供冷管布置對(duì)冰場(chǎng)蒸發(fā)溫度和冰面溫度的影響

尹浩伊 ，張派偉 ，管錚 ，張振迎

（1.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山，063210；2.唐山市建筑環(huán)境低碳營(yíng)造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，河北唐山，063210）

2022年的北京冬奧會(huì)的成功舉辦預(yù)示著我國(guó)的冰雪產(chǎn)業(yè)將進(jìn)入高速發(fā)展階段。然而，冰場(chǎng)制冷系統(tǒng)的能耗是非常巨大的［1］。冰場(chǎng)的傳熱優(yōu)化研究對(duì)于冰場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及減少能耗起到至關(guān)重要的作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于冰場(chǎng)傳熱的研究有很多。1995年，Strand等［2］通過(guò)試驗(yàn)的方法對(duì)冰場(chǎng)傳熱進(jìn)行了研究。2006年，Bellache等［3］開發(fā)了一個(gè)二維冰場(chǎng)空氣流動(dòng)的熱質(zhì)傳遞瞬態(tài)模型，并計(jì)算了穩(wěn)態(tài)條件下的散熱量。2007年，Somrania等［4］通過(guò)隱式有限差分法建立了冰場(chǎng)傳熱模型，并通過(guò)該模型研究各種設(shè)計(jì)條件對(duì)于冰場(chǎng)熱性能的影響。2015年，Mun等［5］通過(guò)控制成本和生命周期的算法，分別得出美國(guó)3個(gè)不同氣候地區(qū)的熱年耗電量、經(jīng)濟(jì)成本的關(guān)系，從而選擇最佳保溫層厚度。2021年，林樂(lè)鋒等［6］利用一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)冰層表面以及冰場(chǎng)冷水機(jī)組進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)其運(yùn)算的結(jié)果來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)組溫度，滿足冰場(chǎng)不同用途時(shí)所需冰面的要求。同年張振雯等[7]通過(guò)回顧人工冰場(chǎng)的發(fā)展歷史來(lái)分析CO2制冷技術(shù)的原理和優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)CO2制冷系統(tǒng)在未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行了展望。

目前對(duì)直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)傳熱優(yōu)化研究較少。本文主要分析了冰場(chǎng)內(nèi)部的溫度分布和冰面溫度分布，對(duì)供冷管管徑、管距、冷管上端距離與冰場(chǎng)蒸發(fā)溫度和冰面溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了研究，以期對(duì)未來(lái)冰場(chǎng)建設(shè)提供參考。

1 模型建立

本文建立的直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)傳熱模型如圖1所示。包括面層、基層和防凍層：其中面層采用鋼筋混凝土；基層由保護(hù)層、滑動(dòng)層、防水層和隔氣層構(gòu)成；防凍層采用夯填沙層內(nèi)置pe熱水管的方式。冰面溫度要求為-5℃～-7℃［8］。

圖1 冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)層

由于冰場(chǎng)運(yùn)行時(shí)大多數(shù)時(shí)間處于穩(wěn)態(tài)，所以對(duì)三維冰場(chǎng)模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)條件下的模擬。

1）模型左右邊界設(shè)置為絕熱邊界條件。

2）模型上邊界采用第二類邊界條件，冰面熱流通過(guò)文獻(xiàn)得到，不同季節(jié)取值如表1所示［9］。

表1 不同季節(jié)所對(duì)應(yīng)的冰面負(fù)荷

3）冷管和防凍管采用第一類邊界條件，即管壁溫恒定。

4）模型下部土壤邊界：當(dāng)深度超過(guò)10 m時(shí)，同一地區(qū)四季的土壤溫度變化很小，可以視為常數(shù)；本文土壤邊界采用地下10米處溫度，取13 ℃［10］。

默認(rèn)條件：冰層厚30 mm、制冷管外徑20 mm、制冷管管心間距100mm、冷管上端距離混凝土層上表面30 mm、將制冷管內(nèi)蒸發(fā)溫度設(shè)為定值，取-18 ℃［11］，防凍管外徑25mm、防凍管15℃，后續(xù)所提到的默認(rèn)條均以此為準(zhǔn)。

