基于數(shù)據(jù)挖掘與機器學(xué)習(xí)技術(shù)的低滲儲層產(chǎn)量預(yù)測

廖璐璐，李根生，曾義金，宋先知，高啟超，周珺

1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

2.中國石化石油工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206

低滲儲層是非常規(guī)油氣儲層的重要組成部分，其在全球石油天然氣供應(yīng)中的地位日益凸顯。隨著我國油氣能源需求的不斷增加，提升儲量潛力巨大的低滲儲層產(chǎn)量對于保障我國經(jīng)濟發(fā)展和能源安全保障至關(guān)重要。然而，低滲儲層的區(qū)域延展性大、油氣生產(chǎn)效率低，以及鉆井和儲層改造作業(yè)頻繁等特點使得多年在常規(guī)油氣藏生產(chǎn)作業(yè)中所總結(jié)出的知識體系與開發(fā)方式不能很好的應(yīng)用于此。另一方面，我國石油公司在海外新區(qū)的勘探開發(fā)過程中缺乏實踐經(jīng)驗。因此，借助以大數(shù)據(jù)和機器學(xué)習(xí)為代表的AI技術(shù)將是快速掌握儲層數(shù)據(jù)信息、提升認(rèn)知水平、高效制定工程措施，并實現(xiàn)致密儲層降本增效開發(fā)的重要契機。

油氣田的生產(chǎn)預(yù)測至關(guān)重要，需要包括地質(zhì)學(xué)家、油藏工程師、采油師和鉆完井工程師等多個石油領(lǐng)域?qū)＜覀兊姆止ず献?。好的生產(chǎn)預(yù)測需要專業(yè)、高效和緊密的團隊合作，每個領(lǐng)域的專家在一個項目的分析預(yù)測過程中不僅各有分工，且存在時間上的先后順序。針對油氣藏產(chǎn)量預(yù)測，前人進行了多方面的探索并得到了許多切實可行的方法，比如通過遞減分析和典型曲線分析方法［1］；利用二元非線性或多元線性回歸出經(jīng)驗公式［2］；或者使用計算科學(xué)技術(shù)進行綜合油藏數(shù)值模擬［3］。區(qū)別于常規(guī)油氣藏，低滲油氣藏開發(fā)的成功與工程優(yōu)化和合同期內(nèi)的高效開發(fā)更加息息相關(guān)。因此，一個快速有效的、綜合了地理/油藏/工程參數(shù)的產(chǎn)量預(yù)測模型非常關(guān)鍵。

隨著數(shù)據(jù)量的爆炸式增長、計算資源的日益豐富以及數(shù)學(xué)算法的不斷改善，以數(shù)據(jù)驅(qū)動、機器學(xué)習(xí)技術(shù)等為代表的現(xiàn)代數(shù)據(jù)科學(xué)為傳統(tǒng)石油與天然氣行業(yè)提供了技術(shù)變革的可能性。許多國家(國際石油公司)都在此投入了大量的精力，希望發(fā)現(xiàn)新技術(shù)可以提高、改善甚至取代傳統(tǒng)的工業(yè)工藝流程。非常規(guī)頁巖儲層開發(fā)中產(chǎn)生的大量生產(chǎn)、物性和工程參數(shù)為數(shù)據(jù)挖掘的應(yīng)用提供了可能性［4］。加拿大非常規(guī)油氣藏資源豐富、布井密度高，可以提供充足的機器學(xué)習(xí)樣本。一些經(jīng)典的方法如利用基于圖形辨識的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測獨立變量的變化值大?。?-7］；利用基于因變量與多元自變量的多元線性回歸方法預(yù)測產(chǎn)能［8-12］；利用變量結(jié)構(gòu)回歸(非線性)方法自動識別模型結(jié)構(gòu)等［13-14］；利用支持向量機(SVM)預(yù)測巖石物性和提高油藏組分模型的運行效率［15-16］；基于隨機變量自由組合等原理，利用隨機森林(RF)回歸方法和梯度提升機方法(XGboost)通過疊加效果較差的初始預(yù)測模型最終建立集合優(yōu)化模型等［17-19］。

