雙饋感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制方法*

藍(lán)良生，陸正杰

(河池學(xué)院人工智能與制造學(xué)院，廣西 宜州 546300)

在風(fēng)電機(jī)組中，發(fā)電機(jī)的速度對(duì)風(fēng)機(jī)的速度有很大影響，因此對(duì)風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用率也有很大影響。在風(fēng)速較低時(shí)獲得最大風(fēng)能捕獲量，風(fēng)速較高時(shí)進(jìn)行恒定功率控制，對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制就顯得尤為重要。 直接轉(zhuǎn)矩控制是一種新興的交流傳動(dòng)調(diào)速控制方法，該方法不需要改變磁場(chǎng)方向和坐標(biāo)，而是直接控制磁通量和磁力矩，在一定程度上降低了電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，使速度控制更加便捷、快速，變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)更加靈敏。 為了提高直接轉(zhuǎn)矩控制方法的各方面性能，一般會(huì)將速度傳感器應(yīng)用在速度控制外環(huán)中，但在實(shí)際操作中，速度傳感器不僅會(huì)增加整個(gè)機(jī)組的成本費(fèi)用，還會(huì)約束伺服驅(qū)動(dòng)裝置的應(yīng)用性能。 因此，無(wú)速度傳感器越來(lái)越受到相關(guān)研究人員的重視，在國(guó)內(nèi)外研究中也取得了一定的成效。

胡朝燕等[1]提出了開(kāi)繞組永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制研究。 設(shè)計(jì)了不同扇區(qū)劃分方法及對(duì)應(yīng)空間電壓矢量組合的方案，降低了輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。 但是該方法僅考慮了單一運(yùn)行狀態(tài)下的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制情況，對(duì)于亞同步狀態(tài)和超同步狀態(tài)的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制效果有待進(jìn)一步分析。 金國(guó)義等[2]提出了交流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制擴(kuò)速技術(shù)研究。 針對(duì)調(diào)速范圍較窄的問(wèn)題，建立了轉(zhuǎn)矩模型和磁鏈模型，實(shí)現(xiàn)了交流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制。 但是該方法對(duì)于亞同步狀態(tài)和超同步狀態(tài)的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制效果有待進(jìn)一步分析。Ouyang 等[3]在考慮雙饋發(fā)電機(jī)安全極限、風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)誤差、發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用和系統(tǒng)運(yùn)行成本影響的情況下，提出了一種新的動(dòng)態(tài)減載思路。 建立了雙饋發(fā)電機(jī)和蒸汽發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)備用容量的分配原則，設(shè)計(jì)了基于雙饋發(fā)電機(jī)最優(yōu)減載參與頻率調(diào)節(jié)控制的高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)分區(qū)調(diào)度模式。 但是該方法重點(diǎn)在頻率調(diào)節(jié)控制，對(duì)于轉(zhuǎn)速方面的控制效果有待進(jìn)一步優(yōu)化。

本文提出了雙饋感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制方法。 在得到電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測(cè)值的基礎(chǔ)上，建立轉(zhuǎn)子磁鏈模型；構(gòu)建直接傳感器的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，將其應(yīng)用在雙饋感應(yīng)電機(jī)中，實(shí)現(xiàn)雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的有效控制。

1 雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測(cè)

雙饋感應(yīng)電機(jī)的主要由定子、轉(zhuǎn)子繞組兩部分構(gòu)成，作用是將電能輸送到電網(wǎng)中，在四象限變頻器的作用下，控制轉(zhuǎn)子繞組的輸入電流頻率、幅值等信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速控制。 雙饋感應(yīng)電機(jī)在不同的發(fā)電狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)不同的坐標(biāo)系，具體如圖1 所示。

圖1 發(fā)電狀態(tài)不同時(shí)，雙饋感應(yīng)電機(jī)對(duì)應(yīng)參考坐標(biāo)系

圖1 中，ds-qs、dr-qr、de-qe分別為兩相靜止參考坐標(biāo)系、轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。de-qe位于轉(zhuǎn)子的磁鏈ψr上，與dr-qr之間存在轉(zhuǎn)差角度θsl。 與此同時(shí)，ψr也對(duì)無(wú)速度傳感器的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。

由圖1 可知，θr＝θe＋θsl，那么轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ωr為:

