面向新型配電系統(tǒng)靈活性提升的智能軟開關(guān)與儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)調(diào)規(guī)劃

何 葉，楊曉東，吳紅斌，仇茹嘉，，徐 斌，丁 明

（1.安徽省新能源利用與節(jié)能省級(jí)實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)），安徽省 合肥市 230009；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽省 合肥市 230601）

0 引言

分布式電源（distributed generator，DG）滲透率的逐漸提高加劇了配電網(wǎng)凈負(fù)荷的波動(dòng)性，使配電網(wǎng)面臨著源荷時(shí)序不匹配、靈活性緊張等問題［1］。儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）、智能軟開關(guān)（soft open point，SOP）等柔性設(shè)備是解決上述問題的有效手段［2-4］。ESS 與SOP 的聯(lián)合引入，不僅可以提供空間尺度的潮流分布能力，而且可以從時(shí)間尺度進(jìn)一步解決能量供需的不平衡問題。因此，如何合理設(shè)計(jì)ESS 和SOP 協(xié)調(diào)規(guī)劃方案，實(shí)現(xiàn)多資源互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，兼顧配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和靈活性，是解決高滲透率DG 大規(guī)模并網(wǎng)的關(guān)鍵。

現(xiàn)階段，針對(duì)配電網(wǎng)中高滲透率DG 接入帶來的不確定性問題，一些學(xué)者從系統(tǒng)靈活性角度開展了研究［5-7］。文獻(xiàn)［5-6］給出了電力系統(tǒng)靈活性的定義，介紹了靈活性資源類型和靈活性平衡原理。文獻(xiàn)［7］計(jì)及可中斷負(fù)荷和ESS 的靈活性，初步提出了靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。上述文獻(xiàn)多從配電網(wǎng)系統(tǒng)靈活性資源運(yùn)行優(yōu)化層面開展，但這類工作開展的前提是靈活性資源的合理部署。因此，隨著分布式智能電網(wǎng)建設(shè)進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn)，從源頭優(yōu)化布局靈活性資源顯得尤為重要。

ESS 以節(jié)點(diǎn)為單位向外部系統(tǒng)提供靈活性支撐與供應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)分布式發(fā)電隨機(jī)波動(dòng)性的互補(bǔ)。文獻(xiàn)［8］基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，構(gòu)建了考慮靈活性資源協(xié)調(diào)調(diào)度的ESS 選址定容優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)［9］建立了以經(jīng)濟(jì)性和靈活性為多目標(biāo)的ESS優(yōu)化配置模型，文獻(xiàn)［10］則提出了兼顧經(jīng)濟(jì)性和靈活性的ESS 輔助調(diào)峰優(yōu)化配置方法。

SOP 一般安裝于系統(tǒng)的網(wǎng)架側(cè)，通過提供靈活性的定量、定向轉(zhuǎn)移來實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化是其核心功能之一。文獻(xiàn)［11］考慮了SOP 在配電網(wǎng)層面的應(yīng)用，建立了以運(yùn)行成本和靈活性為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［12］基于配電網(wǎng)靈活性的多維特征提出柔性評(píng)估模型，用于量化SOP 接入配電網(wǎng)的效益。文獻(xiàn)［13-14］提出了基于ESS 和SOP 聯(lián)合接入的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法。

目前，SOP 與ESS 協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化已有大量研究，但從優(yōu)化配置角度展開的研究相對(duì)較少［15-16］。然而，上述研究在對(duì)ESS 和SOP 進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，并未將SOP 和ESS 協(xié)同作用擴(kuò)展到一般性的配電網(wǎng)系統(tǒng)靈活性優(yōu)化策略研究中。

