核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略探析

王濤　潘茹

近些年，素質(zhì)教育持續(xù)深化，核心素養(yǎng)理念也愈加深入人心，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為當(dāng)前教育工作者重點關(guān)注的課題。其中，符號意識是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，主要指可以理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律，明白運用符號能夠進行運算、推理，獲得的結(jié)論有一般性。當(dāng)學(xué)生具備良好的符號意識后，他們的數(shù)學(xué)表達(dá)、思考等能力也會得到良好鍛煉，這對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)長遠(yuǎn)發(fā)展大有助益。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的重要性

符號意識在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占據(jù)著舉足輕重的地位，是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)生處于成長初始期，年齡較小，各項能力還較為薄弱，學(xué)習(xí)依舊以形象思維為主。對于他們來說，符號意識是一種較為抽象的概念，從他們的角度來看，符號就是基礎(chǔ)的運算符號，如“＋”“－”“×”“÷”；關(guān)系符號，如“＞”“＜”“＝”“≈”；結(jié)合符號，如“（）”；單位符號，如“m”“kg”等。即便是這樣，學(xué)生也很難運用上述符號來進行數(shù)、數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的運算及其表達(dá)。換言之，學(xué)生的符號意識不強，如若教師不注重解決這一問題，將會阻礙學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的深入，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的提升。反之，如若學(xué)生從小具備優(yōu)良的符號意識，那么在學(xué)習(xí)大數(shù)運算、運算律、數(shù)量關(guān)系、方程與不等式等知識時，就會更加簡單、輕松。另外，學(xué)生的能力、經(jīng)驗有限，而數(shù)學(xué)有著較強的抽象性和邏輯性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會感到吃力、困難，如若學(xué)生無法有效理解數(shù)學(xué)符號，將會影響到整個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不難看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入、成長發(fā)展有著極為積極的實踐意義，所以學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)勢在必行。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的策略

（一）創(chuàng)設(shè)優(yōu)良情境，引領(lǐng)感知符號

數(shù)學(xué)屬于符號化語言的一種，可以說，運用符號的過程其實就是思考和表達(dá)數(shù)學(xué)的過程。小學(xué)階段的學(xué)生處于成長發(fā)展的初始階段，年齡相對較小，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、樹立符號意識的心理過程，往往具有感性至理性、具體至抽象的特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，包含了不少抽象、復(fù)雜的概念性知識，但學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一段時間的學(xué)習(xí)，且具有一定的生活經(jīng)驗、閱歷，對數(shù)學(xué)知識有了初步的認(rèn)知。教師在授課時，就可以從這一點入手，精心優(yōu)化、完善課堂導(dǎo)入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，在課堂一開始就點燃學(xué)生的激情，引領(lǐng)學(xué)生由最初的經(jīng)驗性知識逐步轉(zhuǎn)向科學(xué)性知識，并試著運用符號來思考、解答問題，為符號意識的形成做好鋪墊。

以“百分?jǐn)?shù)”這部分知識內(nèi)容為例，教師聯(lián)系生活實際，準(zhǔn)備了一些具有百分?jǐn)?shù)的物品，如飲料成分表、衣物標(biāo)簽等，以此幫助學(xué)生建立生活經(jīng)驗、閱歷，構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使學(xué)生深刻認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及意義。完成上述操作后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生進入探究環(huán)節(jié)，使學(xué)生在探究中感知百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。具體來說，教師引入話題：“一年一度的踢足球比賽開始了，2班有3位同學(xué)參加，他們的成績分別是：明明10踢8進，強強20踢13進，濤濤25踢15進，1個班級只能派出1位學(xué)生，2班派誰去比較好呢？”學(xué)生踴躍交流、討論，發(fā)現(xiàn)明明、強強和濤濤踢球的總數(shù)不同，僅憑其進球的次數(shù)或失球的次數(shù)來決定派誰去是不合理、不公平的。于是，教師趁熱打鐵，加以引導(dǎo)：“是不是可以試著用比較分?jǐn)?shù)大小的方法來判定呢？”在教師的循循引導(dǎo)下，學(xué)生將明明、強強和濤濤的進球成績寫成了分?jǐn)?shù)，即? 、? 、? 。教師繼續(xù)設(shè)計問題：“這樣可以直接比較大小嗎？是否可以通過上述分?jǐn)?shù)看出哪位同學(xué)的進球概率更大呢？”通過問題的引導(dǎo)，學(xué)生將分?jǐn)?shù)的公分母轉(zhuǎn)變成100，得出結(jié)論，即明明的進球概率最高，可以推薦明明參加踢足球比賽。就這樣，教師順勢引出百分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)有更加清晰的認(rèn)知，對百分?jǐn)?shù)的概念、含義有了更加直觀的理解。這樣，通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在已有知識、經(jīng)驗的輔助下，感知數(shù)學(xué)知識的意義，體會數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維思考、分析問題，漸漸形成良好的符號意識。

