橫向磁場(chǎng)下坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)半導(dǎo)體級(jí)直拉單晶硅熔體中流場(chǎng)與氧濃度的影響機(jī)制

王黎光,芮 陽,盛 旺,馬吟霜,馬 成,陳煒南,鄒啟鵬,杜朋軒,黃柳青,3,羅學(xué)濤,3

(1.寧夏中欣晶圓半導(dǎo)體科技有限公司,寧夏半導(dǎo)體級(jí)硅晶圓材料工程技術(shù)研究中心,銀川 750021;2.廈門大學(xué)材料學(xué)院,廈門市電子陶瓷材料與元器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廈門 361005;3.廈門大學(xué)深圳研究院,深圳 518063;4.寧夏職業(yè)技術(shù)學(xué)院,銀川 750021)

0 引 言

單晶硅是微電子工業(yè)的基礎(chǔ)材料,被廣泛應(yīng)用于制造集成電路和功率半導(dǎo)體器件,是當(dāng)今信息社會(huì)的基石。目前,大多數(shù)集成電路所使用的硅晶圓材料采用直拉(Czochralski)法制備,稱為CZ單晶硅。隨著集成電路工業(yè)的蓬勃發(fā)展,CZ單晶技術(shù)也被逐漸應(yīng)用于制備大尺寸半導(dǎo)體級(jí)單晶硅,其主要目的在于降低生產(chǎn)成本、提高晶圓的可用面積及增加產(chǎn)出率等[1-2]。然而,在半導(dǎo)體級(jí)單晶硅生產(chǎn)過程中,石英坩堝的污染導(dǎo)致CZ單晶硅中存在各種雜質(zhì)。其中,間隙氧是CZ單晶硅中的主要雜質(zhì)之一。由于間隙氧在拉晶生長過程中往往是過飽和的,故在晶圓的制造過程中間隙氧容易脫溶形成氧沉淀。氧沉淀對(duì)集成電路而言,既有利也有害[1]。氧沉淀可以吸附一些金屬雜質(zhì)(例如Ni、Fe、Na、Ag等擴(kuò)散元素),稱為“內(nèi)吸雜技術(shù)”[3]。適當(dāng)?shù)难醭恋碛兄谔岣吖杈w的機(jī)械性能,起到析出硬化的作用;氧沉淀濃度過高時(shí),氧沉淀周圍存在較大的點(diǎn)陣畸變。點(diǎn)陣畸變形成的應(yīng)力場(chǎng)會(huì)引起間隙原子聚集,產(chǎn)生的位錯(cuò)和層錯(cuò)則容易成為硅中其他雜質(zhì)的高速擴(kuò)散通道,嚴(yán)重影響電子元件的性能[4]。因此,在生產(chǎn)過程中要嚴(yán)格控制單晶硅中間隙氧的濃度以達(dá)到不同元件對(duì)氧沉淀濃度的要求。