綜上所述，本文綜合考慮ESS 和SOP 的時(shí)空調(diào)節(jié)特性，從靈活性供需匹配和傳輸通道兩個(gè)方面提出靈活性評(píng)估指標(biāo)。采用雙向優(yōu)化方法生成典型運(yùn)行場(chǎng)景處理DG 的不確定性，建立SOP 和ESS 協(xié)調(diào)規(guī)劃的三層模型，求解在滿足既定的靈活性指標(biāo)要求下系統(tǒng)最優(yōu)的靈活性資源規(guī)劃方案。其中，上層以ESS 綜合投資成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行ESS 選址定容，中層以配電網(wǎng)年綜合運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行SOP 選址定容，下層以日平均靈活性水平最高為目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化。最后，采用混合算法求解三層模型。

1 問題描述

1.1 系統(tǒng)特征

ESS 作為節(jié)點(diǎn)型靈活性資源，可以靈活調(diào)節(jié)功率大小和方向，在時(shí)間上實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性。在此基礎(chǔ)上，通過SOP 裝置完成多種連通模式的靈活切換，向配電網(wǎng)提供靈活性定量、定向的轉(zhuǎn)移，從而在空間上提升配電網(wǎng)的靈活性。ESS 與SOP 聯(lián)合引入，可以有效解決配電網(wǎng)靈活性供需平衡問題，從而保證可再生能源消納、潮流運(yùn)行優(yōu)化等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。配電網(wǎng)的靈活性供需關(guān)系如圖1所示。

1.2 多層模型框架

考慮到ESS 和SOP 的資源特性并不相同，各自的靈活調(diào)節(jié)能力也不相同，其決策問題需要進(jìn)行分層處理。由于本文同時(shí)考慮了靈活性資源的優(yōu)化配置和配電網(wǎng)靈活性提升的優(yōu)化運(yùn)行，基于分解協(xié)調(diào)的思想，需要將靈活性資源優(yōu)化配置和配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行解耦處理［17］。此外，考慮到本文的規(guī)劃模型屬于大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃，對(duì)ESS 和SOP的選址定容進(jìn)行分層求解可以降低計(jì)算規(guī)模。綜上所述，本文協(xié)調(diào)ESS 節(jié)點(diǎn)型靈活性資源和SOP 網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源，提出一種面向新型配電系統(tǒng)靈活性提升的ESS 和SOP 三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，如圖2所示。

在規(guī)劃過程中，節(jié)點(diǎn)靈活性和支路靈活性之間配合的方式就是通過優(yōu)化配置把最優(yōu)容量的ESS和SOP 放在最佳位置，以此最大化地發(fā)揮系統(tǒng)靈活性，保證配電網(wǎng)中既有充足的靈活性資源，又有充裕的靈活性通道?？紤]到ESS 作為配電網(wǎng)靈活性的基本源單位，將上層模型設(shè)置為ESS 規(guī)劃主問題，以ESS 綜合投資成本最小化為目標(biāo)，旨在對(duì)ESS 進(jìn)行選址定容來滿足本地不確定性的靈活性需求，并將ESS 的位置和容量傳遞至中層和下層。中層和下層模型是面向配電網(wǎng)靈活性提升的優(yōu)化運(yùn)行子問題，用于獲得SOP 的位置和容量，以及配電網(wǎng)在場(chǎng)景下的最優(yōu)運(yùn)行策略。其中，中層模型基于上層所提供的ESS 配置方案，以每個(gè)場(chǎng)景下配電網(wǎng)年綜合運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行SOP 優(yōu)化配置，向外部系統(tǒng)提供靈活性支撐與供應(yīng)，并將配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋫鬟f至下層；下層模型以日平均靈活性水平最高為目標(biāo)，求解在給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下每個(gè)場(chǎng)景的最優(yōu)運(yùn)行方式，將配電網(wǎng)網(wǎng)損功率、上級(jí)電網(wǎng)注入功率和SOP 傳輸功率傳遞給中層，并將優(yōu)化結(jié)果反饋至上層；最終，實(shí)現(xiàn)上、中、下三層模型相互迭代優(yōu)化，求解出同時(shí)滿足運(yùn)行和配置的最優(yōu)方案。

