W(xué)習(xí)者陷入思維定勢，缺乏舉一反三的能力，這對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)是極其不利的。

思維導(dǎo)圖借助中心知識點向其他知識領(lǐng)域進(jìn)行輻射，從而擴(kuò)充學(xué)習(xí)者大腦思維容量和提升學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力。思維導(dǎo)圖的合理運(yùn)用，能夠讓學(xué)習(xí)者在操作的過程中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，這一教法打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課組織的局限，使得學(xué)習(xí)者逐漸掌握回顧數(shù)學(xué)知識的方法，達(dá)到舉一反三的效果。在教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖教育法，能夠加強(qiáng)學(xué)習(xí)者的記憶，鍛煉學(xué)習(xí)者的理性思維。

1.1.2 思維導(dǎo)圖的優(yōu)缺點

人類的思維是不斷變化的，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程之中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、記憶水平存在絕對的差異，再加上數(shù)學(xué)知識體系中的知識、內(nèi)容之有著一定的邏輯關(guān)系。為此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教育者就可以引導(dǎo)學(xué)生主動探索所學(xué)知識點之間的邏輯關(guān)系，并建立思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，符合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課授課的特征，使學(xué)習(xí)者在實際應(yīng)用的過程中加深記憶，并提升運(yùn)用能力。

思維導(dǎo)圖與學(xué)習(xí)者大腦的發(fā)散性有著密切關(guān)聯(lián)，在復(fù)習(xí)課之中合理運(yùn)用此法，能夠加強(qiáng)學(xué)習(xí)者的記憶。同時，對于抽象思維較差的學(xué)生，也能夠通過思維導(dǎo)圖的科學(xué)介入，幫助學(xué)習(xí)者加強(qiáng)對所學(xué)知識的記憶，發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識的關(guān)系，為其熟練運(yùn)用打好基礎(chǔ)。當(dāng)然，思維導(dǎo)圖也不是毫無缺陷的，由于思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散、分層的圖示表達(dá)，這也就意味著，思維導(dǎo)圖并不利于體現(xiàn)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息[2]。同時，思維導(dǎo)圖需要學(xué)習(xí)者采用手工繪制、梳理，這花費(fèi)的時間成本較高，出于對復(fù)習(xí)課時間的考慮，單一使用思維導(dǎo)圖的方式，也有一定的局限性。因此，為了強(qiáng)化復(fù)習(xí)課教學(xué)的效率，提高思維導(dǎo)圖法應(yīng)用的質(zhì)量，還可以綜合地加入魚骨圖、SWOT、甘特圖等等。

1.2 在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢

1.2.1 有利于轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)方式

思維導(dǎo)圖可以理解為一種直觀有序的思維流程，一般是從一個中心點開始，不斷復(fù)散深入的思維導(dǎo)圖，充分利用了人腦顏色、圖像、空間以及左腦文字邏輯等等，共同點來進(jìn)行信息處理，能夠?qū)崿F(xiàn)單向思維向多向思維的轉(zhuǎn)變。這樣的教學(xué)方式保障了學(xué)習(xí)者思維的流暢性，還能較大程度上輔助學(xué)生展開思考，以提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率[3]。通過復(fù)習(xí)導(dǎo)圖的構(gòu)建，可以將一些細(xì)小、相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行邏輯歸納，將簡單無趣的文字以多彩圖形的方式整合成一種具象的邏輯圖示，要復(fù)雜分散的數(shù)學(xué)知識點變成一個清晰系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)體系，這能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)的質(zhì)量，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的運(yùn)用和學(xué)習(xí)，可以改變學(xué)生的思維方式，在掌握思維導(dǎo)圖這一方式之前，學(xué)生往往通過題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的方式來進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣的復(fù)習(xí)方法效率極其低下，對所記憶的知識點的保持率也比較短；另一方面，這樣的復(fù)習(xí)方式也沒有真正突出數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)涵，只是對數(shù)學(xué)理論表象的簡單重復(fù)。而繪制思維導(dǎo)圖，能夠讓學(xué)生重新進(jìn)行知識復(fù)盤和思考，在理解之后，按照自己的邏輯特征來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)和梳理，在這個過程，學(xué)生能夠?qū)W會正確地思考，轉(zhuǎn)變思維方式。

