CMA-GFS V4.0模式關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)和業(yè)務(wù)化

張 進(jìn) 孫 健* 沈?qū)W順 蘇 勇 馬占山 井 浩 劉奇俊 張紅亮 蔣沁谷 陳峰峰 李 喆 金之雁 伍湘君 梁妙玲 劉 琨

1)(中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報中心, 北京 100081) 2)(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室, 北京 100081)

引 言

數(shù)值預(yù)報是現(xiàn)代天氣預(yù)報領(lǐng)域的核心技術(shù)。21世紀(jì)初中國氣象局(CMA)組織研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的全球區(qū)域一體化同化預(yù)報系統(tǒng)GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)[1-2]。目前,CMA基于GRAPES已經(jīng)建立一整套完備的數(shù)值天氣預(yù)報業(yè)務(wù)體系[3],涵蓋全球中期[4]、有限區(qū)域[5-6]、集合預(yù)報[7-8]、臺風(fēng)[9-11]等多種業(yè)務(wù)系統(tǒng),為我國天氣預(yù)報業(yè)務(wù)和防災(zāi)減災(zāi)工作提供重要的科技支撐。全球中期數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)CMA-GFS(原GRAPES_GFS)在該體系中處于核心地位,不僅提供全球天氣形勢、降水、近地面要素與熱帶氣旋路徑強(qiáng)度等預(yù)報,也為國家和區(qū)域中心的有限區(qū)域中尺度數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)及各類專業(yè)模式系統(tǒng)提供初邊界條件,同時也是人工智能技術(shù)在天氣預(yù)報領(lǐng)域研發(fā)應(yīng)用的重要資料來源和依托平臺之一[12]。2009年CMA-GFS投入準(zhǔn)業(yè)務(wù)運(yùn)行,2016年正式替換T639業(yè)務(wù)系統(tǒng)。隨著資料同化、動力框架與物理過程等方面持續(xù)改進(jìn)升級和模式水平垂直分辨率的逐步提高[4,13-19],該模式的預(yù)報性能穩(wěn)步提升,逐步接近國際先進(jìn)水平。

雖然CMA-GFS得到了長足發(fā)展,但仍存在亟待解決的問題。在定量降水預(yù)報方面,CMA-GFS能較準(zhǔn)確地預(yù)報雨帶位置,但對大雨以上量級降水存在低估,對小量級降水則存在明顯空報。診斷發(fā)現(xiàn)這與模式的濕物理過程直接相關(guān),如模式目前采用的云微物理方案[16]中冰相粒子僅考慮冰晶和雪,未考慮更大的冰相粒子,限制了模式對強(qiáng)降水的預(yù)報能力,而對流參數(shù)化方案[17]中的觸發(fā)因子未考慮環(huán)境濕度的影響,容易導(dǎo)致對流觸發(fā)過于頻繁和廣泛,難以形成強(qiáng)降水,同時對流上升支卷入率對環(huán)境濕度的敏感度以及準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)也存在待優(yōu)化之處。另一個比較突出問題是隨著預(yù)報時效的延長,環(huán)流系統(tǒng)強(qiáng)度逐漸衰減,影響西北太平洋副熱帶高壓(簡稱副高)等主要天氣系統(tǒng)的預(yù)報效果,導(dǎo)致模式整體預(yù)報性能下降。這主要是模式采用的半隱式半拉格朗日(semi-implicit semi-Lagrangian,SISL)時間積分方案[20]在質(zhì)量守恒性方面的欠缺所致。為了保證方案的質(zhì)量守恒性,有研究將有限體積方法應(yīng)用于SISL連續(xù)方程,取得理想效果[21-22],但該方法十分復(fù)雜,計算量巨大,不適于業(yè)務(wù)模式應(yīng)用。為此,需要采用合理且更加高效的解決方法。

CMA-GFS業(yè)務(wù)系統(tǒng)水平分辨率為0.25°(約25 km),與當(dāng)今國際主流全球中期數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)模式10 km水平分辨率相比較低,限制了模式對中小尺度天氣系統(tǒng)的預(yù)報能力。業(yè)務(wù)模式分辨率的提升,首先需要解決的是如何提高計算效率滿足業(yè)務(wù)預(yù)報時效性的問題,為此需要優(yōu)化模式中耗時顯著的環(huán)節(jié)。經(jīng)梳理發(fā)現(xiàn)模式目前采用的三維參考廓線[23-24]東西向偏導(dǎo)數(shù)在極區(qū)梯度過大,造成赫姆霍茲(Helmholtz)方程收斂速度偏慢,限制模式積分步長的延長。同時,模式用于求解Helmholtz方程的廣義共軛余差(generalized conjugate residual,GCR)法[25]中密集的全局通信隨著分辨率的提高和計算規(guī)模的增長成為限制模式擴(kuò)展性和計算效率的瓶頸。此外,模式的輻射過程、預(yù)估修正算法、分段有理函數(shù)方法(piece-wise rational method,PRM)[26]和SISL時間積分方案中的插值方法等環(huán)節(jié)均可通過深入優(yōu)化提升運(yùn)算效率。

