機(jī)器人銑削加工顫振自適應(yīng)識(shí)別方法研究

籍永建 姚利誠(chéng),3

1.北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,1001922.北京信息科技大學(xué)機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,1001923.北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,北京,100192

0 引言

航空、航天、船舶與汽車(chē)制造等領(lǐng)域的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件具有尺寸大、結(jié)構(gòu)與工藝復(fù)雜、待加工型面可達(dá)性差等特點(diǎn),傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床成本高、靈活性差,難以適應(yīng)此類(lèi)結(jié)構(gòu)件的一體化加工制造與裝配需求。與數(shù)控機(jī)床相比,串聯(lián)式工業(yè)機(jī)器人具有更加廣泛的空間可達(dá)性與操作柔性,以其高效、便攜的制造優(yōu)勢(shì),在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用日益廣泛[1-3]。機(jī)器人銑削能夠有效降低加工成本、提高加工效率,可滿(mǎn)足多樣化的加工要求,在航空、航天、船舶與汽車(chē)制造等領(lǐng)域大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的智能化生產(chǎn)制造中具有廣泛應(yīng)用前景與迫切現(xiàn)實(shí)需求[4]。

機(jī)器人銑削系統(tǒng)的軌跡精度與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是保證其加工質(zhì)量的主要因素,軌跡精度可通過(guò)外部測(cè)量或內(nèi)部伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)償[5-6],動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的保持是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人銑削加工推廣應(yīng)用的關(guān)鍵難題[7]。串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人屬于開(kāi)鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)機(jī)構(gòu),其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得機(jī)器人銑削系統(tǒng)的整體剛度較低(約為普通機(jī)床剛度的1/100[8]),動(dòng)力學(xué)特性隨機(jī)器人位姿的變化而改變,同時(shí)銑削過(guò)程產(chǎn)生較強(qiáng)切削力,因此加工過(guò)程極易產(chǎn)生顫振[9]。顫振是一種自激振動(dòng),會(huì)導(dǎo)致工件表面出現(xiàn)振紋,加速刀具磨損,降低工件表面質(zhì)量與尺寸精度,甚至毀壞機(jī)器人加工設(shè)備[10]。機(jī)器人銑削加工顫振機(jī)理與數(shù)控機(jī)床銑削顫振之間具有顯著差異,銑削過(guò)程中不僅存在再生顫振,同時(shí)存在模態(tài)耦合顫振[11-12],此類(lèi)振動(dòng)頻率較低,一般在50 Hz左右[13]。PAN等[14]提出了一種適用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的模態(tài)耦合顫振分析方法,結(jié)合顫振理論建立了機(jī)器人結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型,對(duì)模態(tài)耦合顫振的判據(jù)進(jìn)行了分析,研究表明,當(dāng)機(jī)器人最小主剛度處于總切削力與工件表面法線形成的夾角內(nèi)時(shí),便會(huì)產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振。盡管從理論上分析是否存在模態(tài)耦合顫振存在一定爭(zhēng)論[15],但是串聯(lián)機(jī)械臂弱剛性特點(diǎn)導(dǎo)致銑削過(guò)程中極易引起機(jī)器人本體產(chǎn)生低頻振動(dòng),已是不爭(zhēng)的事實(shí)。此種低頻振動(dòng)既可能是銑削過(guò)程中較高切削力引起的受迫振動(dòng),也可能是機(jī)器人本體模態(tài)耦合顫振,無(wú)論受迫振動(dòng)或模態(tài)耦合顫振,均會(huì)對(duì)工件或機(jī)器人本體造成不利影響(為確保表述嚴(yán)謹(jǐn)性,以下將機(jī)器人低頻振動(dòng)狀態(tài)統(tǒng)稱(chēng)為低頻顫振)。銑削顫振已成為阻礙機(jī)器人銑削在加工制造領(lǐng)域推廣應(yīng)用的瓶頸問(wèn)題,是學(xué)術(shù)界與工業(yè)界共同關(guān)注的熱點(diǎn)[16]。

對(duì)機(jī)器人銑削顫振進(jìn)行有效抑制是保證加工質(zhì)量的關(guān)鍵。銑削顫振控制方法可分為被動(dòng)控制、半主動(dòng)控制與主動(dòng)控制三類(lèi)[17]。由于被動(dòng)控制、半主動(dòng)控制難以根據(jù)實(shí)際加工狀態(tài)做出實(shí)時(shí)調(diào)整,具有一定的局限性,因此主動(dòng)控制成為機(jī)器人銑削顫振抑制的有效途徑。主動(dòng)控制就是根據(jù)傳感器檢測(cè)到的信號(hào)對(duì)銑削狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,通過(guò)特定控制策略對(duì)控制目標(biāo)施加干預(yù),從而達(dá)到抑制或消除顫振的目的[17],其關(guān)鍵是在顫振造成嚴(yán)重破壞之前對(duì)其進(jìn)行識(shí)別并及時(shí)調(diào)整加工狀態(tài)。