1.2.2 有利于增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果

初步將思維導(dǎo)圖引入小學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，讓學(xué)生學(xué)會識圖、制圖和用圖。由于學(xué)生年齡較小，在運(yùn)用思維導(dǎo)圖法的過程中，教師需要從識圖開始讓學(xué)生初步接觸與之相關(guān)的思維邏輯，主動回顧所學(xué)的課程，例如，教師可以按照章節(jié)來進(jìn)行思維導(dǎo)圖的劃分，這能夠為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課引入思維導(dǎo)圖也能很明顯地提高復(fù)習(xí)的效率，整理復(fù)習(xí)具備時間緊張、容量大的特征，要想在較短時間內(nèi)幫助學(xué)生理清所學(xué)的知識，并提高運(yùn)用能力，還需要教師把握好數(shù)學(xué)知識點連貫性、規(guī)律性的特征，為思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)繪制創(chuàng)造一定的條件，學(xué)生在利用思維導(dǎo)圖時主動進(jìn)行知識回顧和梳理，將所學(xué)的知識點縮減成為一頁紙的知識結(jié)構(gòu)，化厚為薄，更能夠加強(qiáng)學(xué)生的記憶。同時，這些簡單的邏輯框架也能在學(xué)習(xí)者腦海中，隨著思維導(dǎo)圖的聯(lián)想進(jìn)行擴(kuò)充，這能夠加強(qiáng)學(xué)生對于所學(xué)知識的回憶。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之中存在的主要問題

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中重要的流程之一，但是由于一些問題的影響，使得數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課組織中還存在一些較為明顯的問題，主要表現(xiàn)如下：

首先，學(xué)生無法完全理解教師的教學(xué)方法，對于數(shù)學(xué)知識點思考的興趣不高。由于學(xué)生的年齡太小，在通常情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性、積極性往往不強(qiáng)。同時，教師是教育地引導(dǎo)著，可以說教師的能力直接決定了最終的教學(xué)質(zhì)量。但是受到應(yīng)試思維的鉗制，部分教師在復(fù)習(xí)課中為了提高學(xué)習(xí)者的應(yīng)試能力，在復(fù)習(xí)課中，仍然會采用“題海戰(zhàn)術(shù)”等模式進(jìn)行授課，再加上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大、抽象性較強(qiáng)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較差，之前也沒有系統(tǒng)地接觸過思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方法等問題，這使得數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量偏低，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)水平差距較大。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容單一，缺乏趣味性。在當(dāng)前的教育之中，復(fù)習(xí)課的設(shè)置都局限于課本之中，主要還是以教師進(jìn)行作業(yè)批改等方式展開，這樣的教學(xué)形式不利于學(xué)生實踐能力的培訓(xùn)。這樣的教學(xué)舉措，使得復(fù)習(xí)課的效益得不到發(fā)揮，學(xué)生的思維處于多變之中，在教學(xué)中，還需要教師關(guān)注學(xué)生的個體差異及其特征，并突出學(xué)生的課程主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識的關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)的邏輯框架，整合所需的知識點，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，讓學(xué)生愿學(xué)、會學(xué)、愛學(xué)[4]。

最后，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。學(xué)生是教育的主體，但是由于學(xué)生的年齡較小，在通常情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還不夠成熟。再加上復(fù)習(xí)課設(shè)置的側(cè)重點沒有突破課程，忽略了新課程改革的需求，這使得學(xué)生在復(fù)習(xí)課程之中，沒有全心全意地思考所學(xué)知識的關(guān)系，學(xué)生對于教師的依賴性較強(qiáng)，會出現(xiàn)即使學(xué)會了某一個知識點，但是將這個知識點換一個方式展現(xiàn)出來，學(xué)生就不會了的現(xiàn)象。學(xué)生缺乏思維的創(chuàng)新性，在復(fù)習(xí)課中容易出現(xiàn)走神、發(fā)呆等現(xiàn)象。因此，為了保障學(xué)生的課程的效益，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，設(shè)計趣味的復(fù)習(xí)流程，以提高課程的有效性，以為學(xué)生今后的深度學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用思維導(dǎo)圖的途徑

3.1 在復(fù)習(xí)課之前，用思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生展開自主整理

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想很難通過簡單的答題訓(xùn)練完成。思維導(dǎo)圖提供了思維可視化的契機(jī)，能夠清晰把數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系呈現(xiàn)出來。圖文結(jié)合的教學(xué)方法相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更能夠引發(fā)學(xué)生的思考興趣，而思維導(dǎo)圖通過圖文層層關(guān)系，能夠?qū)?shù)學(xué)知識點進(jìn)行重新地復(fù)盤和總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中進(jìn)行舊知識的歸納過程，也能進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的思考能力，鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力。新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓不同的學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中得到不同程度的發(fā)展?！彼季S導(dǎo)圖這種開放性的教學(xué)任務(wù)可以給學(xué)生提供更多自由發(fā)揮的空間，這體現(xiàn)了學(xué)生的教育主體地位，可以通過個性化的教學(xué)方法展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。思維導(dǎo)圖的繪制并不是固定不變的，根據(jù)不同學(xué)生的理解，就可以總結(jié)出多彩的數(shù)學(xué)框架，學(xué)習(xí)者主動梳理、總結(jié)和建構(gòu)，能夠在這過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正魅力。在數(shù)學(xué)課之中，學(xué)生加強(qiáng)對所學(xué)知識點的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系，并對數(shù)學(xué)單元進(jìn)行整體式的反思，這能夠提高教學(xué)效率。

