面向傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的TRC 響應(yīng)類型控制律設(shè)計(jì)

徐紹峰，常紹平，金鑫，石鵬飛，樊峪

航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西 西安 710065

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)是一種兼具固定翼和直升機(jī)優(yōu)勢(shì)的新型高速飛行器,其既具有固定翼飛行器的高速巡航性能,又兼?zhèn)浯怪逼鸾岛涂罩袘彝５哪芰?能夠滿足多種飛行任務(wù)需求,具有廣闊的發(fā)展前景[1]。傾轉(zhuǎn)旋翼有人機(jī)分為直升機(jī)模式、過(guò)渡模式及固定翼模式三種飛行模式,飛行員的操縱十分復(fù)雜,尤其是在低速或懸停時(shí),操縱負(fù)荷十分繁重,在執(zhí)行艦面著艦、搜救跟進(jìn)、海面懸停反潛、低空突防等任務(wù)科目時(shí),需精確控制俯仰角和縱橫向平移速度,進(jìn)一步增大了操縱負(fù)荷,給飛行安全帶來(lái)了隱患。

常用的響應(yīng)類型包括角速率響應(yīng)類型（RC）和姿態(tài)響應(yīng)類型（AC）。同直升機(jī)一樣[2],傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)采用上述響應(yīng)類型在低速或懸停狀態(tài)下,需要頻繁動(dòng)桿操縱才能準(zhǔn)確地判斷傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的速度變化趨勢(shì),在不良目視條件下尤其增加了飛行員的操縱負(fù)荷。因此,需要穩(wěn)定程度更高的響應(yīng)類型來(lái)提高其任務(wù)執(zhí)行能力。

美國(guó)頒布的軍用直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E[3-5],包含評(píng)定直升機(jī)操縱性、穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性的客觀評(píng)定指標(biāo),且針對(duì)特定飛行任務(wù)科目提供了駕駛品質(zhì)主觀評(píng)定方法,涵蓋了當(dāng)代先進(jìn)直升機(jī)的使用要求和技術(shù)特點(diǎn),已成為各國(guó)直升機(jī)研制的設(shè)計(jì)依據(jù)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),ADS-33E對(duì)不同任務(wù)的各個(gè)模態(tài)都規(guī)定了不同的響應(yīng)類型,平移速率響應(yīng)類型（TRC）即直升機(jī)的平移速率和直升機(jī)的桿位移（桿力）成比例,在位置保持任務(wù)方面能夠很好地降低飛行員工作負(fù)荷,應(yīng)用于低能見(jiàn)度UCE=3 （可用感示環(huán)境等級(jí)為3,即不良目視環(huán)境）和夜視鏡/頭盔顯示器（NVG/HMD）的評(píng)估,是響應(yīng)類型中穩(wěn)定程度最高的一種。對(duì)于傾轉(zhuǎn)旋翼有人機(jī),采用TRC保證飛機(jī)的周期變距桿操縱直接對(duì)應(yīng)直升機(jī)的平移速度,相較于RC、AC,不需要頻繁動(dòng)桿操縱,可以準(zhǔn)確地判斷飛機(jī)的速度變化趨勢(shì),在不良目視條件下更好地減小飛行員操縱負(fù)荷,增加安全性。

國(guó)外CH-47F 直升機(jī)第一個(gè)實(shí)現(xiàn)了TRC 響應(yīng)類型,在這之后,AH-64D、UH-60M、CH-53K 等先進(jìn)直升機(jī)也采用TRC 響應(yīng)類型來(lái)提升不良目視環(huán)境下的駕駛品質(zhì)[6-8]。但從現(xiàn)有的資料來(lái)看,國(guó)內(nèi)外的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)還未采用TRC響應(yīng)類型,研究適用于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的響應(yīng)類型對(duì)提高飛機(jī)的任務(wù)執(zhí)行能力、降低復(fù)雜操縱下的安全隱患具有重要意義。

本文根據(jù)有人直升機(jī)飛行品質(zhì)要求,設(shè)計(jì)了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)直升機(jī)模式下的TRC 響應(yīng)類型,對(duì)于減輕飛行員操縱負(fù)擔(dān),提升傾轉(zhuǎn)旋翼有人機(jī)任務(wù)執(zhí)行能力具有重要意義。

1 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型

1.1 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)建模

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)具有旋翼和機(jī)翼兩種升力來(lái)源,在三種模式中各種力矩產(chǎn)生變化且影響較大,存在滑流區(qū)影響下的機(jī)翼建模、雙旋翼氣動(dòng)力精確建模和飛/發(fā)及其他建模等難點(diǎn)。

在本文的設(shè)計(jì)中,采用基于機(jī)理法的建模方法,首先定義力和力矩分析采用的坐標(biāo)軸系,接著分別建立機(jī)翼、旋翼、機(jī)身、尾翼、發(fā)動(dòng)機(jī)等部件模型,通過(guò)坐標(biāo)傳遞矩陣轉(zhuǎn)換至機(jī)體坐標(biāo)系下,最終建立傾轉(zhuǎn)旋翼一體化模型,大致框架如圖1所示。

圖1 機(jī)理法傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)建模框圖Fig.1 Modeling block diagram of tiltrotor aircraft based on mechanism method

由于機(jī)翼、機(jī)身、尾翼、垂尾等部分氣動(dòng)模型及六自由度運(yùn)動(dòng)方程建模與常規(guī)建模方法類似,因此不再贅述；其中旋翼作為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的重要部件,在直升機(jī)飛行模式和傾轉(zhuǎn)飛行模式下,既是升力面,又是操縱面,還是推進(jìn)器,因此建立準(zhǔn)確合理的旋翼空氣動(dòng)力模型是傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵所在。

旋翼氣動(dòng)特性十分復(fù)雜,其中,氣動(dòng)力、槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)、旋翼誘導(dǎo)速度三者相互作用、相互影響,之間的關(guān)系如圖2所示[9]。旋翼誘導(dǎo)速度、槳葉揮舞運(yùn)動(dòng),以及旋翼氣動(dòng)力三者均在旋翼風(fēng)軸系下進(jìn)行計(jì)算,然后再將旋翼氣動(dòng)力和力矩轉(zhuǎn)換到槳轂軸系下,最后轉(zhuǎn)化到機(jī)體軸系下。

圖2 旋翼復(fù)雜氣動(dòng)特性Fig.2 Complex aerodynamic characteristics of rotors

1.1.1 旋翼誘導(dǎo)速度建模

本文在建立傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)誘導(dǎo)速度模型時(shí)采用三自由度一階諧波線性入流的Pitt-Peters 動(dòng)態(tài)入流模型[10]。Pitt-Peters動(dòng)態(tài)入流模型以加速度勢(shì)理論[11]為基礎(chǔ),把誘導(dǎo)速度表達(dá)為方位角和旋翼展向位置的函數(shù),從而描述擾動(dòng)所引起的誘導(dǎo)速度在槳盤(pán)上的非均勻分布。本文所建立旋翼誘導(dǎo)速度矢量的表達(dá)式為

式中,ψ為槳葉的方位角；r是量綱一形式的槳葉半徑；λ0,λ1s,λ1c分別為旋翼時(shí)均入流和一階橫、縱向入流分量。

1.1.2 槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)建模

旋翼氣動(dòng)載荷對(duì)槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)有著很大影響。在進(jìn)行槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)建模時(shí),只考慮槳葉一階剛性揮舞,用一階諧波常系數(shù)形式來(lái)表示揮舞角。本文所建立揮舞角的表達(dá)式為

式中,d為槳葉揮舞角；ψ是槳葉的方位角；a0,a1,b1為一階諧波系數(shù)。

1.1.3 旋翼氣動(dòng)建模

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的旋翼分為左右兩副,兩者大小、轉(zhuǎn)速相同,但轉(zhuǎn)向相反。左旋翼旋轉(zhuǎn)方向設(shè)定為頂視順時(shí)針?lè)较?右旋翼旋轉(zhuǎn)方向設(shè)定為頂視逆時(shí)鐘方向,且兩者的槳轂中心位置不同。因此分左右旋翼分別建模,在風(fēng)軸系下計(jì)算得到旋翼氣動(dòng)力與力矩后轉(zhuǎn)換到槳轂軸系下,最后轉(zhuǎn)化到機(jī)體軸系。