機(jī)器人銑削顫振類(lèi)型的準(zhǔn)確識(shí)別是銑削顫振主動(dòng)控制的核心環(huán)節(jié)。在顫振識(shí)別方面,主要通過(guò)對(duì)采集的振動(dòng)加速度[18]、切削力[19]、電流[20]、扭矩[21]、聲發(fā)射信號(hào)等[22]進(jìn)行特征提取與識(shí)別。在特征提取方面,通過(guò)離散小波變換[23]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[24]、變分模態(tài)分解[25]等信號(hào)處理方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,提取與顫振相關(guān)的信息進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),然后采用特征指標(biāo)對(duì)銑削狀態(tài)進(jìn)行表征。LIU等[26]采用小波包分解對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理,提取包含顫振頻率的子信號(hào)作為特征信號(hào),采用標(biāo)準(zhǔn)偏差與能量百分比對(duì)加工狀態(tài)進(jìn)行表征。朱利民等[27]采用頻域瑞利熵對(duì)銑削顫振進(jìn)行表征。除此之外,多尺度熵[28]、能量熵[29]、分形維數(shù)[30]、非線性能量算子[31]等也相繼被用來(lái)表征銑削加工顫振。機(jī)器人銑削顫振是一種復(fù)雜的自激振動(dòng),具有較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)特征,由于每個(gè)特征指標(biāo)均有一定的局限性,采用單一特征指標(biāo)難以準(zhǔn)確表征所有加工狀態(tài),需借助多特征指標(biāo)。多特征指標(biāo)融合技術(shù)能夠更好地反映實(shí)際加工狀態(tài),已結(jié)合支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)等智能算法成功應(yīng)用于狀態(tài)識(shí)別領(lǐng)域。YANG等[18]提出了一種適用于不同的機(jī)器人姿態(tài)和切削參數(shù)的機(jī)器人早期顫振識(shí)別方法,該方法采用雙樹(shù)復(fù)小波包變換提取不同頻帶的能量,采用分?jǐn)?shù)階能量熵來(lái)表征顫振狀態(tài)。TRAN等[19]采用連續(xù)小波變換將不同狀態(tài)下的切削力信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維向量,通過(guò)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)。DING等[32]采用自適應(yīng)Hankel低秩分解對(duì)顫振信息進(jìn)行自適應(yīng)提取,采用非諧波能量比與基尼系數(shù)對(duì)顫振信息進(jìn)行表征,基于支持向量機(jī)構(gòu)建顫振識(shí)別模型,結(jié)果表明該模型能夠較好地識(shí)別再生顫振。LI等[33]提出了一種基于變分模態(tài)分解(VMD)和功率譜熵差的早期顫振檢測(cè)方法,取得了良好的效果。

上述方法在識(shí)別再生顫振方面具有良好效果。對(duì)機(jī)器人銑削而言,由于機(jī)器人具有弱剛性特點(diǎn),銑削過(guò)程的振動(dòng)形式更加復(fù)雜,不同顫振機(jī)理對(duì)應(yīng)的調(diào)控策略有所差異,因此,不同于數(shù)控機(jī)床銑削顫振識(shí)別,在機(jī)器人銑削顫振識(shí)別方面,不僅需要識(shí)別出是否發(fā)生顫振,同時(shí)也要準(zhǔn)確判別顫振類(lèi)型?，F(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的顫振識(shí)別方法主要以再生顫振為研究對(duì)象,對(duì)刀具端的振動(dòng)進(jìn)行識(shí)別。對(duì)低頻顫振的研究主要采用理論模型結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的方式進(jìn)行離線穩(wěn)定性判斷。此外,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的顫振識(shí)別方法雖然能夠識(shí)別出穩(wěn)定與顫振狀態(tài),但是難以對(duì)具體的顫振類(lèi)型進(jìn)行區(qū)分。