2 靈活性資源及靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 靈活性資源

配電網(wǎng)的靈活性資源主要分為兩類：節(jié)點(diǎn)型靈活性資源和網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源。節(jié)點(diǎn)型靈活性資源主要包括安裝在節(jié)點(diǎn)處的ESS 和與上級(jí)主網(wǎng)連接的節(jié)點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源主要是指以多端SOP 為代表的電力電子裝置，通過柔性互聯(lián)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)靈活性的定量、定向轉(zhuǎn)移。

2.1.1 節(jié)點(diǎn)型靈活性資源

ESS 作為典型的節(jié)點(diǎn)型靈活性資源，通過充放電策略可以實(shí)現(xiàn)靈活性的快速雙向轉(zhuǎn)化，不僅可以提供向上的靈活性調(diào)節(jié)，還可以提供向下的靈活性調(diào)節(jié)，是配電網(wǎng)靈活性的基本源單位。此外，上級(jí)主網(wǎng)也可以通過配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線實(shí)現(xiàn)能量交互，從而起到調(diào)節(jié)配電網(wǎng)靈活性的作用。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源

SOP 通過電力電子裝置在饋線之間進(jìn)行靈活的功率傳輸，并具備實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、精準(zhǔn)潮流控制等優(yōu)點(diǎn)。SOP 可以作為靈活性的傳輸橋梁，通過統(tǒng)籌調(diào)配多種類型的靈活性資源，完成多種連通模式的靈活切換，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)靈活性資源的不同拓?fù)浣M合［18］。本文采用附錄A 圖A1 所示的基于背靠背SOP 的柔性互聯(lián)模型，其運(yùn)行應(yīng)滿足以下約束條件：

2.2 靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)

節(jié)點(diǎn)型靈活性資源與網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源相互協(xié)同配合，利用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)提供的傳輸通道完成節(jié)點(diǎn)靈活性資源的不同拓?fù)浣M合，最終實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的靈活性供需平衡［9］。一方面，節(jié)點(diǎn)靈活性資源的調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)，越能適應(yīng)靈活性需求的不確定變化；另一方面，節(jié)點(diǎn)靈活性資源之間的協(xié)調(diào)調(diào)度需要暢通的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)作為前提。因此，本文從靈活性資源的調(diào)節(jié)能力和傳輸能力兩個(gè)方面建立配電網(wǎng)靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2.1 靈活性供需平衡指標(biāo)

配電網(wǎng)的靈活性來源主要為ESS、SOP 等物理層靈活性資源，而靈活性需求則主要體現(xiàn)為凈負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)。本文定義凈負(fù)荷適應(yīng)率作為配電網(wǎng)靈活性供需平衡指標(biāo)IFSD來衡量靈活性供應(yīng)是否可以滿足靈活性需求的能力。IFSD值越大表明靈活性資源越能滿足靈活性需求，配電網(wǎng)整體的靈活性越好。

式中：IUFSD、IDFSD分別對(duì)應(yīng)一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)凈負(fù)荷增加或減少時(shí)靈活性資源可調(diào)度裕量與凈負(fù)荷變化量比值的總和；分別為t時(shí)刻配電網(wǎng)總的向上、向下靈活性調(diào)節(jié)能力；T為調(diào)度周期內(nèi)的時(shí)段總數(shù)，本文的調(diào)度周期為24 h，調(diào)度時(shí)段間隔為1 h；wt為凈負(fù)荷在t時(shí)刻功率變化的狀態(tài)變量；分別為t、t+1 時(shí)刻凈負(fù)荷功率大?。沪窫SS為ESS 安裝節(jié)點(diǎn)集合。

2.2.2 支路靈活充裕度指標(biāo)

為達(dá)到配電網(wǎng)靈活性供需平衡的目標(biāo)，除需有充足的節(jié)點(diǎn)靈活性資源提供靈活性供應(yīng)以外，對(duì)網(wǎng)絡(luò)靈活性也有一定的要求。為應(yīng)對(duì)凈負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)，靈活性資源必須通過支路進(jìn)行傳輸，故支路需設(shè)定充足的負(fù)荷裕度［7］。本文定義支路負(fù)荷裕度為配電網(wǎng)支路靈活充裕度指標(biāo)IBF來反映網(wǎng)絡(luò)支路的平均負(fù)荷率。IBF值越小表明各支路的負(fù)荷裕度越大，配電網(wǎng)支路應(yīng)對(duì)靈活性需求的不確定性變化能力越強(qiáng)。

