基于極化SAR影像繪制庫(kù)容曲線的研究

王啟龍

（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110000）

0 引 言

我國(guó)水庫(kù)眾多，由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異，水庫(kù)管理部門對(duì)水庫(kù)的管理也存在差異，部分水庫(kù)無(wú)庫(kù)容曲線或庫(kù)容曲線年代久遠(yuǎn)，不能真實(shí)地反映實(shí)際庫(kù)容。采用常規(guī)的測(cè)量方法耗時(shí)長(zhǎng)、費(fèi)用高、工作量大。合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種主動(dòng)微波雷達(dá)成像系統(tǒng)，具有全天時(shí)全天候成像、可穿透性和精度高、大幅面獲取地表信息的特點(diǎn)，在水域信息提取中發(fā)揮高效的作用。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

王家灣水庫(kù)于1972年建設(shè)完成蓄水，是集防洪、供水、發(fā)電、調(diào)洪等功能一體的小型水庫(kù)，由于水庫(kù)管理不夠完善，沒(méi)有繪制精確的庫(kù)容曲線。本文借助水庫(kù)管理局多年觀測(cè)的水位與庫(kù)容數(shù)據(jù)，結(jié)合2012—2016 年12 期不同的Radarsat-2 衛(wèi)星極化SAR 影像數(shù)據(jù)（表1），推求精準(zhǔn)的庫(kù)容曲線。

表1 Radarsat-2衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)時(shí)間

Radarsat-2 衛(wèi)星可以提供11 種波束模式，包括2 種高分辨率模式，3種極化模式及大容量的固態(tài)記錄儀等。因其具備成熟的商業(yè)運(yùn)作模式和實(shí)力雄厚的技術(shù)支撐團(tuán)隊(duì)，可以可靠地、保密地、及時(shí)地向商業(yè)用戶提供高質(zhì)量的SAR圖像。本文研究區(qū)域所用數(shù)據(jù)是12 期寬幅精細(xì)全極化影像，其具體參數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 Radarsat-2衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)說(shuō)明

2 研究方法

本文借助極化SAR 影像數(shù)據(jù)，利用分量散射模型（multiple-component scattering model，MCSM）分解法提取水庫(kù)水域的面積，輔助Matlab 函數(shù)功能推求庫(kù)容函數(shù)及庫(kù)容曲線。

2.1 散射機(jī)理

極化SAR 影像進(jìn)行分類時(shí)，可從散射矩陣、相干矩陣和協(xié)方差矩陣中獲取有關(guān)地物目標(biāo)的有用信息，實(shí)現(xiàn)地物目標(biāo)的分類。隨著目標(biāo)極化分解方法研究的深入，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)極化分解之后的影像具有更豐富的信息，因此利用目標(biāo)分解實(shí)現(xiàn)地物反演成為分類研究工作的主流。盡管自然界中的地物種類多種多樣，但通?？烧J(rèn)為其散射過(guò)程由一些基本的散射機(jī)理組合而成。這些基本散射機(jī)理為：表面散射、二面角散射、體散射、螺旋散射和線散射。濕地大多數(shù)地物的散射情況都可以用表面散射、二面角散射和體散射來(lái)描述。不同地物發(fā)生的不同散射對(duì)于識(shí)別與分析目標(biāo)物的特性具有重要意義。

2.2 極化SAR影像數(shù)據(jù)預(yù)處理

在極化SAR 影像中，斑點(diǎn)噪聲的存在會(huì)使影像的解譯與處理變得復(fù)雜，甚至影響精準(zhǔn)度。為保持散射信息，降低極化SAR 影像中的斑點(diǎn)噪聲對(duì)于影像的解譯十分重要。本文采用多視處理和濾波處理。

首先極化SAR 影像采取3×3 視的多視化處理，即對(duì)相干矩陣T進(jìn)行多視窗口大小為3×3 的多視化處理，得到相干矩陣T0。

式中：N=3，k為目標(biāo)矢量有Pauli 旋轉(zhuǎn)基下的目標(biāo)散射矢量。

然后進(jìn)行濾波處理，濾波的基本準(zhǔn)則是選取與窗口中心像素具有相似散射特性的鄰近像素進(jìn)行濾波處理，因此窗口大小直接決定了影像斑點(diǎn)噪聲去除的效果。一般情況下，移動(dòng)窗口比較小具有較好的邊緣保持性，移動(dòng)窗口比較大（9×9 或11×11）能夠?qū)ο喔砂哂休^好的平滑性，但會(huì)使圖像邊緣損失很多信息。因此本文為了同時(shí)兼顧消除相干斑噪聲影響和使圖像具有較好的邊緣保持性，采用窗口大小為5×5的Refined Lee濾波[1]。

2.3 MCSM分解提取水體面積

世界上絕大多數(shù)地物均可以看作5 種基本散射機(jī)理的不同組合，MCSM 分解將這5 種基本散射機(jī)理的組合作為其散射機(jī)理，如式（2）所示。

與Freeman 分解相比較，MCSM 分解模型在其基礎(chǔ)之上增加了螺旋散射和線散射兩種散射機(jī)理。這兩種散射機(jī)理是專門針對(duì)人造目標(biāo)而提出的。因此，MCSM 分解模型在獲取人造目標(biāo)信息時(shí)更清楚準(zhǔn)確。