準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)器人銑削顫振類(lèi)型,既是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)調(diào)控的關(guān)鍵,也是現(xiàn)有顫振識(shí)別技術(shù)亟需解決的瓶頸問(wèn)題。為解決機(jī)器人銑削顫振識(shí)別問(wèn)題,提出一種機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別方法,本方法通過(guò)濾波器剔除與顫振信息無(wú)關(guān)的頻率分量,采用多特征因子對(duì)機(jī)器人銑削狀態(tài)進(jìn)行表征,構(gòu)建特征矩陣;結(jié)合支持向量機(jī)智能算法,構(gòu)建機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別模型,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比分析。結(jié)果表明,本方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)器人不同銑削狀態(tài),對(duì)穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振以及空載等狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到93%,優(yōu)于現(xiàn)有的采用原始信號(hào)功率譜熵差與標(biāo)準(zhǔn)偏差作為二維輸入向量的識(shí)別方法。

1 機(jī)器人銑削顫振原理

與數(shù)控機(jī)床銑削顫振不同,由于機(jī)器人剛度較低,因此機(jī)器人銑削過(guò)程中既可能產(chǎn)生再生顫振,也可能產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振(或低頻振動(dòng))。再生顫振主要由被加工表面前后兩次切削振紋的相位差引起[34],如圖1所示[35-36]。

圖1 機(jī)器人銑削模型示意圖Fig.1 Dynamic model of robotic milling

由于與工件表面紋理相關(guān),所以再生顫振主要發(fā)生在銑刀或工件部位。再生顫振頻率一般在銑刀(或工件)固有頻率附近,可達(dá)幾百或上千赫茲。基于再生顫振理論,機(jī)器人銑削動(dòng)力學(xué)模型[34]可寫(xiě)成:

(1)

式中,m、c、k分別為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼與模態(tài)剛度,其數(shù)值受機(jī)器人空間位姿的影響;下標(biāo)xx表示沿坐標(biāo)系x軸施加激勵(lì)后x方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)xy表示沿坐標(biāo)系x軸施加激勵(lì)后y方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)yx表示沿坐標(biāo)系y軸施加激勵(lì)后x方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)yy表示沿坐標(biāo)系y軸施加激勵(lì)后y方向產(chǎn)生的響應(yīng);Ktc、Krc分別為切向與徑向切削力系數(shù);ap為軸向切深;T為刀齒通過(guò)周期;x(t)、y(t)分別為銑刀沿x、y方向的振動(dòng)量;g(φj)為窗函數(shù)。

機(jī)器人模態(tài)耦合顫振是指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的方向上同時(shí)產(chǎn)生振動(dòng),主要產(chǎn)生在機(jī)器人低速切削狀態(tài)下,當(dāng)發(fā)生模態(tài)耦合顫振時(shí),整個(gè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。研究表明,當(dāng)機(jī)器人最小主剛度處于總切削力與工件表面法線形成的夾角內(nèi)時(shí)便會(huì)產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振[37],如圖2所示。圖中,KS、KL分別為機(jī)器人本體最小主剛度與最大主剛度。

圖2 模態(tài)耦合顫振分析Fig.2 Modal coupled chatter analysis

2 機(jī)器人銑削顫振特征提取

2.1 銑削實(shí)驗(yàn)裝置與顫振信號(hào)分析

機(jī)器人銑削加工過(guò)程中,無(wú)論是低頻模態(tài)耦合顫振還是高頻再生顫振,顫振發(fā)生時(shí),信號(hào)頻率成分中除了基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波外,均會(huì)存在顫振頻率。若將信號(hào)基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波成分過(guò)濾,則顫振信息會(huì)明顯增強(qiáng)。受文獻(xiàn)[33]啟發(fā),設(shè)置濾波器,對(duì)基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波進(jìn)行過(guò)濾,然后對(duì)剩余信息進(jìn)行特征提取,通過(guò)機(jī)器人銑削實(shí)驗(yàn)獲取不同銑削狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析。

機(jī)器人銑削系統(tǒng)主要由庫(kù)卡機(jī)器人(型號(hào):KR120 R2500)、主軸系統(tǒng)以及相應(yīng)的控制系統(tǒng)構(gòu)成。主軸系統(tǒng)最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min,冷卻方式為風(fēng)冷。采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所振動(dòng)采集儀進(jìn)行信號(hào)采集,該采集儀主要由信號(hào)采集系統(tǒng)與加速度傳感器構(gòu)成。銑削實(shí)驗(yàn)采用直徑6 mm的3齒硬質(zhì)合金銑刀,見(jiàn)圖3,工件材料為鋁7075。機(jī)器人主要參數(shù)如表1所示。

表1 KR120 R2500型庫(kù)卡機(jī)器人主要參數(shù)