式中：ΩB為配電網(wǎng)的支路集合；NB為配電網(wǎng)的支路數(shù)量；Lij，t為支路ij在t時(shí)刻的負(fù)荷率；Iij，t為支路ij在t時(shí)刻流過的電流；為支路ij允許流過電流的最大值。

3 ESS 與SOP 的三層協(xié)調(diào)規(guī)劃

3.1 三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

3.1.1 上層模型

上層模型以ESS 綜合投資成本最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)Fup主要包括配電網(wǎng)待規(guī)劃ESS 裝置的等年值投資成本和年維護(hù)成本，如下所示。

式中：CEI為ESS 的等年值投資成本；COME為ESS 的運(yùn)行維護(hù)成本；λ為貼現(xiàn)率；yESS為ESS 的使用年限；ce、cp分別為ESS 單位容量、單位功率的投資成本；S為場(chǎng)景數(shù)；分別為待規(guī)劃ESS 額定功率的下限和上限；為待規(guī)劃ESS 額定容量的上限；ηESS為ESS 的年運(yùn)行維護(hù)賈用；為t時(shí)段第s個(gè)場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)i處ESS 的充放電功率。

3.1.2 中層模型

上層模型將ESS 的位置和容量傳輸至中層模型，中層模型以配電網(wǎng)年綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，對(duì)SOP 進(jìn)行選址定容。中層目標(biāo)函數(shù)Fmedium主要包括兩部分：SOP 等年值投資成本以及配電網(wǎng)年運(yùn)維成本。其中，SOP 等年值投資成本包括配電網(wǎng)待規(guī)劃SOP 的等年值投資成本和維護(hù)成本，配電網(wǎng)運(yùn)維成本包括向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本和網(wǎng)損成本，如下所示。

式中：CSI為SOP 的等年值投資成本；COMS為SOP 年運(yùn)行維護(hù)成本；CPC為向上級(jí)主網(wǎng)購(gòu)電成本；CNLC為網(wǎng)損成本；ΩSOP為SOP 安裝節(jié)點(diǎn)集合；ySOP為SOP 的使用年限；cs為SOP 的單位容量投資成本；為節(jié)點(diǎn)ij之間待安裝的SOP 容量；ηSOP為SOP 的年運(yùn)行維護(hù)賈用；cg為向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電單價(jià)；closs為單位功率網(wǎng)損成本；為t時(shí)刻第s個(gè)場(chǎng)景下上級(jí)主網(wǎng)向配電網(wǎng)注入的有功功率；為t時(shí)刻第s個(gè)場(chǎng)景下支路ij的網(wǎng)損功率。

3.1.3 下層模型

根據(jù)1.2 節(jié)介紹的兩類配電網(wǎng)靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)，前者評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)靈活性資源的調(diào)節(jié)能力，其值越大，表明靈活性資源的調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)，越能適應(yīng)靈活性需求的不確定性變化，配電網(wǎng)的整體靈活性越好；后者評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)靈活性資源的傳輸能力，其值越小，表明各支路的負(fù)荷裕度越大，應(yīng)對(duì)靈活性需求的不確定性變化能力越強(qiáng)。由于在規(guī)劃的過程中是將節(jié)點(diǎn)靈活性和支路靈活性相配合來最大化地發(fā)揮系統(tǒng)靈活性，故系統(tǒng)靈活性的好壞由兩個(gè)指標(biāo)共同決定。兩個(gè)指標(biāo)是相互耦合、相互影響、相互作用的關(guān)系。此外，本文的靈活性指標(biāo)是針對(duì)單一系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的，因此，將下層模型的目標(biāo)函數(shù)Fdown設(shè)置為配電系統(tǒng)在各運(yùn)行場(chǎng)景下的日平均靈活性最優(yōu)之和。

