基于改進(jìn)k-means算法的有源配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃方法

梅笑妍,郝思鵬,嵇天燁

(南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引言

在貫徹落實(shí)“碳達(dá)峰,碳中和”的背景下,大規(guī)模分布式光伏接入配電網(wǎng),使得配電網(wǎng)變?yōu)橛性磁潆娋W(wǎng),引起電壓越限、功率倒送和線損增加等問題[1]。隨著屋頂分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)不斷普及,發(fā)電不確定性增加,網(wǎng)架結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜[2-3]。配電網(wǎng)網(wǎng)格化管理是電網(wǎng)精細(xì)化運(yùn)行的要求,通過將負(fù)荷、分布式能源需求區(qū)域劃分為網(wǎng)格,有助于優(yōu)化配電網(wǎng)規(guī)劃,提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)可靠性。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對有源配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃展開了大量的研究。文獻(xiàn)[4]對負(fù)荷及分布式發(fā)電的隨機(jī)波動性進(jìn)行聚類,構(gòu)建花瓣式主級網(wǎng)架和輻射狀式次級網(wǎng)架結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[5]提出以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的供電分區(qū)優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[6]在考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的基礎(chǔ)上,針對模型方法難以處理的約束條件,提出前置處理和后置處理2種方案。然而上述文獻(xiàn)均未考慮量化分析負(fù)荷互補(bǔ)特性,無法提高設(shè)備的利用率,無法改善供電區(qū)域峰谷差過大的問題。文獻(xiàn)[7]對變電站進(jìn)行聚類分析,將變電站劃分到恰當(dāng)?shù)墓╇妳^(qū)塊,但該文獻(xiàn)以變電站作為聚類對象,未考慮負(fù)荷特性對配電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。

針對上述問題,本文提出一種考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的有源配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分方法。

1 考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的網(wǎng)格劃分思路

1.1 配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃方法

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分界線模糊不清,已有大量學(xué)者對配電網(wǎng)規(guī)劃進(jìn)行研究。本文將現(xiàn)有網(wǎng)格化劃分方法主要?dú)w納為4類:

a.按照行政區(qū)域進(jìn)行劃分。分別對各級城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村的配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃,網(wǎng)格分界點(diǎn)明確,但各網(wǎng)格用電需求量差異性大。

b.按照區(qū)域功能劃分。分別對不同行業(yè)進(jìn)行規(guī)劃,網(wǎng)格內(nèi)用電特性相似,便于管理,但容易造成“峰上加峰”的情況,加劇峰谷差。

c.按照區(qū)域負(fù)荷總量劃分。對負(fù)荷總量達(dá)到設(shè)定值的區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃,各區(qū)域負(fù)荷總量接近、平衡度較高,但網(wǎng)格內(nèi)負(fù)荷特性差異大。

d.按照供電區(qū)域面積劃分。針對供電面積達(dá)到設(shè)定值的區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃,便于對各網(wǎng)格的管理和維護(hù),但可能造成負(fù)荷不平衡現(xiàn)象。

在城市配電網(wǎng)規(guī)劃研究中,將網(wǎng)格劃分為供電區(qū)域、供電網(wǎng)格和供電單元3個(gè)層級,本文根據(jù)配電網(wǎng)網(wǎng)架及行政區(qū)域和負(fù)荷管理歸屬,優(yōu)化配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分,便于后續(xù)降低線損,提高網(wǎng)格的運(yùn)行效益分析。

1.2 負(fù)荷互補(bǔ)特性分析

考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的有源配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分方法,是解決光伏發(fā)電隨機(jī)性和波動性以及由其導(dǎo)致的配電網(wǎng)凈負(fù)荷形態(tài)轉(zhuǎn)變、峰谷差大等問題的有效途徑。

選取夜間生產(chǎn)型企業(yè)1與事業(yè)單位2的典型日負(fù)荷曲線,并將2個(gè)單位負(fù)荷聚合共同繪制曲線圖,如圖1所示。夜間生產(chǎn)型企業(yè)1負(fù)荷集中于22:00—06:00,日峰谷差率為99.2%,日負(fù)荷率為27.2%。事業(yè)單位2負(fù)荷高峰期集中于08:00—18:00,日峰谷差率為85.6%,日負(fù)荷率為55.1%。2個(gè)單位負(fù)荷聚合后的日峰谷差率為83.9%,日負(fù)荷率為63.9%。由此可得,負(fù)荷聚合后的曲線相對2個(gè)單位單獨(dú)的日負(fù)荷曲線具有更好的平滑性。不同負(fù)荷在1 d內(nèi)峰谷重合時(shí)間越長,其組合優(yōu)化的潛力越大。

圖1 負(fù)荷互補(bǔ)特性

當(dāng)分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)時(shí),可將其作為“負(fù)”特性負(fù)荷納入負(fù)荷差異化互補(bǔ)分析。通過比較負(fù)荷互補(bǔ)度,負(fù)荷間峰谷重合時(shí)間越長,互補(bǔ)度越高,則差異化負(fù)荷匹配作用越明顯[8]。

2 網(wǎng)格劃分模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文選取網(wǎng)格劃分后子網(wǎng)格總負(fù)荷與規(guī)劃地區(qū)總負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)之和最大為優(yōu)化目標(biāo),即

(1)

ri為第i個(gè)網(wǎng)格總負(fù)荷與規(guī)劃地區(qū)總負(fù)荷之間的相關(guān)系數(shù);P∑為規(guī)劃地區(qū)總負(fù)荷;Pi為第i個(gè)網(wǎng)格的總負(fù)荷;Cov(P∑,Pi)為P∑和Pi的協(xié)方差;Var[P∑]為P∑的方差;Var[Pi]為Pi的方差;N為網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目。

2.2 約束條件

a.功率平衡約束為

(2)

PG、QG分別為發(fā)電機(jī)組有功、無功出力;PDG為光伏發(fā)電的有功出力;PL、QL分別為有功、無功負(fù)荷功率;Ploss為棄光功率;PT、QT分別為聯(lián)絡(luò)線提供的有功、無功功率;ΔP、ΔQ分別為從線路獲取的有功、無功功率。

b.電壓約束為:

0≤U≤Umax

(3)

Uij≥Us

(4)

式(3)為節(jié)點(diǎn)電壓約束,Umax為節(jié)點(diǎn)最大額定電壓值。式(4)為末端電壓約束,Uij為主干線ij的末端電壓值;Us為導(dǎo)則中規(guī)定的線路末端電壓最低值。

c.主干線負(fù)荷及線路長度約束為:

Pm+Pn≤min[Pms,Pns]

(5)

Lij≤Rs

(6)

Pm、Pn分別為主干線m、n接待的負(fù)荷大小;Pms、Pns分別為主干線m、n所能接待的最大安全負(fù)荷值;Lij為主干線的長度;Rs為導(dǎo)則中規(guī)定的最長供電半徑[9]。

d.系統(tǒng)棄光功率約束為

0≤Ploss≤PDG

(7)

系統(tǒng)棄光率應(yīng)在0與該系統(tǒng)光伏發(fā)電功率之間。

2.3 求解方法

傳統(tǒng)k-means聚類算法主要采取計(jì)算樣本數(shù)據(jù)到聚類中心的歐氏距離對負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類,而歐氏距離注重點(diǎn)在于距離,無法對負(fù)荷曲線形態(tài)進(jìn)行量化分析。在整縣光伏條件下,光伏發(fā)電設(shè)備大量接入配電網(wǎng)會加劇負(fù)荷波動性。因此,本文提出一種考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的改進(jìn)k-means算法,算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)k-means算法流程

具體步驟如下:

a.確定規(guī)劃區(qū)網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目N。

b.選取N個(gè)初始負(fù)荷聚類中心,根據(jù)相關(guān)系數(shù)r將互補(bǔ)特征明顯的負(fù)荷分配到同一網(wǎng)格中。

c.計(jì)算各負(fù)荷點(diǎn)與初始負(fù)荷聚類中心的歐氏距離,并通過加權(quán)因子λ1、λ2對距離進(jìn)行修正。

(8)

(9)

(10)