由式(1)可知，想要得到雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr，前提是先得到轉(zhuǎn)子磁鏈同步轉(zhuǎn)速ωe和轉(zhuǎn)差速度ωsl的值，接下來(lái)對(duì)二者的值進(jìn)行計(jì)算。

1.1 轉(zhuǎn)子磁鏈同步轉(zhuǎn)速ωe 的估算

根據(jù)圖1，計(jì)算同步旋轉(zhuǎn)磁鏈角θe:

式中:ψsrq、ψsrd分別表示ψr在ds-qs和de-qe坐標(biāo)系下的軸分量。

在ds-qs坐標(biāo)中，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr方程由式(3)表示，控制磁鏈方程由式(4)表示:

式中:Lr表示轉(zhuǎn)子繞組在電機(jī)作用下產(chǎn)生的電感，Lc表示控制繞組在電機(jī)作用下產(chǎn)生的電感，Mpr表示功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組在相互影響下，二者之間產(chǎn)生的互感，Mcr表示控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組在相互影響下，二者之間產(chǎn)生的互感，i表示靜止坐標(biāo)系下，功率繞組自身的矢量值。

通過(guò)計(jì)算式(3)和式(4)可以得到ψr的估算結(jié)果，從而得到同步轉(zhuǎn)速ωe的估算值。

1.2 轉(zhuǎn)差速度ωsl的估算

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，進(jìn)一步推理得到轉(zhuǎn)差速度[4]ωsl的值:

本文僅考慮兩相靜止坐標(biāo)系下的雙饋感應(yīng)電機(jī)，所以，需在de-qe和ds-qs坐標(biāo)系之間完成轉(zhuǎn)換。通過(guò)參考圖1，構(gòu)建二者之間的變換矩陣[5]方程:

通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)差速度，即可得到轉(zhuǎn)差速度ωsl的估算值。

2 實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制

在選擇轉(zhuǎn)子電壓空間矢量基礎(chǔ)上，根據(jù)第1 節(jié)內(nèi)容觀測(cè)和計(jì)算得到雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差速度ωsl，基于該結(jié)果計(jì)算磁鏈模型及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子磁鏈與電流夾角，并通過(guò)添加離散兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制。

2.1 轉(zhuǎn)子電壓空間矢量選擇

建立一個(gè)圖2(a)所示的a-b-c坐標(biāo)系，在a、b、c三個(gè)方向上，轉(zhuǎn)子磁鏈[7]產(chǎn)生的投影分別用ηa、ηb、ηc來(lái)表示。 轉(zhuǎn)子磁鏈6 個(gè)區(qū)段(S1～S6)的分割原則為:當(dāng)正好存在某個(gè)軸上的磁鏈投影分量過(guò)零時(shí)，該點(diǎn)即為區(qū)段的分界點(diǎn)。 圖2(b)所示為亞同步狀態(tài)下，電壓開(kāi)關(guān)信號(hào)的生成規(guī)則。Sηa、Sηb、Sηc表示不同方向上磁鏈開(kāi)關(guān)信號(hào)，SUa、SUb、SUc表示不同方向上轉(zhuǎn)子電壓開(kāi)關(guān)信號(hào)，U2＋、U2-分別為在轉(zhuǎn)子電流與磁鏈夾角增加和減小的情況下所產(chǎn)生的電壓矢量[8]。

圖2 轉(zhuǎn)子繞組電壓空間矢量分析

在圖2(b)中，比較(2)、(3)，可以得到亞同步狀態(tài)下的Sηa、Sηb、Sηc與SUa、SUb、SUc之間的關(guān)系:

U2＋與磁鏈開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系定義公式為:

U2-與磁鏈開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系定義公式為:

按照上述思路，計(jì)算同步工況下Sηa、Sηb、Sηc與SUa、SUb、SUc之間的關(guān)系:

U2＋與磁鏈開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系定義公式為:

U2-與磁鏈開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系定義公式為:

通過(guò)式(7)～式(10)，可以通過(guò)邏輯法實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)信號(hào)的產(chǎn)生。

2.2 磁鏈模型及電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算

雙饋感應(yīng)電機(jī)的兩大組成部分為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組，二者分別產(chǎn)生磁勢(shì)矢量和轉(zhuǎn)子磁勢(shì)矢量[9]。 通過(guò)將兩個(gè)矢量做相乘計(jì)算，得到電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩[10]。