為突破上述瓶頸問題,中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報中心(CMA Earth System Modeling and Prediction Center,CEMC)進(jìn)一步深化模式物理過程與動力框架關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā),大幅改進(jìn)和提升模式性能與效率。以此為基礎(chǔ),通過衛(wèi)星資料、同化技術(shù)、預(yù)報模式等方面的聯(lián)合科研攻關(guān),CMA-GFS成功實現(xiàn)由V3.3向V4.0的業(yè)務(wù)升級,模式分辨率提高至0.125°(約12.5 km),預(yù)報性能全面提升,北半球可預(yù)報日數(shù)首次突破8 d,降水預(yù)報效果顯著改進(jìn)。

本文插圖中所涉及的中國國界均基于審圖號為GS(2019)1786號標(biāo)準(zhǔn)地圖制作,底圖無修改。

1 CMA-GFS V3.3系統(tǒng)配置與基本性能

CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)系統(tǒng)水平分辨率為0.25°(約25 km),垂直為87層,模式層頂為63 km(約0.1 hPa)。CMA-GFS預(yù)報模式基于大氣運(yùn)動原始方程組建立,采用球面、淺大氣近似、非靜力平衡的形式,詳細(xì)信息參見文獻(xiàn)[1-2]。模式水平方向為經(jīng)緯度C網(wǎng)格,垂直方向上采用基于高度的混合地形追隨坐標(biāo),變量垂直分布為Charney-Phillips跳點設(shè)置。模式采用預(yù)估-修正的SISL時間積分方案[20,27]、三維參考大氣廓線[23-24],通過GCR方法[25]求解Helmholtz方程,標(biāo)量平流采用PRM方法計算[26]。CMA-GFS V3.3采用的物理過程方案主要包括:RRTMG長短波輻射方案(Rapid Radiative Transfer Model for GCM)[28-29]、CoLM(common land model)陸面模式[30]、MRF(medium-range forecast)邊界層方案[18,31]、NSAS(new simplified Arakawa and Schubert scheme)對流參數(shù)化方案[17,32-35]以及重力波拖曳過程[36]。云微物理方案是由CEMC自主研發(fā)的可合理描述粗網(wǎng)格尺度云形成以及精細(xì)描述云微觀過程的Liu-Ma云微物理方案[16,37]。

圖1為2013年1月—2022年9月CMA、歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)和美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)全球數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)北半球逐月可預(yù)報日數(shù)?？深A(yù)報日數(shù)指數(shù)值模式預(yù)報的500 hPa高度場的距平相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.6以上的日數(shù),是國際上用以評判數(shù)值模式整體預(yù)報性能的通用指標(biāo)。由圖1可見,ECMWF和NCEP業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)在北半球的可預(yù)報日數(shù)基本穩(wěn)定在8～10 d,夏季為8 d,冬季為10 d,無明顯增長。CMA的全球數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)在2016年之前是引進(jìn)的T639,2016年之后是自主研發(fā)的CMA-GFS,其北半球可預(yù)報日數(shù)從2013年的6～7 d提高至現(xiàn)在的7～9 d,特別是2016年后預(yù)報技巧快速上漲,與國際先進(jìn)模式性能日趨接近(圖1)。各中心業(yè)務(wù)系統(tǒng)在南半球的可預(yù)報日數(shù)普遍低于北半球,但其演變趨勢與北半球類似(圖略)。由此可見,CMA-GFS的研發(fā)與業(yè)務(wù)應(yīng)用逐步縮小了CMA數(shù)值預(yù)報水平與國際先進(jìn)業(yè)務(wù)中心的差距,取得了開創(chuàng)性且持續(xù)的成效,但其預(yù)報性能仍存在較大提升空間。

圖1 2013年1月—2022年9月CMA,ECMWF與NCEP全球業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)北半球逐月可預(yù)報日數(shù)Fig.1 Monthly predictable days of operational global numerical prediction system of CMA,ECMWF and NCEP in the Northern Hemisphere from Jan 2013 to Sep 2022

2 模式性能改進(jìn)關(guān)鍵技術(shù)

針對CMA-GFS在降水與環(huán)流形勢預(yù)報中存在的問題,基于CMA-GFS V3.3(分辨率為0.25°),分別在云微物理過程、對流參數(shù)化方案等濕物理過程與動力框架質(zhì)量守恒性等方面開展關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)改進(jìn),為預(yù)報系統(tǒng)分辨率的提升及業(yè)務(wù)升級奠定基礎(chǔ)。

