基于十字梁結(jié)構(gòu)的六維力/力矩傳感器全方位機械過載保護研究*

董 翔，馬雪莉，曹會彬，江 曼，王大慶，孫玉香*

(1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽；2.中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，安徽 合肥 230000)

六維力/力矩傳感器可同時測量三維力和三維力矩信息[1]，是空間機械臂智能化的關(guān)鍵部件之一，安裝在空間機械臂上的六維力/力矩傳感器隨航天器發(fā)射進(jìn)入太空的過程中，面臨劇烈的振動與沖擊，缺乏過載保護的六維力/力矩傳感器彈性體[2]結(jié)構(gòu)可能遭到破壞結(jié)構(gòu)而失去測量功能。 為了保證六維力/力矩傳感器在空間環(huán)境使用的可靠性[3]，需要對六維力/力矩傳感器進(jìn)行過載保護研究。

現(xiàn)階段的過載保護方式可分為機械式和非機械式[4-5]，非機械式過載保護指的是事先設(shè)置好傳感器的過載閾值，然后利用軟件程序等檢測傳感器受到的載荷是否超過此閾值，如果超過此閾值，程序會發(fā)出報警信息，通過自動控制或人工操作的方式，阻止外界進(jìn)一步對傳感器施加載荷，從而達(dá)到過載保護的目的；機械式過載保護即根據(jù)彈性體的形變特點設(shè)置一負(fù)載閾值，當(dāng)傳感器的負(fù)載超過此閾值時，傳感器上的某一過載限位結(jié)構(gòu)開始起承擔(dān)負(fù)載的作用，阻止傳感器彈性體不再受到更大的載荷，避免產(chǎn)生進(jìn)一步的變形。 非機械式過載保護高效、便捷、易于集成，但是在硬件結(jié)構(gòu)上缺乏有效的保護，并不適用于外部載荷不受控制的場合。 由于航天器發(fā)射階段的振動具有一定的不可控性，采用機械過載保護的方法更合適空間機械臂上的六維力/力矩傳感器。

典型的機械式過載保護有平行梁式、輪輻式和S 型等[6]。 2005 年，中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所[7]針對高沖擊加速度傳感器設(shè)計了一種曲面貼合過載保護機構(gòu)，雖實現(xiàn)較高的動態(tài)特性，但不適用于力/力矩傳感器；2008 年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)[8]研制出一種提供轉(zhuǎn)矩和彎矩過載保護的力矩傳感器，提高了系統(tǒng)的安全性，但是在方向力上缺乏有效的保護；2011 年，揣榮巖等[9]針對高靈敏壓力傳感器，通過改變犧牲層厚度的方法將其過載能力提升至180%～200%，而此程度的過載倍數(shù)并不適用于更加惡劣的使用環(huán)境；2016 年，Weng 等[10]設(shè)計帶有保護銷的安裝法蘭和間隙孔結(jié)構(gòu)來限制六軸力/力矩傳感器的運動，實現(xiàn)傳感器的過載保護；2018年，Abe 等[11]提出了一種自身具有過載能力的h 縫式平行梁結(jié)構(gòu)力傳感器，并證明其實用性；2021 年，深圳市鑫精誠科技有限公司[12]利用環(huán)形蓋板、彈性體、電纜線安裝座和底座組成一種自帶過載保護的六維力傳感器結(jié)構(gòu)，除具有過載保護的能力，此結(jié)構(gòu)還兼顧裝配便捷、結(jié)構(gòu)簡單和易于加工的優(yōu)點；同年，重慶創(chuàng)和德聲科技有限公司[13]針對應(yīng)變式傳感器利用蝶形彈簧設(shè)計了一種過載保護機構(gòu)。

綜合上述研究成果可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段傳感器機械過載保護機構(gòu)在過載維度和過載能力上與空間環(huán)境期望的全方位、高過載倍數(shù)和過載保護方式上有一定的差距，并不適用于空間環(huán)境的六維力/力矩傳感器，因此，本文根據(jù)空間環(huán)境六維力/力矩傳感器的使用特點，設(shè)計一種勾合式的全方位機械過載保護機構(gòu)，并將其應(yīng)用在十字梁結(jié)構(gòu)的六維力/力矩傳感器上，對其過載保護能力進(jìn)行仿真驗證。

