玉屏核電廠區(qū)域龍卷風參數估算與分析

黃晨然,朱 軍,向淑君,李 霄,夏 陽

(1.貴州省氣候中心,貴州 貴陽 550002;2.貴州省六盤水市氣象局,貴州 六盤水 553000)

0 引言

龍卷風是一種小范圍的強烈渦旋氣流,屬小尺度天氣系統(tǒng),狀如漏斗,風速極快,破壞力很大[1]。國內學者針對龍卷風的統(tǒng)計特征、形成機理、單個個例等方面進行了研究,同時也對核電廠址龍卷風參數進行了估算。黃大鵬等[2]分析了中國龍卷風及其災害的時空分布特征,發(fā)現(xiàn)近30 a中國龍卷風災害年發(fā)生次數呈現(xiàn)明顯下降趨勢;胥蓓蕾等[3]對龍卷風災害風險度的區(qū)劃研究表明,最高風險等級分布在華東地區(qū),西南地區(qū)為龍卷風低度風險區(qū)之一;范雯杰等[4]研究指出,1961—2010年間中國的龍卷也更多地分布于江淮地區(qū)、兩湖平原、華南地區(qū)和東北地區(qū)等平原地區(qū),并且具有在某地集中頻發(fā)的特征;杜康云等[5-6]對京津冀區(qū)域龍卷風災害特征進行了分析,并對風險度進行了評價;紀文君等[7]探討了龍卷風發(fā)生的條件、可能機制、旋轉方向和移動路徑預測;伍培云等[8]利用盆池渦旋轉模型研究了龍卷風形成機制,解釋了龍卷風旋轉方向的機理;郭魯彥等[9]根據觀測資料對發(fā)生在內蒙古通遼市的一次龍卷過程特征進行了分析;徐靖宇等[10]對2017年發(fā)生在湖南邵陽市的一次龍卷天氣進行了詳細的分析;劉寧微等[11]對遼寧一次龍卷風的診斷分析表明,不穩(wěn)定能量和氣柱上升運動的配置關系達到峰值時產生了龍卷風;陳正洪等[12]和蔡秀華等[13]根據《核安全導則匯編(上冊)》[14]規(guī)定的方法詳細計算了龍卷風各個參數間的關系,最后給出核電站的龍卷風設計基準參數。

貴州玉屏低溫供熱堆商業(yè)示范項目獲國家能源局批準同意開展前期工作。核電廠是一個由多種性質的材料和多種結構組成的對安全要求極高的建筑物群體,龍卷風對其可能的威脅存在于兩個方面。一個是其內部存在強烈旋轉的上升氣流所產生的極大的瞬間負荷和對建筑物所產生的極大的扭矩直接把建筑物推倒或扭曲。另一方面,其巨大的內外壓力差可使密閉或半密閉的建筑物或大型容器產生瞬時爆裂。因此調查和收集廠址區(qū)域附近的龍卷風災情個例并對龍卷風設計基準參數進行計算分析,評估玉屏廠址項目的氣候風險性。本文利用項目廠址周圍3個經緯度區(qū)域范圍內1950—2021年期間的龍卷風調查資料,計算出廠址區(qū)域龍卷風的相關風參數,最后給出了龍卷風設計基準等級,為項目設計和建設提供科學的氣象參數和合理化建議。

1 資料和方法

1.1 資料來源

從兼顧氣象特征同一性和可能獲得足夠樣本出發(fā),考慮核電站的絕對安全性,按照《核電廠廠址選擇的極端氣象事件(HAD101/10)》(以下簡稱《導則》)的技術要求,龍卷風調查區(qū)域以廠址為中心,南北跨3個緯度,東西跨3個經度,調查范圍內共計54個縣(市),面積約為10.0萬km2,其中貴州32個,湖南18個,重慶2個,廣西2個。龍卷風資料調查年限為1950—2021年,共收集到13個龍卷風個例。

本文龍卷風資料源于3個方面:(1)調查范圍內所涉縣(市、區(qū))氣象局、三防辦、編志辦、民政局、檔案館、新聞機構等部門記錄資料;(2)與中國龍卷相關的已發(fā)表研究論文;(3)氣候影響評價、全國氣象災情普查數據、中國氣象災害大典各省分卷、各地氣象觀測臺站上報的氣象報表等。做到了廣泛收集,互為印證,盡可能不遺漏并與事實相符,基本準確。

