腳手架風(fēng)荷載計算探析

于海祥，李曉倩，徐立

（重慶建工集團(tuán)股份有限公司，重慶 401122）

0 引言

在各類鋼管腳手架的設(shè)計計算中，如何準(zhǔn)確計算風(fēng)荷載是多年以來一直爭執(zhí)不斷的問題，各類腳手架的安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的修訂中，均針對風(fēng)荷載的計算不斷做出新的調(diào)整。但長期以來，現(xiàn)行腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系關(guān)于風(fēng)荷載計算的規(guī)定都是源于現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009（以下簡稱GB 50009 或GB 50009—2012）的技術(shù)路線，而GB 50009 是針對永久建筑結(jié)構(gòu)做出的荷載計算規(guī)定，腳手架的結(jié)構(gòu)組成與建筑結(jié)構(gòu)有很大不同，直接借用會產(chǎn)生計算上的失真或存在無法計算的奇異點。本文在分析現(xiàn)行腳手架標(biāo)準(zhǔn)體系風(fēng)荷載計算公式的基礎(chǔ)上，對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行深入分析，澄清了一些原則性問題，給出了注意事項和一些特殊情況下的處理建議。

1 腳手架風(fēng)荷載計算通用公式

現(xiàn)行各類腳手架標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于水平風(fēng)荷載計算，是將風(fēng)作為平面均布荷載作用于架體上的，根據(jù)現(xiàn)行GB 50009 的規(guī)定并參考國外同類標(biāo)準(zhǔn)，作用于鋼管腳手架上的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下式計算：

式中：wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；

βz——風(fēng)振系數(shù)；

w0——基本風(fēng)壓值（kN/m2），按現(xiàn)行GB 50009 的規(guī)定采用，取重現(xiàn)期n=10 對應(yīng)的風(fēng)荷載；

μz——風(fēng)壓高度變化系數(shù)，查現(xiàn)行GB 50009 的表格確定；

μs——風(fēng)荷載體型系數(shù)，按本文表1 的規(guī)定采用。

表1 腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù) μs

式（1）來源于現(xiàn)行GB 50009 對永久建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計算規(guī)定，用于臨時鋼管腳手架時有所不同，現(xiàn)對式（1）的水平風(fēng)荷載計算公式的采用作如下說明。

1）關(guān)于腳手架z 高度處的風(fēng)振系數(shù)βz，目前的腳手架標(biāo)準(zhǔn)對于常規(guī)腳手架已均不作規(guī)定，特殊情況見本文第2 章分析。

2）腳手架使用期限較短，一般不超過2～3 年，使用期間遇到強風(fēng)的概率較小，式中w0值按重現(xiàn)期10 年確定，是偏于安全的。需要注意的是，按照GB 50009 的規(guī)定，有些地區(qū)n=10 對應(yīng)的風(fēng)壓為零，但對于腳手架計算而言，其荷載取值原理不同于永久建筑結(jié)構(gòu)，不考慮風(fēng)荷載是不安全的，因此部分標(biāo)準(zhǔn)，如行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工承插型盤扣式鋼管腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》JGJ/T 231—2021[1]規(guī)定，腳手架基本風(fēng)壓取值不得小于0.3kN/m2，具體最低取值，各地腳手架地方標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定不盡相同。

3）風(fēng)荷載高度變化系數(shù)μz應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件確定，按現(xiàn)行GB 50009 查表確定，對于平坦或稍有起伏的地形，風(fēng)壓高度變化系數(shù)應(yīng)根據(jù)地面粗糙度類別確定。應(yīng)注意的是，計算風(fēng)荷載所采用的高度指的是腳手架計算部位離地面的高度，而不是腳手架的搭設(shè)高度，因此各類腳手架標(biāo)準(zhǔn)的附表中給出了數(shù)百米的離地高度所對應(yīng)的高度變化系數(shù)，應(yīng)注意其實際含義。計算中還應(yīng)注意地面粗糙度A、B、C、D 應(yīng)根據(jù)腳手架所處環(huán)境合理性確定。

2 腳手架風(fēng)陣系數(shù)