1.1.4 傾轉(zhuǎn)旋翼操縱策略

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)有直升機(jī)和固定翼兩種飛行模式,在本文建立的模型中,通過(guò)總距桿、縱橫向周期變距桿和腳蹬實(shí)現(xiàn)對(duì)旋翼、副翼、升降舵和方向舵的操縱。固定翼模式與旋翼模式下分別采用一套操縱方式,過(guò)渡過(guò)程中則采用混合操縱策略。本文設(shè)計(jì)的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)具體操縱策略見(jiàn)表1。

表1 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)操縱策略Table 1 Control strategy of tilt-rotor

1.1.5 傾轉(zhuǎn)旋翼非線性飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

從各部件氣動(dòng)模型計(jì)算得到力和力矩后代入機(jī)體運(yùn)動(dòng)方程,再加上操縱模型后最終得到傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)非線性飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型,用一階微分方程的形式可表示為

式中,y為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)方程的全部狀態(tài)量,u為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的操縱量。y由機(jī)體運(yùn)動(dòng)量yB、旋翼?yè)]舞運(yùn)動(dòng)量yF和旋翼入流量yI組成；u由旋翼槳根總距角θ0、縱向操縱桿位移量δlong、橫向操縱桿位移量δlat和腳蹬的位移量δped組成。它們分別定義為

配平結(jié)果是驗(yàn)證飛行動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確與否的重要依據(jù),本文使用MATLAB自帶的Trim函數(shù)在不同的速度點(diǎn)下進(jìn)行了配平計(jì)算,并將配平得到的姿態(tài)角和操縱量與GTRS模型結(jié)果[12]進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果顯示配平結(jié)果的差距較小,變化趨勢(shì)基本一致,符合標(biāo)準(zhǔn),從而驗(yàn)證了本文通過(guò)機(jī)理法建立的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模型的準(zhǔn)確性。其中,GTRS 是以XV-15為對(duì)象建立的通用傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模型,已有XV-15的飛行驗(yàn)證。

1.2 模型線性化

為完成TRC響應(yīng)類型控制律的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證,首先采用“小擾動(dòng)”的方法對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)懸停狀態(tài)點(diǎn)的非線性方程進(jìn)行線性化,得到傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)定常運(yùn)動(dòng)的小擾動(dòng)線性狀態(tài)空間方程為

式中,A為氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)矩陣,為9×9 矩陣；B為操縱導(dǎo)數(shù)矩陣,為9×10矩陣；C為單位矩陣。

A、B具體為

x可表示為

式中,u,v,w分別為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下的前向速度、側(cè)向速度、垂向速度；p,q,r分別為滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度；?,θ,ψ分別表示滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角。

式中,θ0r,θ0l分別為左右旋翼總距；B1cr,B1cl分別為左右旋翼縱向周期變距；B1cl,A1cl分別為左右旋翼橫向周期變距；δelev為升降舵偏轉(zhuǎn)量；δail為副翼偏轉(zhuǎn)量；δped為腳蹬偏轉(zhuǎn)量；in為短艙傾角。

2 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)TRC控制律設(shè)計(jì)

