適用于狹小空間的盾構(gòu)機換刀機器人設計與分析

姜禮杰 ，王一新，孫顏明，楊航，賈連輝

(1.中鐵工程裝備集團有限公司，河南 鄭州 450016；2.浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310027)

隨著城市軌道交通、城市地下管廊、公路鐵路隧道、穿江越海隧道等建設中大量中、長隧道的開挖，具有掘進速度快、施工工期短、對生態(tài)破壞性小、綜合效益高等優(yōu)點的盾構(gòu)法施工技術在我國得到大規(guī)模的推進以及應用[1-2]。施工過程中，在盾構(gòu)機殼體的掩護作用下，刀盤上的刀具對地層進行切削，刀具的磨損、脫落等現(xiàn)象不可避免[3]，此時需要進行刀具的檢查和更換[4]。目前，刀具的更換作業(yè)主要由人工進行，在密閉、狹小、高溫、高濕、高壓、缺氧等極端環(huán)境下，工人進行重量高達200 kg，250 kg刀具的拆卸、搬運、安裝等操作。據(jù)統(tǒng)計，刀具檢測和更換時間占總施工的1/3，刀具檢測和更換的費用占總施工的1/3，與人工換刀作業(yè)直接相關的安全事故占70%[5-6]。因此，人工換刀作業(yè)效率低、成本高，存在極大的安全風險，無法滿足隧道掘進機安全快速掘進的要求。隨著換刀問題的日益突出，由于機器人的環(huán)境適應能力強、自動化程度高[7]，國內(nèi)外進行換刀機器人(Tool Changing Robot,TCR)相關技術研究。換刀作業(yè)存在幾個關鍵約束條件：1) 傳統(tǒng)刀具系統(tǒng)組成零件多達17 個，拆卸繁瑣，導致機器人無法進行拆卸操作；2) 機器人作業(yè)空間狹窄、末端負載大，且有較高的定位精度要求；3) 為避免極端環(huán)境對人體造成傷害，操作員在相對安全的駕駛室遠程進行刀具拆卸、安裝等精細化作業(yè)，換刀機器人控制難。RUBRECHT[8]開展一種7 自由度換刀機器人研究，但僅在模擬試驗臺上進行試驗。SCHWOB 等[9]設計了一種新型刀具系統(tǒng)和與之適配的機器人末端執(zhí)行器，并采用KUKA 機器人進行換刀作業(yè)，但由于機器人結(jié)構(gòu)尺寸較大，只能夠安裝在直徑超過11 m 的隧道掘進機(Tunnel Boring Machine,TBM)。CAMUS 等[10]研制了一種換刀機器人HECTOR，其換刀范圍僅覆蓋開挖直徑10 m 刀盤的50%～60%，且可更換邊滾刀，但末端執(zhí)行器的姿態(tài)無法調(diào)整，因此對刀盤的?？烤纫筝^高。YUAN 等[11-12]設計了一種換刀機械手，其最大臂展可達2 m，能夠滿足17寸滾刀200 kg的負載需求，但存在對狹窄空間的適應性差、末端執(zhí)行器功能單一等弊端。錢文學等[13]設計了一種6 自由度模塊化換刀機器人，并采用混合多項式進行軌跡規(guī)劃研究，保證機器人關節(jié)運動的連續(xù)性，但處于仿真階段。張海東等[14]以敞開式TBM 為搭載對象，開展應用于開挖直徑7 830 mm 的6 自由度串聯(lián)機器人研究，其總換刀率可達84.9%，但仍處于仿真階段。張博文等[15]針對換刀機器人重載工況下精準換刀的問題，建立換刀機器人剛?cè)狁詈险`差模型，并提出末端位姿誤差補償方法，通過仿真分析驗證了該方法的有效性。綜上所述，目前換刀機器人的研究大多屬于結(jié)構(gòu)設計和樣機實驗，相關技術仍不成熟，且均未實現(xiàn)工程應用。針對上述問題，本文提出一種適用于盾構(gòu)機特殊環(huán)境的新型冗余自由度機器人構(gòu)型，通過數(shù)學建模和仿真分析，驗證了所提方案的可行性并為其自動化、智能化作業(yè)研究奠定基礎。

