基于混合濾波的無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制

張凱華,吳 磊,劉煜星,李一峰,黃阿強(qiáng)

(陜西送變電工程有限公司輸電運(yùn)檢分公司,陜西 西安 710014)

0 引言

近年來(lái),隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,無(wú)人機(jī)得到越來(lái)越多的關(guān)注,被廣泛應(yīng)用于交通勘測(cè)、虛擬現(xiàn)實(shí)[1]和軍事偵察等領(lǐng)域。為了避免無(wú)人機(jī)在工作過(guò)程中受強(qiáng)耦合性、外界環(huán)境和非線性等問(wèn)題的干擾,關(guān)鍵就是對(duì)無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制技術(shù)進(jìn)行升級(jí)和優(yōu)化[2]。

羅鼎馨等[3]在自適應(yīng)智能滑模基礎(chǔ)上構(gòu)建自抗擾控制的雙層軌跡跟蹤控制模型,模型外層的終端控制系統(tǒng)采用自適應(yīng)奇異滑?？刂扑惴?可以保證無(wú)人機(jī)的飛行狀態(tài)時(shí)刻達(dá)到收斂平衡,配合內(nèi)層的方位控制模塊完成無(wú)人機(jī)抗干擾的軌跡跟蹤控制。但該方法沒(méi)有消除強(qiáng)耦合性帶來(lái)的干擾,導(dǎo)致軌跡控制效果較差。陳志明等[4]首先構(gòu)建了位姿-雙回路控制系統(tǒng),以解決無(wú)人機(jī)的強(qiáng)耦合問(wèn)題;然后采用自適應(yīng)反步法作為無(wú)人機(jī)軌跡的回路跟蹤模塊,可以消除不確定干擾誤差;最后設(shè)計(jì)軌跡控制模塊,弱化外界干擾,完成無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡的跟蹤控制。但該方法沒(méi)有構(gòu)建無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型,導(dǎo)致跟蹤誤差較大。熊志豪等[5]在狀態(tài)監(jiān)測(cè)器的基礎(chǔ)上融入快速跟蹤控制策略,通過(guò)監(jiān)測(cè)器在無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡中判斷其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),使用全局算法將控制策略與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相結(jié)合,完成無(wú)人機(jī)的抗干擾軌跡跟蹤控制。該方法沒(méi)有補(bǔ)償不確定性干擾誤差,應(yīng)用過(guò)程中的抗干擾能力較差。

為了提升無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制質(zhì)量,本文提出基于混合濾波的無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制方法。

1 軌跡跟蹤與消除干擾

1.1 構(gòu)建無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型

為了精準(zhǔn)跟蹤無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡,構(gòu)建基于側(cè)向偏差的無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型,具體步驟如下:

a.假設(shè)無(wú)人機(jī)保持同一高度勻速飛行,且飛行過(guò)程不受風(fēng)向等外界環(huán)境因素的干擾,那么無(wú)人機(jī)的期望軌跡就是一條規(guī)律的直線或者曲線。根據(jù)軌跡航偏角與期望軌跡的方向,可以推導(dǎo)出無(wú)人機(jī)的部分軌跡跟蹤模型為

(1)

h為無(wú)人機(jī)實(shí)際軌跡與期望軌跡之間的垂直距離;Uz為無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)舵偏角;α為航跡偏差角,是無(wú)人機(jī)速度方向與期望軌跡之間的夾角;cz為無(wú)人機(jī)的側(cè)向過(guò)載;g為重力系數(shù);β為無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)角。

b.計(jì)算出無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)舵偏角與滾轉(zhuǎn)角之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)傳遞函數(shù)[6],然后將傳遞函數(shù)投入到部分軌跡跟蹤模型中,得到完整的無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型。

模型表達(dá)式為

(2)

Hβ為傳遞函數(shù);o為無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中的持續(xù)變量;J為無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)傳遞系數(shù);f(o)為中間變量;u為距離偏差;I為運(yùn)動(dòng)時(shí)間常數(shù)。

c.在無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型中,滾轉(zhuǎn)舵偏角作為模型輸入的控制變量,距離偏差值作為模型輸出的控制變量,可以將o視為單獨(dú)的非線性跟蹤模塊[7],實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)軌跡的實(shí)時(shí)跟蹤,其數(shù)值的計(jì)算公式為