(11)

d.每次迭代后,重新計(jì)算負(fù)荷聚類中心,并更新加權(quán)因子λ1、λ2的值。

e.反復(fù)迭代,直至聚類中心與上一次迭代聚類中心重合,則結(jié)束算法。

3 評價(jià)指標(biāo)

為避免各網(wǎng)格負(fù)荷分布不均勻,實(shí)現(xiàn)負(fù)荷最大化接入,提高設(shè)備利用率,降低峰谷差,綜合考慮日負(fù)荷率和日峰谷差率,采用均方根誤差F1、F2作為性能指標(biāo),計(jì)算公式為:

(12)

(13)

(14)

(15)

α為日負(fù)荷率;δ為日峰谷差率;Pmax為1 d內(nèi)的最大負(fù)荷;Pmin為1 d內(nèi)的最小負(fù)荷;Pave為1 d內(nèi)的負(fù)荷平均值;αi為各網(wǎng)格的日負(fù)荷率;αave為各網(wǎng)格的平均日負(fù)荷率;δi為各網(wǎng)格的日峰谷差率;δave為各網(wǎng)格的平均日峰谷差率。F1、F2均為負(fù)指標(biāo),其值越小,表明設(shè)備利用率越高,緩解高峰負(fù)荷的能力越強(qiáng),網(wǎng)格劃分越合理。

4 算例分析

以江蘇省某縣級市某城區(qū)為例,該城區(qū)占地面積為208 km2,網(wǎng)供最大負(fù)荷為331.15 MW,可利用安裝分布式光伏的屋頂面積為0.54 km2,預(yù)計(jì)安裝分布式光伏發(fā)電規(guī)模為145.09 MW。根據(jù)《配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃指導(dǎo)原則》該城區(qū)為C類供電區(qū)域,主干線長度不宜超過5 km。已知該城區(qū)共有6個(gè)行政區(qū)域,結(jié)合負(fù)荷數(shù)據(jù)使用k-means聚類算法對上述目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行求解,優(yōu)化結(jié)果如表1、圖3和圖4所示,評價(jià)指標(biāo)對比如表2所示。

表1 網(wǎng)格化規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果

表2 評價(jià)指標(biāo)對比

圖3 網(wǎng)格1～網(wǎng)格2負(fù)荷與總負(fù)荷曲線對比

圖4 網(wǎng)格3～網(wǎng)格6負(fù)荷與總負(fù)荷曲線對比

根據(jù)表1、圖3和圖4可以看出,優(yōu)化后的網(wǎng)格負(fù)荷曲線與總負(fù)荷曲線呈現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性。其中,網(wǎng)格1～網(wǎng)格5與總區(qū)域相關(guān)性較強(qiáng),網(wǎng)格6與總區(qū)域相關(guān)性較弱,建議采取配置儲能等方式從外部進(jìn)行負(fù)荷調(diào)節(jié)。

根據(jù)表2,由指標(biāo)F1可以看出,網(wǎng)格負(fù)荷率得到提高,從而設(shè)備利用率得到提升。由指標(biāo)F2可以看出,峰谷差率比優(yōu)化前顯著降低,提升了配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。與單一按照行政區(qū)域劃分的網(wǎng)格相比,分區(qū)優(yōu)化后各網(wǎng)格負(fù)荷特性都處于較優(yōu)水平,有利于配電網(wǎng)安全可靠的運(yùn)行。

5 結(jié)束語

本文提出一種考慮負(fù)荷互補(bǔ)特性的有源配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分方法,在分析各類配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃方案和負(fù)荷峰谷互補(bǔ)特性的基礎(chǔ)上,通過改進(jìn)k-means聚類算法,以網(wǎng)格化規(guī)劃后子網(wǎng)格負(fù)荷曲線與總負(fù)荷曲線的形狀相似度最高為目標(biāo),考慮配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件,充分挖掘配電網(wǎng)中各類可互補(bǔ)耦合的負(fù)荷類型,構(gòu)建網(wǎng)格劃分方案,在實(shí)際案例中充分驗(yàn)證本文方案能有效降低系統(tǒng)峰谷差,提升設(shè)備利用率。