直拉法制備半導(dǎo)體級(jí)單晶硅的控氧方法主要有兩大類:一類是通過優(yōu)化拉晶工藝參數(shù)來獲得符合預(yù)期的最佳氧濃度范圍及其分布狀態(tài);另一類是利用強(qiáng)制附加某種外界因素以有效控制熔體熱對(duì)流,從而達(dá)到控氧目的。前者可通過采用合適的氬氣流量或爐內(nèi)壓力、熱場(chǎng)、堝位、晶轉(zhuǎn)和堝轉(zhuǎn)等手段進(jìn)行控氧,而后者可通過將硅熔體置于一定的磁場(chǎng)環(huán)境中達(dá)到控氧目的[5-6]。施加磁場(chǎng)是控制單晶生長過程中熔體流動(dòng)的一種有效方法,也是控制氧的一種有效手段。作為帶電粒子,具有導(dǎo)電性的硅熔體在磁場(chǎng)作用下受到洛倫茲力影響,硅熔體的運(yùn)動(dòng)受到阻礙而影響CZ單晶硅中的氧含量[2]。目前,工業(yè)上一般同時(shí)采用以上兩種方法,即在施加磁場(chǎng)的條件下進(jìn)行拉晶工藝參數(shù)優(yōu)化。一方面設(shè)法控制晶體生長過程中氧隨石英坩堝的溶解速率從而控制進(jìn)入到硅熔體的溶解量,另一方面通過強(qiáng)制調(diào)節(jié)熔體對(duì)流來控制經(jīng)由熔體對(duì)流而傳輸?shù)难鹾考胺植紶顩r。Teng等[7]對(duì)不同加熱器位置在300 mm直拉單晶硅系統(tǒng)的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)及氧濃度分布進(jìn)行了模擬,發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整合理的加熱器位置能夠降低坩堝壁溫度,從而降低石英坩堝內(nèi)壁溶解氧的速度。另外,Nguyen等[8]模擬了130 mm單晶硅在勾型磁場(chǎng)條件下使用0.5和10 r/min的坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)硅中氧濃度的影響,發(fā)現(xiàn)在施加勾型磁場(chǎng)后熔體中的氧濃度顯著下降,而在勾型磁場(chǎng)條件下高坩堝轉(zhuǎn)速更有利于獲得更低氧濃度水平的單晶硅。現(xiàn)有研究表明,坩堝轉(zhuǎn)速是影響硅熔體流場(chǎng)的重要因素之一[9],外加磁場(chǎng)條件下會(huì)產(chǎn)生空間分布不對(duì)稱的磁場(chǎng)作用力。針對(duì)目前廣泛使用的橫向磁場(chǎng),鮮有文獻(xiàn)對(duì)橫向磁場(chǎng)下坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)大尺寸單晶硅中的氧濃度及分布情況的綜合影響進(jìn)行研究,其難點(diǎn)在于非對(duì)稱型的磁場(chǎng)作用力下的坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)流場(chǎng)及氧濃度的影響進(jìn)行模擬及實(shí)驗(yàn)可靠性驗(yàn)證。

本文以200 mm半導(dǎo)體級(jí)CZ單晶硅為研究對(duì)象,利用ANSYS有限元軟件分析了橫向磁場(chǎng)條件下石英坩堝轉(zhuǎn)速變化對(duì)硅熔體對(duì)流強(qiáng)度的影響,進(jìn)而研究了單晶硅中的氧濃度水平及分布規(guī)律。通過對(duì)橫向磁場(chǎng)下不同坩堝轉(zhuǎn)速進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了在橫向磁場(chǎng)下不同坩堝轉(zhuǎn)速的熔體對(duì)流情況及氧濃度分布,并通過選取多根晶棒的等徑中期位置700 mm進(jìn)行氧含量測(cè)試完成實(shí)驗(yàn)可靠性驗(yàn)證,為半導(dǎo)體級(jí)單晶硅的拉晶參數(shù)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 模型與計(jì)算方法

實(shí)驗(yàn)選用的設(shè)備為上海漢虹精密機(jī)械有限公司生產(chǎn)的FT-CZ1200SE單晶爐,爐體及內(nèi)部主要元件如圖1所示。該型號(hào)單晶爐在工業(yè)中廣泛應(yīng)用于拉制200 mm(8英寸)晶棒,采用橫向超導(dǎo)體磁場(chǎng)嵌入長晶控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)控制拉晶。用直拉法生產(chǎn)單晶硅的過程中,雜質(zhì)氧主要來自石英坩堝及多晶硅原料。本實(shí)驗(yàn)選用純度為99.999 999 999%(11N)的電子級(jí)高純多晶硅為長晶原料。如圖2所示,石英坩堝采用三層結(jié)構(gòu),內(nèi)側(cè)由厚度大于1 mm的高純石英砂組成,外側(cè)直壁部分分布有2～3 mm厚度的高強(qiáng)度層,其目的在于防止石英坩堝在拉晶過程中軟化變形[10]。

圖1 直拉單晶爐照片(a)和主要元部件結(jié)構(gòu)示意圖(b)Fig.1 Photo of the CZ monocrystalline furnace (a) and schematic diagram of the major components (b)

圖2 石英坩堝照片(a)和其結(jié)構(gòu)示意圖(b)Fig.2 Photo of silica crucible (a) and its structural diagram (b)

實(shí)驗(yàn)投料量為140 kg,直拉200 mm P型<100>中阻單晶,拉直過程采用橫向磁場(chǎng),拉晶工藝參數(shù)如表1所示(負(fù)號(hào)表示晶體旋轉(zhuǎn)與坩堝旋轉(zhuǎn)方向相反)。拉晶完畢后,在實(shí)驗(yàn)的5爐次單晶硅棒中等徑位置700 mm區(qū)域附近取5個(gè)樣塊,并通過傅里葉變換紅外光譜(FTIR)對(duì)每個(gè)樣塊進(jìn)行氧含量測(cè)試。