2.1 云微物理過程

CMA-GFS V3.3采用的Liu-Ma云微物理方案,共包括4個子云方案[16,37]:①由大尺度動力和熱力過程以及模式物理過程共同決定的、求解網(wǎng)格平均不飽和情況下云的凝結(jié)過程,稱為宏觀云方案;②可顯式預(yù)報云水、雨水、冰晶和雪含水量和以及后三者數(shù)濃度的雙參數(shù)微物理方案;③考慮次網(wǎng)格卷出過程作為格點尺度云形成源項的參數(shù)化方案;④由平流過程、大尺度凝結(jié)過程、對流卷出過程以及云蒸發(fā)過程共同決定的云量顯式預(yù)報方案。為合理處理上述4個子云方案間的相互作用,在微物理蒸發(fā)(凝結(jié))過程與大尺度宏觀云方案凝結(jié)過程、次網(wǎng)格對流和網(wǎng)格尺度云形成過程、水凝物含量與云量的空間一致性等方面進(jìn)行協(xié)調(diào)處理,使模式預(yù)報的云含水量和云量更真實合理。

冰相大粒子(霰、冰雹)落速快、含水量高,對極端降水形成具有重要作用,這些云粒子的形成通常伴隨強(qiáng)烈上升運(yùn)動。水平分辨率較低時,模式難以模擬較強(qiáng)上升速度,大多低分辨率全球模式的云微物理方案僅將冰相水凝物分類到雪粒子,不考慮霰(雹)等大粒子的微物理過程。隨著全球模式分辨率逐步向精細(xì)化發(fā)展,方案中增加與霰相關(guān)的微物理過程可提高對云中水凝物的合理描述,也有利于提高定量降水的預(yù)報能力。本次升級過程在CMA-GFS V3.3云微物理方案中增加與霰相關(guān)的微物理轉(zhuǎn)化過程:霰碰并云水、冰晶和雪,冰晶自動轉(zhuǎn)化成霰,雪自動轉(zhuǎn)化成霰,霰的融化過程以及霰的升華過程。該微物理轉(zhuǎn)化過程不僅考慮水凝物含水量的變化,還計算水凝物數(shù)濃度的變化。為了解決CMA-GFS V3.3的降水低估問題,還對云水和雨水的蒸發(fā)率進(jìn)行約束,限制最大蒸發(fā)率為云水或雨水含量的一半,即兩個積分時步才可以蒸發(fā)完所有的云水或雨水,這樣可增加暖區(qū)的液態(tài)水含量,增加降水效率,提高定量降水的預(yù)報性能。

為分析上述云微物理方案改進(jìn)對水凝物和降水預(yù)報的影響,利用CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)系統(tǒng)開展個例對比試驗。圖2為2021年7月11日00:00(世界時,下同)—12日00:00熱帶地區(qū)(20°S～20°N)CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報的平均水凝物垂直分布。由圖2可見,改進(jìn)云微物理方案后的霰粒子集中分布在600 hPa至250 hPa的冷區(qū),其值可達(dá)0.007 g·kg-1,在此高度范圍內(nèi)可考慮雪向霰的自動轉(zhuǎn)化以及雪碰并小粒子成霰粒等過程,對應(yīng)雪含水量較改進(jìn)前明顯減小。由于霰粒子的沉降落速遠(yuǎn)大于雪,當(dāng)大氣中存在較多大粒子霰時,更多冰相粒子沉降到暖區(qū)并融化,同時考慮減緩雨滴的蒸發(fā)速率,以上共同作用使得改進(jìn)云微物理方案后的模式在暖區(qū)預(yù)報的雨水更多,雨滴含水量較改進(jìn)前平均增加大0.0015 g·kg-1,有助于提高模式的格點降水量。

圖2 2021年7月11日00:00—12日00:00 CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報的熱帶地區(qū)(20°S～20°N)平均水凝物垂直廓線Fig.2 Vertical profiles of hydrometeor mass contents over the tropics(20°S-20°N) before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

圖3為2021年7月11日00:00—12日00:00觀測以及CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報的24 h累積降水量。由圖3可見,觀測的50 mm以上降水區(qū)主要位于山東西北部、河南北部和北京南部和河北中南部地區(qū);云微物理方案改進(jìn)前,CMA-GFS僅在山東西部預(yù)報出50 mm以上強(qiáng)降水,暴雨以上降水范圍明顯小于觀測;云微物理方案改進(jìn)后,雨帶范圍保持不變的情況下,降水大值中心明顯提高,50 mm以上降水區(qū)位于山東西北部、河南北部和河北南部地區(qū),較云微物理方案改進(jìn)前改進(jìn)明顯,但河北中部和北京南部的強(qiáng)降水略有低估。上述結(jié)果表明:增加霰過程并調(diào)整蒸發(fā)率后的云微物理方案可顯著提高強(qiáng)降水中心的量級,但與觀測相比,模式對100 mm以上大暴雨的預(yù)報仍存在低估,這可能與模式動力場模擬的上升運(yùn)動不足有關(guān)。

圖3 2021年7月11日00:00—12日00:00觀測及CMA-GFS云微物理方案改進(jìn)前后預(yù)報的累積降水量Fig.3 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

