快速掘進鏈輪銷排嚙合特性仿真研究

張禮才

1中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030032

2煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室 山西太原 030032

快 速掘進系統解決了巷道掘進和錨護不能平行作業(yè)的問題，顯著提升了掘進效率。然而，煤礦井下環(huán)境惡劣，不同的礦井地質條件差異較大，快速掘進系統推廣應用仍然存在關鍵元部件可靠性不足的問題[1]。

自移動力站的鏈輪與邁步式自移機尾的銷排嚙合，實現了動力站牽引可彎曲輸送帶轉載機在邁步式自移機尾的帶式輸送機架上部移動的功能。鏈輪銷排是快速掘進系統的關鍵元部件，為此，筆者以鏈輪、銷排為研究對象，分析了不同牽引速度下鏈輪與銷排嚙合的動力學特性。

1 快速掘進鏈輪、銷排的應用場景介紹

快速掘進系統由掘采裝備和后配套系列裝備組成。掘采裝備包括掘錨一體機、連續(xù)采煤機、懸臂式掘進機等，后配套系列裝備包括破碎轉載機、跨騎式錨桿鉆車、可彎曲輸送帶轉載機、自移動力站、邁步式自移機尾。掘采裝備截割落煤，煤巖經破碎轉載機緩沖、破碎后，通過下穿于跨騎式錨桿鉆車的可彎曲輸送帶轉載機將煤巖卸至邁步式自移機尾的帶式輸送機出料?？蓮澢斔蛶мD載機和邁步式自移機尾重疊搭接，搭接行程滿足快速掘進圓班進尺的要求。邁步式自移機尾包括牽引部、帶式輸送機和銷排，實現了帶式輸送機移動功能。自移動力站牽引可彎曲輸送帶轉載機在邁步式自移機尾的帶式輸送機架上移動，鏈輪與銷排的嚙合傳動提供牽引動力。上述掘采裝備和后配套系列裝備協同配合完成快速掘進功能[2]。鏈輪、銷排應用場景如圖1 所示。

圖1 鏈輪與銷排應用場景Fig.1 Application scenario of sprocket and pin row

2 鏈輪力學特性分析

銷排裝配在帶式輸送機架上，鏈輪運轉過程中，銷排保持靜止。鏈輪通過銷軸裝配在動力站上，動力站液壓馬達驅動鏈輪運轉，鏈輪旋轉與銷排接觸，接觸力驅動鏈輪軸沿著銷排縱向運動，進而驅動自移動力站沿著帶式輸送機架縱向運動。鏈輪移動受到水平方向軸力作用，該力與自移動力站及可彎曲輸送帶轉載機的移動阻力大小相等，方向相同[3]。以鏈輪中心為坐標原點，水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，對其進行受力分析，如圖2 所示。圖中，F為嚙合接觸力，m為鏈輪質量，N為豎直方向軸力，f為水平方向軸力，M為驅動力矩，L為接觸力的力臂，α為嚙合力與水平方向的夾角。

圖2 鏈輪受力分析Fig.2 Stress analysis of sprocket

假設鏈輪勻速轉動，對鏈輪中心取矩，得到鏈輪力矩方程

鏈輪受到的嚙合接觸力、重力、軸力在豎直方向合力為零，平衡方程為

鏈輪受到的嚙合接觸力、軸力在水平方向的方程為

鏈輪水平方向軸力

式中：f1為自移動力站的移動阻力；f2為可彎曲輸送帶轉載機移動阻力。

自移動力站通過支重輪與帶式輸送機架接觸，自移動力站移動受到滾動摩擦阻力作用。設自移動力站重力為G0，支重輪與帶式輸送機架之間的滾動摩阻因數為μ，支重輪半徑為r，自移動力站的移動阻力

可彎曲輸送帶轉載機下部有行走輪，結構如圖3 所示，后部運行在帶式輸送機架上，中部為傾斜段(夾角為θ)，與鏟板接觸，前部與巷道底板接觸。

圖3 可彎曲輸送帶轉載機示意Fig.3 Diagram of bendable conveyor belt loader

可彎曲輸送帶轉載機移動受到滾動摩擦阻力作用，每個單元質量為m1?？蓮澢斔蛶мD載機后部單元數量為i，行走輪與帶式輸送機架之間的滾動摩擦因數為μ1；中部傾斜段單元數量為k，行走輪與鏟板之間的滾動摩擦因數為μ2；前部單元數量為l，行走輪與巷道底板之間的滾動摩擦因數為μ3?？蓮澢斔蛶мD載機移動阻力

3 鏈輪與銷排動力學建模

3.1 鏈輪三維建模

鏈輪輪齒與銷排的嚙合屬于銷齒傳動，銷齒傳動有外嚙合、內嚙合和齒條嚙合 3 種型式，其齒輪輪齒的齒廓曲線依次分別為外擺線、周擺線和漸開線。因此，采用漸開線齒廓作為鏈輪齒廓曲線[4]。

設定鏈輪齒數為 9，模數為 20 mm，壓力角為30°。在二維繪圖軟件中，輸入漸開線齒輪齒形參數，生成鏈輪齒形圖。導入三維建模軟件，生成鏈輪三維模型，如圖4 所示。

圖4 鏈輪三維模型Fig.4 3D model of sprocket

3.2 動力學建模

采用力學等效原理建立鏈輪與銷排動力學模型。建模過程包括自移動力站及鏈輪力學簡化與建模，帶式輸送機架及銷排力學簡化與建模，鏈輪銷排裝配與整體動力學建模[5]。

自移動力站通過 4 個支重輪在帶式輸送機架的軌道上移動。將自移動力站除鏈輪、支重輪以外的其余部件 (電動機、電控箱、液壓泵站、機架等) 等效為質量塊。鏈輪通過銷軸裝配在自移動力站質量塊上，保證鏈輪的中心距與設計尺寸一致；4 個支重輪通過銷軸裝配在自移動力站質量塊上，保證前后支重輪的軸線距、左右支重輪中心距以及支重輪與軌道的接觸面積與設計參數一致。保證支重輪材質、軌道材質、支撐輪受到的垂向作用力與實際一致。

建立銷排三維模型，將帶式輸送機架等效為質量塊，銷排裝配在質量塊兩側，保證銷排間距與設計參數一致。將鏈輪等效模型裝配在銷排等效模型上，鏈輪的齒面與銷排的銷柱添加相切配合約束，支重輪與帶式輸送機架添加相切配合約束。

將鏈輪與銷排三維裝配體模型導入動力學分析軟件，建立鏈輪與銷排裝配體虛擬樣機模型，如圖5 所示。

圖5 鏈輪與銷排虛擬樣機分析模型Fig.5 Analysis model of virtual prototype for sprocket and pin row

4 鏈輪與銷排動力學仿真

4.1 運動副設置

帶式輸送機架等效質量塊與大地建立固定副，模擬帶式輸送機架靜止狀態(tài)。銷排與帶式輸送機架建立固定副，模擬銷排裝配在輸送機架上，二者保持相對靜止的連接關系。支重輪軸與自移動力站等效質量塊建立固定副，模擬輪軸與軸孔過盈配合。鏈輪與鏈輪軸建立固定副，模擬二者花鍵連接[6]。

支重輪與輪軸建立回轉副，模擬二者軸承連接關系。鏈輪軸與自移動力站建立回轉副，模擬鏈輪軸與軸孔的軸承連接。

4.2 接觸設置

碰撞接觸仿真模擬 2 個物體的相互接觸，接觸力有剛性力和阻尼力 2 個分量。剛性力與物體的剛性系數及接觸時的變形量有關。阻尼力是接觸時 2 個物體變形速度的函數。支重輪與帶式輸送機架建立接觸，模擬帶式輸送機架支撐自移動力站。鏈輪與銷排的銷柱建立接觸，模擬鏈輪與銷柱嚙合。上述接觸的類型選擇實體對實體，接觸剛度設置為 1.0×105N/mm，穿透深度設置為 0.1 mm，阻尼系數采用默認設置[7]。

4.3 載荷設置

設自移動力站支重輪及可彎曲輸送帶轉載機行走輪半徑均為 100 mm。設置重力加速度沿z軸負向，模擬各部件的重力。設可彎曲輸送帶轉載機單元質量為 0.4 t，自移動力站的質量為 1.0 t，帶式輸送機架上部的可彎曲輸送帶轉載機單元數量為 10，傾斜段單元數量為 2，其余單元數量為 10?？蓮澢斔蛶мD載機行走輪與帶式輸送機架、鏟板的滾動摩擦阻力因數為 0.5，可彎曲輸送帶轉載機行走輪與巷道底板的滾動摩阻因數為 10，鏟板傾角為 45°。將上述參數代入式 (1)～ (6)，計算得到水平方向軸力為 10 kN。在自移動力站的質心施加單向力，大小與水平方向軸力相等，方向與自移動力站運動方向相反，模擬自移動力站的移動阻力。

4.4 虛擬樣機驅動與仿真

分別對鏈輪回轉副施加 5°/s、10°/s、15°/s 的驅動轉速，仿真時間設置為 5 s。仿真步數設置為 500步。求解鏈輪與銷排虛擬樣機，測量鏈輪與銷排接觸力，鏈輪與銷排嚙合的重合度大于 1，令較大的嚙合力為主嚙合力[8]。左右兩側嚙合力大小相等，測量上述 3 種驅動轉速下，右側鏈輪與銷排主嚙合力，如圖6 所示。鏈輪與銷排嚙合周期、主嚙合力峰值統計如表1 所列。

表1 鏈輪與銷排嚙合周期、主嚙合力峰值統計Tab.1 Statistics of meshing period and main meshing force peak between sprocket and pin row

由圖6 可知，鏈輪與銷排開始進入嚙合的瞬時，嚙合力為沖擊力，隨后嚙合力趨于穩(wěn)定，但存在小幅波動。隨著鏈輪的旋轉，鏈輪輪齒與該銷柱退出嚙合，該嚙合力消失。當鏈輪轉速為 5°/s 時，嚙合周期為 3.6 s，嚙合沖擊力峰值為 10.0 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5.0 kN。當鏈輪轉速為 10°/s 時，嚙合周期為 1.8 s，嚙合沖擊力峰值為 12.5 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5.0 kN，與前一工況相比，嚙合周期縮短了 50%，嚙合沖擊力峰值增加了 25%，嚙合力穩(wěn)定值未發(fā)生變化。當鏈輪轉速為 15°/s 時，嚙合周期為 1.2 s，嚙合沖擊力峰值為 15.5 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5 kN，與鏈輪轉速為 5°/s 工況相比，嚙合周期縮短了 67%，嚙合沖擊力峰值增加了 55%，嚙合力穩(wěn)定值未發(fā)生變化。

5 結論

以鏈輪與銷排為研究對象，建立了鏈輪與銷排動力學虛擬樣機模型，分析了鏈輪不同驅動轉速工況下，鏈輪與銷排嚙合特性，得出如下結論。

(1) 鏈輪與銷排嚙合沖擊力峰值和鏈輪驅動轉速成正比，嚙合周期和鏈輪驅動轉速成反比。當鏈輪轉速由 5°/s 提高至 15°/s 時，嚙合沖擊力峰值增加了55%，嚙合周期縮短了 67%。

(2) 為減小沖擊力峰值，自移動力站的鏈輪開始運行時，應采用較小的轉速驅動，等運行穩(wěn)定后，再將鏈輪轉速由低速逐漸提升至高速，以獲得較高的驅動效率和較小的沖擊力。