式中：IFSD，s和IBF，s分別表示第s個(gè)場(chǎng)景下靈活性供需平衡指標(biāo)和支路靈活充裕度指標(biāo)的值；ps為第s個(gè)場(chǎng)景的概率。

此外，下層模型除需滿足SOP 的運(yùn)行約束外，還需滿足潮流約束、功率平衡約束、運(yùn)行安全約束、ESS 相關(guān)約束和靈活性約束，具體表達(dá)式見附錄B。

3.2 考慮風(fēng)力發(fā)電不確定性的多場(chǎng)景建模

考慮到風(fēng)電出力具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動(dòng)性，本文以風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，提出一種多變量、多時(shí)段的風(fēng)電場(chǎng)景雙向消減框架。先縱向生成單時(shí)段漸近場(chǎng)景，再橫向消減優(yōu)化，自動(dòng)生成反映原始場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)規(guī)律的風(fēng)電功率序列場(chǎng)景。

3.2.1 風(fēng)電功率單時(shí)段場(chǎng)景生成方法

單一時(shí)刻風(fēng)速不確定性通常采用Weibull 分布描述［19］。本文利用Wasserstein 距離指標(biāo)推導(dǎo)求解風(fēng)電出力的S個(gè)最優(yōu)分位點(diǎn)的方程：

式中：c1=vin/c，其中vin為切入風(fēng)速，c為該風(fēng)電場(chǎng)的平均風(fēng)速；c2=(vin/c)(h/ωn)，其中h=vn/vin-1，vn為額定風(fēng)速，ωn為風(fēng)電機(jī)組的額定功率；c3=(kc2)r/(1+r)(1+r)q，其中k為風(fēng)速波動(dòng)形狀參數(shù)（一般取k=2），r為Wasserstein 距離指數(shù)；q=(k+r)/[(1+r)k]；Γ(·)為下不完全伽馬函數(shù)。

對(duì)應(yīng)分位點(diǎn)zs的概率按下式計(jì)算：

式中：zs表示第s個(gè)最優(yōu)分位點(diǎn)；z0表示第0 個(gè)最優(yōu)分位點(diǎn)，且z0=-∞；zS+1表示第S+1 個(gè)最優(yōu)分位點(diǎn)，且zS+1=+∞；fW(ω)為風(fēng)電功率的概率密度函數(shù)。

3.2.2 風(fēng)電功率多時(shí)段場(chǎng)景消減方法

假設(shè)每個(gè)時(shí)段生成St個(gè)分位點(diǎn)作為代表場(chǎng)景，則T個(gè)時(shí)刻的場(chǎng)景集Ω總規(guī)模N=。顯然，總規(guī)模隨著T的增加呈指數(shù)級(jí)增加，會(huì)造成維數(shù)災(zāi)難。因此，本節(jié)將研究如何利用場(chǎng)景生成和消減的方法，將有限個(gè)數(shù)的場(chǎng)景組成代表原始場(chǎng)景特征的序列場(chǎng)景。

為兼顧場(chǎng)景數(shù)據(jù)的相關(guān)性及相似度，采用相關(guān)損失衡量相關(guān)性的偏離程度，并用消減前后概率相似度之差來衡量相似度的變化情況［20］。從空間屬性和隨機(jī)特征雙向出發(fā)，將場(chǎng)景消減目標(biāo)函數(shù)設(shè)為：

式中：corrloss(Ω，)為場(chǎng)景集Ω和的相關(guān)損失指標(biāo)；ΔSim(Ω，Ω～ )為概率相似度指標(biāo)；Dis()為距離指標(biāo)。

采用改進(jìn)的禁忌搜索算法進(jìn)行場(chǎng)景消減，生成多時(shí)段風(fēng)電功率序列場(chǎng)景。具體步驟見附錄A 圖A2。在每一次消減過程中，需遵循以下原則：