圖3 銑刀實(shí)物Fig.3 The milling cutter

機(jī)器人銑削過(guò)程中,采用振動(dòng)加速度傳感器(靈敏度:9.785 mV/ms-2)采集不同加工狀態(tài)下的振動(dòng)加速度,采樣頻率設(shè)置為5120 Hz。為采集不同銑削狀態(tài)下的振動(dòng)特性,設(shè)置A、B、C三組實(shí)驗(yàn),具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。為便于采集機(jī)器人本體與刀具的振動(dòng)特性,信號(hào)采集過(guò)程中將振動(dòng)加速度傳感器布置在機(jī)器人端,不同組別實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖4所示。

表2 機(jī)器人銑削實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(a)傳感器與工件布置示意圖(A組與B組實(shí)驗(yàn))

實(shí)驗(yàn)A、B的目的為分別采集穩(wěn)定與再生顫振切削狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào),因此上述兩組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中銑刀懸長(zhǎng)設(shè)置較大。研究表明,主軸轉(zhuǎn)速較小時(shí),機(jī)器人更易發(fā)生低頻模態(tài)耦合顫振[10],因此實(shí)驗(yàn)C主軸轉(zhuǎn)速相對(duì)較小,為便于將刀具端銑削力傳遞到機(jī)器人本體,實(shí)驗(yàn)C銑刀懸長(zhǎng)設(shè)置相對(duì)較小。為獲得從穩(wěn)定到顫振狀態(tài)下的信號(hào),實(shí)驗(yàn)C的工件傾斜裝夾,以實(shí)現(xiàn)銑削過(guò)程中軸向切深的線性增大。由于機(jī)器人銑削系統(tǒng)末端主軸采用風(fēng)冷方式,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較大時(shí),傳感器1采集的信號(hào)受到電機(jī)風(fēng)扇影響較大,因此,對(duì)傳感器2采集的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)A、B銑削狀態(tài)下振動(dòng)加速度信號(hào)頻率譜如圖5、圖6所示。將不等于基頻及其諧波但是幅值較大的頻率定義為顫振頻率[29],則由圖5、圖6可知,當(dāng)銑削狀態(tài)穩(wěn)定時(shí),頻率譜主要由基頻(124.8 Hz)、刀齒通過(guò)頻率(374.6 Hz)及其諧波構(gòu)成,不同頻率成分分布于整個(gè)頻率帶。當(dāng)發(fā)生顫振時(shí),頻譜中存在明顯顫振頻率(1454 Hz),頻譜能量向顫振頻率聚集;頻譜低頻部分除了基頻與刀齒通過(guò)頻率外,未出現(xiàn)其他頻率,依據(jù)信號(hào)頻譜特征,可判斷該顫振類(lèi)型為再生顫振。

(a)A組實(shí)驗(yàn)時(shí)域信號(hào)

(a)B組實(shí)驗(yàn)時(shí)域信號(hào)

對(duì)實(shí)驗(yàn)C狀態(tài)下的工件表面與振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析,如圖7所示。由圖7可知,隨著軸向切深的逐漸增大,銑削過(guò)程由穩(wěn)定向顫振逐漸過(guò)渡,工件表面出現(xiàn)明顯的振紋。對(duì)不同階段的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析可知,當(dāng)銑削狀態(tài)穩(wěn)定時(shí),振動(dòng)信號(hào)的頻譜主要由基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波構(gòu)成(見(jiàn)第6～10 s振動(dòng)信號(hào)頻譜圖);隨著軸向切深的繼續(xù)增大,振動(dòng)加速度信號(hào)頻譜中出現(xiàn)明顯的低頻顫振頻率(24.84 Hz,見(jiàn)第11～16 s振動(dòng)信號(hào)頻譜圖);隨著軸向切深的繼續(xù)增大,低頻顫振幅值遠(yuǎn)高于其他頻率的顫振幅值(見(jiàn)第21～26秒振動(dòng)信號(hào)頻譜圖)。

圖7 C組實(shí)驗(yàn)工件表面與振動(dòng)加速度信號(hào)Fig.7 The workpiece surface topography and vibration acceleration signal of experiment C

對(duì)比圖5、圖6與圖7可知,一方面,機(jī)器人低頻顫振信號(hào)特征與再生顫振信號(hào)的頻率分布特性存在明顯差異,即低頻顫振頻率主要出現(xiàn)在較低的頻譜范圍內(nèi),再生顫振頻率主要出現(xiàn)在較高的頻譜范圍內(nèi);另一方面,隨著顫振劇烈程度的增大,兩種顫振頻率的幅值均會(huì)增大,且振動(dòng)能量向顫振頻率聚集。上述分析表明,機(jī)器人銑削再生顫振與低頻顫振既存在差異,又有一定的共性特點(diǎn),若要準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)器人銑削過(guò)程不同的顫振類(lèi)型,則需要選取能夠有效表征信號(hào)差異性的特征指標(biāo)。