1 過載保護機理分析

本次研究模型為帶有浮動梁的十字梁型六維力/力矩傳感器[14]，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，1 為浮動梁，起到支撐和分散應(yīng)力的作用，共四根浮動梁；2為彈性梁，是主要產(chǎn)生變形和檢測應(yīng)變的結(jié)構(gòu)；3 為外圓環(huán)，是該傳感器的主體形狀；4 為中間圓臺，圓形結(jié)構(gòu)的接觸面更圓滑，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象；圖中字母a、b、c表示分別表示彈性梁的寬、高、長，字母d、e、f分別表示浮動梁高、長、寬，字母r表示中間圓臺的半徑。 此十字梁型傳感器可同時檢測到六維力/力矩，即:Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，由于此結(jié)構(gòu)關(guān)于X軸和Y軸對稱，加載Fx、Fy方向力時傳感器的變形具有對稱性，故只分析Fx的變形即可，對于Mx、My，同理只分析Mx即可，故可簡化為四方向上的力，即:Fx、Fz、Mx、Mz。

圖1 十字梁型六維力/力矩傳感器結(jié)構(gòu)

為描述變形情況，將各梁分別命名，如圖2(a)所示，四根彈性梁分別命名為A、B、C、D，與之對應(yīng)的浮動梁為A*、B*、C*、D*，固定外圓環(huán)的底部，在中間圓臺上施加加載力，圖2(a)所示為加載Fx時傳感器的變形情況，可知彈性梁A、C和浮動梁B*、D*發(fā)生彎曲變形，而彈性梁B、D和浮動梁A*、C*變形微小，分析可知傳感器沿x軸發(fā)生一定的位移，故要在外圓環(huán)的外側(cè)面設(shè)計過載保護機構(gòu)，阻止傳感器進(jìn)一步沿x軸變形。 圖2(b)所示為加載Fz時傳感器的變形情況，可知彈性梁A、B、C、D發(fā)生彎曲變形，可簡化成懸臂梁，四根浮動梁發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，可看成四個彈性支座，總的變形位移為兩類梁的變形總和。 四根彈性梁的彎曲變形，使得與之相連接的圓臺沿z軸移動一段距離，故可阻止圓臺發(fā)生過大的位移，進(jìn)而保護彈性梁。 圖2(c)所示為加載Mz時傳感器的變形情況，所有梁發(fā)生彎曲變形，每一對的變形結(jié)果一致，浮動梁的變形較小，可忽略不計。 彈性梁的變形帶動圓臺繞z軸旋轉(zhuǎn)一角度，為防止彈性梁被破壞，應(yīng)在圓臺旋轉(zhuǎn)方向設(shè)計過載保護機構(gòu)。 圖2(d)所示為加載Mx時傳感器的變形情況，彈性梁A、C發(fā)生彎曲變形，對應(yīng)的浮動梁變形微小，可忽略不計，彈性梁B、D發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，圓形平臺繞x軸發(fā)生一定角度的旋轉(zhuǎn)，彈性梁A、C與浮動梁A*、C*的接觸點可簡化為滾柱支座。 對此情形，應(yīng)使設(shè)計的過載保護機構(gòu)阻止圓形平臺繞x軸過度旋轉(zhuǎn)。

圖2 加載各維力時變形情況

2 過載保護間隙解析

如圖3 所示，根據(jù)傳感器的結(jié)構(gòu)受載變形特點，本文設(shè)計了一款勾合式六維力/力矩傳感器全方位機械過載保護機構(gòu)，由三部分組成勾合式結(jié)構(gòu)，利用間隙Δ1、Δ2和Δ3實現(xiàn)過載保護的功能。Δ1用于Fz、Mx、My方向的過載保護，Δ2用于對Mz方向的過載保護，Δ3用于Fx、Fy、Mx、My方向的過載保護。 如圖4 所示，當(dāng)各維力加載時傳感器與保護機構(gòu)的隨動關(guān)系可由端蓋的運動簡單表示出來，也可由此表示出過載保護機構(gòu)的關(guān)鍵尺寸Δ1、Δ2和Δ3。

圖3 過載間隙Δ1、Δ2、Δ3

圖4 加載各維力時過載機構(gòu)位置變化

如圖4(a)所示，當(dāng)Fx加載時，梁A、C、B*、D*沿x軸移動位移Δx，文獻(xiàn)[15]中有類似推導(dǎo)，其中Δx為:

式中:FAX為A梁的剪力，S為面積符號，I為慣性積，E為彈性模量，G為剪切模量，k為梁截面剪切形狀系數(shù)。 由圖可知與之相連的過載機構(gòu)移動相同的位移Δxg，即:

如圖4(b)所示，當(dāng)Fz方向力加載在傳感器時，A、B、C、D梁與中間圓臺分別沿Z軸移動相同的位移ΔZ[15]，浮動梁A*、B*、C*、D*發(fā)生彎曲變形時也會移動一段距離，相對ΔZ較小，故設(shè)計過載機構(gòu)時只考慮ΔZ的值:

根據(jù)結(jié)構(gòu)的隨動關(guān)系，外部加載機構(gòu)沿z軸移動ν，且ν與ΔZ相等，即:

如圖4(c)所示，當(dāng)Mx加載時，梁B、D和中間圓臺繞x軸旋轉(zhuǎn)Δθx[15]，梁A、C發(fā)生彎曲變形，且位移為繞x軸的一段圓弧，浮動梁A*、C*的位移記為ΔA*，故Δθx的大小為:

P為A梁的剪力，取過載保護機構(gòu)的半徑為R，則圓弧的大小ξ為:

由于角度Δθx較小可看成一段直線，將ξ分解可得端蓋在Z軸和X軸分別移動距離ξz＝ξcos Δθx和ξx＝ξsin Δθx；

如圖4(d)所示，當(dāng)Mz加載時，A、B、C、D梁在x-y平面移動一段距離，中間圓臺旋轉(zhuǎn)Δθz[15]:

對于過載保護機構(gòu)，隨中間圓臺繞z軸旋轉(zhuǎn)λ，且Δθz＝λ，位移為繞z軸的一段圓弧。

綜上，關(guān)鍵尺寸Δ1＝[ξzν]，Δ2＝λ，Δ3＝[ξx μ]。

本研究所用傳感器的尺寸如表1 所示，材料為鋁合金，彈性模量E為70 GPa，剪切模量為27 GPa，泊松比為0.33，各方向的量程Fx＝100 N、Fz＝200 N、Mx＝2 N·m、Mz＝4 N·m。 現(xiàn)取三倍量程的過載力/力矩，將具體結(jié)構(gòu)代入，在不影響正常測量的原則以及實際操作性情況下，可得關(guān)鍵尺寸Δ1＝0.09，Δ2＝0.13°，Δ3＝0.03。

表1 傳感器尺寸表 單位:mm

3 仿真分析

3.1 十字梁型六維力/力矩傳感器有限元分析

屈服應(yīng)力是材料的一個固有屬性，定義為金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時的屈服極限。 鋁合金的屈服應(yīng)力為280 MPa，而在實際應(yīng)用中，一般取安全系數(shù)1.2，即加載應(yīng)力不大于233 MPa。 在未配置過載機構(gòu)時對六維力/力矩傳感器進(jìn)行應(yīng)力分析，如表2 所示，當(dāng)Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz的加載力分別設(shè)置為20倍量程時，應(yīng)力水平均已大于233 MPa，說明此時六維力/力矩傳感器已發(fā)生不可逆的塑性變形，在實際使用中是不允許的。 為驗證設(shè)計的過載保護機構(gòu)的性能，下面對裝有過載保護機構(gòu)的六維力/力矩傳感器進(jìn)行仿真分析[16]。

表2 加載力為20 倍量程時傳感器的應(yīng)力值(未加過載)

3.2 加過載的十字梁型六維力/力矩傳感器有限元分析

在SOLIDWORKS?中將各個零件配合成完整的裝配體，端蓋的中間圓臺和彈性體的中間圓臺取配合“同心”，彈性體底面圓與底座的上表面取配合“重合1”，配合彈性體的外徑圓與底座的外徑圓取配合“重合2”，至此各零件組成帶有全方位過載保護的六維力/力矩傳感器。

六維力/力矩傳感器材料為鋁合金，而過載保護機構(gòu)選取剛度大于鋁合金的結(jié)構(gòu)鋼，便于更好發(fā)揮該過載機構(gòu)的性能。 另外，確定該過載機構(gòu)的內(nèi)徑應(yīng)考慮以下兩個因素，一是該六維力/力矩傳感器為應(yīng)用到機械臂上的零件，因此確定內(nèi)徑時應(yīng)綜合考慮機械臂的尺寸，二是六維力/力矩傳感器在受到力/力矩作用時，過載間隙的大小與內(nèi)徑呈線性關(guān)系，若間隙過小，在結(jié)構(gòu)實現(xiàn)上會存在困難，所以過載保護機構(gòu)的內(nèi)徑要適當(dāng)增大。