基于此，筆者提出了利用大數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)技術(shù)來解決中石化海外作業(yè)者項目中產(chǎn)量的快速預(yù)測和工程參數(shù)的綜合評估問題。該研究收集了來自加拿大Cardium致密儲層-Pembina油田的1 200多口油井?dāng)?shù)據(jù)：利用敏感性測試確定了與產(chǎn)量相關(guān)的主控因素，在該基礎(chǔ)上建立多維數(shù)據(jù)庫，并為之后的機器學(xué)習(xí)模型建立打下基礎(chǔ)。根據(jù)敏感性分析結(jié)果，篩選出10種與Cardium低滲儲層累計產(chǎn)量最為相關(guān)的影響參數(shù)。通過測試基于不同機器學(xué)習(xí)技術(shù)的預(yù)測模型，隨機森林算法以其最低誤差值、穩(wěn)定的輸出和優(yōu)異的預(yù)測精度脫穎而出。這種以機器學(xué)習(xí)技術(shù)為基礎(chǔ)創(chuàng)建的預(yù)測流程在時效性和準(zhǔn)確度上均具備優(yōu)勢(精度可達85%)，可以為現(xiàn)場壓裂施工設(shè)計優(yōu)化提供可靠的保障。

1 預(yù)測流程

流程分為4個步驟：①針對研究目標(biāo)區(qū)域建立包含樣本、協(xié)變量和標(biāo)簽值的數(shù)據(jù)集合；②利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)找尋主控因素和標(biāo)簽函數(shù)的關(guān)鍵節(jié)點時間；③建立多種機器學(xué)習(xí)模型，如梯度提升機(XGboost)、隨機森林(RF)、支持向量(SVM)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，并計算預(yù)測模型精度；④利用k-Fold交叉驗證方法進一步提升優(yōu)選機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度，如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)挖掘與機器學(xué)習(xí)技術(shù)的低滲儲層產(chǎn)量預(yù)測流程

2 案例概述和數(shù)據(jù)庫

以加拿大阿爾伯塔省的Cardium致密儲層為研究案例。Cardium致密儲層向東延伸至阿爾伯塔省邊界以東約200 km處。厚度從位于西部邊界150 m到平原地區(qū)的不足50 m不等。Cardium致密儲層深度從1 200～2 700 m不等。研究目標(biāo)位于Range 09-13 &Township45-49區(qū)塊，寬約50 km，長50 km，平均儲層厚度10～20 m。根據(jù)預(yù)測方法步驟①，將研究區(qū)域內(nèi)的1 286口井經(jīng)過一系列除雜、清洗和篩選，得到可用的數(shù)據(jù)樣本井為612個，每個樣本中包含50種協(xié)變量(井位/巖性/工程參數(shù))與5組標(biāo)簽值(3、6、9、12、18和36個月累計產(chǎn)量)。

2.1 主控因素排名

根據(jù)預(yù)測方法步驟②篩選了10種與標(biāo)簽值相關(guān)系數(shù)最高的協(xié)變量：分別是井位坐標(biāo)、資源密度、垂直深度、水平井段長度、總壓裂段級數(shù)、總泵入支撐劑量、單位泵入液量、加砂濃度、排量和有無泥隔層；相較于前人研究的標(biāo)簽參數(shù)僅局限在一個固定值上，選取了不同時間節(jié)點上的5個累計產(chǎn)量值，由此發(fā)現(xiàn)10個主控因素中的6種鉆完井工程參數(shù)的相關(guān)系數(shù)存在拐點，即存在時間軸上的系數(shù)相關(guān)最大值。以水平井長度段為例，如圖2(a)所示，不同時間節(jié)點上的累計產(chǎn)量值與其相關(guān)系數(shù)略有不同，計算值在12個月累計產(chǎn)量的分析中達到峰值，其他幾個工程參數(shù)表現(xiàn)出相類似的特點，如圖2(b)所示，判斷“到底利用哪個時間節(jié)點為最終標(biāo)簽值”做好了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)依據(jù)。

圖2 主控因素篩選

2.2 優(yōu)選算法

嘗試了多種機器學(xué)習(xí)模型，結(jié)果表明隨機森林算法在同等條件下所得到的誤差值最低，擁有最好的表現(xiàn)。圖3(a)為決策樹的邏輯表達，圖3(b)為隨機森林的邏輯表達。