雙饋感應(yīng)電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子繞組電壓計(jì)算公式為:

式中:x表示電機(jī)繞組等式，y表示電機(jī)繞組變量，u、h分別表示電機(jī)中的電壓、電流，φx、φy分別表示電機(jī)中的定子、轉(zhuǎn)子磁鏈。

雙饋感應(yīng)電機(jī)的電磁矩陣[11]計(jì)算公式為:

式中:γ表示在磁鏈空間內(nèi)，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞經(jīng)過(guò)調(diào)整后形成的夾角，K表示電磁矩陣系數(shù)。

與其他感應(yīng)電機(jī)有所不同的是，雙饋感應(yīng)電機(jī)可以對(duì)轉(zhuǎn)子電流直接進(jìn)行測(cè)量，因此，利用電流模型[12]可求出磁鏈的空間矢量，同時(shí)還可有效降低電壓模型產(chǎn)生的積分累計(jì)誤差。 計(jì)算公式為:

根據(jù)克拉克3/2 原理，計(jì)算極坐標(biāo)系下電流空間矢量表達(dá)式，如式(14)所示:

式中:θs表示極坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)子電流[13-14]，α(m1，n1)、β(m2，n2)是存在于復(fù)平面中的兩個(gè)矢量。

2.3 直接轉(zhuǎn)矩控制方法

直接轉(zhuǎn)矩控制方法的速度由轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速兩部分來(lái)實(shí)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)速部分，本文添加了線(xiàn)性調(diào)節(jié)器[15]；在轉(zhuǎn)矩部分，本文采用離散兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)器，啟動(dòng)方式為串電阻啟動(dòng)。 當(dāng)發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值后，自動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)自動(dòng)接入到電機(jī)中。

在亞同步狀態(tài)下，如果電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)給定值小很多，速度調(diào)節(jié)器的輸出將會(huì)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，直到達(dá)到給定值要求。 在實(shí)際轉(zhuǎn)矩值沒(méi)有達(dá)到理想值時(shí)，調(diào)節(jié)器不做任何功，輸出為0，與之相對(duì)應(yīng)的逆變器輸出就是零電壓，由此增加了電機(jī)的扭矩，進(jìn)而帶動(dòng)電機(jī)速度提高。 相反，如果調(diào)節(jié)器的輸出是1，逆變器輸出就變成非零電壓，θs的值就會(huì)變得很小，從而電磁扭矩也會(huì)相應(yīng)地降低，從而使電機(jī)速度減慢。

3 仿真測(cè)試與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)際應(yīng)用中是否具有一定的有效性和合理性，在MATLAB 平臺(tái)中，利用本文方法控制雙饋感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩，并從轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、輸出轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組的電流和電壓波形變化、無(wú)功調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線(xiàn)以及穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子磁鏈運(yùn)行軌跡幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)試，具體測(cè)試結(jié)果如下。

3.1 雙饋感應(yīng)電機(jī)參數(shù)設(shè)置

圖3 所示為本文測(cè)試的雙饋感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)。

圖3 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的各項(xiàng)參數(shù):電機(jī)功率為2.2 kW，定子繞組電壓為380 V，定子、轉(zhuǎn)子繞組電感Ls＝71.3 mH、Lr＝71.3 mH，Rr＝0.816 Ω，Lm＝69.31 mH。

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖4 所示為本文方法應(yīng)用后的雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

從圖4 中可以看出，0 s～0.4 s 為感應(yīng)電機(jī)串電阻啟動(dòng)階段，電機(jī)瞬間加速至1 100 r/min，0.4 s 之后接入直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速持續(xù)增加并穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速1 200 r/min 處，在0.6 s 時(shí)轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，在0.8 s 時(shí)轉(zhuǎn)速為1 650 r/min，1.2 s 之后轉(zhuǎn)速始終保持為1 400 r/min。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的控制效果，在亞同步和超同步狀態(tài)下測(cè)試本文方法的控制效果，輸出轉(zhuǎn)子繞組中電流波形變化情況，如圖5(a) 和圖5(b)所示。