1.2 方法

1.2.1 龍卷風強度等級分類 根據龍卷風的破壞程度和災情景象,采用美國芝加哥大學龍卷風專家藤田博士(Dr. T. Theodore Fujita)建立的富士達F等級分類方法[15],對龍卷風強度等級進行逐個確定。

1.2.2 面積—強度關系 利用廠址周圍區(qū)域收集的龍卷風破壞資料,根據龍卷風平均破壞面積和相應風速,建立以下形式的關系公式:

(1)

當面積和強度關系擬合不好時,各等級龍卷風的平均破壞面積宜采用下式計算:

Ai=LPi·WPi=(1.609)2×10(i-3)

(2)

式中,i=1,2,…,5。

1.2.3 事件—強度關系 根據龍卷風強度等級分級結果,統(tǒng)計高于每個強度等級龍卷風發(fā)生的累積次數,按下式擬合次數分布與強度等級關系:

lnNi=-c′Ui+k′

(3)

下式則為通常的經驗指數分布函數:

Ni=N0·e-c′ Ui

(4)

式中,N0=ek′,是擬合函數外延至Ui=0的頻數;Ui是F標度等級為i的閾值風速;Ni是龍卷風風速超過Ui的累積次數;c′和k′是經驗擬合系數(c′、k′均為正值)。

1.2.4 超過額定風速的概率 廠址遭受龍卷風給定風速范圍內某一風速的概率采用下式計算:

(5)

式中,P(Vj,Vj+1)是評價區(qū)域在一年內經受風速區(qū)間為富士達強度等級j和j+1龍卷風的概率;λi是i等級龍卷風在評價區(qū)域內年平均出現(xiàn)次數;aij是i等級龍卷風風速在Vj和Vj+1之間的破壞面積;A是區(qū)域的面積,此處取為105;n是區(qū)域內考慮的最強的龍卷風等級,此處取為4。

某一具體地點經受風速大于或等于強度等級為K的龍卷風速的概率為:

(6)

1.2.5 設計基準龍卷風參數 為評價設計基準龍卷風的其他有關參數,可利用旋衡風方程得到簡單的壓降模型。在該模型中,旋衡風方程被用于描述龍卷風向內徑向壓力和離心力之間的平衡。壓降速率和總壓降的計算式如下:

(7)

(8)

式中,Rm為最大旋轉風速半徑,VT為最大平移速度,Vm為最大旋轉風速,ρ為空氣密度。對強龍卷風來說,由于中心氣壓很低,其空氣密度也較低,取ρ=1.10 kg·m3。

按照《導則》的規(guī)定,對于強龍卷風,假定:設計最大旋轉風速半徑Rm為50 m,此時有:

VT=0.19VF

(9)

Vm=0.81VF

(10)

1.2.6 飛射物碰撞動量 分別針對1800 kg的汽車、125 kg的20 cm穿甲炮彈和2.5 cm實心鋼球3類飛射物計算碰撞動量,計算式如下:

p=mv

(11)

式中,p為碰撞動量;m為飛射物質量;v為最大水平速度,取設計基準龍卷風最大風速的35%。

2 模型擬合與參數計算

2.1 富士達F分級

根據此次收集調查的龍卷風災情資料,多位行業(yè)專家按照龍卷風強度富士達(F)等級分類法進行會商研判[14],對龍卷風強度等級進行逐個確定(表1)。從表1可以看出,下墊面并不平坦的貴州山地地形,并不利于龍卷風系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展,從而導致在擬選廠址附近,龍卷個例更多地集中在地勢相對平坦的湖南境內。

表1 1950—2021年評估區(qū)域龍卷風記錄表

對富士達分級各級龍卷風出現(xiàn)次數和頻率進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),調查區(qū)域內出現(xiàn)了F0、F1和F2 3個級別的龍卷風,其中F0級出現(xiàn)最多為9個,占總數的69.23%;F1級共發(fā)生了3個,占總數的23.08%;F2級只發(fā)生了1個,占總數的7.69%。龍卷風的多發(fā)區(qū)域一般也是出現(xiàn)強級別龍卷風較多的區(qū)域。