2.4 庫(kù)容曲線推演

庫(kù)容曲線推演主要是借助Matlab 的強(qiáng)大函數(shù)處理能力，其主要思路是利用水庫(kù)管理部門記錄的水位數(shù)據(jù)與當(dāng)時(shí)的遙感數(shù)據(jù)推求面積—水位函數(shù)，借助Matlab 微積分功能建立水位—庫(kù)容函數(shù)，進(jìn)而繪制庫(kù)容曲線。

3 結(jié)果分析

3.1 面積—水位關(guān)系函數(shù)

表3 為水庫(kù)管理局多年觀測(cè)資料。根據(jù)表2 不同時(shí)間的水位信息，利用極化SAR 影像數(shù)據(jù)采用MCSM 分解方法提取對(duì)應(yīng)時(shí)間的水面，建立水位—面積關(guān)系表（表4）。

表3 水庫(kù)水位—庫(kù)容表

表4 水位—面積關(guān)系表

王家灣水庫(kù)管理局于2015 年5 月對(duì)庫(kù)區(qū)進(jìn)行了航空攝影測(cè)量，借助航空影像數(shù)據(jù)利用EPS 地理信息工作站繪制水面數(shù)據(jù)，航空攝影測(cè)量求得水面面積為39.4 萬(wàn)m2，而利用極化SAR 影像數(shù)據(jù)采用MCSM 分解方法提取2015 年5月9日的水面面積為39.5萬(wàn)m2，誤差為0.1萬(wàn)m2，精度達(dá)99.75%。

再根據(jù)表4 的離散的點(diǎn)信息，采用Matlab 軟件推求水面面積與水位對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：

式中：S為水面面積，萬(wàn)m2；h為水位高程，m。

3.2 水位—庫(kù)容關(guān)系函數(shù)

根據(jù)水位—面積的函數(shù)關(guān)系式，推求水位—庫(kù)容的函數(shù)方法有等高距梯形公式法和等高距棱臺(tái)公式法。對(duì)于狹窄的庫(kù)區(qū)，適用等高距梯形公式法；對(duì)于寬闊的庫(kù)區(qū)適用等高距棱臺(tái)公式法[3-4]。兩種方法的計(jì)算原理都是將不同的高程面進(jìn)行分割，進(jìn)而計(jì)算每一個(gè)分割單元的梯形體積和棱臺(tái)體積，再進(jìn)行匯總疊加。為了達(dá)到預(yù)期的精度，分割的單元必須小，從而帶來(lái)更繁瑣的計(jì)算過(guò)程，計(jì)算量大。本文采用微積分原理，更高效便捷地推求庫(kù)容曲線。

對(duì)式（5）求積分得庫(kù)容—水位函數(shù)關(guān)系式（式（6）），匯總得庫(kù)容曲線如圖1所示。

圖1 原庫(kù)容曲線與更新后庫(kù)容曲線對(duì)比

通過(guò)圖1 可以看出，原庫(kù)容曲線與更新后庫(kù)容曲線非常逼近，通過(guò)函數(shù)關(guān)系推求的庫(kù)容曲線是合理的、有效的。水庫(kù)運(yùn)行多年，經(jīng)過(guò)多年的淤積，原庫(kù)容曲線與更新后庫(kù)容曲線有細(xì)微的差距。

3.3 精度分析

本文采用水量平衡法復(fù)核庫(kù)容曲線的精度。對(duì)于水庫(kù)而言，水庫(kù)水量有進(jìn)水量、出水量、雨水量、蒸發(fā)量和滲透量[5-6]。對(duì)于任意時(shí)間段，其水量的平衡關(guān)系如下：

式中：ΔV為水量變化量，m3；V進(jìn)為水庫(kù)進(jìn)水量，m3；V出為水庫(kù)出水量，m3；V雨為水庫(kù)雨水量，m3；V蒸為水庫(kù)蒸發(fā)量，m3；V滲為水庫(kù)滲透量，m3。

2016 年該地區(qū)夏季雨量較大，庫(kù)容變化也較大，對(duì)精度評(píng)定的誤差影像較小。所以以2016年水庫(kù)監(jiān)測(cè)部門的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用水量平衡法計(jì)算庫(kù)容增加值見(jiàn)表5；利用庫(kù)容函數(shù)及庫(kù)容曲線推求庫(kù)容增加值見(jiàn)表6。

通過(guò)表5 與表6 對(duì)比分析，水量平衡法計(jì)算庫(kù)容增加值與庫(kù)容函數(shù)及庫(kù)容曲線推求庫(kù)容增加值差值很小，可驗(yàn)證了庫(kù)容函數(shù)及庫(kù)容曲線的正確性。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用極化SAR 影像提取水庫(kù)面積進(jìn)而推求庫(kù)容曲線的方法是合理并高效的，減少了人工測(cè)量庫(kù)容的工作量，提高了作業(yè)效率，采用極化SAR 影像數(shù)據(jù)推求庫(kù)容曲線也存在一定的局限性，即庫(kù)容曲線的精度取決于極化SAR 影像的分辨率，極化SAR 影像的分辨率越高，庫(kù)容曲線的精度也越高，反之則越低。