(3)

K為觀測(cè)矩陣。

1.2 基于混合濾波的干擾消除

在構(gòu)建的無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤模型中,消除強(qiáng)耦合性、非線性和外界環(huán)境等帶來(lái)的干擾[8],可以提高軌跡跟蹤的精度,具體步驟如下:

a.將跟蹤的無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡視為由各節(jié)點(diǎn)組成的集合,在集合中根據(jù)強(qiáng)度差值賦予節(jié)點(diǎn)不同的權(quán)值,不同的權(quán)值對(duì)應(yīng)著不同的能量。公式為

(4)

w為節(jié)點(diǎn)權(quán)值;n為節(jié)點(diǎn)權(quán)值的個(gè)數(shù);Q為節(jié)點(diǎn)能量;i為軌跡節(jié)點(diǎn);L為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

b.混合濾波算法使用的是混合粒子傳播方式,其中一部分粒子通過(guò)分布函數(shù)[9]實(shí)現(xiàn)粒子的傳播;另一部分粒子則是采用狀態(tài)分散法完成粒子的傳播。二者混合后可以保證軌跡分布在均勻的狀態(tài)空間中,有效避免強(qiáng)耦合性、非線性和外界環(huán)境等帶來(lái)的干擾對(duì)軌跡跟蹤產(chǎn)生影響。分布矩陣與狀態(tài)分散公式為:

(5)

a=al-1+l(bl-bl-1)

(6)

χ為分布函數(shù);a、b為不同的無(wú)人機(jī)軌跡的狀態(tài)參量;F為狀態(tài)參量的維度;l為時(shí)刻。

c.根據(jù)分布函數(shù)與狀態(tài)分散計(jì)算出l時(shí)刻下,混合濾波中粒子的狀態(tài)參量al、節(jié)點(diǎn)能量Ql和軌跡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)值wl,計(jì)算式分別為:

(7)

(8)

(9)

i=1,2,…,O,O為無(wú)人機(jī)軌跡中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

d.根據(jù)自適應(yīng)容積卡爾曼濾波計(jì)算出無(wú)人機(jī)軌跡的狀態(tài)估計(jì)值[10],輸出l時(shí)刻抗干擾下的無(wú)人機(jī)軌跡,完成軌跡的跟蹤與處理,公式為

(10)

2 軌跡控制

通過(guò)混合濾波消除跟蹤軌跡的干擾后,采用串聯(lián)終端滑模控制器,可以在有限時(shí)間內(nèi)完成無(wú)人機(jī)軌跡的快速精準(zhǔn)控制。

串聯(lián)終端滑?？刂破髦饕晌恢每刂颇K與姿態(tài)控制模塊串聯(lián)組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 串聯(lián)終端滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)

2.1 位置控制

a.位置控制可以分為深度控制通道與水平控制通道[11],主要負(fù)責(zé)接收輸入的控制參量。位置控制模塊的工作狀態(tài)為

vp+fp=[pqr]=[p′q′r′]

(11)

p、q、r分別為深度控制通道不同的控制輸入?yún)⒘?p′、q′、r′分別為水平控制通道不同的控制輸入?yún)⒘?vp為通道的總控制輸入?yún)⒘?fp為位置通道的擾動(dòng)參量。

b.在位置控制模塊工作狀態(tài)中引入自動(dòng)化模擬控制輸入?yún)⒘?公式為:

(12)

(13)

(14)

e為無(wú)人機(jī)質(zhì)量;G為重力參數(shù);vq、vr為不同的自動(dòng)化模擬控制輸入?yún)⒘?α為航跡偏差角;ε為俯仰角。

c.以深度控制通道與水平控制通道的交接點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),定義基準(zhǔn)點(diǎn)處的控制誤差[12],設(shè)計(jì)終端滑模的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)模塊,公式為

(15)

Ep為水平位置處的控制誤差參量;Sp為終端滑模參數(shù)。

d.得到終端滑模動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果后,計(jì)算出水平控制通道和深度控制通道的隱藏控制動(dòng)態(tài)方程,公式為:

(16)

(17)

φ為隱藏系數(shù);φ為觀測(cè)系數(shù)[13]。

e.計(jì)算出位置控制模塊的總擾動(dòng)參量f、輸入?yún)⒘康臐L轉(zhuǎn)角γ以及期望的俯仰角ε,完成無(wú)人機(jī)的位置控制,公式為:

(18)

(19)

(20)

2.2 姿態(tài)控制

a.位置控制模塊輸出的期望滾轉(zhuǎn)角以及俯仰角信息成為姿態(tài)控制模塊的工作指令,因此,可以根據(jù)輸入?yún)⒘康臐L轉(zhuǎn)角和俯仰角的期望值計(jì)算出姿態(tài)控制模塊的控制策略[14],在該控制策略下隱藏系數(shù)φ、滾轉(zhuǎn)角γ以及期望俯仰角ε的取值為:

(21)

(22)

(23)

Bφ、Bγ、Bε分別為隱藏系數(shù)φ、滾轉(zhuǎn)角γ以及期望俯仰角ε的觀測(cè)值。

b.為了利用姿態(tài)控制模塊實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的、自動(dòng)化的無(wú)人機(jī)軌跡控制,需要通過(guò)式(24)計(jì)算出姿態(tài)控制模塊的控制動(dòng)態(tài)角度參量[15]Sφ、Sγ與Sε,完成無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制。

(24)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于混合濾波的無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制方法的整體有效性,需要對(duì)其進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。將軌跡跟蹤誤差、軌跡控制效果和抗干擾能力作為評(píng)價(jià)指標(biāo),采用本文方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法完成測(cè)試。

在Simulink中自主開發(fā)并搭建智能軌跡跟蹤控制系統(tǒng),如圖2所示。

圖2 智能軌跡跟蹤控制系統(tǒng)

測(cè)試所使用的無(wú)人機(jī)如圖3所示。

圖3 測(cè)試使用的無(wú)人機(jī)

3.1 軌跡跟蹤誤差

將本文方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的跟蹤結(jié)果與無(wú)人機(jī)的實(shí)際軌跡相比較,比較結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的軌跡跟蹤誤差

由表1可知,針對(duì)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤,本文方法的跟蹤誤差均小于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法,并且隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,跟蹤誤差比較穩(wěn)定,說(shuō)明本文方法的跟蹤精度及其穩(wěn)定性高。

3.2 軌跡控制效果

在三維坐標(biāo)中,將本文方法、文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法控制后的無(wú)人機(jī)軌跡路徑繪制出來(lái),通過(guò)理想路徑與控制后的路徑相比較,得到不同方法的軌跡控制效果。不同方法的對(duì)比情況分別如圖4～圖6所示。

圖4 本文方法軌跡

圖5 文獻(xiàn)[3]方法軌跡

圖6 文獻(xiàn)[4]方法軌跡

分析圖4～圖6可知,針對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡的控制,本文方法控制后的軌跡與期望軌跡基本一致,說(shuō)明本文方法的軌跡控制效果好。

3.3 抗干擾能力

為了驗(yàn)證各方法的抗干擾能力,將白噪聲添加到無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制系統(tǒng)中,對(duì)比各方法跟蹤的軌跡與期望軌跡。不同方法的抗干擾測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法的抗干擾能力

分析圖7可知,當(dāng)無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制過(guò)程中受到噪聲干擾后,本文方法跟蹤的無(wú)人機(jī)軌跡與期望軌跡基本重合,說(shuō)明本文方法的抗干擾性強(qiáng)。原因在于本文方法在對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤后,采用混合濾波消除了不確定性干擾,進(jìn)而在軌跡跟蹤過(guò)程中不受噪聲干擾,擁有更強(qiáng)的抗干擾能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)人機(jī)跟蹤控制過(guò)程中容易受到強(qiáng)耦合性、非線性和外界環(huán)境等問(wèn)題的干擾,導(dǎo)致無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤誤差大、軌跡控制效果差及抗干擾能力弱等,為此以混合濾波為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)抗干擾軌跡跟蹤控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法的無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤誤差較小、穩(wěn)定性好,且抗干擾能力強(qiáng)。