1）消減前后場(chǎng)景集中不同變量間的相關(guān)性損失最小化；

2）原始場(chǎng)景集與消減場(chǎng)景集之間概率相似度最大化；

3）在滿足上述原則的同時(shí)，將距離指標(biāo)作為懲罰項(xiàng)，以保證場(chǎng)景集內(nèi)部場(chǎng)景特征的多樣性。

3.3 求解方法

本文所提的SOP 和ESS 三層聯(lián)合規(guī)劃模型屬于大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問題，無法直接采用求解器進(jìn)行求解。因此，為將上層、中層模型中的整數(shù)變量與下層模型中的連續(xù)變量解耦，本文采用模擬退火和二階錐規(guī)劃（simulated annealing-secondorder cone programming，SA-SOCP）混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解。其中，模擬退火算法用于獲取上層和中層ESS 和SOP 的選址定容方案，在模擬退火算法的每次迭代過程中，采用錐規(guī)劃求解配電系統(tǒng)在場(chǎng)景下的運(yùn)行優(yōu)化問題。在下層模型中，由于原始方程是非線性的，需要采用變量替換和凸松弛方法將其轉(zhuǎn)換成滿足二階錐的形式［21］。SA-SOCP 混合優(yōu)化算法詳細(xì)求解過程如附錄A 圖A3 所示。

4 算例分析

本文基于改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。本文提出的混合優(yōu)化方法在MATLAB R2014a 調(diào)用CPLEX 算法包實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如附錄C 圖C1 所示，其他詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)［22］。4 臺(tái)額定功率為500 kW 的風(fēng)電機(jī)組分別接在節(jié)點(diǎn)10、16、17、30 上。設(shè)定該配電網(wǎng)所在區(qū)域風(fēng)速年變化曲線如附錄C 圖C2 所示。為了預(yù)選出ESS 和SOP 較為合適的安裝區(qū)域，根據(jù)配電網(wǎng)集群劃分方法［23］將該配電網(wǎng)劃分為4 個(gè)集群，保證單個(gè)SOP 安裝在集群之間，待選安裝位置為5 個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，每個(gè)集群內(nèi)部配置1 臺(tái)ESS 裝置。向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電均實(shí)行分時(shí)電價(jià)，其中，峰時(shí)段為10：00—12：00、17：00—20：00；平時(shí)段為06：00—09：00、13：00—16：00、21：00—24：00；谷時(shí)段為01：00—05：00。算例相關(guān)參數(shù)如附錄C 表C1所示。

4.1 不確定運(yùn)行場(chǎng)景集合

依據(jù)附錄C 圖C2 風(fēng)速的年變化曲線，Wasserstein 距離指數(shù)為固定常數(shù)，取值為1［24］，綜合考慮場(chǎng)景精度和計(jì)算效率，設(shè)定場(chǎng)景數(shù)S=6［25］。通過求解式（32）得到24 個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的代表場(chǎng)景分布情況，如附錄C 圖C3 所示。圖中，每一行對(duì)應(yīng)單個(gè)時(shí)刻分位點(diǎn)取值情況，每個(gè)矩形條的高度代表該分位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率取值。

基于每個(gè)時(shí)段產(chǎn)生的6 個(gè)漸進(jìn)最優(yōu)場(chǎng)景，采用3.2 節(jié)提出的風(fēng)電場(chǎng)多時(shí)段消減方法進(jìn)行場(chǎng)景消減，生成10 個(gè)風(fēng)電功率序列代表場(chǎng)景，組合成不確定運(yùn)行場(chǎng)景集合，如附錄C 圖C4 所示。

4.2 不同規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

為驗(yàn)證ESS 和SOP 聯(lián)合規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性，本文設(shè)置了以下4 種規(guī)劃方案：

方案1：不安裝SOP 和ESS。

方案2：安裝SOP，不安裝ESS。

方案3：安裝ESS，不安裝SOP。

方案4：同時(shí)安裝SOP 和ESS。

ESS 和SOP 規(guī)劃結(jié)果如表1 所示。表中：等年值投資成本包括ESS 和SOP 投資成本和運(yùn)維成本；配電網(wǎng)運(yùn)維成本包括向上級(jí)主網(wǎng)購(gòu)電成本和網(wǎng)損成本。不同規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比如表2 所示。