（二）運用生活經(jīng)驗，識記符號特點

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的意義有了一定的認(rèn)識后，教師要把握契機，輔助學(xué)生加深對符號特點的認(rèn)識、記憶。在實際教學(xué)時，如何落實這項工作呢？教師可以將學(xué)生的現(xiàn)實生活作為出發(fā)點，探尋與數(shù)學(xué)符號相聯(lián)系的生活元素或事物，將原本生硬、抽象的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)變成學(xué)生喜聞樂見的事物，讓學(xué)生用自己的話將符號特點直觀、形象地表述出來，從而加深對數(shù)學(xué)符號的理解、印象。以“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”這部分知識內(nèi)容為例，涉及認(rèn)識大于、小于和等于相關(guān)知識，包含了“＞”“＜”“＝”符號。在具體教學(xué)時，教師展示這些符號的動態(tài)書寫，并設(shè)計了相應(yīng)的問題，如下：“‘＞’和‘＜’好像呀，老師都快分不清了，大家可以幫老師想想辦法，更好地區(qū)分它們嗎？”此時，學(xué)生你一言、我一語，紛紛闡述自己的觀點。在交流與探討中，學(xué)生掌握了辨別“＞”“＜”的方法，并且發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，即“尖尖對小數(shù)，開口對大數(shù)”“大于號的右邊是小數(shù)”“小于號的左邊是小數(shù)”等。隨后，教師伸出雙手，用食指和拇指調(diào)動學(xué)生參與，動手比劃，體會這兩個符號的開口方向。當(dāng)然，教師也可以利用信息化設(shè)備，給學(xué)生展示一些生動、直觀的圖片，如“大魚吃小魚”等，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)符號的特點。在數(shù)學(xué)課堂上，教師通過觀察特征、形象以及身體記憶等方式來引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶符號，并檢驗學(xué)生對抽象符號的掌握程度。教師通過“區(qū)分符號”相關(guān)問題的設(shè)計，啟迪了學(xué)生的思維，打開了學(xué)生想象的大門，配上趣味十足的語言與動作，喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)符號的激情，為學(xué)生符號意識的培養(yǎng)和提升創(chuàng)造了良好的條件。

（三）解讀數(shù)學(xué)符號，建立清晰認(rèn)知

每個數(shù)學(xué)符號都有其特定的含義。在課堂上，對于數(shù)學(xué)符號的解讀，教師有必要展開深層次的挖掘、探析，明確其內(nèi)涵和外延，并在教學(xué)中加以滲透，使學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有更加全面、清晰的認(rèn)識，并在長期實踐中形成強化記憶。需要說明的是，教師在解讀數(shù)學(xué)符號時，要積極分類，使學(xué)生形成系統(tǒng)構(gòu)建的意識，在細(xì)致劃分中健全、完善符號認(rèn)知系統(tǒng)。與此同時，還要具備一定的關(guān)聯(lián)意識，適當(dāng)引入相近的數(shù)學(xué)符號，在完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的同時，促進學(xué)生深入理解、思考。

以“≈”這一數(shù)學(xué)符號為例，“≈”指的是接近準(zhǔn)確數(shù)的一個數(shù)，與“＝”存在差異，取近似數(shù)的方法很多，如“四舍五入法”“收尾法”和“退一法”等。其中，“四舍五入法”較為常見。當(dāng)完成“≈”這一符號的解讀后，教師設(shè)計了一些習(xí)題，學(xué)生需要運用“四舍五入法”來完成習(xí)題訓(xùn)練，并且按照要求保留幾位小數(shù)。如下：小數(shù)2.329、5.987和1.09876有許多位數(shù)，請用“四舍五入法”進行取舍，先保留一位小數(shù)，再保留兩位小數(shù)。出示完習(xí)題后，學(xué)生迅速進入狀態(tài)，并進行一系列操作，得出相應(yīng)的答案。這也就代表學(xué)生對數(shù)學(xué)符號形成了一定的認(rèn)知。在上述過程中，教師深入解讀“≈”這一數(shù)學(xué)符號，給學(xué)生創(chuàng)造良好的認(rèn)知平臺，并且設(shè)置相應(yīng)的訓(xùn)練，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解、掌握。當(dāng)然，學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)識往往不會有太大的問題，教師可以適當(dāng)拓展自身的思路，嘗試用更多的方法、手段來進行對應(yīng)解讀，如比較法等，幫助學(xué)生形成更加清晰的認(rèn)知。另外，在日常工作中，當(dāng)講解到數(shù)學(xué)符號時，教師必須要予以高度重視，積極設(shè)計習(xí)題訓(xùn)練，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題、不足，并加以指正，引領(lǐng)學(xué)生朝著正確的方向邁進。

符號是數(shù)學(xué)的基本語言，符號意識是組成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵部分，只有學(xué)生形成了良好的符號意識，才能更好地學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路中的引路人，更要認(rèn)識到學(xué)生符號意識培養(yǎng)的重要性，并且積極探尋數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的契合點，從創(chuàng)設(shè)優(yōu)良情境、引領(lǐng)感知符號，運用生活經(jīng)驗、識記符號特點，解讀數(shù)學(xué)符號、建立清晰認(rèn)知三個方面入手，打造更加優(yōu)良的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，吸引更多學(xué)生參與其中，在積累數(shù)學(xué)知識、技能的同時樹立符號意識。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的實踐研究”（課題批準(zhǔn)號為C-c/2021/02/189）的研究成果。

（焦? 佳）