自主整理思維導(dǎo)圖是引導(dǎo)學(xué)生理清所學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，在復(fù)習(xí)課組織之前，教師可以讓學(xué)生自主進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，比如，在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)邏輯思維框架，以課后作業(yè)的形式進(jìn)行展示，學(xué)生完成之后，教師針對每一位學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖提出優(yōu)缺點，通過作業(yè)評語的方法來與學(xué)生進(jìn)行交流[5]。讓學(xué)生理解自身的知識掌握和應(yīng)用情況。例如，在疫情期間，直播課是教學(xué)的主要形式，受到新冠疫情的影響，使得學(xué)生不得不居家上課，為了保障學(xué)生的身心健康發(fā)展，讓學(xué)生在家也能接受到良好的教育，就可以在教學(xué)之中通過思維導(dǎo)圖的方法，將這一概念通過直播課展示給每一位學(xué)生。在每一節(jié)課之后，引導(dǎo)學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖并上傳給教師，讓學(xué)生逐步感受到思維導(dǎo)圖的魅力，激發(fā)學(xué)生手動繪制的積極性。在學(xué)生完成思維導(dǎo)圖自主繪制之后，教師還可以利用希沃白板中的思維導(dǎo)圖現(xiàn)場繪制，讓學(xué)生通過借鑒與教師繪制思維導(dǎo)圖的差異來進(jìn)行深思。如，在學(xué)習(xí)完有關(guān)“百分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)知識之后再進(jìn)行復(fù)習(xí)課之前，要求學(xué)生自主進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪制，讓學(xué)生運(yùn)用色彩和圖示的方法，將本節(jié)課的知識點梳理起來。通過這樣的教學(xué)方式，更能讓學(xué)生深刻理解所學(xué)知識的內(nèi)在含義，在學(xué)生自主繪制之后再進(jìn)行復(fù)習(xí)課之中，教師就可以針對學(xué)生思維導(dǎo)圖設(shè)計的情況進(jìn)行點評和分析，這樣的教學(xué)方法更能夠提高教學(xué)的質(zhì)量。

3.2 在復(fù)習(xí)課之中，用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識整理

多思考，多總結(jié)，善于歸納，讓思維導(dǎo)圖方式成為一種學(xué)習(xí)的常態(tài)。學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的過程中，主動去尋找創(chuàng)新所學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，通過實際實踐讓思維導(dǎo)圖成為學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的有效翅膀。我國著名學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺少形時就少了直觀性，形少數(shù)時就難以入微；樹形結(jié)合的方法百般好，隔離分家萬事休?！庇纱丝梢姡趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)和形是兩個主要的研究對象，它們之間有著十分密切的關(guān)聯(lián)，在一定條件下，數(shù)和形之間能夠互相轉(zhuǎn)換、相互滲透。思維導(dǎo)圖的制作和學(xué)習(xí)，能夠給數(shù)形結(jié)合的思維提供了融合的平臺，也能幫助學(xué)生更正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識[6]。思維導(dǎo)圖是一種行之有效的思維模式，能夠把主題核心詞、圖畫、顏色等元素以圖文并茂的方式創(chuàng)新為一個新型的記憶鏈接，這打開了學(xué)習(xí)者大腦無限的潛能。同時，教育者將思維導(dǎo)圖引入小學(xué)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之中，也能成為一種教與學(xué)的策略，這樣的教學(xué)方法能夠給學(xué)生提供有效的復(fù)習(xí)框架，還能記錄和引導(dǎo)學(xué)生思維過程，通過圖形和色彩來激發(fā)學(xué)生的想象力，這是提高學(xué)生想象力，優(yōu)化學(xué)生復(fù)習(xí)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方式。

3.3 在復(fù)習(xí)課之后，用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)知識

復(fù)習(xí)課在整理眾多數(shù)學(xué)知識點時，也要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)方法的連貫性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)題設(shè)計就可以圍繞著一個中心數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行，這個中心就是課堂的立意。比如，在進(jìn)行有關(guān)圓相關(guān)知識的復(fù)習(xí)課堂時，就需要幫助學(xué)生正確的運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，如圖一。實踐證明，思維導(dǎo)圖能夠化繁為簡，將許多復(fù)雜抽象的知識點變得更加容易，更重要的是，思維導(dǎo)圖的設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，在復(fù)習(xí)課堂之中，師生、生生之間通過交流互動能夠解決數(shù)學(xué)問題，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益。

圖一

結(jié)語

總而言之，思維導(dǎo)圖的有效運(yùn)用，不僅能夠提高復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效率，還有利于幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)有效地增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。但是，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用是一個長期堅持的過程，作為一名教育者，還需要不斷引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的理性思維，并加以提示，以讓學(xué)生逐步提高思維導(dǎo)圖建構(gòu)的能力。教師在復(fù)習(xí)課堂之中強(qiáng)調(diào)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用效益，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的奧妙重要性，在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)生涯之中，讓學(xué)生可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以為學(xué)生今后的發(fā)展打好堅實的根基。