基于小波變換的鋼絲繩斷股檢測(cè)分析

盧 博，貝太學(xué)，雷 雨，張 碩

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

近年來，由于鋼絲繩斷股導(dǎo)致的高處作業(yè)吊籃墜落事件時(shí)有發(fā)生。在高處作業(yè)吊籃工作工程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)吊籃鋼絲繩的完整性，能有效防范由于鋼絲繩斷股導(dǎo)致的高空墜落事件的發(fā)生，在戶外的安全防范過程中非常重要。

施工現(xiàn)場(chǎng)鋼絲繩的損傷類型主要分為兩類：局部損傷（Local Flaw，LF）和截面積損傷（Loss of Metallic Crosssectionalarea，LOMC）。LF 型損傷常見情況是斷絲，如疲勞、磨損、過載而造成的鋼絲繩斷絲，LMA 型損傷最常出現(xiàn)的情況是橫截面積的損傷，如繩內(nèi)部分面積銹蝕以及強(qiáng)度降低失效而出現(xiàn)的繩內(nèi)范圍性斷絲[1]。金屬橫截面積損傷常見于鋼絲繩內(nèi)部，缺乏詳細(xì)的檢測(cè)手段，因此無法對(duì)損傷級(jí)別與鋼絲繩是否達(dá)到報(bào)廢等級(jí)進(jìn)行定量評(píng)估。

1 磁場(chǎng)分布檢測(cè)

漏磁霍爾元件檢測(cè)是當(dāng)前常用的鋼絲繩無損檢測(cè)方法,將鋼絲繩進(jìn)行充磁飽和，在缺陷處會(huì)出現(xiàn)軸向與徑向分量的磁感線泄漏[2]，此時(shí)通過磁荷的庫侖定律來計(jì)算缺陷處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁偶極子模型如圖1 所示，設(shè)鋼絲繩的直徑為d，鋼絲繩缺陷處的寬度為2δ，磁荷量+Q與-Q位于P1(-l,0)和P2(+l,0)處，P點(diǎn)距兩個(gè)磁荷的距離分別為r1和r2。

圖1 磁偶極子模型圖

設(shè)B1x和B2x分別為磁荷+Q與磁荷-Q對(duì)P點(diǎn)在x軸上的分量，B1y和B2y為兩個(gè)磁荷對(duì)P點(diǎn)在y軸上的分量。P點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度Bp(r)為：

缺陷處軸向分量Bx與徑向分量By分別為：

缺陷處軸向分量與徑向分量的磁場(chǎng)強(qiáng)度與檢測(cè)位置距兩磁荷的中心位置(x,y)、缺陷處的長度l、磁荷量Q有關(guān)[3]，分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 缺陷長度的變化對(duì)徑向分量影響圖

圖3 缺陷長度的變化對(duì)軸向分量影響圖

對(duì)比缺陷處漏磁場(chǎng)的徑向分量與軸向分量特性可知，信號(hào)的徑向分量相較于軸向分量更容易體現(xiàn)缺陷處漏磁場(chǎng)的特性。其原因?yàn)殇摻z繩是由多條鋼繩捻股、合繩制成，這造成了在鋼絲繩在勵(lì)磁過程中會(huì)產(chǎn)生有規(guī)律的股波噪聲，股波信號(hào)具有較大的能量且方向與軸向方向相一致，漏磁信號(hào)的徑向分量能充分反映出漏磁信號(hào)主要特性的原因?yàn)榭朔溯S向方向股波信號(hào)的影響[4]。

2 鋼絲繩缺陷檢測(cè)設(shè)計(jì)

鋼絲繩缺陷檢測(cè)裝置由永磁體、編碼器、霍爾傳感器與STM32 核心單片機(jī)組成，如圖4 所示。磁化裝置永磁體充分磁化了運(yùn)行中的鋼絲繩并保證鋼絲繩勵(lì)磁至飽和；采集與數(shù)據(jù)處理模塊將鋼絲繩漏磁場(chǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，并將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為單片機(jī)可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)；位移定位裝置在信號(hào)采集過程中等間隔采樣并且完成缺陷處的精準(zhǔn)定位，較高的采樣頻率有利于還原原始信號(hào)與后期的信號(hào)處理。所得信號(hào)通過后期去噪處理后，確定鋼絲繩缺陷程度的損傷閾值。

圖4 鋼絲繩缺陷檢測(cè)裝置

2.1 勵(lì)磁裝置

永磁體勵(lì)磁雖不具備靈活控制磁化強(qiáng)度的能力，但它無需電源供電、因所需環(huán)境不同可以靈活組裝的優(yōu)勢(shì)，已成為漏磁檢測(cè)中主流的勵(lì)磁方式。該文選用永磁體雙勵(lì)磁回路的方式對(duì)高處作業(yè)吊籃提升鋼絲繩進(jìn)行磁化。選擇釹鐵硼稀土永磁鐵(Nd-Fe-B)作為勵(lì)磁裝置的磁化材料，軟磁鐵則選擇工業(yè)純鐵(Fe)。對(duì)鋼絲繩深度勵(lì)磁，確保在鋼絲繩缺陷處的磁感線產(chǎn)生泄漏[5]。

2.2 信號(hào)采集模塊

為使霍爾傳感器能夠全面精準(zhǔn)地檢測(cè)鋼絲繩缺陷處的損傷信號(hào)，該文將傳感器的檢測(cè)距離設(shè)為4 mm，圍繞鋼絲繩均勻布置若干個(gè)檢測(cè)傳感器[6]。由于漏磁場(chǎng)徑向分量的分辨度優(yōu)于軸向分量，因此該文分析徑向分量，將霍爾傳感器平行于軸線放置。

采用周向圍繞多傳感器檢測(cè)的方式對(duì)鋼絲繩進(jìn)行檢測(cè)，為了提升檢測(cè)的精度，在鋼絲繩與勵(lì)磁裝置間隙空間允許的條件下，應(yīng)放置盡可能多的傳感器，但這樣就需要提升處理數(shù)據(jù)模塊的運(yùn)算能力，容易造成傳輸速率變慢，處理信號(hào)時(shí)難度加大的問題[5]?；魻杺鞲衅鞯膫€(gè)數(shù)與繩股之間的關(guān)系為：

式中，n為倍數(shù)，而M則表示為鋼絲繩的繩股數(shù)，因此，該課題依據(jù)檢測(cè)的鋼絲繩4×31SW+FC-8.3 mm的特性與勵(lì)磁裝置的特點(diǎn)，放置兩組共4 個(gè)霍爾傳感器。多路傳感器放置位置如圖5 所示。

圖5 多路傳感器位置圖

2.3 位移定位裝置

在檢測(cè)的過程中，不僅要保證采樣時(shí)信號(hào)不失真變形，而且還要實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置進(jìn)行精確定位[7]。為實(shí)現(xiàn)等間隔采樣，該文采用導(dǎo)輪式同步編碼器，編碼器上的滾輪與鋼絲繩充分的接觸，在鋼絲繩表面清潔、無雜物的情況下，滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的距離等于鋼絲繩移動(dòng)的距離。因此在起始點(diǎn)固定的情況下便可以通過采樣點(diǎn)的排序數(shù)目從而推斷出鋼絲繩出現(xiàn)缺陷的位置。

2.4 信號(hào)處理模塊

缺陷檢測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理部分硬件設(shè)計(jì)框圖如圖6 所示?；魻杺鞲衅鞑捎渺`敏度較高的A1302 傳感器，在外部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí)，靜態(tài)輸出電壓約為2.492～2.508 V[8]?？紤]在極端情況輸出可達(dá)到4.5～4.7 V，后級(jí)的AD7606 芯片的輸入引腳閾值設(shè)為2.5 V，因此霍爾傳感器后端需要高精度電阻的1∶1分壓處理[9]。

圖6 缺陷檢測(cè)系統(tǒng)信號(hào)處理硬件設(shè)計(jì)框圖

A1302 霍爾傳感器的采樣通道為4 路，無法做到同步采樣，因此選用了ADI 公司具有16 位轉(zhuǎn)換精度，8 通道同時(shí)采樣的AD7606 轉(zhuǎn)換芯片[10]。AD7606內(nèi)部自帶基準(zhǔn)電壓（2.49～2.505 V），但為了實(shí)現(xiàn)高精度的信號(hào)采集，應(yīng)選用獨(dú)立的外部基準(zhǔn)電壓。TI 公司穩(wěn)壓芯片TL431 具有噪聲輸出電壓低與溫度特性平坦的特點(diǎn)，能夠?yàn)锳D7606 提供穩(wěn)定的基準(zhǔn)電壓。