βz為z 高度處的風(fēng)振系數(shù)，用于考慮風(fēng)壓脈動對結(jié)構(gòu)的影響，因為腳手架是附在建筑物上的，因此取βz＝1.0，計算式中不再出現(xiàn)系數(shù)βz。國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 51210—2016[2]做出了如下規(guī)定：“5.1.8 高聳塔式結(jié)構(gòu)、懸臂結(jié)構(gòu)等特殊腳手架結(jié)構(gòu)在水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算時，應(yīng)計入風(fēng)振系數(shù)?！保l文說明：一般腳手架結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算時，均不需計入風(fēng)振系數(shù)，對于高聳作業(yè)腳手架、懸挑和跨空支撐腳手架、搭設(shè)在超高部位的腳手架等應(yīng)考慮風(fēng)振系數(shù)的影響。）這在新發(fā)布的全文強制性國家標(biāo)準(zhǔn)《施工腳手架通用規(guī)范》GB 55023—2022[3]中有同樣的規(guī)定：“4.2.5 在計算水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值時，高聳塔式結(jié)構(gòu)、懸臂結(jié)構(gòu)等特殊腳手架結(jié)構(gòu)應(yīng)計入風(fēng)振系數(shù)”。這說明，一些特殊情況下的非常規(guī)的腳手架，應(yīng)根據(jù)具體情況計入風(fēng)振系數(shù)，其計算可根據(jù)GB 50009—2012[4]第8.4.3條的規(guī)定按下式計算：

按照式（2）計算腳手架的風(fēng)振系數(shù)涉及到計算結(jié)構(gòu)第1 階自振頻率f1、第1 階振型系數(shù)φ1（z）、脈動風(fēng)荷載空間系數(shù)等動力學(xué)變量，對于腳手架這種臨時結(jié)構(gòu)計算過于復(fù)雜，照搬GB 50009 中針對于永久建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)計算公式只是解決了形式上的完美，實用性不大。實際工程中，雙排腳手架都嚴(yán)格按照不超過3 步3 跨設(shè)置了密集的連墻件，滿堂支撐架高度一般不超過30m，無附著的架體其高寬比不會超過3，因此絕大多數(shù)情況下，不必考慮風(fēng)振系數(shù)βz。

3 腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù)

將水平風(fēng)荷載視為靜力荷載進(jìn)行計算時，最關(guān)鍵的計算參數(shù)是根據(jù)腳手架的空間形體確定風(fēng)荷載體型系數(shù)，準(zhǔn)確給出腳手架的體型系數(shù)需根據(jù)試驗得出。根據(jù)多年來工程界對腳手架的風(fēng)荷載研究，借助GB 50009—2012 的相關(guān)表達(dá)式，綜合現(xiàn)行的腳手架標(biāo)準(zhǔn)，各類鋼管腳手架的體型系數(shù)可按表1 采用（不同標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定略有差別）。

表1 對雙排腳手架和滿堂模板支撐架的風(fēng)荷載體型系數(shù)給出了較為簡潔、明確的表達(dá)，但在應(yīng)用中尚存在一些模糊、甚至難以解決的問題。為此，針對體型系數(shù)規(guī)定，作如下說明。

3.1 全封閉雙排腳手架的體型系數(shù)

1）根據(jù)安全文明施工的相關(guān)規(guī)定，雙排腳手架只有全封閉一種狀態(tài)，而無敞開、半封閉狀態(tài)，這也意味著今后不允許使用敞開、半封閉作業(yè)腳手架，這使得雙排外腳手架的擋風(fēng)系數(shù)、風(fēng)荷載體型系數(shù)取值變得簡單。

2）雙排鋼管腳手架是附在主體結(jié)構(gòu)上設(shè)置的框架形結(jié)構(gòu)，風(fēng)對其作用分布比較復(fù)雜，與雙排腳手架的背靠建筑物的狀況及雙排腳手架采用的圍護(hù)材料、圍護(hù)狀況有關(guān)，表1 所示的全封閉雙排腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù)，是根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 51210—2016[2]給出的，其數(shù)值完全依賴于密目式安全網(wǎng)的透風(fēng)情況，即擋風(fēng)系數(shù)。對于采用了擋風(fēng)系數(shù)為Φ的密目式安全立網(wǎng)全封閉的雙排腳手架，相關(guān)試驗結(jié)果表明，腳手架的體型系數(shù)又取決于其背后依附的建筑結(jié)構(gòu)的透風(fēng)情況，當(dāng)腳手架背靠全封閉墻時，μs＝1.0Φ；當(dāng)腳手架背靠敞開、框架和開洞墻時，μs＝1.3Φ。