2 冰場(chǎng)溫度分布

在默認(rèn)條件下對(duì)模型進(jìn)行模擬，季節(jié)選擇過(guò)渡季、制冷管溫度取-18℃。過(guò)渡季的冰場(chǎng)溫度云圖如圖2所示?？梢钥闯?，冷管表面的溫度最低，冷管的冷量用來(lái)維持冰面的冷負(fù)荷，而防凍管的溫度最高，產(chǎn)生的熱量用來(lái)避免底部發(fā)生凍脹而破環(huán)結(jié)構(gòu)；保溫層上端與下端溫差較大，因?yàn)榫郾桨鍖?dǎo)熱系數(shù)較低，所以保溫管的溫度對(duì)保溫板上層的冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響很小。

圖2 冰場(chǎng)溫度云圖

由于制冷管布置的原因，冰面的溫差是一定存在的。冰面溫度的均勻性決定了冰面整體的質(zhì)量。本文中用不均勻性溫差最值來(lái)表示冰面溫度的均勻性。不均勻性溫差最值指的是，在冰面沿著垂直于制冷管排列的X方向每?jī)筛评涔荛g溫度的最大值與最小值的差值。其中過(guò)渡季冰面溫度分布圖見下圖3。

圖3 過(guò)渡季冰面溫度分布圖

3 供冷管參數(shù)對(duì)傳熱的影響

3.1 供冷管間距的影響

冰場(chǎng)供冷管道的布置對(duì)冰場(chǎng)的制冷效果有一定影響。在滿足冰面溫度-6 ℃條件時(shí)，模擬得到不同冰面負(fù)荷下制冷管管距對(duì)蒸發(fā)溫度的影響，如圖4所示。在管距相同時(shí)，冰面熱流越大，所需的蒸發(fā)溫度越低。當(dāng)冰面熱流從100W/m2增加到500 W/m2時(shí)，80mm供冷管距所對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度從-9.8℃降低到-24.8℃，熱流每增加50 W/m2所對(duì)應(yīng)蒸發(fā)溫度降低約1.9℃。在單位面積冷負(fù)荷相同時(shí)，管距越大，所需的蒸發(fā)溫度越低，且不同管距所對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度的差值隨著冰面熱流的增大而增大，冰面熱流為200 W/m2時(shí)，冷管管距增加10 mm，蒸發(fā)溫度約降低0.32 ℃；冰面熱流為400 W/m2時(shí)，冷管管距增加10 mm，蒸發(fā)溫度約降低0.61℃。因?yàn)樵谄渌麠l件不變時(shí)，冷管間距的增加導(dǎo)致了冷管數(shù)量的減少，即冷管的傳熱面積減少，在相同的冰場(chǎng)負(fù)荷需求下，冷管負(fù)荷變大，為了維持相同冰面溫度必然需要更低的蒸發(fā)溫度。

圖4 不同供冷管距時(shí)冰面熱流對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度

不同季節(jié)冷管管距對(duì)冰面溫度的影響如圖5所示。可以看出隨著冷管管距的增加，冰面溫度上升，不同季節(jié)下冷管管距對(duì)冰面溫度影響的趨勢(shì)一致，但是夏季的冰面溫度上升幅度較大。冷管管距每增加10mm，在夏季，冰面溫度會(huì)增加約0.56℃；過(guò)渡季，冰面溫度會(huì)增加約0.44 ℃；在冬季，冰面溫度會(huì)增加約0.34 ℃。這是因?yàn)橄啾扔诙竞瓦^(guò)渡季，夏季的冰面負(fù)荷較大，對(duì)應(yīng)冷管熱流密度也會(huì)更大，相同蒸發(fā)溫度下，對(duì)應(yīng)的冰面溫度會(huì)降低。

圖5 供冷管管距對(duì)冰面溫度的影響

3.2 供冷管管徑的影響

在滿足冰面溫度-6℃時(shí)，模擬得到了不同冰面負(fù)荷下供冷管管徑對(duì)蒸發(fā)溫度的影響，如圖6所示?？梢钥闯?，冰面熱流越大，所需的蒸發(fā)溫度越低。冰面熱流相同時(shí)，管徑越小，所需的蒸發(fā)溫度越低，且不同管徑所對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度的差值隨著冰面熱流的增大而增大，冰面熱流為200 W/m2時(shí)，冷管管徑增加2 mm，蒸發(fā)溫度約升高0.24℃；冰面熱流為400 W/m2時(shí)，冷管管徑增加2mm，蒸發(fā)溫度約升高0.46℃。這是因?yàn)槠渌麠l件不變時(shí)，冷管管徑增大導(dǎo)致了冷管的表面積增大，在相同的冰場(chǎng)負(fù)荷需求下，冷管負(fù)荷變小，為了維持相同冰面溫度需要更高的蒸發(fā)溫度。