2.2 基于功率譜熵的機(jī)器人銑削狀態(tài)表征

功率譜熵是香農(nóng)熵在頻域的擴(kuò)展,與頻率分量的分布有關(guān)。功率譜熵是介于0～1之間的量綱一指標(biāo)。當(dāng)功率譜熵值為1時(shí),振動(dòng)信號(hào)的頻率成分廣泛分布于整個(gè)頻譜帶上,其頻率成分分布的不確定性較大;功率譜熵為0表明信號(hào)頻率分布比較集中,不確定性達(dá)到最小。實(shí)際中,功率譜熵通常介于0～1之間,隨著功率譜熵的增大,信號(hào)頻率分布的范圍逐漸增大。功率譜熵具體計(jì)算流程如下[38]。

假設(shè)原信號(hào)為x(t),通過(guò)下式可獲得信號(hào)x(t)的功率譜:

(2)

式中,N為原信號(hào)長(zhǎng)度;X(ω)為信號(hào)x(t)的傅里葉變換。

對(duì)所有頻率分量進(jìn)行歸一化處理,可估計(jì)出頻譜的概率密度函數(shù):

(3)

式中,s(fi)為頻率fi的譜能量。

通過(guò)下式可計(jì)算出相應(yīng)的功率譜熵值:

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行歸一化處理,可得

(5)

根據(jù)不同銑削狀態(tài)下頻率分布特征,采用功率譜熵對(duì)銑削狀態(tài)進(jìn)行表征,則銑削狀態(tài)穩(wěn)定時(shí),信號(hào)功率譜熵值較大,當(dāng)發(fā)生顫振時(shí),功率譜熵值逐漸減小。

功率譜熵雖然能夠有效表征不同的銑削狀態(tài),但是由于不同狀態(tài)下信號(hào)頻率組成成分以及幅值有差異,直接依靠功率譜熵難以有效確定通用的顫振識(shí)別指標(biāo)范圍。LI等[33]提出了采用功率譜熵差值表征顫振狀態(tài)的方法,其理論依據(jù)為:若按照信號(hào)特征對(duì)其進(jìn)行分離,則可將信號(hào)分為基頻、刀齒通過(guò)頻率、基頻與刀齒通過(guò)頻率的諧波、顫振頻率、顫振頻率諧波以及噪聲頻率,當(dāng)無(wú)顫振發(fā)生時(shí),振動(dòng)加速度信號(hào)中主要包括基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波,若對(duì)上述頻率成分進(jìn)行濾除,則剩余頻率成分主要為噪聲及其雜波頻率,盡管其幅值較小,但相比于濾波之前,其分布范圍更加廣泛,進(jìn)而導(dǎo)致剩余信號(hào)的功率譜熵增大,則原信號(hào)功率譜熵與剩余信號(hào)功率譜熵的差值為負(fù);當(dāng)發(fā)生顫振時(shí),振動(dòng)加速度信號(hào)中不僅包含基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波,同時(shí)存在顫振頻率,若對(duì)基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波進(jìn)行濾除,則剩余頻率成分主要為顫振頻率及其諧波,但相比于濾波之前,其分布范圍更加聚集,進(jìn)而導(dǎo)致剩余信號(hào)的功率譜熵減小,則原信號(hào)功率譜熵與剩余信號(hào)功率譜熵的差值為正,并且隨著顫振劇烈程度的增大,兩種信號(hào)功率譜熵之間的差值增大。采用功率譜熵差值ΔPSE(原始信號(hào)功率譜熵減去重構(gòu)信號(hào)功率譜熵)對(duì)實(shí)驗(yàn)A、B、C銑削狀態(tài)進(jìn)行表征(截取C組實(shí)驗(yàn)信號(hào)第30～38 s信號(hào)進(jìn)行分析),結(jié)果如圖8所示。

(a)A組實(shí)驗(yàn)信號(hào)功率譜熵差值曲線

由圖8可知,A組實(shí)驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)功率譜熵差值小于零,表明銑削狀態(tài)穩(wěn)定;B組、C組實(shí)驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵差值均大于零,表明B組、C組銑削狀態(tài)為顫振,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。雖然功率譜熵差值能夠準(zhǔn)確識(shí)別出機(jī)器人穩(wěn)定銑削與顫振兩種狀態(tài),但是此方法無(wú)法進(jìn)一步判別顫振類(lèi)型,即無(wú)法區(qū)分B組實(shí)驗(yàn)的再生顫振與C組實(shí)驗(yàn)的低頻顫振。由于不同類(lèi)型顫振的抑制方法有所差異,因此,單純依靠原始信號(hào)功率譜熵差值的顫振識(shí)別方法難以對(duì)機(jī)器人銑削顫振提出有效的抑制策略。