1 機器人換刀方案

1.1 作業(yè)環(huán)境分析

針對目前行業(yè)對大型土壓平衡盾構(gòu)機(Earth Pressure Balance Shield Machine,EPBs)的換刀需求，以開挖直徑8 960 mm 的某土壓平衡盾構(gòu)機為搭載對象進行設計。如圖1所示，機器人艙尺寸為4 780 mm×600 mm×882 mm，因此機器人結(jié)構(gòu)應盡量緊湊；機器人最大作業(yè)距離為3.3 m，要求臂展較大，但刀盤的背面與艙門的距離僅1.25 m，因此，需要機器人具有一定的靈活性。為滿足大范圍滾刀的更換，機械臂支撐點距離工作面的距離較遠，由于末端抓取刀具重量高達250 kg，產(chǎn)生的彎矩較大，因此對負載和剛度有極高要求。最終，設定換刀機器人性能參數(shù)如表1所示。

表1 換刀機器人性能參數(shù)要求Table 1 Performance parameters of TCR

圖1 土壓平衡盾構(gòu)機內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of EPBs

1.2 機器人作業(yè)方案

如圖2 所示，換刀機器人安裝在機器人艙內(nèi)，其換刀的作業(yè)流程為：1) 建立機器人、刀盤、空間障礙物的模型；2) 確定更換刀具的具體坐標，并通過傳感器對機器人當前姿態(tài)進行識別；3) 通過示教或路徑規(guī)劃器進行機器人換刀的無碰撞路徑計算；4) 機器人沿示教或規(guī)劃的路徑運動至目標位置；5) 機器人進行刀具的拆卸、抓??；6) 通過示教或路徑規(guī)劃器進行機器人返艙路徑計算；7) 換刀機器人沿規(guī)劃路徑將拆卸刀具帶回艙內(nèi)；8) 抓取新的刀具，并重復上述步驟，將刀具安裝、鎖緊在刀盤上，完成單把刀具的更換；9) 重復上述步驟，直至完成該區(qū)域(45°范圍)所有磨損刀具的更換；10) 旋轉(zhuǎn)刀盤，進行下一區(qū)域刀具的更換；11) 重復上述步驟，直至完成刀盤所有區(qū)域(360°范圍)刀具的更換。

圖2 換刀機器人作業(yè)方案Fig.2 Operation scheme of TCR

2 換刀機器人機構(gòu)設計

2.1 結(jié)構(gòu)設計

根據(jù)圖2 所示的機器人作業(yè)方案和表1 所列機器人性能參數(shù)要求進行機器人的結(jié)構(gòu)設計。

首先，為實現(xiàn)換刀機器人的大作業(yè)范圍和小安裝空間要求，機械臂關節(jié)包含旋轉(zhuǎn)和伸縮2種類型；考慮到末端負載較高，為保證大功率密度和運動的平滑、穩(wěn)定，采用液壓驅(qū)動方案，設計冗余自由度換刀機器人結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 換刀機器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of TCR

圖3 中，J1可視為移動關節(jié)，通過電機、齒輪齒條傳動，主要用于機器人在艙體內(nèi)的前后移動；J2為移動關節(jié)，通過內(nèi)置的直線油缸驅(qū)動，主要用于機器人末端靠近和離開換刀區(qū)域；J3為轉(zhuǎn)動關節(jié)，由回轉(zhuǎn)驅(qū)動驅(qū)動，主要用于彌補刀盤停靠誤差；J4為轉(zhuǎn)動關節(jié)，主要用于機器人出倉后，通過調(diào)整機械臂在隧道軸線上的投影尺寸，適應刀盤背面與艙門間狹小的距離，并且通過調(diào)整小臂的姿態(tài)，避免機器人回艙過程與艙門發(fā)生碰撞；J5為移動關節(jié)，由直線油缸驅(qū)動，用于增大機器人在刀盤上的換刀范圍和邊滾刀的更換；J6，J7和J8分別由回轉(zhuǎn)驅(qū)動，擺動缸和回轉(zhuǎn)驅(qū)動構(gòu)成機器人的RBR 型腕部，且關節(jié)軸線相交于一點，實現(xiàn)對末端執(zhí)行器姿態(tài)的調(diào)整。

2.2 換刀機器人靜力學分析

換刀機器人是換刀系統(tǒng)的重要組成部分，其性能好壞直接影響到系統(tǒng)的可靠性和控制精度。為驗證結(jié)構(gòu)設計的合理性，本文基于ANSYS Workbench進行分析[16]，其步驟如下：

1) 基于Creo 建立換刀機器人的三維模型，將其簡化處理后導入Workbench。

2) 在末端執(zhí)行器手指上繪制出滾刀與末端執(zhí)行器接觸區(qū)域的幾何形狀，并應用Imprint Faces創(chuàng)建施加面。

3) 在Workbench材料庫添加換刀機器人相關材料屬性，進入Mechanical 賦予各零部件材料屬性(其性能參數(shù)如表2 所示)；根據(jù)機器人的裝配關系，在Workbench 中將螺栓連接及焊接表面設為Bonded 接觸，將銷軸、旋轉(zhuǎn)軸等設為Frictional接觸。