鋼絲繩缺陷檢測(cè)系統(tǒng)信號(hào)處理部分的核心處理模塊選擇STM32F103CBT6，芯片的主頻可達(dá)到72 MHz，具有較快的運(yùn)算處理速度，并且擁有豐富的外設(shè)資源。

3 鋼絲繩缺陷信號(hào)處理

由于鋼絲繩由多條鋼絲經(jīng)捻股、饒繩而成，在細(xì)微損傷處的漏磁信號(hào)較為微弱，在檢測(cè)時(shí)需要在股波信號(hào)中尋找較為微弱的低頻損傷信號(hào)，影響了缺陷信號(hào)的識(shí)別精度[11]。因此，有必要利用陷波濾波器用來對(duì)輸入信號(hào)特定頻率點(diǎn)進(jìn)行定點(diǎn)清除[4]。假定股波的中心頻率為W0，濾波器的參數(shù)為：

設(shè)置濾波器時(shí)，為了將股波信號(hào)的集中頻率W0剔除，需在零點(diǎn)處設(shè)置為使其在W0處的頻率響應(yīng)接近于0，為了不破壞頻率點(diǎn)W0以外的信號(hào)，濾波器還需設(shè)置與兩個(gè)零點(diǎn)很接近的極點(diǎn)，具有其特性的濾波器表示為：

傳統(tǒng)的濾波器很難去除股波與工頻干擾產(chǎn)生的高頻信號(hào)，還在一定程度上削弱了待檢測(cè)的損傷信號(hào)，降低了識(shí)別的精度。小波變換能夠在時(shí)域精準(zhǔn)的提取與放大信號(hào)的特征點(diǎn)，提取缺陷信號(hào)的基本信息與細(xì)節(jié)信息，因?yàn)樾盘?hào)細(xì)節(jié)部分在高頻信號(hào)中擁有不同的表現(xiàn)形式，可以對(duì)高頻信號(hào)分解后篩選出缺陷信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，然后將信號(hào)的基本信息與細(xì)節(jié)信息重構(gòu)，有效地克服了傳統(tǒng)濾波器的缺陷[12]。

小波函數(shù)的基函數(shù)形式不唯一但其能量必須有限，衰減特性為：

ψa,b(t)之所以稱為小波的原因是函數(shù)的波動(dòng)主要集中在原點(diǎn)附近，其他區(qū)域函數(shù)衰減為零。將小波函數(shù)ψ(t)平移與伸縮，得到的一組函數(shù)序列，稱它們?yōu)橐唤M小波基，如下：

式中，a為尺度參數(shù)，b為位移參數(shù)，尺度參數(shù)的變化使分析更加精細(xì)化，位移參數(shù)是把小波的中心位置移動(dòng)到想要分析的位置，使分析更具針對(duì)性。在L2(R)空間中的信號(hào)f(t)在連續(xù)小波基下展開的過程稱為f(t)的連續(xù)小波變換，其表達(dá)式為：

考慮到了數(shù)值計(jì)算的可行性與理論分析的簡(jiǎn)便性，在運(yùn)算處理時(shí)通過采樣減少分析的數(shù)據(jù)量，需要對(duì)連續(xù)的小波基進(jìn)行相應(yīng)的離散化。這里的離散化是指二值化尺度參數(shù)a與平移參數(shù)b，a=2-j,b=k2-j，其中，j,k∈Z,則離散小波為：

這時(shí)對(duì)任何函數(shù)或信號(hào)f(t)，有如下的小波級(jí)數(shù)展開：

式中，Ak,j組合系數(shù)所表達(dá)的含義為函數(shù)f(t)在離散小波正交基下的坐標(biāo)。通過一個(gè)四層的小波分解樹來對(duì)小波的正交多分辨分析進(jìn)行更為直觀的理解。信號(hào)為S，其中，An(n=1,2,3,4)所表示的信號(hào)為原始信號(hào)分解n層后的低頻部分,Dn(n=1,2,3,4)則表示n層信號(hào)解析后的高頻部分[13]。原始信號(hào)S分解的關(guān)系是：