2.2 面積—強度關系

根據最小二乘法計算得出F0和F1等級龍卷風的面積—強度經驗方程(1)中的常數,結果見表2。

表2 面積—強度關系式

同時,由樣本得到的面積—風速曲線見圖1,符合由皮爾遜公式推論的曲線型。由此可見,龍卷風的等級越高,風速越大,危害的面積也就越大。

圖1 評估區(qū)域龍卷風面積—風速曲線

2.3 事件—強度關系

根據最小二乘法計算得出大于或等于F0等級龍卷風的事件—強度經驗方程(3)中常數c′、k′的值分別為0.0779和4.0015,由此得到頻次—強度關系經驗方程為:

lnNi=-0.0779Ui+4.0015

F0與F1等級龍卷風樣本得到的累積次數—風速曲線見圖2,由于F2級及以上等級龍卷風個例極少,無法進行參數擬合。

圖2 評估區(qū)域龍卷風累積次數—風速曲線

2.4 與風速概率的關系

在確定頻次—強度和面積—強度關系相關參數后,便可以計算調查區(qū)域內某地點一年中遇i等級龍卷風的風速概率和超過額定風速的概率,即龍卷風風險度的評價模型。

調查區(qū)域面積約為1×105km2,根據公式(5)～(6),可以推導出一年中出現(xiàn)i等級龍卷風的平均次數λi,得到λ1=0.12,λ2=0.04,λ3=0.01,λ4=2.62×10-3,進而計算出調查區(qū)域某地點一年中遇到i等級龍卷風的概率(表3)。從表3可以看出,出現(xiàn)F1～F4等級龍卷風的概率分別為8.99×10-8、5.66×10-8、4.61×10-8、4.47×10-8。此時,核電站廠址經受風速大于或等于強度等級K的下限風速的概率如表4所示。此處采用設計基準概率值為每年10-7來進行評價。由表4可知,評估區(qū)域內超過F2類下限風速的概率為1.47×10-7,超過F3類下限風速的概率為9.08×10-8,故認為F2類可作為擬選廠址評估區(qū)域的設計基準龍卷。根據表4繪制擬合曲線(圖3)。結果顯示,廠址區(qū)域10-7概率值所對應的風速為63.9 m·s-1。

圖3 出現(xiàn)大于各等級風速閾值龍卷風的概率曲線

表3 評估區(qū)域出現(xiàn)不同風速區(qū)間某一風速龍卷風的概率

表4 評估區(qū)域出現(xiàn)大于各等級風速閾值龍卷風的概率

2.5 設計基準龍卷風參數

按照方程(7)～(10),假定設計最大旋轉風速半徑為50 m,概率為10-7對應的設計基準龍卷風風速VF為63.9 m·s-1。計算設計基準龍卷風相關參數,最大平移速度VT為12.1 m·s-1,最大旋轉風速Vm為51.8 m·s-1,壓降速率dp/dt為7.1 hPa·s-1,總壓降△P為29.5 hPa。

2.6 飛射物評價

按照《導則》建議,計算汽車、穿甲彈類和實心鋼球3類飛射物碰撞動量,可把設計基準龍卷風最大風速的35%作為碰撞速度。按照式(11)計算結果如表5所示,1800 kg的汽車碰撞動量達40 230 kg·m·s-1,125 kg下落的穿甲彈類碰撞動量為2800 kg·m·s-1,而2.5 cm實心鋼球碰撞動量為1.45 kg·m·s-1。

表5 龍卷風產生飛射物設計基準

3 結論

本文龍卷風資料調查收集遵循《導則》規(guī)定的深度和廣度,評價分析力求按照其推薦的方法和參數進行。

對玉屏核電站廠址附近面積約為10.0萬km2調查區(qū)域內1950—2021年期間發(fā)生過的龍卷風事件進行調查和統(tǒng)計,共收集到13個龍卷風個例,均出現(xiàn)在2000年以前,21世紀以來未找到龍卷風相關觀測和災情記錄。按照龍卷風富士達F等級劃分,F0級有9個,F1級有3個,F2級僅有1個,至今未出現(xiàn)F3及以上龍卷風事實。以調查區(qū)域的總樣本做出各強度級別龍卷風的累積頻數、破壞面積與風速曲線和擬合函數,經龍卷風流場模型估算得到玉屏核電站廠址區(qū)域設計基準龍卷風最大風速推薦值為63.9 m·s-1(對應10-7概率值),總壓降為29.5 hPa,壓降速率為7.1 hPa·s-1,最大旋轉風速為51.8 m·s-1,最大平移速度為12.1 m·s-1。汽車、穿甲彈類和實心鋼球3類飛射物碰撞動量分別為40 230 kg·m·s-1、2800 kg·m·s-1、1.45 kg·m·s-1。最大風速超過F2級龍卷風速下限,故推薦廠址區(qū)域龍卷風設計基準等級為F2。同時也建議項目廠址至少每5 a進行一次龍卷風復核,以確保最大設計風速能夠應對氣候變暖背景下龍卷風頻發(fā)和強度變大風險。