表1 SOP 和 ESS 規(guī)劃結(jié)果Table 1 Planning results of SOP and ESS

表2 不同規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Table 2 Economy comparison of different planning schemes

通過方案1 與其他3 種方案對(duì)比，說明在配電網(wǎng)中組合安裝ESS 和SOP 可以有效提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益，從而驗(yàn)證了ESS 和SOP 協(xié)調(diào)規(guī)劃的優(yōu)勢(shì)。通過表2 可知，方案4 所提升的經(jīng)濟(jì)效益最多，安裝ESS 和SOP 雖然會(huì)產(chǎn)生一定的投資成本，但也大大減少了配電網(wǎng)的運(yùn)維成本，從而也相應(yīng)提升了配電網(wǎng)收益。

4.3 靈活性提升分析

4.3.1 系統(tǒng)靈活性指標(biāo)對(duì)比

表3 所示為不同規(guī)劃方案的靈活性指標(biāo)對(duì)比。圖3 所示為方案1、3、4 的靈活性供需平衡指標(biāo)對(duì)比圖。

表3 不同規(guī)劃方案的指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of indices of different planning schemes

圖3 三種方案下靈活性供需平衡指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Comparison of flexibility supply-demand balance indices under three schemes

由表3 可知，方案3 和4 的靈活性供需平衡指標(biāo)IFSD的值均大于方案1 和2。這是由于方案3 和4 均配置了節(jié)點(diǎn)型靈活性資源ESS，ESS 通過充放電策略從時(shí)間上轉(zhuǎn)移有功功率，減少負(fù)荷峰谷差，滿足凈負(fù)荷的靈活性需求，顯著提升了系統(tǒng)的供需平衡能力。結(jié)合圖3 可知，方案4 各時(shí)刻靈活性供需平衡指標(biāo)IFSD最優(yōu)。這是因?yàn)榕c方案3 相比，方案4 還配置了SOP，尤其是在中午和晚間兩個(gè)負(fù)荷需求旺盛時(shí)期，配置多種靈活性資源的方案4 的供需平衡能力指標(biāo)顯著提升。

方案2 和4 的支路靈活充裕度指標(biāo)IBF均小于方案1 和3，這是由于方案2 和4 配置了網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源SOP。SOP 可以通過轉(zhuǎn)移功率優(yōu)化調(diào)整配電網(wǎng)的潮流分布，提高系統(tǒng)應(yīng)對(duì)靈活性需求不確定性的能力，從而達(dá)到降低系統(tǒng)網(wǎng)損、減少向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本的目的。

結(jié)合表1 可知，與方案2 和3 相比，方案4 的經(jīng)濟(jì)效益分別提高了12.88 萬元和40.26 萬元。綜合而言，本文所提的SOP 和ESS 協(xié)調(diào)規(guī)劃方案更具優(yōu)勢(shì)。

4.3.2 ESS 對(duì)配電網(wǎng)靈活性的影響

圖4 顯示了方案1、3、4 在24 h 周期內(nèi)的凈負(fù)荷變化曲線以及分時(shí)定價(jià)情況。

圖4 不同方案下的儲(chǔ)能負(fù)荷轉(zhuǎn)移Fig.4 Load shifting by ESS under three schemes

結(jié)合附錄C 圖C4 可以看出，由于白天風(fēng)機(jī)出力較低，而在10：00—15：00 和17：00—19：00 兩個(gè)時(shí)段負(fù)荷需求旺盛，在分時(shí)電價(jià)的驅(qū)動(dòng)下，ESS 通過充放電策略將高峰時(shí)段的凈負(fù)荷轉(zhuǎn)移到非高峰時(shí)段，提高了配電網(wǎng)的靈活性。