原始信號(hào)四層小波分解如圖7 所示。

圖7 原始信號(hào)四層小波分解流程

由圖7 可以看出，信號(hào)的多分辨分析只對(duì)信號(hào)的低頻分量不斷的進(jìn)行細(xì)分，通過不斷地分解從而使低頻部分具有較高的分辨率，并且將分辨率不同的分量映射到不同的頻帶上[14]。Mallat 分解算法與重構(gòu)算法分別表示為:

式中，Aj與Dj分別代表第j層的高頻部分與低頻部分的小波系數(shù)，H與G為小波分解濾波器的低通濾波器與高通濾波器[15]。式中的h和g則表示為小波低通與高通重構(gòu)濾波器。

信號(hào)降噪的準(zhǔn)則是光滑性與相似性，在閾值確定時(shí)應(yīng)選擇一個(gè)符合降噪準(zhǔn)則的閾值。軟閾值方法解決了硬閾值小波系數(shù)剔除而產(chǎn)生的去噪信號(hào)邊沿處抖動(dòng)較大的問題，使處理完成的信號(hào)更加光滑。軟閾值的表達(dá)式為：

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該次測(cè)試為斷損3 根鋼絲的情況，為了多次提取信號(hào)數(shù)據(jù)，以缺陷處為中心，檢測(cè)裝置在缺陷處1.2 m 的范圍內(nèi)多次檢測(cè)。對(duì)得到的原始信號(hào)選用db5 小波進(jìn)行3 層分解，利用軟閾值法處理小波系數(shù)[16]，去噪信號(hào)如圖8 所示，圖中幅值較小的類似正弦波信號(hào)為無損繩段受外界干擾所致，經(jīng)多次測(cè)試后并未發(fā)現(xiàn)干擾信號(hào)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖8 鋼絲繩斷股去噪信號(hào)圖

去噪處理后鋼絲繩缺陷信號(hào)波形隨著采樣點(diǎn)的變化出現(xiàn)了一定的規(guī)律，此時(shí)舍去圖中幅值較小的類似正弦波的干擾部分，提取特征量比較明顯的缺陷信號(hào)波形如圖9 所示。

圖9 缺陷信號(hào)波形圖

由圖可知，當(dāng)檢測(cè)到鋼絲繩缺陷處時(shí)信號(hào)發(fā)生了突變，其幅度變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于股波信號(hào)，鋼絲繩斷股的數(shù)量越多，信號(hào)的幅值變化量就會(huì)愈加凸顯，因此信號(hào)的峰值可以用來表示損傷的程度，信號(hào)波長的寬度在一定范圍內(nèi)與損傷程度成正比。

考慮實(shí)際作業(yè)鋼絲繩損傷的多樣性，避免樣本數(shù)據(jù)的單一性，進(jìn)一步選用4×31SW+FC-8.3 mm 鋼絲進(jìn)行人為斷絲處理，改變損傷程度，對(duì)損傷處多次檢測(cè)，提取多次樣本值，選取20 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組成表1。

表1 損傷信號(hào)特征值提取表

根據(jù)表1 中前13 行數(shù)據(jù),通過最小二乘法擬合可得波峰y與斷絲數(shù)x具有如下關(guān)系：

令斷絲數(shù)為4 根，檢驗(yàn)其準(zhǔn)確性，結(jié)果與實(shí)際情況相符。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)鋼絲繩斷股檢測(cè)適用。

5 結(jié)論

1）該文選用漏磁霍爾元件的檢測(cè)方法，建立磁偶極子模型，仿真分析檢測(cè)點(diǎn)處漏磁信號(hào)的軸、徑向分量，確定霍爾元件的布置方式。

2）基于STM32F103CBT6 選取斷股3 根鋼絲繩搭建了斷股檢測(cè)系統(tǒng)，并選用AD7606 模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。將采集到的原始信號(hào)進(jìn)行去噪處理，提取含有有效信息的損傷信號(hào)，探究缺陷程度與去噪信號(hào)峰值間的聯(lián)系，驗(yàn)證了鋼絲繩斷股檢測(cè)方法的有效性。

3）為豐富鋼絲繩損傷的多樣性，人為制造不同程度損傷，得到波峰與斷絲數(shù)的關(guān)系，證明了該檢測(cè)方法可以有效地檢測(cè)2 根以上的鋼絲斷股缺陷。