表2 換刀機器人零部件材料的性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of the materials for TCR

4) 進行單元選擇與網(wǎng)格劃分：選擇實體單元并采用Automatic法進行網(wǎng)格劃分。

5) 根據(jù)實際工況，為整個模型添加重力加速度載荷，用以模擬各零部件的重力；在創(chuàng)建的載荷施加面添加3.0 kN 的集中力，用以模擬滾刀自身重力，此外，在機器人底座添加固定約束。

6) 采用Mechanical 提供的求解器進行計算，獲得換刀機器人在3種不同姿態(tài)下的應力分布云圖如圖4所示、形變云圖如圖5所示。

圖4 換刀機器人的應力分布云圖Fig.4 Equivalent stress contour of TCR under three special postures

圖5 換刀機器人的形變云圖Fig.5 Total deformation contour of TCR under three special postures

仿真結(jié)果表明，3 種姿態(tài)下機器人的最大形變分別為5.75，10.53 和12.26 mm，最大應力分別為121.36，169.72 和203.67 MPa。通過對3 種特殊姿態(tài)下的應力、形變計算，機器人承受的最大應力(203.67 MPa)小于機器人零部件材料的最小屈服強度(355 MPa)，即所設計換刀機器人系統(tǒng)的靜力學參數(shù)滿足設計需求。但考慮到機械臂形變對末端定位精度的影響，擬采用視覺伺服技術來彌補，不在本文研究范圍。

3 換刀機器人建模

為進行換刀機器人運動控制，需要建立其運動學模型。目前，機器人運動學建模的方法有D-H參數(shù)法、旋量等[17-19]。不考慮換刀機器人末端執(zhí)行器對刀具的抓取和刀座螺栓的拆卸動作，采用D-H參數(shù)法[20]建立換刀機器人的連桿坐標系如圖6 所示，獲得機器人連桿參數(shù)如表3所示。

表3 換刀機器人的D-H參數(shù)Table 3 D-H parameters of TCR

圖6 換刀機器人連桿坐標系Fig.6 Link coordinate system of TCR

3.1 運動學正分析

3.2 運動學逆分析

當確定了換刀機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)和各關節(jié)的運動變量，通過正運動學模型便能獲得機器人的位姿，實現(xiàn)對機器人姿態(tài)的識別，但是在實際操作過程，可檢測得到需更換刀具的位置和姿態(tài)，需要計算換刀機器人各關節(jié)如何動作才能完成換刀作業(yè)。

設工作空間末端位姿矩陣為X，關節(jié)變量為Q=[d1，d2，θ3，θ4，d5，θ6，θ7，θ8]T，運動學逆解的表達式為：

由于換刀機器人的自由度數(shù)量較多且構(gòu)型特殊，難以采用常規(guī)方法[21-24]進行計算。但其后3 個關節(jié)軸相交于一點(如圖6 所示坐標系)，因此，采用下述方法進行逆運動學計算。

1) 位置逆解

①θ3的求解

由于機器人后3 個關節(jié)軸相交于一點，圖6 所示連桿坐標系{7}，{6}和{5}的原點在該點重合，則坐標系{7}，坐標系{6}和坐標系{5}的原點的坐標相等，即

②d5和θ4求解

采用迭代法的思想，根據(jù)J5傳感器檢測當前姿態(tài)下J5的關節(jié)變量d5pre，令d5=d5pre，代入式(7)解得θ4：

若計算獲得θ4不滿足關節(jié)取值范圍，則令

直至θ4滿足關節(jié)運動范圍。

③d1+d2求解

根據(jù)式(7)，得：

至此，解得d1+d2，θ3，θ4和d5，對于d1和d2的求解，可設置優(yōu)先移動J1，當J1運動至極限位置后，開始運動J2。

2) 姿態(tài)逆解

根據(jù)式(12)展開后，等式左右矩陣第3 行第3列元素相等，得：

由式(12)展開后，等式左右矩陣第3 行第1 列元素和第3行第2列元素分別相等，得：

由式(12)展開后，等式左右矩陣第1 行第3 列元素和第2行第3列元素分別相等，得：

3) 逆解的優(yōu)選原則

在給定的末端位姿下，根據(jù)前面的計算可獲得多組逆解，但在實際控制時，當機器人末端到達目標位姿時，各關節(jié)角是確定的。為保證換刀機器人進行作業(yè)時各關節(jié)運動連續(xù)、無突變，要保證各關節(jié)跨度最小，即最短行程原則，以加權的構(gòu)型空間距離作為評價函數(shù)：