圖3 算法優(yōu)選

前文提到的運算條件指的是數(shù)據(jù)庫總樣本量、訓(xùn)練集/測試集比例、協(xié)變量值、標(biāo)簽值和驗證方法等，如表1所示，該模型建立涉及到的總數(shù)據(jù)量為3萬多個，協(xié)變量包括27個工程參數(shù)與23個非工程參數(shù)，標(biāo)簽值的最終選擇為12個月累計產(chǎn)量，驗證方法為10-Fold交叉驗證方法，最終的預(yù)測精度到達85%以上。對比不同的運算條件可以看出：①總樣本數(shù)量的增加可以顯著減低誤差率；②訓(xùn)練集/測試集比例控制在80∶20～90∶10的區(qū)間比較合適，比例過大或過小可能造成過擬合和欠擬合；③協(xié)變量數(shù)量一定的情況下，標(biāo)簽值選擇累計產(chǎn)量為12個月的預(yù)測誤差值越低，這也與之前皮爾遜相關(guān)系數(shù)的分析相一致；④k-Fold交叉驗證方法可以提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

表1 隨機森林結(jié)果展示

2.3 現(xiàn)場施工參數(shù)優(yōu)化

在油藏地質(zhì)相似的情況下，認(rèn)為優(yōu)選6個工程主控因素將會對Cardium致密儲層開發(fā)產(chǎn)生積極的作用，研究的最后一項內(nèi)容則圍繞著如何利用數(shù)據(jù)挖掘解決工程參數(shù)優(yōu)化問題。首先對全區(qū)的620口井進行了分類：類Ⅰ為RT-全區(qū)，包含全部井的樣本(地質(zhì)油藏條件良莠不齊，水力壓裂技術(shù)方案多樣)；類Ⅱ為RT-對比區(qū)(該處地質(zhì)油藏條件較差，未采用改良水力壓裂技術(shù))；類Ⅲ為RT-西南角(該處地質(zhì)油藏條件最差，但采用了改良的水力壓裂技術(shù))，并對此3類的3個月、6個月、9個月、12個月和36個月的平均累計產(chǎn)量進行了對比。需要注意的是類Ⅱ為未來布井的研究區(qū)域，分區(qū)和具體產(chǎn)值如表2所示。

對比類Ⅰ與類Ⅱ可以看出，在12個月前，RT-西南角的水平井的產(chǎn)量表現(xiàn)更為優(yōu)異。在地質(zhì)油藏條件更差的前提下，說明了類Ⅱ儲層改造的效果很好，12個月后，地質(zhì)油藏因素與產(chǎn)量的相關(guān)性增強，產(chǎn)量開始更多的受到儲層本身性質(zhì)的影響。12個月產(chǎn)量兩類產(chǎn)值持平，而到36個月時全區(qū)平均累計產(chǎn)量比西南角僅高出了500 m3左右。另外，12個月這個轉(zhuǎn)折節(jié)點也與之前皮爾遜相關(guān)系數(shù)值的拐點相一致，相互印證。

對比類Ⅰ與類Ⅱ說明，RT-西南角相較于油藏地質(zhì)同等或稍好的RT-對比區(qū)有更高的平均累計產(chǎn)量，并且一直領(lǐng)先。從3個月到36個月累計產(chǎn)量，差值分別為338.02、655.67、822.40、909.42和1 258.18 m3，增速逐漸變緩。綜上所述，對比研究的儲層改造工藝有很大提高和優(yōu)化的空間，36個月產(chǎn)值提高可達到25%以上，如圖4所示。

圖4 RT全區(qū)、RT-對比區(qū)和RT-西南區(qū)在不同 時間上的平均產(chǎn)值對比

研究相應(yīng)總結(jié)與歸納了該6項工程主控參數(shù)在類Ⅰ、類Ⅱ和類Ⅲ的數(shù)學(xué)統(tǒng)計值。以尋求產(chǎn)量差異的工程因素差別，在不同的分區(qū)下，施工數(shù)據(jù)存在個性差別，可以通過對比區(qū)(需改進區(qū)域)與西南角的工程參數(shù)的統(tǒng)計值的對比，為對比區(qū)的新井鉆完井工程參數(shù)設(shè)計提供參考意見。水平井段長度方面，類Ⅱ的平均值為1 158.0 m，比類Ⅰ和類Ⅲ的均值小15%～16%，并且全區(qū)范圍內(nèi)的長度最小值出現(xiàn)在類Ⅱ，最大值出現(xiàn)在類Ⅲ；壓裂級數(shù)方面，類Ⅱ的平均值為18.5級，比類Ⅰ和類Ⅲ的均值小5%～12%，并且全區(qū)范圍內(nèi)的長度最小值出現(xiàn)在類Ⅱ，最大值出現(xiàn)在類Ⅲ；每米加砂量方面，類Ⅱ的平均值為361.3 kg/m，比類Ⅰ和類Ⅲ的均值高13%～7%，對比各項統(tǒng)計結(jié)果為3種類型中的最高值；每米加液量方面，類Ⅱ的平均值為3.6 m3/m，與類Ⅰ持平，比類Ⅲ高出19%；加砂質(zhì)量濃度方面，類Ⅱ的平均值為481.0 kg/m3，與類Ⅰ持平，比類Ⅲ高出18%；排量方面，類Ⅱ的平均值為7.8 m3/min，與類Ⅰ和類Ⅲ幾乎持平(見表3)。