表1 本實(shí)驗(yàn)所用晶體生長參數(shù)Table 1 Crystal growth parameters used in the experiment

根據(jù)FT-CZ1200SE型單晶爐構(gòu)造(見圖1),本文采用ANSYS有限元軟件模擬計(jì)算CZ單晶過程中的傳質(zhì)傳熱結(jié)構(gòu)。考慮到熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)和晶體形狀的軸對(duì)稱特征,本文將爐體熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為2D軸對(duì)稱模型。為提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度,對(duì)流體計(jì)算域進(jìn)行四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分處理,由于在坩堝附近的流動(dòng)狀況復(fù)雜,需要對(duì)近坩堝區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,網(wǎng)格切面如圖3所示。

圖3 直拉單晶爐網(wǎng)格切面圖Fig.3 Meshing section of the CZ monocrystalline furnace

實(shí)際建模過程中,在不影響最終結(jié)果可靠性的前提下作了相關(guān)假設(shè)[11-12]。假設(shè)整個(gè)長晶過程都是準(zhǔn)靜態(tài)的,將氬氣視為理想氣體,硅熔體視為牛頓流體,即認(rèn)為熔體流動(dòng)是非壓縮性的,并忽略自由表面處的變形。其他的相關(guān)假設(shè)還包括:固液界面的溫度等于硅熔點(diǎn)的溫度(1 685 K),固液界面的溫度由等溫線確定;硅熔體/氣體交界面的形狀滿足Young-Laplace方程;坩堝/熔體界面的氧原子濃度由溶解反應(yīng)平衡方程得到;熔體中氧的濃度與氣氛中SiO的分壓處于化學(xué)平衡狀態(tài);氬氣進(jìn)口處的SiO濃度為0;由電磁場(chǎng)引入的感應(yīng)磁場(chǎng)忽略不計(jì)[13]。

設(shè)定硅晶體直徑為204 mm,等徑生長1 400 mm,晶體提拉速度為0.6 mm/min,坩堝內(nèi)徑為596 mm、高度為378 mm,坩堝中硅原料的初始投料量為140 kg,爐內(nèi)壓力設(shè)定為8 000 Pa,氬氣流速設(shè)置為80 L/min,晶體轉(zhuǎn)速為-14 r/min,在此條件下,對(duì)不同坩堝轉(zhuǎn)速條件下等徑700 mm時(shí)的熔體流場(chǎng)和氧濃度分布進(jìn)行分析。熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)主要由硅晶體、氬氣、熱屏、硅熔體、坩堝和加熱器組成,為保證它們的物理性質(zhì)與實(shí)際情況接近,主要熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)件的物性參數(shù)如表2所示。

表2 模擬過程中使用的材料的物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of materials used in this simulation

本文模擬仿真是在施加橫向磁場(chǎng)條件下進(jìn)行的,對(duì)于磁場(chǎng)的計(jì)算僅限于硅熔體和硅晶體區(qū)域,本文假定其他區(qū)域是電絕緣的,即認(rèn)為電流不會(huì)穿透硅晶體或硅熔體的邊界。模擬仿真過程中綜合考慮了熱傳輸及物質(zhì)傳輸相關(guān)的守恒方程[8,14]。具體的方程如式(1)～(10)所示:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

F=j×B

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:t表示時(shí)間,ρ表示密度,u表示流速,τ表示應(yīng)力張量,g為重力加速度,p為壓力,Cp為熱容,k為熱導(dǎo)率,T為熔體溫度,M為物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù),C為濃度,D為擴(kuò)散系數(shù),R為氣體常數(shù)(8.314 J·mol-1·K-1),j為電流密度,σ為電導(dǎo)率,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,Φ為電勢(shì),F為洛倫茲力。下標(biāo)i表示熔體或氣體,而下標(biāo)j則表示某種物質(zhì)。

氧在坩堝/熔體界面的溶解反應(yīng)及在熔體/氣氛界面的反應(yīng)分別采用Matsuo等[4]和Smirnov等[15]得到的化學(xué)平衡方程得出,由式(11)和式(12)表示:

(11)

(12)

式中:mO、mSi、mAr和mSiO分別表示氧氣、硅、氬氣及SiO的摩爾分?jǐn)?shù),而PAr為爐壓。在熔體/氣氛界面,氧通過方程(13)傳輸:

Simelt+Omelt→SiOgas

(13)