圖5 不同狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子繞組電流變化波形情況

由圖4 的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(xiàn)可知，電機(jī)在0.4 s后接入直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，后續(xù)轉(zhuǎn)速雖有一定波動(dòng)，但相對(duì)穩(wěn)定。 結(jié)合圖5 的轉(zhuǎn)子繞組變化波形情況可知，在0.4 s 前無(wú)論是亞同步狀態(tài)還是超同步狀態(tài)，其轉(zhuǎn)子電流波動(dòng)幅度較大，在-70 A ～75 A 左右。在0.4 s 后，本文方法控制后的轉(zhuǎn)子繞組電流變化波形變化幅度較小，且相對(duì)穩(wěn)定，與電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(xiàn)分析結(jié)論基本一致。 因此，本文方法能很好地完成超同步與亞同步之間的控制，并保持良好的轉(zhuǎn)矩控制能力，對(duì)雙饋感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速也有了更高效的控制和跟蹤。

由圖5 可知，電機(jī)在0.5 s～1.0 s 趨于穩(wěn)定。 為此，選用文獻(xiàn)[1]開(kāi)繞組永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法、文獻(xiàn)[3]基于雙饋發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)減載控制方法作為所提方法的對(duì)比方法。 分析0.5s～1s 時(shí)電機(jī)的控制效果，即電機(jī)是否趨于穩(wěn)定，得到三種方法的定子繞組的電流波形變化情況，如圖6 所示。

圖6 0.5 s～1.0 s 區(qū)間內(nèi)定子電流波形

分析圖6 可知，運(yùn)用本文直接轉(zhuǎn)矩控制方法后，定子繞組電流均表現(xiàn)為正弦狀態(tài)，將對(duì)風(fēng)力發(fā)電的污染控制在最低，且電流波形在-20 A ～20 A 之間波動(dòng)，未出現(xiàn)極大值或極小值。 而兩種對(duì)比方法雖然定子繞組電流也表現(xiàn)為正弦狀態(tài)，但是在控制過(guò)程中出現(xiàn)了極大值或極小值。 綜上分析可知，本文直接轉(zhuǎn)矩控制方法穩(wěn)態(tài)性能較好。

圖7 所示為無(wú)功功率在轉(zhuǎn)速為1 200 r/min 時(shí)的曲線(xiàn)變化情況。

圖7 1 200 r/min 下無(wú)功調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線(xiàn)

觀察圖7 可知，在0.5 s 后，電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，在1.0 s 后進(jìn)入無(wú)功調(diào)節(jié)狀態(tài)。 對(duì)比調(diào)節(jié)前后，定子和轉(zhuǎn)子電流始終保持為正弦波形，同時(shí)轉(zhuǎn)子的電流有了明顯的增大趨勢(shì)，這是因?yàn)閯?lì)磁分量增大造成的；與轉(zhuǎn)子電流相反的是，定子電流呈下降的趨勢(shì)。 這是由于轉(zhuǎn)子在定子電流中產(chǎn)生了一個(gè)很小的勵(lì)磁分量，而定子電流沒(méi)有磁場(chǎng)保護(hù)，因此出現(xiàn)了下降趨勢(shì)。 不僅如此，從該圖中還可得知，只要對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子無(wú)功進(jìn)行一定的調(diào)整，就可以使無(wú)功功率發(fā)生較大改變。

圖8 為穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子磁鏈運(yùn)行軌跡。

圖8 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡

從軌跡的運(yùn)行情況中可以看出，本文提出的直接轉(zhuǎn)矩控制方法可以保證轉(zhuǎn)子磁鏈的運(yùn)行軌跡基本保持為圓形。

4 結(jié)論

本文針對(duì)雙饋感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器，提出了一種直接轉(zhuǎn)矩控制方法。 通過(guò)對(duì)雙饋感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差速度進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的電壓空間矢量展開(kāi)分析，建立磁鏈模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算；最后利用調(diào)節(jié)器，改變轉(zhuǎn)子電流空間矢量值，實(shí)現(xiàn)對(duì)雙饋感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。 在仿真測(cè)試中，本文方法展現(xiàn)出了較好的階躍響應(yīng)效果，并對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子的無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)了較好控制，使穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的定子、轉(zhuǎn)子電流展現(xiàn)為正弦波形，保證對(duì)風(fēng)力發(fā)電的污染程度為最低。