表3 Cardium致密儲層水平井-關(guān)鍵完井參數(shù)統(tǒng)計表

最終依據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)、累計產(chǎn)量對比和不同工程參數(shù)的統(tǒng)計情況，基于宏觀統(tǒng)計提出對比區(qū)域新井的施工改進方案：在原有的基礎(chǔ)上將水平井段增加15%～20%；壓裂級數(shù)相應(yīng)增加10%～15%，即在原有的段間距基礎(chǔ)上保持不變甚至略微加大；每米加砂量和每米加液量保持不變或略微減少；加砂質(zhì)量濃度在原有基礎(chǔ)上減少10%～15%；排量在原有基礎(chǔ)上減少5%～10%。采用該改良工程施工方案，并通過本文提到的優(yōu)化隨機森林方法可以預(yù)測對比區(qū)的12個月或36個月累計產(chǎn)量，結(jié)果相較于研究區(qū)域的歷史平均產(chǎn)量提高15%～20%。考慮到壓裂技術(shù)水平井段長度、級數(shù)和壓裂規(guī)模等費用的增加，初步計算了基于數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)技術(shù)改良鉆完井參數(shù)后的單井創(chuàng)收值，如表4所示。36個月累計提高產(chǎn)量為7185.85桶，考慮桶油操作成本為9.8美元/桶，36個月累計創(chuàng)收43.12萬美元，年增收利潤約為5.5萬美金/井。

表4 Cardium致密儲層水平井-采用優(yōu)化鉆完井參數(shù)后的年創(chuàng)收效益

3 結(jié)論

從大數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，在Cardium致密儲層建立了地理/物性/工程與生產(chǎn)數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)模型。完成了該儲層600多口水平井的單因素敏感分析，篩選了主控因素，建立并優(yōu)選了機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，優(yōu)化后的精度可以達到85%以上。該研究為Cardium致密儲層提供了一套切實可行的集數(shù)據(jù)庫建立、主控因素篩選和機器學(xué)習(xí)方法建立優(yōu)化等一體的產(chǎn)量預(yù)測方法，進而可以更加快速合理地評估儲層和降低開發(fā)成本。

1)利用皮爾遜相關(guān)性分析，在50種協(xié)變量中甄選了10個主控因素，分別是井位坐標(biāo)、資源密度、垂直深度、水平井段長度、總壓裂段級數(shù)、總泵入支撐劑量、單位泵入液量、加砂濃度、排量和有無泥隔層。參數(shù)不僅僅局限在一個固定值上，而是找到了不同時間節(jié)點上的5個累計生產(chǎn)產(chǎn)量值，并利用相關(guān)值的拐點找到時間軸上的系數(shù)最相關(guān)值。

2)眾多模型中隨機森林的預(yù)測模型具有最低的誤差值，預(yù)測精度可以達到85%以上。中小型數(shù)據(jù)庫中可以利用k-Fold交叉驗證方法來提升模型預(yù)測精度和預(yù)測穩(wěn)定性。

3)訓(xùn)練集/測試集比例控制在80∶20～90∶10的區(qū)間比較合適，比例過大或過小可能造成過擬合和欠擬合，另外，通過降低葉子節(jié)點維數(shù)也可以解決過度擬合的問題。

4)結(jié)合皮爾遜相關(guān)性研究，Cardium致密儲層前12個月累計產(chǎn)量與工程參數(shù)更相關(guān)，而之后則逐漸受到地質(zhì)油藏條件的影響。西南角在相同甚至更差的地質(zhì)油藏情況下，仍然可以通過增加水平井段長度、每米加砂量、每米加液量和減少加砂質(zhì)量濃度來提高產(chǎn)量。預(yù)計在目標(biāo)區(qū)域，通過基于數(shù)據(jù)挖掘與機器學(xué)期技術(shù)優(yōu)化后的鉆完井參數(shù)將為目標(biāo)區(qū)域創(chuàng)造5～6萬美元/井的增收效益。