平衡狀態(tài)下,熔體中的O與氣氛中的SiO在熔體/氣氛界面的濃度通量守恒滿足方程(14):

(14)

式中:n表示垂直于熔體/氣氛界面的位移,DO、DSiO分別表示O和SiO的擴(kuò)散系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)氬氣流場(chǎng)和熔體流場(chǎng)的影響

圖4(a)為不同坩堝轉(zhuǎn)速條件下的硅熔體自由表面上方的氬氣流場(chǎng),左側(cè)為靠近坩堝壁位置,右側(cè)為靠近固液氣三相點(diǎn)的位置。由于氬氣在流動(dòng)過程中不會(huì)受到磁場(chǎng)影響,因此在各個(gè)方向上氬氣流速場(chǎng)可認(rèn)為是二維對(duì)稱的。從圖中可以看出,爐體上方的氬氣經(jīng)導(dǎo)流筒后從熔體自由表面吹過,以帶走熔體表面揮發(fā)出來的SiO顆粒及CO氣體,從而減少單晶硅生長中的SiO顆粒污染及碳污染。隨著到硅單晶棒的距離增加,硅熔體自由表面上方氬氣流速呈先上升后下降的趨勢(shì),且坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)氬氣流向的影響較小。圖4(b)為不同位置自由表面上方1 mm處的流速大小的變化圖,圖中102 mm處為固液氣三相點(diǎn)位置,293 mm處為坩堝壁位置。從圖中可以看出,不同坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的氬氣流速均在140 mm處達(dá)到最大值,當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速為0.50 r/min時(shí),氬氣流速最小(0.41 m/s),較小的氬氣流速不利于SiO的揮發(fā)。而隨著坩堝轉(zhuǎn)速增加,熔體表面上方的氬氣流速先增加后減小,并在1.00 r/min時(shí)達(dá)到0.56 m/s。當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速從0.50 r/min增加至1.00 r/min時(shí),氬氣流速增加明顯,進(jìn)一步對(duì)該坩堝轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn):低坩堝轉(zhuǎn)速下增加坩堝轉(zhuǎn)速會(huì)使自由液面上方氬氣流速急劇增加,并在0.83～1.00 r/min達(dá)到最大值,說明在低坩堝轉(zhuǎn)速下坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)氬氣流速影響較大;隨后增加坩堝轉(zhuǎn)速,氬氣流速緩慢減小,但減小幅度不大,因此在高坩堝轉(zhuǎn)速下,坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)氬氣流速影響不大。較大的氬氣流速有利于增加SiO的揮發(fā)量,但也更容易在硅熔體中產(chǎn)生次旋渦。而隨著坩堝轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加,氬氣流速無明顯變化。

圖4 不同坩堝轉(zhuǎn)速下的自由液面上方的氬氣流場(chǎng)(a)和不同位置自由表面上方1 mm處流速絕對(duì)值(b)Fig.4 Argon flow field at different crucible rotation rates (a) and flow velocity magnitude at 1 mm above the free surface (b)

圖5為不同坩堝轉(zhuǎn)速下的熔體流場(chǎng)圖。與無外加磁場(chǎng)條件的情形不同,當(dāng)引入橫向磁場(chǎng)后,熔體流動(dòng)場(chǎng)會(huì)呈現(xiàn)三維化空間分布,而非軸對(duì)稱分布[16],但對(duì)于平行于主磁場(chǎng)方向和垂直于主磁場(chǎng)方向的熔體截面,其熔體流動(dòng)圖仍具有較強(qiáng)的對(duì)稱性。隨著坩堝轉(zhuǎn)速的增加,無論是平行磁場(chǎng)面還是垂直磁場(chǎng)面,在熔體流場(chǎng)中出現(xiàn)了3種對(duì)流方式[17-18],分別為位于固液界面下方的泰勒-普勞德曼漩渦(即漩渦(I))、位于坩堝壁附近的浮力-熱毛細(xì)漩渦(即漩渦(II))及位于漩渦(I)和漩渦(II)之間的次漩渦(即漩渦(III))。Geng等[19]對(duì)單晶砷化鎵在直拉過程中的溫場(chǎng)和流場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)也發(fā)現(xiàn)了類似的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。其中,泰勒-普勞德曼漩渦主要是由坩堝中心區(qū)域的流體向下流動(dòng)而引起的對(duì)流;浮力-熱毛細(xì)漩渦主要是由拉晶過程中石英坩堝旋轉(zhuǎn)引起的熔體對(duì)流;而次漩渦則是由氬氣流動(dòng)和晶轉(zhuǎn)/堝轉(zhuǎn)共同作用而產(chǎn)生的第二漩渦。