圖6 不同供冷管徑時(shí)冰面熱流對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度

不同季節(jié)冷管管徑對(duì)冰面溫度的影響如圖7所示?？梢钥闯鲭S著供冷管管徑的增加，冰面溫度下降，不同季節(jié)下冷管管徑對(duì)冰面溫度影響的趨勢(shì)一致，但是夏季的冰面溫度變化幅度較大。冷管管徑每增加2 mm，在夏季，冰面溫度會(huì)降低約0.43℃；過(guò)渡季，冰面溫度會(huì)降低約0.34℃；在冬季，冰面溫度會(huì)降低約0.26 ℃。這是因?yàn)橄啾扔诙荆募镜谋鏌嶝?fù)荷更大，對(duì)應(yīng)冷管熱流密度也會(huì)更大，因此在保持蒸發(fā)溫度不變時(shí)所對(duì)應(yīng)的冰面溫度會(huì)降低。

圖7 供冷管管徑對(duì)冰面溫度的影響

3.3 供冷管上方距離的影響

供冷管在混凝土層的位置會(huì)對(duì)冰場(chǎng)的傳熱有一定的影響。在滿足冰場(chǎng)的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)混凝土層中的供冷管位置進(jìn)行了改變，即混凝土層的總厚度不變，將供冷管的位置向上移動(dòng)，在滿足冰面溫度-6 ℃時(shí)，不同供冷管上端距離對(duì)蒸發(fā)溫度的影響如圖8所示?？梢钥闯鲈诒鏌崃飨嗤瑫r(shí)，冷管上端距離越大，所需的蒸發(fā)溫度越低，且不同冷管上端距離所對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度的差值隨著冰面熱流的增大而增大。冰面熱流為200 W/m2時(shí)，冷管上端距離增加2mm，蒸發(fā)溫度約降低0.23℃；冰面熱流為400 W/m2時(shí)，冷管上端距離增加2mm，蒸發(fā)溫度約降低0.46 ℃。因?yàn)槠渌麠l件不變時(shí)，冷管上端距離增大導(dǎo)致了冷管與冰面之間的熱阻會(huì)變大，為滿足冰面的熱流密度，維持冰面溫度的前提下所需要的冷管蒸發(fā)溫度自然降低了。

圖8 不同供冷管上端距離時(shí)系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度

供冷管上端距離對(duì)冰面溫度的影響如圖9所示?？梢钥闯?，隨著供冷管上方距離的增加，冰面溫度逐漸升高，冷管上方距離每增加2 mm，在夏季，冰面溫度會(huì)增加約0.44℃；過(guò)渡季，冰面溫度會(huì)增加約0.33℃；在冬季，冰面溫度會(huì)增加約0.26 ℃。這是因?yàn)槔涔艿臒崃髅芏葋?lái)自冰面的熱流量、防凍管和土壤中的熱流量，由于控制蒸發(fā)溫度不變，冰面熱流密度不變，冷管的數(shù)量不變，所以來(lái)自冷管上方的熱流密度是不變的，但是防凍管的邊界條件為固定溫度15℃，而隨著冷管上方的距離的增加時(shí)，導(dǎo)致防凍管與冷管之間的換熱增加，所以冷管來(lái)自下方的熱流量會(huì)增加，綜合作用下，冷管的熱流密度會(huì)增加，但是增大比例特別小，在蒸發(fā)溫度不變的前提下冰面溫度必然升高。

圖9 供冷管上端距離對(duì)冰面溫度的影響

4 結(jié)論

本文對(duì)冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)冷管蒸發(fā)溫度和冰面溫度的影響進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

（1）隨著供冷管間距的增加，所需蒸發(fā)溫度降低，冰面溫度升高；冷管管距增加10mm，所需蒸發(fā)溫度降低0.32-0.61 ℃，冰面溫度會(huì)增加約0.34-0.56 ℃。

（2）隨著供冷管徑的增加，所需蒸發(fā)溫度升高，冰面溫度降低。冷管管徑增加2mm，所需蒸發(fā)溫度約升高0.24-0.46 ℃，冰面溫度降低約0.26-0.43℃。

（3）隨著冷管上端距離的增加，所需蒸發(fā)溫度降低，冰面溫度升高。冷管上方距離每增加2mm，所需蒸發(fā)溫度約降低0.23-0.46 ℃，冰面溫度增加約0.26-0.44 ℃。