對(duì)C組實(shí)驗(yàn)的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析可知,機(jī)器人本體產(chǎn)生振動(dòng)時(shí),振動(dòng)加速度信號(hào)頻譜的低頻部分存在基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波頻率之外的低頻振動(dòng)頻率,如圖7所示。由于機(jī)器人本體振動(dòng)頻率一般為50 Hz左右,再生顫振頻率一般高于500 Hz(與銑刀固有屬性相關(guān)),因此,如果去除原信號(hào)中的高頻部分,僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分析,則能夠通過(guò)功率譜熵的差值確定低頻信號(hào)中是否存在顫振,進(jìn)而能夠準(zhǔn)確識(shí)別出具體的顫振類(lèi)型。對(duì)不同銑削狀態(tài)信號(hào)的表征結(jié)果見(jiàn)圖9。

(a)A組實(shí)驗(yàn)信號(hào)功率譜熵差值(500 Hz內(nèi))

對(duì)比圖8b、圖8c與圖9b、圖9c可知,盡管發(fā)生顫振時(shí),整體上信號(hào)的功率譜熵差值均大于零(圖8b、圖8c),但是對(duì)500 Hz以下信號(hào)的功率譜熵差值而言,再生顫振與低頻顫振具有相反結(jié)果,即再生顫振的功率譜熵差值小于零,低頻顫振的功率譜熵差值大于零(圖9b、圖9c)。上述分析表明該方法可以有效區(qū)分再生顫振與低頻顫振。此外,由圖8、圖9可知,不同信號(hào)功率譜熵差值曲線的波動(dòng)范圍存在一定差異,這是因?yàn)闄C(jī)器人銑削振動(dòng)特性復(fù)雜,采集的振動(dòng)信號(hào)具有一定的隨機(jī)波動(dòng)性,因此信號(hào)的誤差范圍有所不同。采用功率譜熵差值判斷是否發(fā)生顫振的依據(jù)是其數(shù)值為正值或負(fù)值,因此上述波動(dòng)對(duì)顫振識(shí)別結(jié)果的影響可以忽略。

機(jī)器人銑削過(guò)程中,刀具并非始終處于加工階段,銑削過(guò)程中會(huì)存在空載狀態(tài),由實(shí)驗(yàn)C的時(shí)域圖可知,空載時(shí)其顯著特點(diǎn)是幅值相對(duì)較低,因此,可采用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征信號(hào)的能量變化,進(jìn)而識(shí)別出空載狀態(tài)。

3 機(jī)器人銑削顫振識(shí)別模型構(gòu)建

與傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床銑削顫振有所不同,機(jī)器人銑削顫振更加復(fù)雜,直接依靠量綱一特征指標(biāo)雖然可在一定程度上識(shí)別出機(jī)器人銑削顫振狀態(tài),但是此種方法對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的要求較高,不利于機(jī)器人銑削顫振抑制在工業(yè)生產(chǎn)中的推廣應(yīng)用。另外,隨著加工參數(shù)的變化,特征指標(biāo)也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),人工依據(jù)特征指標(biāo)判斷機(jī)器人銑削狀態(tài)極易引起誤判。因此,需要構(gòu)建具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力的機(jī)器人銑削顫振智能識(shí)別模型。支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性以及高維模式辨識(shí)問(wèn)題方面具有諸多優(yōu)勢(shì)[39],在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和分類(lèi)中得到了廣泛應(yīng)用[40],是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。采用支持向量機(jī)構(gòu)建機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別模型,有助于對(duì)銑削顫振進(jìn)行跟蹤識(shí)別。構(gòu)建機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別模型的關(guān)鍵是特征矩陣的選取。特征矩陣的數(shù)據(jù)量對(duì)模型識(shí)別效率與識(shí)別精度具有重要影響。特征矩陣數(shù)量過(guò)多不僅影響計(jì)算效率,同時(shí)會(huì)造成有效信息的淹沒(méi);特征矩陣數(shù)量不足會(huì)導(dǎo)致難以涵蓋所有銑削狀態(tài),同樣造成識(shí)別精度下降。

