厘清勻速直線運動的兩種圖象

張維通

勻速直線運動圖象是同學們第一次在物理學科接觸坐標軸圖象，這類圖象的分析方法也適用于今后學習的物理相關圖象知識。希望同學們能夯實基礎，觸類旁通。

[考點速覽]

考點1：圖象信息的獲取

勻速直線運動的圖象問題考點較為單一，同學們要將注意力集中在圖象的橫縱坐標軸的物理意義上。首先看清坐標軸所表示的物理量，再觀察隨著橫坐標的變化，縱坐標如何變化，找到物體的運動規(guī)律。

勻速直線運動的s-t圖象中，橫軸表示時間，縱軸表示距離，斜率代表速度；勻速直線運動的v-t圖象中，橫軸表示時間，縱軸表示速度，此時斜率為零。所以僅僅根據(jù)圖象中直線的斜率，不能確定物體的運動狀態(tài)，還要注意縱坐標軸字母代表的物理意義。

考點2：不同圖象的特征

（1）勻速直線運動的s-t圖象為一條傾斜的直線；

（2）勻速直線運動的v-t圖象為一條平行于橫軸的直線；

（3）勻加速直線運動的v-t圖象為一條傾斜的直線；

（4）靜止狀態(tài)的s-t圖象為一條平行于橫軸的直線。

[應用提升]

例1 （原創(chuàng)）甲、乙兩位同學沿著公園直線跑道從同一地點同時同向出發(fā)，其s-t圖象如圖1所示。由圖可知乙的運動狀態(tài)為__________（選填“靜止”“勻速直線運動”或“變速直線運動”，下同），第12秒時甲的運動狀態(tài)為__________ 。在第5秒時甲的速度__________（選填“大于”“等于”或“小于”，下同）乙的速度；在第15秒時甲的運動路程__________乙的運動路程。

解析：本題考查在同一坐標系內(nèi)兩個物體運動狀態(tài)的分析問題，能夠準確分析、比較各時間段二者的對應關系是解題的關鍵。

乙圖線是過原點、傾斜向上的直線，經(jīng)過坐標（15，60），由此可判斷乙的運動狀態(tài)：速度為4 m/s的勻速直線運動。甲在0—10 s是過原點、傾斜向上的直線，經(jīng)過坐標（10，60），由此可判斷甲在0—10 s的運動狀態(tài)為速度為6 m/s的勻速直線運動，此時間內(nèi)乙圖線斜率小于甲圖線斜率，所以在第5 s時甲的運動速度大于乙的運動速度。甲在10—20 s內(nèi)路程不變，故此時甲靜止，據(jù)此可得出第12 s時甲的運動狀態(tài)為靜止狀態(tài)。在第15秒時，甲也處于靜止狀態(tài)，甲的運動路程為60 m，所以甲在第15 s時靜止在距離起點60 m處。乙在第15 s時正以4 m/s的速度來到距離起點60 m處，又因為甲、乙兩位同學沿著公園直線跑道從同一地點同時同向出發(fā)，所以此時甲的運動路程等于乙的運動路程，兩者相遇。答案：勻速直線運動；靜止；大于；等于。

例2? ?（2022·河南）如圖2所示，甲圖是兩位同學在一段時間內(nèi)以不同速度勻速直線運動的三幅照片，請在乙、丙圖中分別描繪出男、女同學這段時間內(nèi)速度與時間（v-t）、路程與時間（s-t）的大致圖象。

解析：解答本題需要同學們熟練掌握物體做勻速直線運動時的v-t圖象和s-t圖象的畫法。同學們還要注意兩個物體的圖線同時出現(xiàn)在一個坐標系內(nèi)時的位置對應關系，不同位置會對應不同的起點和速度。

由圖甲可知，女同學追趕并超過了男同學，所以女同學的速度比男同學的速度大，又因為兩位同學都做勻速直線運動，所以二人的v-t 圖象都是一條平行于x軸的直線，并且表示女同學的圖線應該在表示男同學圖線上方一定位置。由圖甲可知，一開始女同學是落后于男同學的，二人的s-t 圖象中女同學的起始位置應該在男同學下方一定位置。答案：如圖3。

（作者單位：沈陽市第一三四中學）