3）表1 規(guī)定當(dāng)采用密目安全網(wǎng)全封閉時，取Φ=0.8，是根據(jù)密目式安全立網(wǎng)網(wǎng)目密度不小于2000 目/100 cm2計算而得。按《編制建筑施工腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一規(guī)定》（建標(biāo)[1993]062 號）的規(guī)定，密目安全立網(wǎng)的擋風(fēng)系數(shù)為0.5，但有關(guān)試驗表明，腳手架采用密目式安全網(wǎng)全封閉狀況下，其擋風(fēng)系數(shù)Ф≈0.7?？紤]到桿件擋風(fēng)面積以及積灰的影響建議取為0.8，也有多位學(xué)者專門分析了密目安全網(wǎng)與扣件鋼管架結(jié)合使用的擋風(fēng)系數(shù)為0.84 左右。其理論計算過程如下：

（1）國家標(biāo)準(zhǔn)《安全網(wǎng)》GB 5725—2009 第3.4 條規(guī)定：“密目式安全立網(wǎng)：網(wǎng)眼孔徑不大于12mm，垂直于平面安裝，用于阻擋人員、視線、自然風(fēng)、飛濺及失控小物體的網(wǎng)，簡稱為密目網(wǎng)?！蹦_手架立網(wǎng)應(yīng)該使用密目式安全網(wǎng)，其每10 cm×10 cm=100 cm2的面積上，有2000 個以上網(wǎng)目。根據(jù)此產(chǎn)品特性，設(shè)100 cm2密目式安全立網(wǎng)的網(wǎng)目目數(shù)為n＞2000 目，每目孔隙面積為A0（cm2），則密目式安全立網(wǎng)擋風(fēng)系數(shù)為：

式中：1.2——面積增大系數(shù)；

An1——密目式安全立網(wǎng)在100 cm2內(nèi)的擋風(fēng)面積（cm2）；

Aw1——密目式安全立網(wǎng)在100 cm2內(nèi)的迎風(fēng)面積（cm2）。

（2）敞開式鋼管腳手架的桿件擋風(fēng)系數(shù)為：

式中：1.2——節(jié)點面積增大系數(shù)；

An2——一步一縱距（跨）內(nèi)鋼管的總擋風(fēng)面積（m2）；

la——立桿跨距（縱距）；

h——步距（m）。

（3）密目式安全立網(wǎng)全封閉腳手架擋風(fēng)系數(shù)：

式（5）計算擋風(fēng)面積考慮扣除密目式安全網(wǎng)在一步一跨內(nèi)與腳手架鋼管重疊的面積，如果不考慮這一點，密目式安全網(wǎng)封閉腳手架擋風(fēng)系數(shù)近似等于：。按該式計算，設(shè)置密目安全網(wǎng)的全封閉腳手架擋風(fēng)系數(shù)約為0.84。

4）外立面圍擋采用鋼板網(wǎng)等非密目式安全立網(wǎng)的其他材料時，擋風(fēng)系數(shù)Φ應(yīng)根據(jù)實際圍擋材料特性按式（5）計算。密目式安全立網(wǎng)每目孔隙面積A0在購貨時，應(yīng)向該安全網(wǎng)生產(chǎn)廠家咨詢，根據(jù)具體材料尺寸參數(shù)確定擋風(fēng)系數(shù)Φ。

5）有關(guān)試驗表明，采用密目式安全網(wǎng)時的腳手架體型系數(shù)sμ的最大值為1.0，按式（5）計算超過1.0 時，取μs＝1.0。

3.2 敞開式模板支撐架的擋風(fēng)系數(shù)

滿堂支撐架風(fēng)荷載體型系數(shù)確定時，是將其視作空間平行桁架按照GB 50009 的規(guī)定進(jìn)行計算，其關(guān)鍵是擋風(fēng)系數(shù)的計算。為減小風(fēng)荷載的傾覆效應(yīng)，滿堂模板支撐架一般采用外立面不設(shè)置密目網(wǎng)的敞開式結(jié)構(gòu)。敞開式滿堂支撐架（單榀架）的擋風(fēng)系數(shù)Φ的計算同樣按照式（3）—式（5）進(jìn)行。按此系列公式計算，將常用搭設(shè)尺寸條件下滿堂支架的擋風(fēng)系數(shù)列于表2。

表2 常用搭設(shè)尺寸下滿堂支撐架的擋風(fēng)系數(shù)Φ 值

3.3 敞開式模板支撐架的體型系數(shù)