如圖5(a)所示,當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速為0.5 r/min時(shí),坩堝轉(zhuǎn)速較小,坩堝壁附近的強(qiáng)迫對(duì)流強(qiáng)度小及自由表面上方氬氣流速小,無法產(chǎn)生明顯的浮力-熱毛細(xì)漩渦和次漩渦,此時(shí)泰勒-普勞德曼漩渦(旋渦(I))為主要對(duì)流方式。一方面,逆時(shí)針流動(dòng)的漩渦(I)使得固液界面下方的熔體向坩堝底部流動(dòng),從而阻礙了坩堝底部的氧向固液界面遷移,有利于降低直拉單晶硅中的氧含量。但另一方面,低坩堝轉(zhuǎn)速會(huì)使漩渦(I)強(qiáng)度減弱,不利于熔體中的物質(zhì)傳輸和熱傳導(dǎo),要使固液界面的溫度始終處于硅熔點(diǎn)溫度則需要坩堝壁處達(dá)到更高的溫度,從而增加了石英坩堝的溶解速率[16],提高了熔硅中的氧含量。

當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速增加,除漩渦(I)外,坩堝壁附近還出現(xiàn)了逆時(shí)針流向的漩渦(II)及順時(shí)針流向的漩渦(III),如圖5(b)～(e)所示。但是,垂直于主磁場(chǎng)方向上漩渦(II)的流向趨勢(shì)并不明顯,可能是由于在平行于主磁場(chǎng)方向的截面(見圖5左),熔體在水平方向上的流動(dòng)不會(huì)受到抑制,但是在豎直方向上的流動(dòng)則會(huì)受到洛倫茲力的阻礙。而在垂直于主磁場(chǎng)方向的截面(見圖5右),熔體無論是水平流動(dòng)還是豎直流動(dòng)均受到洛倫茲力阻礙,使得熔體流動(dòng)性較平行截面更低,漩渦(II)的流向趨勢(shì)不明顯[16]。

當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速為1.00 r/min時(shí),漩渦(II)位于坩堝壁靠近自由表面附近,該區(qū)域熔體的逆時(shí)針流向能將溶解在硅熔體中的氧遷移至自由表面并以SiO的形式揮發(fā),從而降低熔硅中的氧含量;而漩渦(III)靠近自由表面,位于漩渦(I)與漩渦(II)之間,該區(qū)域熔體順時(shí)針流向改變了漩渦(I)區(qū)域的熔體流向,使本應(yīng)該流向自由表面的熔體又流向固液界面處,不利于固液界面下方的氧的揮發(fā),如圖5(b)所示。考慮到氧主要來源于石英坩堝內(nèi)壁,因此本文模擬了不同坩堝轉(zhuǎn)速下的坩堝壁內(nèi)表面區(qū)域的熔體流速,曲面型內(nèi)表面區(qū)域選擇從坩堝壁與自由表面接觸的位置(0.00 m)到坩堝底部(0.35 m)。圖6為不同坩堝轉(zhuǎn)速下坩堝壁內(nèi)表面區(qū)域的熔體流速曲線。從圖中可以看出,坩堝內(nèi)表面的流速隨著坩堝轉(zhuǎn)速增大而增大;此外,最大流速值均出現(xiàn)在坩堝壁內(nèi)表面與自由表面接觸位置,而最小流速值均出現(xiàn)在坩堝底部。據(jù)此可推測(cè),氧的溶出和擴(kuò)散主要受到靠近坩堝外壁的漩渦(II)和(III)的影響。

圖6 不同坩堝轉(zhuǎn)速下坩堝壁內(nèi)表面區(qū)域的熔體流速值Fig.6 Melt flow rate in crucible wall area at different crucible rotation rates

2.2 不同坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)間隙氧分布的影響

圖7為不同坩堝轉(zhuǎn)速下的氧濃度分布圖。由圖7可知,隨著坩堝轉(zhuǎn)速的增加,氧濃度在兩個(gè)方向的截面上具有良好的對(duì)稱性,且固液界面處的平均氧濃度呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速為0.50 r/min時(shí),坩堝底部出現(xiàn)氧濃度較高的區(qū)域(見圖7(a)),這是由于在外加橫向磁場(chǎng)及低堝轉(zhuǎn)條件下,熔體內(nèi)部的物質(zhì)傳輸以及熱傳導(dǎo)較弱,固液界面到坩堝壁的溫度梯度大,要使固液界面始終處于硅的熔點(diǎn)溫度就需要坩堝壁附近區(qū)域達(dá)到更高的溫度。而溶解氧的速度主要取決于硅熔體與石英坩堝的接觸面積以及接觸區(qū)域的溫度[20],當(dāng)拉晶長度一定時(shí),氧的溶解速度主要取決于后者。因此,在低堝轉(zhuǎn)條件下就出現(xiàn)了坩堝底部有較高氧濃度區(qū)域的情形,此時(shí)位于固液界面底部的泰勒-普勞德曼漩渦(I)雖然能抑制坩堝底部的熔體流向固液界面,但在低堝轉(zhuǎn)及外加橫向磁場(chǎng)條件下熔體的流動(dòng)性較弱(見圖5(a)),溶解氧主要以擴(kuò)散機(jī)制遷移至固液界面,而非物質(zhì)傳輸機(jī)制[11],使得在0.50 r/min堝轉(zhuǎn)條件下,固液界面區(qū)域氧濃度較高。

圖7 不同坩堝轉(zhuǎn)速下氧濃度分布圖(左圖為平行于主磁場(chǎng)方向剖切圖,右圖為垂直于主磁場(chǎng)方向剖切圖):(a)0.50 r/min;(b)1.00 r/min;(c)1.50 r/min;(d)2.00 r/min;(e)2.50 r/minFig.7 Oxygen concentration distribution in the melt on the plane parallel (left) and vertical (right) to the direction of the magnetic field at different crucible rotation rates: (a) 0.50 r/min; (b) 1.00 r/min; (c) 1.50 r/min; (d) 2.00 r/min; (e) 2.50 r/min

當(dāng)堝轉(zhuǎn)速度增加時(shí),坩堝底部高濃度間隙氧區(qū)域消失,這是由于堝轉(zhuǎn)增大使坩堝壁和自由表面區(qū)域分別產(chǎn)生的浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)和次漩渦(III)(見圖7(b)～(e)),增強(qiáng)了硅熔體的對(duì)流,促進(jìn)了物質(zhì)傳輸和熱傳導(dǎo),降低了坩堝壁附近的氧溶解速度[20]。此外,熔體自由表面區(qū)域存在較高間隙氧濃度的區(qū)域(富氧區(qū)),主要為溶解氧隨著次漩渦流動(dòng)在該區(qū)域富集導(dǎo)致;坩堝壁附近存在較低間隙氧濃度的區(qū)域(貧氧區(qū)),主要為浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)將溶解在硅熔體中的氧遷移至自由表面并以SiO的形式揮發(fā),降低了硅熔體中的氧含量,這與上一節(jié)分析的結(jié)果一致。

當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速小于1.50 r/min時(shí),隨坩堝轉(zhuǎn)速增加,固液界面的間隙氧含量逐漸減少,分析原因主要是因?yàn)檑釄遛D(zhuǎn)速增大使熔體的溫度場(chǎng)更加均勻,減慢了氧的溶解速率[21]。另一方面,坩堝轉(zhuǎn)速小于1.50 r/min時(shí),泰勒-普勞德曼漩渦(I)和浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)為熔體主要對(duì)流方式,浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)影響區(qū)域靠近自由表面,有助于硅熔體中的氧遷移至自由表面并揮發(fā),貧氧區(qū)較大,如圖7(b)、(c)所示。當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速大于1.50 r/min時(shí),隨坩堝轉(zhuǎn)速增加,富氧區(qū)橫向擴(kuò)展并壓縮了貧氧區(qū)的空間,使貧氧區(qū)沿著坩堝壁向下遷移,如圖7(c)～(e)所示。主要是因?yàn)檑釄遛D(zhuǎn)速的增加不僅壓縮了浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)的影響區(qū)域,還增強(qiáng)了浮力-熱毛細(xì)漩渦(II)和次漩渦(III)的強(qiáng)度,使平均氧濃度上升,這一結(jié)果與Chen等[14]的研究結(jié)果一致,他們研究了在磁場(chǎng)強(qiáng)度為1 400 Gs的橫向磁場(chǎng)條件下,晶體轉(zhuǎn)速相同(13 r/min)而坩堝轉(zhuǎn)速不同時(shí)硅熔體的對(duì)流,發(fā)現(xiàn)低坩堝轉(zhuǎn)速下泰勒-普勞德曼漩渦(Ⅰ)強(qiáng)度減小,其抑制氧傳輸?shù)哪芰p弱;而高坩堝轉(zhuǎn)速下浮力-熱毛細(xì)漩渦空間壓縮,導(dǎo)致坩堝壁附近氧蒸發(fā)量減少。因此,在橫向磁場(chǎng)條件下,熔體的流動(dòng)受到抑制,而坩堝轉(zhuǎn)速引起的強(qiáng)迫對(duì)流使得流場(chǎng)情況更加復(fù)雜,氧濃度分布也隨著坩堝轉(zhuǎn)速的改變而不斷變化。