綜上，便獲得換刀機器人運動到特定位姿時各關節(jié)的優(yōu)選運動值Q=[d1，d2，θ3，θ4，d5，θ6，θ7，θ8]。

3.3 軌跡規(guī)劃

在換刀機器人進行換刀作業(yè)過程，由于換刀機器人臂展較長、末端負載較大，運動過程需要保證各關節(jié)運動平滑、無較大沖擊，因此需要進行起始點的關節(jié)變量q(0)，關節(jié)速度(0)，關節(jié)加速度(0)和目標點的關節(jié)變量q(tf)，關節(jié)速度(tf)和關節(jié)加速度進行約束，即：

根據(jù)給定的6個約束條件，可以唯一確定一個5次多項式：

對式(18)進行求導，獲得關節(jié)速度、關節(jié)加速度曲線分別為：

通過將式(17)代入式(18)～(20)，可計算獲得5次多項式的系數(shù)r0，r1，r2，r3，r4和r5。

4 仿真與分析

4.1 關節(jié)限制條件

由于換刀機器人適用于重載的工況，為保證作業(yè)安全性、運動平穩(wěn)性，考慮到機械結(jié)構(gòu)、油管、線路等限制，限制各關節(jié)的運動范圍、最大速度、最大加速度，如表4所示。

表4 換刀機器人各關節(jié)運邊界條件Table 4 Boundary conditions of joints of TCR

4.2 運動學驗證

為驗證運動學模型的準確性，通過傳感器獲得換刀機器人在某一時刻各關節(jié)變量的具體值為：Qpre=[1.8 m,0 m,20.022°,-20.101°,1.200 m,25.032°,50.201°,-15.004°]，設定目標姿態(tài)下末端執(zhí)行器的位置坐標為[0.618，0.121，5.182](單位：m)，其姿態(tài)用偏航角(Roll,Pitch,Yaw)表示[40.334 9,2.578 7,37.785 9](單位：(°))，將位置和姿態(tài)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)矩陣Tgoal(保留5位有效數(shù)字)得：

基于4.2 建立的逆運動學模型和表3 的關節(jié)運動范圍進行機器人逆運動學計算，解得目標姿態(tài)Tgoal下各關節(jié)變量Qgoal：將Qgoal代入4.1建立的正運動學方程，獲得換刀機器人實際姿態(tài)Treal，則實際位姿與設定位姿的誤差為e=Tgoal-Treal：

結(jié)果表明，所采用逆運動學算法下，換刀機器人的計算誤差為10-5，精度較高，驗證了運動學逆解求解方法的有效性和準確性。

4.3 工作空間計算

工作空間[25-26]是換刀機器人作業(yè)能力的重要指標，表征換刀機器人末端執(zhí)行器的可操作范圍。對工作空間的計算方法主要有解析法、圖解法和數(shù)值法。蒙特卡羅法是借助隨機抽樣來解決數(shù)學問題的數(shù)值方法，由于思路清晰、通用性強，當點云數(shù)量較大時，有較高的工作空間繪制精度[27]，因此，本文采用蒙特卡羅法進行工作空間計算，其計算步驟如下。

1) 確定連桿參數(shù)

以8 960 mm 的土壓平衡盾構(gòu)機為搭載對象，根據(jù)本文提出的換刀機器人構(gòu)型，其連桿參數(shù)如表3 所示。d1活動范圍：0～2.6 m；d2活動范圍：0.545～0.935 m；d5活動范圍：1.091～1.551 m；d3=0.921 m；d8=0.435 m。

2) 關節(jié)范圍內(nèi)生成關節(jié)變量隨機值

本文根據(jù)表4所示的關節(jié)運動范圍，利用隨機函數(shù)rand(N,1)生成關節(jié)變量，如式(21)所示：

式中：qimin表示關節(jié)i的變量下限；qimax表示關節(jié)上限；N表示隨機點個數(shù)。

將式(21)生成的隨機值代入正運動學方程，即式(2)，得到末端執(zhí)行器的坐標點云圖如圖7所示。

圖7 換刀機器人末端坐標點云圖Fig.7 Workspace of TCR

圖7為換刀機器人末端執(zhí)行器在基坐標系下的作業(yè)空間云圖。其中，坐標原點O表示換刀機器人基座的原點；X軸正方向為掘進機前進方向；Y軸正方向表示水平方向；Z軸正方向表示豎直向上方向。圖7(b)表明，換刀機器人末端執(zhí)行器在基坐標系下X軸方向的可達范圍為：[1.293 3,8.347 9](單位：m)；圖7(c)表明，在基坐標系下Y軸方向的可達范圍為[-2.243,2.243](單位：m)，Z軸方向的可達范圍為[-0.887 9,2.710 8](單位：m)。通過旋轉(zhuǎn)刀盤，換刀機器人末端能夠覆蓋87.6%的刀盤面積，能夠滿足其中46 把刀具的更換(該盾構(gòu)機共裝滾刀56 把)，占滾刀數(shù)量的82.1%，滿足設計要求。