為充分反映機(jī)器人銑削過(guò)程中的不同狀態(tài),將機(jī)器人銑削狀態(tài)劃分為:穩(wěn)定、早期再生顫振(簡(jiǎn)稱(chēng)早期顫振)、劇烈再生顫振(簡(jiǎn)稱(chēng)劇烈顫振)、低頻顫振以及空載五類(lèi)。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,剔除信號(hào)中的基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波,計(jì)算原信號(hào)與剩余信號(hào)的功率譜熵差值;為了確定低頻顫振信息,再次對(duì)原信號(hào)進(jìn)行處理,首先剔除頻率成分高于500 Hz的信息,然后對(duì)剩余信號(hào)的基頻、刀齒通過(guò)頻率及其諧波進(jìn)行濾波處理,計(jì)算剩余信號(hào)的功率譜熵差值。此外,為有效識(shí)別空載狀態(tài),采用標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)信號(hào)進(jìn)行表征。將兩次的功率譜熵差值與原始信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值作為輸入向量,輸入支持向量機(jī)進(jìn)行模型訓(xùn)練,具體流程如圖10所示。

圖10 機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別模型構(gòu)建流程Fig.10 Construction processes of adaptive recognition model for robotic milling chatter

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所構(gòu)建機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別模型的有效性,進(jìn)行機(jī)器人銑削實(shí)驗(yàn)。采用振動(dòng)加速度傳感器采集不同銑削狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào),以采集的加速度信號(hào)作為初始研究對(duì)象,對(duì)顫振識(shí)別模型進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)設(shè)備如第2節(jié)所述,加工參數(shù)與機(jī)器人實(shí)際銑削狀態(tài)如表3所示。為盡量涵蓋不同類(lèi)型的銑削振動(dòng)加速度信號(hào),將傳感器放置在工件以及機(jī)器人末端(實(shí)驗(yàn)1、2、3、4、5、6、7、8信號(hào)為安裝在工件上傳感器1采集的信號(hào),其余信號(hào)由傳感器2采集獲得,見(jiàn)圖11)。

表3 機(jī)器人銑削實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖11 傳感器布置方案Fig.11 Sensor layout scheme

4.1 特征矩陣構(gòu)建

機(jī)器人銑削顫振識(shí)別模型的關(guān)鍵是構(gòu)建輸入向量的特征矩陣。將表3中每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均分成若干段,按照?qǐng)D10所示流程分別計(jì)算每段信號(hào)的功率譜熵差值與標(biāo)準(zhǔn)偏差,分別提取每組實(shí)驗(yàn)時(shí)域信號(hào)的15行3列特征矩陣,最終每組銑削狀態(tài)下(穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振、空載)可分別得到120行3列的特征矩陣,不同銑削狀態(tài)特征矩陣的空間分布如圖12所示。由圖12可知,綜合采用三個(gè)特征指標(biāo)可以清楚地區(qū)分穩(wěn)定、低頻顫振、空載與再生顫振等機(jī)器人銑削狀態(tài),但是對(duì)于再生顫振,其早期狀態(tài)與劇烈狀態(tài)有部分特征重疊,這是因?yàn)閷?shí)際銑削實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,再生顫振早期狀態(tài)與劇烈狀態(tài)難以通過(guò)銑削實(shí)驗(yàn)完全準(zhǔn)確區(qū)分,導(dǎo)致不同狀態(tài)下采集的原始信號(hào)中存在一定特征交叉,因此上述兩種狀態(tài)下采集的信號(hào)特征向量存在一定重疊部分。但是該特征矩陣能夠清楚地區(qū)分再生顫振與低頻顫振。

圖12 機(jī)器人銑削特征矩陣空間分布Fig.12 Spatial distribution of robotic feature matrix

為不失一般性,將每組銑削狀態(tài)下的特征矩陣隨機(jī)排列,分別提取特征矩陣的前100行作為訓(xùn)練集,后20行作為測(cè)試集,最終可得到分別包含五種機(jī)器人銑削狀態(tài)(穩(wěn)定、早期顫振、再生顫振、低頻顫振、空載)的訓(xùn)練集(500行3列)與測(cè)試集(100行3列)。