2.1 飛行品質(zhì)規(guī)范要求

飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E將TRC響應(yīng)類型規(guī)定為:對(duì)于恒定的俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱位移,應(yīng)在相應(yīng)的方向上產(chǎn)生成正比的相對(duì)于地面的穩(wěn)定平移速度；并規(guī)定了上升時(shí)間和操縱梯度的要求。上升時(shí)間定義為在飛行員階躍操縱輸入后直升機(jī)平移線速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)速度63.2% 的時(shí)間,如圖3所示。若上升時(shí)間短,則會(huì)增加桿力,導(dǎo)致駕駛桿靈敏度減小,使飛行員獲得同樣平移速度需要付出更大的操縱量,增加飛行員的工作負(fù)荷。飛行員在CH-47F上多次進(jìn)行地面模擬及飛行試驗(yàn),認(rèn)為等效上升時(shí)間在2.5s和5s之間時(shí),綜合考慮駕駛桿的桿力、桿靈敏度以及直升機(jī)的響應(yīng)是較為合適、可接受的[13]。平移速度隨桿操縱量梯度變化的品質(zhì)等級(jí)要求則如圖4所示。圖3中,x?ss和y?ss分別為縱向、橫向平移速率；Tx?eq和Ty?eq分別為縱向、橫向等效上升時(shí)間。

圖3 等效上升時(shí)間的定義Fig.3 Definition of equivalent rise time

圖4 TRC操縱響應(yīng)品質(zhì)等級(jí)劃分Fig.4 TRC maneuvering response quality level classification

2.2 TRC控制律設(shè)計(jì)

本文基于顯模型跟蹤控制結(jié)構(gòu)開(kāi)展TRC 響應(yīng)控制律的設(shè)計(jì),具體為在指令模型中首先設(shè)計(jì)姿態(tài)響應(yīng)/姿態(tài)保持（ACAH）指令模型控制結(jié)構(gòu),之后在其基礎(chǔ)上增加速度反饋回路形成TRC 響應(yīng)類型的控制律設(shè)計(jì)。控制律設(shè)計(jì)的具體流程如圖5所示。

顯模型跟蹤控制結(jié)構(gòu)包含指令模型（顯模型）、逆模型、反饋補(bǔ)償及控制對(duì)象4部分,基本原理為:控制指令作用于指令模型,生成期望的目標(biāo)指令,逆模型消除對(duì)象特性,指令模型與系統(tǒng)相應(yīng)的狀態(tài)變量相比得到誤差,繼而通過(guò)控制作用產(chǎn)生控制信號(hào),如圖6所示。

圖中,R(s)為控制輸入,D(s)為指令模型,P-1?(s)為逆模型,P(s)為控制輸出,H(s)為反饋補(bǔ)償,U(s)為輸出響應(yīng)。

圖5 控制律設(shè)計(jì)流程Fig.5 Control law design flow

圖6 顯模型跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 TRC maneuvering response quality level classification

近似求解逆模型P-1?(s) ≈P-1(s),則系統(tǒng)由輸入R(s)到輸出U(s)的傳遞函數(shù)為

即閉環(huán)系統(tǒng)的輸出量等于指令模型的輸出（顯模型輸出）,與被控對(duì)象無(wú)關(guān)；故根據(jù)顯模型控制結(jié)構(gòu),通過(guò)設(shè)計(jì)期望的指令模型便可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)指令信號(hào)的跟蹤。

對(duì)于俯仰和滾轉(zhuǎn)軸,設(shè)計(jì)ACAH指令模型,即姿態(tài)跟隨駕駛桿階躍輸入指令,根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范,指令模型為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際情況,航向軸無(wú)須采用ACAH響應(yīng)類型,采用RC響應(yīng)類型,即直升機(jī)航向角速度跟隨腳蹬輸入指令,指令模型為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一階環(huán)節(jié)[14]。兩種響應(yīng)類型的結(jié)構(gòu)為

式中,θref為俯仰角期望值；δlong為桿位移；ωn為指令模型的自然頻率；ζ為指令模型的阻尼比；K為桿力梯度,即單位桿位移對(duì)應(yīng)的期望俯仰角姿態(tài)響應(yīng),一般為非線性關(guān)系；τ為時(shí)間常數(shù)。

指令模型自然頻率的選擇關(guān)系到模型跟蹤性能,自然頻率過(guò)小存在飛行員誘發(fā)振蕩的風(fēng)險(xiǎn),過(guò)大又會(huì)使直升機(jī)響應(yīng)速度難以追上模型輸出狀態(tài)；對(duì)于參數(shù)的選取,本文按照ADS-33E 飛行品質(zhì)規(guī)范對(duì)直升機(jī)的性能要求結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)并通過(guò)仿真進(jìn)行選取,具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters

在ACAH 指令模型控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加速度反饋回路,最終形成TRC指令模型控制律的設(shè)計(jì)?？v向TRC響應(yīng)控制結(jié)構(gòu)具體實(shí)現(xiàn)如圖7 所示,橫向TRC 響應(yīng)控制原理與之相似。

圖7 縱向TRC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 TRC maneuvering response quality level classification

圖7 中,Δδlong為縱向桿位移增量,Vx為縱向地速,KV為縱向地速增益,θ為俯仰角,Kθp為俯仰角比例增益,Kθi為俯仰角積分增益,q為俯仰角速率,Kq為俯仰角速率增益,KB1C為縱向周期變距增益。

控制內(nèi)回路通過(guò)角速率和姿態(tài)角反饋進(jìn)行傳統(tǒng)的增穩(wěn)控制,通過(guò)角速度反饋增加傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在直升機(jī)模式下的阻尼比,通過(guò)姿態(tài)角的反饋增加其靜穩(wěn)定性。

首先縱向桿位移增量經(jīng)過(guò)指令整形得到平移速度指令,計(jì)算與經(jīng)過(guò)處理的直升機(jī)縱向地速反饋信號(hào)的差得到速度誤差量；速度誤差量進(jìn)入內(nèi)回路通過(guò)PI控制器,通過(guò)放大誤差倍數(shù)并增加系統(tǒng)的型別使輸出跟蹤指令信號(hào),最后經(jīng)過(guò)縱向周期變距增益得到縱向周期變距控制量,再經(jīng)過(guò)旋翼指令解算為旋翼控制信號(hào)輸出到傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)作動(dòng)器,從而實(shí)現(xiàn)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)TRC響應(yīng)類型的控制。

3 仿真及品質(zhì)評(píng)價(jià)

20s時(shí),分別以縱橫向周期變距桿的階躍信號(hào)為輸入進(jìn)行MATLAB仿真,得出縱橫向周期變距桿位移與對(duì)應(yīng)速度之間的關(guān)系如圖8和圖9所示；兩個(gè)方向的桿位移量與對(duì)應(yīng)的平移速率、上升時(shí)間根據(jù)相關(guān)品質(zhì)規(guī)范從仿真結(jié)果圖中讀取,見(jiàn)表3。

圖8 縱向TRC響應(yīng)曲線Fig.8 Longitudinal TRC response curve

圖9 橫向TRC響應(yīng)曲線Fig.9 Transverse TRC response curve

表3 仿真結(jié)果Table 3 Simulation results

從仿真結(jié)果可以看出,橫縱向平移速度和桿的階躍操縱量輸入成正比,且具有一階外形,經(jīng)過(guò)計(jì)算等效上升時(shí)間為3.54s、3.25s,滿足ADS-33E 飛行品質(zhì)規(guī)范中規(guī)定的2.5～5s的范圍區(qū)間。

將桿位移量對(duì)應(yīng)的縱橫向平移速率結(jié)果繪制到規(guī)范中規(guī)定的響應(yīng)類型品質(zhì)評(píng)估等級(jí)圖中,如圖10所示。由圖10可以看出,橫縱向的平移速率響應(yīng)結(jié)果,都符合品質(zhì)規(guī)范中規(guī)定的要求,且為等級(jí)1。

圖10 TRC響應(yīng)類型品質(zhì)評(píng)估結(jié)果Fig.10 TRC response type quality assessment results

4 結(jié)論

本文基于飛行品質(zhì)規(guī)范的要求,針對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼有人機(jī)直升機(jī)模式下的響應(yīng)類型問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,完成了傾轉(zhuǎn)旋翼有人機(jī)的建模、線性化及TRC響應(yīng)類型控制律的設(shè)計(jì)與仿真。仿真結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的TRC響應(yīng)能提升傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在懸停低速狀態(tài)下的操縱精度和穩(wěn)定性,減輕飛行員操縱負(fù)荷,提升任務(wù)執(zhí)行能力,滿足傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)對(duì)近地低速飛行穩(wěn)定性的更高需求。