2.2 對流參數(shù)化方案

CMA-GFS采用NSAS對流參數(shù)化方案,該方案屬于Arakawa-Shubert型質(zhì)量通量方案,考慮積云對流與大尺度環(huán)境場間復(fù)雜的相互作用過程[32]。經(jīng)過必要的簡化[33]與持續(xù)的改進(jìn)[17,34-35],NSAS方案在NCEP,CMA和韓國氣象廳(Korea Meteorological Administration,KMA)等業(yè)務(wù)中心得到廣泛應(yīng)用,在數(shù)值天氣預(yù)報領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。隨著對數(shù)值預(yù)報精準(zhǔn)度要求的不斷提升,NSAS對流參數(shù)化方案在業(yè)務(wù)應(yīng)用中存在的問題逐漸顯現(xiàn),最直接的表現(xiàn)是NSAS方案常產(chǎn)生廣泛分布的小量級虛假降水,導(dǎo)致中低層水汽與不穩(wěn)定能量難以集中,模式無法準(zhǔn)確預(yù)報強(qiáng)降水。上述系統(tǒng)性誤差與NSAS方案中對環(huán)境濕度的影響考慮不足[38]和準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)[39]直接相關(guān),本次升級有針對性地對NSAS方案進(jìn)行了以下改進(jìn):①在對流觸發(fā)因子中考慮次云層環(huán)境相對濕度的影響,合理抑制干燥環(huán)境內(nèi)虛假對流的發(fā)生;②加強(qiáng)云內(nèi)卷入率對環(huán)境相對濕度的敏感性,減弱干燥環(huán)境內(nèi)的對流強(qiáng)度;③調(diào)整準(zhǔn)平衡閉合方案,優(yōu)化對流的質(zhì)量通量計算。

在NSAS系列方案中,使用對流抑制(convective inhibition,CIN)作為對流觸發(fā)的主要控制因子。CIN定義為在不考慮卷入的情況下,氣塊自對流起始層(convection starting level,CSL)上升至自由對流層(level of free convection,LFC)時所穿越層次的氣壓差,物理意義是潛在對流氣塊能夠真正啟動對流活動所需克服的負(fù)浮力障礙。對流激發(fā)函數(shù)通過定義CIN閾值判定模式各個格點氣柱內(nèi)能否發(fā)生對流,當(dāng)該氣柱內(nèi)CIN大于指定閾值時,氣塊無法自對流起始層到達(dá)自由對流層,對流不能觸發(fā),反之則有可能觸發(fā)對流。NSAS方案將CIN閾值與格點尺度的云底垂直速度相聯(lián)系,在大尺度輻合上升區(qū)域有利于對流發(fā)生,而在大尺度下沉區(qū)域?qū)α饔|發(fā)相對困難,體現(xiàn)大尺度動力場的強(qiáng)迫作用[35]。諸多觀測與數(shù)值研究強(qiáng)調(diào)環(huán)境濕度對對流觸發(fā)的關(guān)鍵作用[40-41],如Emori等[41]利用區(qū)域氣候模式模擬東亞降水時發(fā)現(xiàn),如果對流參數(shù)化不考慮低層干空氣的影響,副熱帶高壓區(qū)會產(chǎn)生嚴(yán)重虛假降水,而梅雨鋒附近降水的模擬顯著偏弱。結(jié)合上述研究成果及NSAS方案在CMA-GFS的表現(xiàn),本次升級在原對流觸發(fā)方案的基礎(chǔ)上,對模式陸地格點進(jìn)一步考慮次云層平均相對濕度的影響,合理體現(xiàn)環(huán)境濕度對對流觸發(fā)的重要作用。

環(huán)境濕度不僅決定對流能否發(fā)生,而且對已經(jīng)發(fā)生對流的發(fā)展也有重要影響[42]。對流參數(shù)化中常通過卷入率描述環(huán)境干空氣的卷入對對流發(fā)展的影響。依據(jù)Bechtold等[43]提出的方法,NSAS方案中對流云上升支的側(cè)向卷入率ε(單位:m-1)定義為

ε=ε0F0+d1(1-RH)F1,

(1)

(2)

NSAS方案通過準(zhǔn)平衡閉合假設(shè)[31]計算與對流強(qiáng)度直接相關(guān)的云底質(zhì)量通量MB(單位:kg·m-2·s-1),即

(3)