4.4 軌跡規(guī)劃仿真

本文以換刀機器人出艙安裝新的刀具過程為例，基于Creo 軟件建立換刀機器人及盾構(gòu)機三維建模，然后將其導入到Simulink 軟件，在Simulink軟件中生成Simscape 物理模型，采用示教法設定如圖8所示換刀機器人末端執(zhí)行器在工作空間下的運動軌跡。

圖8 設定的末端運動路徑Fig.8 Predefined path of the end effector

采用前文設計的軌跡規(guī)劃算法在關節(jié)空間進行規(guī)劃，獲得機器人運動時序圖如圖9所示，末端執(zhí)行器坐標變化如圖10所示，各運動關節(jié)的位移、速度、加速度變化如圖11～圖13所示。

圖9 換刀機器人運動仿真時序圖Fig.9 Simulation sequence diagram of TCR

圖10 基坐標系下末端執(zhí)行器的坐標變化Fig.10 History of the coordinate of end effector

圖11 關節(jié)1運動曲線Fig.11 Tracing curve of J1 of the robot

圖12 關節(jié)4運動曲線Fig.12 Tracing curve of J4 of the robot

圖13 關節(jié)7運動曲線Fig.13 Tracing curve of J7 of the robot

圖9所示為換刀機器人從起始姿態(tài)運動至目標姿態(tài)的時序圖。其中，圖9(a)為換刀機器人運動的起始姿態(tài)；圖9(a)～9(b)過程，機器人只有第1 個關節(jié)運動，使機器人靠近刀盤；圖9(c)～9(e)過程，為適應刀盤背面與艙門間狹小的距離，換刀機器人第1，第4 和第7 關節(jié)進行聯(lián)動；在圖9(f)時刻，換刀機器人到達目標姿態(tài)。圖10 所示為換刀機器人的末端執(zhí)行器在工作空間下的坐標變化，圖9與圖10 所示的仿真結(jié)果表明：機器人能夠根據(jù)給定的運動軌跡進行運動，且運動過程未與艙體發(fā)生碰撞，驗證了所提方案的有效性和機器人換刀作業(yè)的安全性。圖11～圖13 表明，根據(jù)設定的末端執(zhí)行器運動路徑，基于5次多項式算法進行機器人軌跡規(guī)劃時，該過程共計需要70 s。關節(jié)1的最大速度為0.397 m/s，最大加速度為0.122 m/s2；關節(jié)4的最大速度為0.092 rad/s，最大加速度為0.046 rad/s；關節(jié)7 的最大速度為0.307 rad/s2，最大加速度為0.187 rad/s2。各關節(jié)的運動曲線連續(xù)，且均滿足表3 所示的最大關節(jié)速度、最大加速度范圍，并且各關節(jié)的最大加速度較小，因此在換刀機器人作業(yè)過程，各關節(jié)無沖擊。

5 結(jié)論

1) 以某土壓平衡盾構(gòu)機為搭載對象，進行換刀機器人工作環(huán)境分析，并提出換刀機器人性能參數(shù)；設計一種新型8自由度機械臂結(jié)構(gòu)，并通過靜力學計算和仿真驗證結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理性。

2) 針對換刀機器人構(gòu)型特點，基于D-H 參數(shù)法建立其正運動學模型，通過蒙特卡洛法進行工作空間計算。結(jié)果表明，所設計換刀機器人作業(yè)范圍滿足換刀需求；提出8自由度冗余機器人逆運動學算法，并通過仿真，所提算法誤差較低，為10-5。

3) 采用5 次多項式進行換刀機器人軌跡規(guī)劃，避免機身沖擊振動，滿足換刀機器人軌跡的平滑性要求。結(jié)果表明，規(guī)劃的軌跡滿足約束范圍，且各關節(jié)運動連續(xù)無突變。

4) 為保證作業(yè)的安全性，本文采用人工示教的方法給定機器人末端運動路徑點，然后采用多項式進行規(guī)劃，導致運動路徑非最優(yōu)。下一步將建立換刀機器人與作業(yè)環(huán)境的模型，進行障礙物、動力學參數(shù)約束下的機器人運動規(guī)劃方法研究，以提高機器人換刀作業(yè)的智能化水平。