將裝配體模型導(dǎo)入仿真軟件，設(shè)置六維力/力矩傳感器的材料為鋁合金，而過載保護機構(gòu)的材料設(shè)置成較硬的結(jié)構(gòu)鋼，采用自動方法對過載機構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，彈性體部分采用六面體主導(dǎo)法劃分彈性體的網(wǎng)格。 在受不同的力/力矩作用時模型會產(chǎn)生不同方向的運動，因此要正確地設(shè)置接觸類型，一般接觸類型分為:綁定、無分離、無摩擦的、粗糙的以及有摩擦，根據(jù)符合實際的運動情況設(shè)定各個面的接觸類型。 為了清晰直觀地反映六維力/力矩傳感器貼片位置的應(yīng)變情況，將“范圍”中的“幾何結(jié)構(gòu)”選為對應(yīng)貼片位置的網(wǎng)格。

在過載保護機構(gòu)以及六維力/力矩傳感器不被破壞的范圍內(nèi)，最終選取Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz分別為2 000 N、4 000 N、26 N·m、80 N·m 的力/力矩進(jìn)行仿真分析。 圖5(a)、圖5(b)所示為應(yīng)變隨各維加載力/力矩的變化曲線，曲線以兩段不同的斜率持續(xù)增加；圖6(a)、圖6(b)所示為應(yīng)力隨各維加載力/力矩的變化曲線，與應(yīng)變變化趨勢一致。 在斜率變化點之前為施加3 倍量程力/力矩時應(yīng)力與應(yīng)變的變化趨勢，由圖可知，該傳感器工作良好；當(dāng)分別在Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz方向加載2 000 N、4 000 N、26 N·m、80 N·m 的力/力矩時，貼片處的應(yīng)力值分別達(dá)到139.7 MPa、196.4 MPa、45.4 MPa、38.0 MPa，均小于鋁合金材料的屈服應(yīng)力值，傳感器未遭到破壞，說明該過載保護機構(gòu)在各方向上可達(dá)到20、20、13、20 倍的過載能力。

圖5 加載各維力時應(yīng)變曲線(加過載)

圖6 加載各維力時應(yīng)力曲線(加過載)

對于各方向應(yīng)變片貼片位置處應(yīng)變及應(yīng)力變化趨勢，有以下三處說明:①斜率由陡變緩。 隨著力不斷加載，過載間隙逐漸減小直至減為零，過載間隙大于零時，應(yīng)力與應(yīng)變按一定斜率變化，此時過載機構(gòu)未影響六維力/力矩傳感器的變形；當(dāng)過載間隙減至零，斜率變緩，過載機構(gòu)發(fā)生作用，由于過載機構(gòu)并非絕對剛體，應(yīng)力與應(yīng)變會發(fā)生微小變化；②斜率變化處力/力矩的數(shù)值大于該六維力傳感器量程，說明過載機構(gòu)不會影響正常測量，即在進(jìn)行有效保護的前提下該六維力/力矩傳感器可正常使用；③由于過載保護機構(gòu)由結(jié)構(gòu)鋼制成，在隨加載力/力矩不斷增加的過程中會產(chǎn)生變形，所以仿真時應(yīng)限制過載機構(gòu)的應(yīng)力在其許用應(yīng)力范圍內(nèi)，保證過載機構(gòu)不被破壞。

4 總結(jié)

本文以提高空間六維力/力矩傳感器過載保護性能為出發(fā)點，通過對十字梁結(jié)構(gòu)的六維力/力矩傳感器進(jìn)行受力變形特征分析，設(shè)計了一款勾合式的全方位機械過載保護機構(gòu)；通過數(shù)學(xué)解析的方法分析了各維機械過載保護間隙，并運用數(shù)值仿真的方法模擬裝有過載保護機構(gòu)的十字梁結(jié)構(gòu)的六維力/力矩傳感器的受力表現(xiàn)，仿真結(jié)果表明:該過載保護機構(gòu)可使六維力/力矩傳感器在Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz分別達(dá)到20、20、13、20 倍的過載能力，大大提高了其過載性能，并且在傳感器的量程范圍內(nèi)不影響其正常測量，實現(xiàn)了六維力/力矩傳感器的全方位高過載保護。