為考察上述改進(jìn)對降水預(yù)報的影響,對2022年6月27日一次降水過程進(jìn)行敏感性預(yù)報試驗(圖4)。由圖4觀測可見,2022年6月26日00:00—27日00:00較強(qiáng)降水帶位于四川北部—山東半島,其中山東大部地區(qū)降水量超過100 mm,達(dá)到暴雨級別,雨帶北側(cè)存在覆蓋黃河流域與京津及附近地區(qū)的大范圍弱降水,雨帶南側(cè)除兩廣及海南地區(qū)存在小范圍弱降水外,長江中下游與華南大部地區(qū)無降水,強(qiáng)降水區(qū)內(nèi)大量站點雨強(qiáng)超過20 mm·h-1,表明本次降水過程的對流活動較旺盛。由圖4對流參數(shù)化方案改進(jìn)前后的預(yù)報可見,改進(jìn)前CMA-GFS雖然相對準(zhǔn)確地預(yù)報了強(qiáng)降水帶的位置以及其北側(cè)大范圍的弱降水,但對山東地區(qū)的暴雨范圍預(yù)報明顯偏小,模式預(yù)報在東南沿海地區(qū)存在大范圍的虛假弱降水。對流參數(shù)化方案改進(jìn)后,山東地區(qū)強(qiáng)降水預(yù)報雖然未達(dá)到觀測程度,但較對流參數(shù)化方案改進(jìn)前顯著增強(qiáng),與此同時,東南沿海的虛假降水范圍顯著縮小,模式預(yù)報效果得到改進(jìn)。對比方案改進(jìn)前后東亞地區(qū)(15°～55°N,70°～135°E)不同強(qiáng)度降水的格點累積量,對流參數(shù)化方案改進(jìn)后小雨和中雨量級的降水量顯著減少,且小雨量級減少更為明顯,而大雨、暴雨和大暴雨量級降水量得到不同程度的增加(圖略)。綜上,對流參數(shù)化方案的改進(jìn)有助于解決原方案小雨空報、大雨及以上量級降水漏報的系統(tǒng)性問題。

圖4 2022年6月26日00:00—27日00:00觀測及GMA-GFS對流參數(shù)化方案改進(jìn)前后預(yù)報的累積降水量表示雨強(qiáng)超過20 mm·h-1的站點)Fig.4 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after convective parameterization scheme improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 26 Jul to 0000 UTC 27 Jul in 2022 denotes station with precipitation rate exceeding 20 mm·h-1)

2.3 質(zhì)量守恒修正算法

長時間積分過程中保證大氣質(zhì)量守恒是數(shù)值模式面臨的基本問題之一。SISL時間積分方案在理論上達(dá)到質(zhì)量守恒面臨著諸多困難。相對于將有限體積方法應(yīng)用于SISL連續(xù)方程的復(fù)雜解決方法,質(zhì)量修正算法是一種簡單有效的選擇,更適用于業(yè)務(wù)預(yù)報模式。蘇勇等[45]借鑒C-CAM(climate-community atmosphere model)模式修正地面氣壓進(jìn)而控制模式大氣質(zhì)量守恒的方案,研制了CMA-GFS的質(zhì)量守恒修正算法,以解決模式因長時間積分質(zhì)量損失影響天氣系統(tǒng)環(huán)流強(qiáng)度的問題:計算每步積分的大氣總質(zhì)量相對于上一步的變化,按照一定權(quán)重系數(shù)對每個格點的Exner氣壓(量綱為1)進(jìn)行調(diào)整,實現(xiàn)控制積分過程模式大氣總質(zhì)量守恒。

CMA-GFS前期的業(yè)務(wù)版本未啟用質(zhì)量守恒修正算法,本次系統(tǒng)升級過程對其進(jìn)行評估和集成?；贑MA-GFS V3.3,通過實際個例模擬檢驗質(zhì)量守恒修正算法對模式長時間積分過程質(zhì)量變化的影響。以2022年7月1日為起報時間,利用NCEP全球再分析資料為初值冷啟動積分30 d,結(jié)果見表1。

表1 CMA-GFS V3.3積分30 d大氣總質(zhì)量相對于初始場的變化Table 1 Change of total mass relative to the initial field during 30-day integration for CMA-GFS V3.3

由表1可見,控制試驗中模式大氣的總質(zhì)量隨積分日數(shù)增加逐漸減少,30 d后總質(zhì)量的減少量約為初值的0.3%,相當(dāng)于模式積分1個月全球平均海平面氣壓降低3 hPa。ECMWF的IFS(Integrated Forecast System)系統(tǒng)同等分辨率下積分10 d質(zhì)量變化約為0.01%[46],不會影響天氣尺度的預(yù)報。CMA-GFS V3.3應(yīng)用質(zhì)量守恒修正算法后,模式在積分過程中總質(zhì)量始終保持初始值,基本無變化,為天氣系統(tǒng)強(qiáng)度預(yù)報提供了基礎(chǔ)保障。

進(jìn)一步從天氣學(xué)角度檢驗質(zhì)量守恒修正算法對環(huán)流形勢預(yù)報的影響。2022年7月1日—31日每日12:00起報未來5 d 的500 hPa位勢高度并進(jìn)行月平均,結(jié)合模式分析場對比質(zhì)量守恒修正算法應(yīng)用前后的差異(圖5)。由圖5可見,控制試驗中表征副高位置的588 dagpm等值線明顯較模式分析場弱,采用質(zhì)量修正算法補(bǔ)償損失的質(zhì)量,天氣系統(tǒng)強(qiáng)度有所增強(qiáng),副高更接近分析場,模式低層850 hPa,700 hPa以及高層100 hPa等的結(jié)果類似。質(zhì)量守恒修正算法明顯緩解了模式積分過程中系統(tǒng)強(qiáng)度逐漸減弱的問題,對于預(yù)報結(jié)果在實際天氣學(xué)分析的應(yīng)用具有重要意義。