根據(jù)GB 50009—2012 的規(guī)定，按按空間桁架模型計算整體風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw的公式為：

式中：ust——迎風(fēng)面單榀桁架的體型系數(shù)，μst＝Фμs；

Ф——敞開式模板支撐架的擋風(fēng)系數(shù)，同雙排架計算公式，對常用搭設(shè)尺寸的架體可按表2 采用；

μs——桁架件的體型系數(shù)，按GB 50009—2012 中表8.3.1第37 項中（b）整體計算時的體型系數(shù)表中μzω0d2≤0.002 以及H/d≥25 的條件（根據(jù)鋼管桿件幾何特性），將單榀桁架的桿件體型系數(shù)取為1.2；

An——架體迎風(fēng)面擋風(fēng)面積（mm2）；

A——桁架外輪廓面積（mm2）；

η——系數(shù)，據(jù)Ф及l(fā)/H（H 為架體的高度，l為架體沿風(fēng)方向的跨距）值，由GB 50009—2012 查得。

迎風(fēng)面豎向架體所組成的桁架平面，由于桿件數(shù)量少（高強度腳手架的立桿間距更大，桿件更稀疏，擋風(fēng)面積更?。?，按式（3）—式（5）計算得到的擋風(fēng)系數(shù)Ф往往會出現(xiàn)小于或等于0.1的情況（表2 陰影區(qū)域），此時查GB50009—2012 表8.3.1 第33項表格得到的η值為1.0，按照式（6）給出的μstw公式計算會出現(xiàn)奇異點。為規(guī)避奇異現(xiàn)象，并得到切合實際的多榀桁架整體體型系數(shù)，需進(jìn)一步對計算式進(jìn)行修正。為此筆者在文獻(xiàn)[5]中，通過逼近法、級數(shù)分解法、擬合法等數(shù)學(xué)方法，得到如下處理建議：1）為簡化計算，可直接取系數(shù)η=0.97；2）對于一般的規(guī)則架體，可按μstw=n·μst計算，可取n=2～6（n 為順風(fēng)方向架體跨數(shù)，最大不超過10）計算風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw。

應(yīng)指出的是，計算多榀平行桁架的整體體型系數(shù)時，無論按照哪種方法，桁架榀數(shù)n 越多，整體體型系數(shù)越大。根據(jù)理論分析和試驗結(jié)果，設(shè)置了剪刀撐或?qū)Ｓ眯睏U的滿堂支撐架，以4～5 跨立桿組成的計算框架單元為一個穩(wěn)定受力結(jié)構(gòu)，因此當(dāng)考慮前后立桿影響時，可取n=2～6 計算風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw。

3.4 滿堂支撐架體型系數(shù)計算說明

式（6）為根據(jù)GB 50009—2012 的規(guī)定，將滿堂支撐架視為空間多榀平行桁架的一般計算公式，實際計算過程中，滿堂支撐架的體型系數(shù)應(yīng)根據(jù)具體計算工況采用單榀桁架體型系數(shù)μst或多榀平行桁架整體體型系數(shù)μstw，切不可千篇一律采用多榀桁架的整體體型系數(shù)μstw：

1）對滿堂架體整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗傾覆驗算，以及計算風(fēng)荷載作用下立桿的附加軸力時，取多榀平行桁架整體體型系數(shù)μstw，即考慮架體的整體迎風(fēng)作用；

2）計算立桿在風(fēng)荷載作用下的彎矩時，采用單榀桁架體型系數(shù)μst，即僅考慮單榀架的迎風(fēng)作用；

3）計算架體上部模板的風(fēng)荷載作用力時，將模板單獨考慮，體型系數(shù)μs取1.3；

4）計算架體上封閉欄桿（含安全網(wǎng)）的風(fēng)荷載作用力時，將該部分單獨考慮，體型系數(shù)μs取1.0。

4 考慮風(fēng)荷載的條件

4.1 雙排腳手架

從近些年來全國各地實施的有水平荷載作用的鋼管雙排腳手架的真型試驗結(jié)果來看，水平荷載作用顯著降低架體的承載力，增加架體面外變形。因此，對雙排腳手架而言，風(fēng)荷載是對架體整體穩(wěn)定起控制作用的荷載之一。風(fēng)荷載的大小不僅對雙排腳手架的立桿承載力有較大的影響，而且對架體的允許搭設(shè)高度直接相關(guān)（JGJ 130[6]、JGJ 166 針對雙排腳手架給出的架體允許搭設(shè)高度直接與基本風(fēng)壓相關(guān)）。雙排腳手架風(fēng)荷載也是影響連墻件設(shè)置方式（設(shè)置間距、連墻強度等）的決定性因素。在高層建筑施工中，高空中的雙排腳手架或臨江河、臨海的雙排外腳手架計算中，風(fēng)荷載對架體和連墻件承載力的控制作用愈加明顯。