4.2 機(jī)器人銑削狀態(tài)識(shí)別模型構(gòu)建與驗(yàn)證

將構(gòu)建的訓(xùn)練集與測(cè)試集分別作為輸入特征矩陣,輸入支持向量機(jī),進(jìn)行模型訓(xùn)練與測(cè)試。模型構(gòu)建過(guò)程中,穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振與空載狀態(tài)的標(biāo)簽分別設(shè)定為1、2、3、4、5。構(gòu)建支持向量機(jī)模型時(shí),對(duì)于特定問(wèn)題,其內(nèi)部核函數(shù)與懲罰參數(shù)需要根據(jù)輸入向量的特性進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化,以便提高模型泛化能力,進(jìn)而提高模型的預(yù)測(cè)精度與自適應(yīng)性。網(wǎng)格搜索法、遺傳算法與粒子群尋優(yōu)是參數(shù)優(yōu)化環(huán)節(jié)常用的三種經(jīng)典方法,其有效性已被廣泛證明,因此,在模型訓(xùn)練過(guò)程中分別采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法與粒子群尋優(yōu)三種方法確定支持向量機(jī)最佳參數(shù)。采用網(wǎng)格搜索法獲得的顫振識(shí)別模型測(cè)試結(jié)果如圖13所示。由圖13可知,根據(jù)特征向量的空間分布特點(diǎn),能夠準(zhǔn)確識(shí)別出穩(wěn)定、低頻顫振、再生顫振與空載狀態(tài),同時(shí)能夠完全準(zhǔn)確識(shí)別出再生顫振與低頻顫振兩種不同類(lèi)型的顫振狀態(tài)。但是對(duì)再生顫振進(jìn)行進(jìn)一步識(shí)別時(shí),則出現(xiàn)了一定的誤差,將5個(gè)早期顫振誤判為劇烈顫振狀態(tài),2個(gè)劇烈顫振狀態(tài)誤判為早期顫振。這主要是因?yàn)樵缙陬澱衽c劇烈顫振的特征向量存在一定混疊,造成誤差。一般來(lái)講,顫振抑制過(guò)程中只要判別出顫振類(lèi)型便會(huì)采取相應(yīng)措施,因此上述誤差并不影響后續(xù)相應(yīng)的顫振抑制措施。本文構(gòu)建的顫振識(shí)別模型的機(jī)器人銑削狀態(tài)識(shí)別結(jié)果如表4所示。由表4可知,當(dāng)采用網(wǎng)格搜索法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí),顫振識(shí)別模型的狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)93%,優(yōu)于采用遺傳算法或粒子群尋優(yōu)法得到的模型,這是因?yàn)榫W(wǎng)格搜索法能夠同步對(duì)支持向量機(jī)的核函數(shù)與懲罰參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇,相對(duì)擴(kuò)大了支持向量機(jī)核函數(shù)及懲罰參數(shù)最佳組合的選取范圍,進(jìn)而比采用遺傳算法或粒子群尋優(yōu)算法得到的顫振識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率更高。

表4 本文構(gòu)建模型的測(cè)試結(jié)果

圖13 模型測(cè)試結(jié)果(網(wǎng)格搜索法)Fig.13 Model test results(grid search method)

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)[33]提出的原始信號(hào)功率譜熵差與標(biāo)準(zhǔn)偏差構(gòu)建二維輸入向量與狀態(tài)識(shí)別模型。在構(gòu)建二維輸入向量時(shí),分別提取每種狀態(tài)下二維特征矩陣的前100行作為訓(xùn)練集,后20行作為測(cè)試集。最終得到包含五種機(jī)器人銑削狀態(tài)(穩(wěn)定、早期顫振、再生顫振、低頻顫振、空載)的訓(xùn)練集(500行2列)與測(cè)試集(100行2列)。將構(gòu)建的特征向量輸入支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練,便可得到機(jī)器人銑削狀態(tài)識(shí)別模型。采用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果如表5所示。由表5可知,采用二維輸入向量構(gòu)建的識(shí)別模型機(jī)器人銑削狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率最高為90%,低于本文提出的自適應(yīng)識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率(93%)。上述對(duì)比分析表明本文所提出的顫振識(shí)別方法能夠更加精確地識(shí)別機(jī)器人銑削狀態(tài),驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

表5 其他方法測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

機(jī)器人的弱剛性特點(diǎn)導(dǎo)致其銑削過(guò)程中極易產(chǎn)生顫振,機(jī)器人銑削顫振類(lèi)型復(fù)雜,難以有效識(shí)別。針對(duì)機(jī)器人銑削顫振識(shí)別問(wèn)題,提出了一種能夠識(shí)別出低頻顫振、再生顫振等不同狀態(tài)的機(jī)器人銑削顫振自適應(yīng)識(shí)別方法。本方法采用標(biāo)準(zhǔn)偏差與不同頻率成分的功率譜熵差值表征機(jī)器人銑削振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域與頻域特性,有效提取了能夠表征機(jī)器人銑削狀態(tài)的特征指標(biāo),基于支持向量機(jī)智能算法構(gòu)建了具有自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化特性的機(jī)器人銑削顫振識(shí)別模型,該模型能夠準(zhǔn)確識(shí)別再生顫振與低頻顫振,對(duì)穩(wěn)定、低頻顫振、早期顫振、劇烈顫振與空載狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)93%,為機(jī)器人銑削顫振的主動(dòng)抑制提供了一定的技術(shù)支持。