由表2 可知，ESS 通過低儲(chǔ)高發(fā)套利，不僅可以減少配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電成本，而且可以減少對(duì)外部傳統(tǒng)電源供電的依賴程度。相比單獨(dú)配置ESS 的方案3，方案4 考慮了ESS 和SOP 的協(xié)調(diào)規(guī)劃，既減少了配置方案的經(jīng)濟(jì)成本，又可以使更多的靈活性資源投入，從而達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的目的。

4.3.3 SOP 對(duì)配電網(wǎng)靈活性的影響

選取4 種方案在相同場(chǎng)景下的電壓水平進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 4 種方案下的電壓水平對(duì)比Fig.5 Comparison of voltage levels under four schemes

如圖5 所示，方案1 和3 的部分節(jié)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)電壓越限的惡劣情況，而方案2 和4 的節(jié)點(diǎn)電壓則不越限。這是由于相比于方案1 和3，方案2 和4 配置了SOP。SOP 既可以轉(zhuǎn)移有功功率，又可以補(bǔ)償無功功率，且具有電壓調(diào)節(jié)能力，以最大限度地發(fā)揮自身的傳輸能力在饋線之間進(jìn)行功率傳輸，從而提升配電網(wǎng)面對(duì)不確定性的承受能力。而ESS 只能從時(shí)間上轉(zhuǎn)移有功功率，無法改善配電網(wǎng)的電壓水平。因此，在配置階段考慮SOP 可以顯著提高配置方案的運(yùn)行靈活性。

4.4 算法驗(yàn)證

采用SA-SOCP 的混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解，模型的收斂情況如附錄C 圖C5 所示。當(dāng)模型迭代次數(shù)達(dá)到15 次左右時(shí)，模型實(shí)現(xiàn)收斂。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提的SA-SOCP 混合優(yōu)化算法對(duì)于求解SOP和ESS 協(xié)調(diào)規(guī)劃問題的有效性，本文直接采用CPLEX 相互調(diào)用求解上述問題與本文的混合優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同算法的求解時(shí)間對(duì)比Table 4 Comparison of solving time of different algorithms

對(duì)于方案1，本文所提的SA-SCOP 混合優(yōu)化算法具有更快的計(jì)算速度，求解時(shí)間相比于直接采用CPLEX 減少了1 176.7 s。而使用CPLEX 僅能求解方案1，不能求解方案4。由此驗(yàn)證了本文混合優(yōu)化算法的收斂性和快速性。

5 結(jié)語

本文綜合考慮ESS 和SOP 作為節(jié)點(diǎn)型和網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源的特性，提出一種面向新型配電系統(tǒng)靈活性提升的SOP-ESS 三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，并通過改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。所得結(jié)論如下：

1）同時(shí)考慮SOP 和ESS 的協(xié)調(diào)規(guī)劃，不僅可以優(yōu)化配電網(wǎng)潮流，改善配電網(wǎng)電壓水平，還可以減少網(wǎng)損，在空間和時(shí)間上進(jìn)一步解決能量供需的不平衡問題。

2）從供需匹配和傳輸通道兩個(gè)角度出發(fā)，所提靈活性供需平衡指標(biāo)和支路靈活充裕度指標(biāo)能夠綜合評(píng)估配電網(wǎng)的靈活性，作為優(yōu)化目標(biāo)能夠制定更合理的SOP 與ESS 配置方案。所提的雙向優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了用少量的場(chǎng)景描述風(fēng)電的不確定性，所提的SA-SOCP 混合優(yōu)化算法能夠有效提高三層模型求解效率。

3）本文計(jì)及配電網(wǎng)靈活性對(duì)SOP 和ESS 協(xié)調(diào)規(guī)劃進(jìn)行研究。下一步的研究工作將考慮源荷不確定性以及多種需求響應(yīng)模式，進(jìn)一步研究更多靈活性資源的優(yōu)化調(diào)度對(duì)提升系統(tǒng)靈活性的影響，并開展源網(wǎng)荷儲(chǔ)一體化規(guī)劃工作。

本文研究得到中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(PA2022GDSK0071)支持，特此感謝！

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