4.2 模板支撐架

通過對有代表性的多排鋼管支模架風(fēng)荷載影響的計算分析得出：當(dāng)模板支架的高寬比不大于3 時且支架頂部無高大的模板時，其風(fēng)荷載作用在多排鋼管支架上產(chǎn)生的附加軸力值不大，一般可以忽略此項計算，如高寬比為3 的滿堂支撐架，當(dāng)基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2時，風(fēng)荷載在立桿中產(chǎn)生的附加應(yīng)力小于設(shè)計強度的5%。對于搭設(shè)在空曠地面上的高寬比大于3.0 的高大支模架，并在支架頂部有大梁側(cè)模板擋風(fēng)時，應(yīng)計算風(fēng)荷載對整體穩(wěn)定性的影響。當(dāng)滿堂架架體與既有結(jié)構(gòu)物或已澆筑的混凝土豎向構(gòu)件可靠連接時，風(fēng)荷載對整個架體產(chǎn)生的傾覆效應(yīng)很小，因此，風(fēng)荷載在架體立桿產(chǎn)生的附加軸力也可忽略不計。對于架體迎風(fēng)面產(chǎn)生的立桿彎矩，由于滿堂支撐架一般情況下不設(shè)置密目網(wǎng)或其他硬質(zhì)圍擋，因此擋風(fēng)系數(shù)小，風(fēng)荷載值也相對較小，一般情況下可不計入?？偠灾?，瘦高的支撐架、頂部有截面高度較大的模板的支架、空曠地帶的支架、側(cè)面設(shè)置了圍擋的支架，其風(fēng)荷載的傾覆效應(yīng)顯得突出，此時不可忽略其荷載效應(yīng)，尤其是空曠地帶的橋梁高大支模架，在模板安裝完成、澆筑混凝土前，應(yīng)作為控制工況驗算立桿是否出現(xiàn)拉力，以免導(dǎo)致支架傾覆。

在一般房屋建筑的樓層支模架體系中，由于支模架架體外側(cè)高度范圍內(nèi)均設(shè)置了滿布密目安全網(wǎng)的雙排防護(hù)腳手架，風(fēng)荷載作用于支模架上的量值將更為微小。

5 結(jié)論

通過對現(xiàn)行腳手架技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系關(guān)于風(fēng)荷載計算中風(fēng)振系數(shù)考慮與否、基本風(fēng)壓選取、架體擋風(fēng)系數(shù)計算、風(fēng)荷載體型系數(shù)確定等方面的問題探析，得到如下結(jié)論：

1）對于常規(guī)的雙排作業(yè)腳手架及滿堂模板支撐架，在計算風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值時，無需考慮風(fēng)振系數(shù)的影響，對于高聳作業(yè)腳手架、懸挑和跨空支撐腳手架、搭設(shè)在超高部位的腳手架等，可通過加強與周邊結(jié)構(gòu)的連接，以減小風(fēng)振效應(yīng)。

2）雙排腳手架的架體型系數(shù)主要取決于密目網(wǎng)的設(shè)置，對于采用密目式安全網(wǎng)的腳手架，μs一般可取為0.8，最大值為1.0，采用特殊網(wǎng)目的安全網(wǎng)時應(yīng)專門計算擋風(fēng)系數(shù)。

3）按照空間多榀平行桁架計算滿堂支撐架的風(fēng)荷載體型系數(shù)時，應(yīng)區(qū)分擋風(fēng)系數(shù)是否在小于0.1，為避免計算奇異或失真，應(yīng)對體型系數(shù)計算方法做調(diào)整。

4）對于滿堂支撐架，其風(fēng)荷載體型系數(shù)的選用應(yīng)注意區(qū)分單榀桁架風(fēng)荷載體型系數(shù)μst與多榀平行桁架整體風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw的適用場合。

5）計算多榀平行桁架的整體體型系數(shù)時，可取n=2～6（n為架體榀數(shù)，或風(fēng)荷載作用方向跨數(shù)）計算風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw。