在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

鄭亞華

“減負(fù)”不僅指作業(yè)減負(fù)，而且要求精準(zhǔn)施教。目前，大多數(shù)教學(xué)僅僅停留在低階思維能力（記憶、理解、應(yīng)用）的重復(fù)學(xué)習(xí)上，教師沒有從根本上審視自己的教學(xué)內(nèi)容和手段，實(shí)施精準(zhǔn)施教。高效靈動的數(shù)學(xué)課堂必須要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的學(xué)科思維培養(yǎng)優(yōu)勢，精準(zhǔn)施教，引導(dǎo)學(xué)生開展高階思維學(xué)習(xí)。

一、精心設(shè)置問題，培養(yǎng)高階思維能力

教師課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)之一是問題設(shè)計(jì)。問題精準(zhǔn)，才能促使學(xué)生深入探究，才能減負(fù)提質(zhì)。因此在教學(xué)中，教師必須準(zhǔn)確把握教材中各知識的生長點(diǎn)、連接點(diǎn)、重難點(diǎn)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生打開思路，幫助學(xué)生多角度深入分析、判斷、探究，大膽探疑釋疑，從而逐步培養(yǎng)高階思維能力。

如《三角形的三邊關(guān)系》一課的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問題：

師：“你們懂得圍個三角形嗎？請拿出老師給你們提供的學(xué)具?！?/p>

生：“只有兩根小棒，但是三角形有三條邊？”

師：“如果只給你兩根小棒，怎樣才能圍成一個三角形？”

生（思考）：“可以把其中一根剪斷，這樣一共有三根，就可以了。”

師：“你打算剪哪一根呢？你們發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：“把長的一根剪開是能夠圍成三角形的，但是如果把短的一根剪開，則不可以圍成三角形……有的情況可以圍成三角形，有的情況則不可以圍成三角形，也就是說，它們的結(jié)果不同?！?/p>

師：“此時，你們心里是不是浮現(xiàn)一個大問號呢？那你們想問什么呢？”

生：“只有把長的一根剪開才有可能圍成三角形，這是為什么呢？圍成的三角形三條邊之間存在著什么關(guān)系呢？”

師：“對了，圍成三角形的三條邊之間究竟有何關(guān)系呢？你們問得真好。請你們把剛才的作品每4人一組，擺在一起，仔細(xì)觀察，相互討論，嘗試著解決你們心中的疑惑。把發(fā)現(xiàn)寫在記錄單上。我這里也有兩根小棒，分別是17cm和9cm，依據(jù)你們剛才分析的經(jīng)驗(yàn)，我該剪哪根呢？“

生：“剪長的，17cm?！?/p>

師：“把17分成15和2?！?/p>

生：“雖然15+2>9，但是這三根小棒并不能圍成三角形，也就是說這樣剪是不對的，要任意兩條邊之和大于第三邊才可以。顯然只考慮一組兩邊之和大于第三邊是不夠的?！?/p>

師：“把17分成13和4?！?/p>

生：“雖然13+4>9、13+9>4，但是9+4=13也是不能圍成三角形?！?/p>

師：“怎么剪就能一次成功呢？”

生（思考、頓悟）：“那我們只要考查三角形兩條短邊的和是否大于最長的邊就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”

上述教學(xué)中，學(xué)生通過思考這些問題，在不斷質(zhì)疑釋疑的操作過程中，經(jīng)歷了分析、判斷、推理等深度思考，準(zhǔn)確掌握了三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生的高階思維能力在精準(zhǔn)施教中得到了培養(yǎng)。

二、創(chuàng)設(shè)思辨機(jī)會，培養(yǎng)高階思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識形成的全過程，就要精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的見解，促使學(xué)生從低階思維的聽得懂、說得來提升到高階思維的講得明、理得透。因此在教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、思辨，通過生生、師生的對話交流，讓學(xué)生有更清晰、更深入、更全面的思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成言之有物、言之有理的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

如《有余數(shù)的除法》教學(xué)過程中，教師特意設(shè)計(jì)了“130÷20=？”一題，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，結(jié)果如下：

生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。

這時，教師把握住機(jī)會，進(jìn)行因勢利導(dǎo)，于是有了新的生成。

教師問：“看到這兩種不同的計(jì)算結(jié)果，你贊同哪一種呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后，有的認(rèn)為余數(shù)是1，有的認(rèn)為余數(shù)應(yīng)該是10，還有一部分學(xué)生仍處在困惑中。教師就此精準(zhǔn)追問：“為什么余數(shù)是10而不是1呢？你能用什么方法來證明呢？”在學(xué)生思維進(jìn)行碰撞之后，讓雙方各派代表闡述理由。學(xué)生1說：“從豎式中可以看出，這道題可以根據(jù)商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，把被除數(shù)和除數(shù)都除以10，變成13除以2，商是6不變，所以余數(shù)1是對的?！睂W(xué)生2說：“我反對！我覺得可以用驗(yàn)算來看看答案是否正確，把20乘6的積再加上余數(shù)，要等于被除數(shù)才對，而第一個算式的余數(shù)是1，120+1不會等于130，證明是錯的?！睂W(xué)生3說：“我贊同她的意見。我們也可以把被除數(shù)減去除數(shù)和商的積，看會不會等于余數(shù)，130-20×6=10，所以余數(shù)1是錯誤的……”

在雙方的爭辯中，多數(shù)學(xué)生開始意識到驗(yàn)算可以檢驗(yàn)計(jì)算的正確性。此時的學(xué)生已是聽得懂、講得來了，那么他們能夠講得明、理得透嗎？于是教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解算理。

教師問：“剛才兩位同學(xué)都是用驗(yàn)算的方法說明余數(shù)是10才是對的。但是我發(fā)現(xiàn)還有一些同學(xué)對余數(shù)是10的道理仍舊有些困惑，誰能夠把其中的道理講得更清楚明白呢？”學(xué)生沉默。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“如果我們把題目和生活實(shí)際聯(lián)系起來，比如一瓶洗發(fā)水的售價是20元，媽媽有130元，這些錢能買多少瓶洗發(fā)水，還剩下多少元？你能結(jié)合題目講清余數(shù)是10的道理嗎？”話音剛落，課堂氣氛一下子活躍起來。學(xué)生1說：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余數(shù)是10元肯定是對的。學(xué)生2興奮地說：“我們可以把130元看成13張的10元，每瓶20元看成2張10元，13÷2=6，可以買6瓶，而余數(shù)1是代表1張十元，不是1元。所以1元是錯的。”學(xué)生通過“辯（爭論）—思（思考）—辨（明理）”的過程，進(jìn)一步學(xué)會了思考和表達(dá)、交流和接納，在增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思考力、表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的同時，有效地培養(yǎng)、發(fā)展了學(xué)生的高階思維能力。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)高階思維能力

精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生掌握、運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法思考、解決數(shù)學(xué)問題，對于培養(yǎng)學(xué)生高階思維的能力具有重要的作用。以“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，教師借助數(shù)軸，在引出了? 、? 、? 、? 等分?jǐn)?shù)后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行如下探索：

首先，觀察并分類。教師出示分?jǐn)?shù)：? 、? 、? 、? 、? 、? 、? 、? ，并提問：“這些分?jǐn)?shù)可以分為幾類？以什么為分類標(biāo)準(zhǔn)？請分小組研究?！苯又瑓R報(bào)結(jié)果，交流方法。學(xué)生展示如下：

分法一：我們是根據(jù)分子和分母的大小特點(diǎn)來分的，分為三類。分子比分母小的：? 、? 、? ；分子等于分母的：? 、? ；分子比分母大的：? 、? 、? 。

分法二：我們分的結(jié)果跟他們一樣，但分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)來分的。

比1小? ? ? ? ? 等于 1? ? ? ? ? 大于1

分法三：我們也是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)，但只分成兩類。

師：“同學(xué)們真會動腦筋，創(chuàng)造出了這么多的分法，比較一下，這三種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”

生1：“三種分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分?jǐn)?shù)分成一類，不相同的是有的分成兩類，有的分成三類，像第二種和第三種分法?！?/p>

生2：“我認(rèn)為小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母?！?/p>

師：“是呀，在數(shù)學(xué)上就是像第三種分法那樣，把分?jǐn)?shù)分為這樣的兩類，并且給它們?nèi)×嗣?，叫真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。”

在這一過程中，學(xué)生的自主性得到了充分的鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種再創(chuàng)造性的活動，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題能力的同時，提升了學(xué)生的高階思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦“雙減”，精準(zhǔn)施教，不斷提高課堂教學(xué)效能，致力培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，從而提升和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（焦? 佳）