圖5 2022年7月平均500 hPa位勢高度(單位:dagpm)Fig.5 500 hPa geopotential height mean in Jul 2022(unit:dagpm)

3 模式計算效率改進(jìn)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 二維參考廓線

方程組線性化計算一般會引入?yún)⒖祭€將溫度、氣壓的拉格朗日平流項和氣壓梯度力項分解為擾動部分和非擾動部分,以便模式能更準(zhǔn)確地描述溫度、氣壓隨時間積分的演變。Bénard[47]指出參考廓線和真實的溫度廓線相差較遠(yuǎn)會導(dǎo)致方程收斂較慢,而且高層擾動量過大會影響計算穩(wěn)定性。初期CMA-GFS采用基于等溫大氣構(gòu)造的參考廓線,這導(dǎo)致擾動項在高緯度地區(qū)(尤其是模式高層)量級過大,影響半隱式算法計算精度甚至引起積分溢出。蘇勇等[23-24]研發(fā)的三維參考廓線技術(shù)可使參考態(tài)更接近模式大氣。三維參考廓線采用氣候場或者提取初始場中位溫和Exner氣壓的靜力平衡部分,一般還需要對參考位溫進(jìn)行調(diào)整以保證其在垂直方向的單調(diào)性。與等溫大氣相比,方程等號右端增加了參考態(tài)的水平變化項。由于CMA-GFS采用傳統(tǒng)經(jīng)緯度網(wǎng)格坐標(biāo),三維參考廓線水平變化項的東西向偏導(dǎo)數(shù)在極點附近梯度過大,造成Helmholtz方程收斂過慢,是模式水平分辨率提高至0.125° 后限制模式高效積分的瓶頸問題之一。

為解決該問題,對三維參考廓線在自然高度面上進(jìn)行東西向平均,將其轉(zhuǎn)化為二維參考廓線,方程中去除參考態(tài)高度面上的東西向水平偏導(dǎo)數(shù)項;對于參考態(tài)在地形追隨面上的東西向水平偏導(dǎo)數(shù),可借助坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,用垂直偏導(dǎo)數(shù)表示,以減小水平方向的離散誤差。采用二維參考廓線之后,0.125°分辨率情況下可以將模式積分時間步長從240 s延長至300 s,總體積分效率提高約20%,與同樣采用經(jīng)緯度格點和SISL算法的英國氣象局(United Kingdom Meteorological Office,UKMO)的ENDGame(even newer dynamics for general atmospheric modelling of the environment)模式[48]在同等分辨率下的時間步長相當(dāng)。預(yù)報變量的東西向變化從非擾動部分轉(zhuǎn)移至擾動部分計算,使非擾動項部分更加光滑,有助于提高空間離散化使用的中央差分算法的計算精度。理想試驗和實際預(yù)報試驗結(jié)果顯示,采用二維參考廓線提高計算效率的同時,可以達(dá)到與三維參考廓線相當(dāng)?shù)挠嬎憔?且不會降低模式的預(yù)報技巧。

3.2 Helmholtz方程求解器

CMA-GFS模式采用SISL方案求解動力學(xué)方程組時,方程組最終變形為關(guān)于Exner氣壓擾動的Helmholtz方程,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求解一個超大規(guī)模的非對稱十九對角稀疏線性方程組問題。隨著模式分辨率的提升和并行計算規(guī)模的增長,原有GCR算法中密集的全局通信逐漸成為限制整個模式可擴(kuò)展性的主要瓶頸。為解決該問題,開發(fā)基于切比雪夫多項式(Chebyshev polynomials)的預(yù)條件經(jīng)典斯蒂菲爾迭代(preconditioned classical Stiefel iteration,PCSI)算法[49],建立新的Helmholtz求解器,與基于正交化的克雷洛夫(Krylov)子空間方法相比,其參數(shù)由系數(shù)矩陣的最大最小特征值確定,而非由先前迭代步的殘差經(jīng)過通信密集型的內(nèi)積計算確定[50],有效減少了全局通信次數(shù),使之在大規(guī)模并行環(huán)境下較GCR算法具有更好的可擴(kuò)展性。PCSI算法實現(xiàn)簡單,每迭代步只需要進(jìn)行1次稀疏矩陣向量乘法運(yùn)算、1次預(yù)處理運(yùn)算和兩次邊界通信,計算成本遠(yuǎn)低于原求解器。

在0.125°分辨率10 d的預(yù)報試驗中,使用GCR求解器的Helmholtz方程求解模塊占模式計算總時間的比例約為30%～40%。采用PCSI求解器、2048核情況下Helmholtz方程求解模塊的計算時間減少約25%,使用4096核時計算時間減少約30%,使用8192核時計算時間減少約35%,使用16384核時計算時間減少約40%。

3.3 積分效率的優(yōu)化

為了進(jìn)一步提高模式的計算效率,在保證計算精度的前提下,對耗時較為突出的環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化:①輻射方案采用跳點計算,減少一半計算量;②對模式預(yù)估-修正求解,兼顧效率與精度,在預(yù)估過程采用效率更高的準(zhǔn)單調(diào)半拉格朗日(quasi-monotone semi Lagrangian,QMSL)算法[51]求解標(biāo)量平流問題,修正過程中采用精度較高的PRM算法;③對PRM平流算法的插值模塊、SISL時間積分方案的上游點插值模塊以及動力框架和物理過程接口處的插值模塊,進(jìn)行向量化改寫,提高運(yùn)算效率;④簡化程序中的冗余操作,去除非必要的資料交換,優(yōu)化模式讀寫效率。

通過二維參考廓線、PCSI算法和關(guān)于積分效率的優(yōu)化,模式整體積分效率顯著提高,在0.125° 分辨率情況下,整體積分時間減少1/3,使用2048核模式預(yù)報10 d耗時約3.5 h,使用8192核模式預(yù)報10 d耗時大約1 h,在現(xiàn)有計算資源情況下可以滿足業(yè)務(wù)化運(yùn)行的需要。

4 批量預(yù)報效果檢驗評估

綜合上述模式預(yù)報性能與計算效率的改進(jìn),確定本次CMA-GFS模式版本升級的關(guān)鍵技術(shù)(表2)。在進(jìn)行包括資料同化和模式預(yù)報等環(huán)節(jié)的全鏈條預(yù)報系統(tǒng)測試前,有必要開展模式改進(jìn)部分對預(yù)報性能影響的檢驗評估。以ERA5(ECMWF Reanalysis V5)再分析資料為初值,分別采用CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)版(控制試驗)與改進(jìn)版(改進(jìn)試驗)模式開展2022年8月1日—31日連續(xù)批量預(yù)報試驗,每日進(jìn)行1次12:00起報、時長為8 d的預(yù)報?？刂圃囼灥乃椒直媛屎头e分時間步長與業(yè)務(wù)系統(tǒng)保持一致,分別為0.25°與450 s,改進(jìn)試驗采用系統(tǒng)升級所需的高分辨率設(shè)置,水平分辨率與積分時間步長分別為0.125°與300 s。

表2 CMA-GFS V4.0模式關(guān)鍵技術(shù)改進(jìn)Table 2 Improvement of the key technologies of CMA-GFS V4.0

以ERA5再分析資料為檢驗基準(zhǔn),基于全球500 hPa高度場平均距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差比較兩者的總體預(yù)報性能(圖6)。由圖6可見,改進(jìn)試驗8 d預(yù)報時段內(nèi)距平相關(guān)系數(shù)均高于控制試驗,其中1～5 d預(yù)報的改進(jìn)程度均超過或達(dá)到顯著性檢驗標(biāo)準(zhǔn),5 d以上預(yù)報的改進(jìn)程度雖未通過顯著性檢驗,但仍明顯優(yōu)于控制試驗;均方根誤差也反映了改進(jìn)試驗相較于控制試驗的優(yōu)勢,在8 d預(yù)報時段內(nèi),改進(jìn)試驗均方根誤差明顯低于控制試驗,其減小程度均超過或達(dá)到顯著性檢驗標(biāo)準(zhǔn)。綜合檢驗顯示除了熱帶地區(qū)850 hPa溫度場距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差檢驗指標(biāo)略有下降外,其他區(qū)域所有變量的大多指標(biāo)均有系統(tǒng)性的提升(圖略)。中國大陸地區(qū)降水預(yù)報的檢驗結(jié)果對比顯示改進(jìn)試驗對小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨預(yù)報的ETS(equitable threat score)評分均不同程度的優(yōu)于控制試驗,預(yù)報偏差評分更加接近于1,隨著預(yù)報時效增加,以上優(yōu)勢更加顯著,達(dá)到顯著性檢驗指標(biāo)(圖略),即物理過程的改進(jìn)有效抑制了業(yè)務(wù)系統(tǒng)的小雨空報,減少強(qiáng)降水漏報。同時,對批量試驗期間發(fā)生于西北太平洋的6個臺風(fēng)(2022年7號臺風(fēng)木蘭、8號臺風(fēng)米雷、9號臺風(fēng)馬鞍、10號臺風(fēng)蝎虎、11號臺風(fēng)軒嵐諾和5號熱帶低壓)的路徑與強(qiáng)度預(yù)報情況進(jìn)行評估:改進(jìn)試驗中臺風(fēng)路徑及強(qiáng)度的誤差在1～5 d的預(yù)報均顯著低于控制試驗,路徑預(yù)報1～5 d的誤差降低率分別為17.52%,18.75%,4.02%,25.16%和16.27%;中心氣壓(最大風(fēng)速)1～5 d的預(yù)報誤差降低率分別為9.19%(15.44%),12.94%(21.33%),20.93%(25.54%),33.93%(16.7%)和53%(65.52%)。

圖6 改進(jìn)試驗預(yù)報的2022年8月全球500 hPa高度場距平相關(guān)系數(shù)和均方根誤差及其與控制試驗的差異(矩形外區(qū)域表示差異達(dá)到0.05顯著性水平)Fig.6 Anomaly correlation coefficient and root mean square error of global 500 hPa geopotnetial height forecasted by improved experiment with differences to control experiment in Aug 2022(the area outside the rectangle passing the test of 0.05 level)

在確認(rèn)預(yù)報模式關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)的顯著正效果基礎(chǔ)上,集成資料同化、衛(wèi)星資料處理及預(yù)報系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的研發(fā)成果,確定升級版本CMA-GFS V4.0,并開展2021年9月1日—2022年8月31日的回算試驗。檢驗結(jié)果顯示CMA-GFS V4.0較CMA-GFS V3.3的預(yù)報效果全面改進(jìn),不同區(qū)域各季節(jié)形勢場預(yù)報均體現(xiàn)明顯優(yōu)勢,南北半球全年平均可預(yù)報日數(shù)超過8 d,與日本及加拿大業(yè)務(wù)模式接近。各量級降水預(yù)報尤其是強(qiáng)降水預(yù)報能力大幅提升(圖7)。由圖7可見,各降水強(qiáng)度量級、各預(yù)報時段的降水ETS評分均大幅提升,小雨空報偏差有所改善,而且對大雨以上量級降水漏報偏差的改善更為顯著。此外,全球熱帶氣旋路徑及強(qiáng)度預(yù)報誤差平均降低幅度分別為16.2%和15.8%,預(yù)報技巧顯著提升。

圖7 2021年9月1日—2022年8月31日CMA-GFS V3.3與V4.0連續(xù)試驗24 h累積降水量預(yù)報檢驗評分Fig.7 Scores for 24 h accumulated precipitation forecasted by CMA-GFS V3.3 and V4.0 from 1 Sep 2021 to 31 Aug 2022

5 小 結(jié)

針對CMA-GFS V3.3業(yè)務(wù)版本存在的問題,開展預(yù)報模式關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)攻關(guān),取得顯著成效,得到以下主要結(jié)論:

1) 通過在云微物理方案中增加霰粒子相關(guān)的微物理過程并調(diào)整液態(tài)水凝物的蒸發(fā)速率,在積云對流參數(shù)化方案中改進(jìn)對流觸發(fā)條件、對流卷入率、準(zhǔn)平衡閉合假定等關(guān)鍵因子參數(shù)化方法,全面提升各量級降水預(yù)報性能,較大程度緩解強(qiáng)降水低估和弱降水空報的問題。

2) 通過啟用前期研發(fā)的質(zhì)量修正算法解決模式長時間積分質(zhì)量不守恒的問題,緩解預(yù)報過程中天氣系統(tǒng)逐漸減弱的不足,改善副高等重要天氣系統(tǒng)的預(yù)報效果。

3) 改進(jìn)模式參考廓線、Helmhotz方程求解器等關(guān)鍵算法,對輻射過程、預(yù)估修正、平流與插值等諸多環(huán)節(jié)進(jìn)行算法優(yōu)化,整體積分效率提升1/3,在現(xiàn)有計算資源條件下可滿足全球0.125°分辨率業(yè)務(wù)運(yùn)行的時效要求。

以此為基礎(chǔ),綜合衛(wèi)星資料、同化系統(tǒng)、預(yù)報模式等環(huán)節(jié)改進(jìn)的研發(fā)成果,實現(xiàn)了CMA-GFS V4.0業(yè)務(wù)升級,系統(tǒng)預(yù)報性能大幅提升,為中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)體系的進(jìn)一步發(fā)展提供了堅實的基礎(chǔ)。

在面向未來全球千米級分辨率、E級眾核高性能計算、天氣氣候無縫隙預(yù)測的發(fā)展趨勢,CMA-GFS模式擁有巨大發(fā)展空間。在動力框架方面,仍需圍繞提升計算精度與效率進(jìn)一步開展研發(fā),如開發(fā)球面準(zhǔn)均勻網(wǎng)格、守恒的半拉格朗日算法等。在物理過程方面,需開展適用于全球模式千米尺度物理過程參數(shù)化的研發(fā),重點包括考慮一體化濕物理過程的超級參數(shù)化方案、氣溶膠-云微物理相互作用、更精細(xì)的陸面過程方案與次網(wǎng)格地形效應(yīng)等,利用人工智能先進(jìn)技術(shù)促進(jìn)物理方案的關(guān)鍵參數(shù)化過程的合理描述,實現(xiàn)模式物理過程協(xié)調(diào)性與預(yù)報精度的整體提升。在物理過程和動力框架耦合方面,有必要結(jié)合目前的預(yù)估-修正算法,將兩者作為整體求解。上述研發(fā)工作將不斷改進(jìn)完善我國自主研發(fā)的CMA-GFS數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)。

致 謝：本文的預(yù)報檢驗得到中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報中心趙濱正高級工程師的支持和幫助,在此表示衷心感謝!