2.3 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

為了對(duì)數(shù)值模擬的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證,選取了5根在相同模擬條件下生長的晶棒進(jìn)行氧含量測(cè)試。圖8為相同實(shí)驗(yàn)條件下200 mm直拉單晶硅中等徑位置700 mm處測(cè)得的實(shí)際平均氧濃度與數(shù)值模擬過程中固液界面平均氧含量的對(duì)比。從圖中可以看出,隨坩堝轉(zhuǎn)速增加,實(shí)際的平均氧濃度呈先減小后增加的趨勢(shì),該結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)大致相同。實(shí)際平均氧濃度低于模擬數(shù)值的原因有兩方面:1)數(shù)值模擬過程對(duì)物性參數(shù)、爐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,導(dǎo)致了模擬數(shù)值與實(shí)際數(shù)值存在一定差異;2)單晶硅在冷卻過程中間隙氧處于過飽和狀態(tài),導(dǎo)致部分間隙氧以氧沉淀形式析出[6],因此通過FTIR測(cè)得晶圓樣塊中的間隙氧濃度也會(huì)比高溫情況下更低。當(dāng)坩堝轉(zhuǎn)速為1.50 r/min時(shí),平均氧濃度達(dá)到較低水平,隨后平均氧濃度隨坩堝轉(zhuǎn)速的增加而急劇增加。因此,在實(shí)際拉晶過程中可選用1.50 r/min的坩堝轉(zhuǎn)速。在實(shí)際直拉單晶硅過程中測(cè)得的平均氧含量也驗(yàn)證了本次模擬的可靠性。

圖8 不同堝轉(zhuǎn)速度下200 mm直拉單晶硅等徑位置700 mm處平均氧濃度的模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.8 Average oxygen concentrations obtained from the experiments and the numerical simulations at 700 mm in 200 mm CZ monocrystalline silicon at different crucible rotation rates

3 結(jié) 論

采用ANSYS軟件,結(jié)合熱傳輸及物質(zhì)傳輸平衡方程、坩堝/熔體界面及熔體/氣氛界面的化學(xué)反應(yīng)平衡方程,分析了橫向磁場(chǎng)下不同坩堝轉(zhuǎn)速對(duì)提拉過程中熔體流場(chǎng)及氧濃度分布的影響。

1)固液界面處的氧濃度與硅熔體的流動(dòng)形式有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。研究了不同堝轉(zhuǎn)條件下硅熔體中的3種漩渦(泰勒-普勞德曼漩渦、浮力-熱毛細(xì)漩渦及次漩渦)的變化規(guī)律。結(jié)果表明,泰勒-普勞德曼漩渦有助于溶解氧的揮發(fā)而次漩渦則恰恰相反。浮力-熱毛細(xì)漩渦的影響區(qū)域及強(qiáng)度等對(duì)溶解氧有兩方面的作用,主要表現(xiàn)為:影響區(qū)域越靠近自由表面越有利于溶解氧的揮發(fā),降低溶解氧濃度;而強(qiáng)度越高會(huì)促進(jìn)石英坩堝溶解,從而提高溶解氧濃度。

2)低坩堝轉(zhuǎn)速時(shí)(0.5～1.0 r/min),硅熔體對(duì)流及自由表面上方氬氣流速低,氧主要以擴(kuò)散機(jī)制遷移至固液界面;坩堝轉(zhuǎn)速增加使硅熔體中的對(duì)流強(qiáng)度增強(qiáng),氧主要以對(duì)流形式遷移至固液界面。

3)隨著坩堝轉(zhuǎn)速增加(2～2.5 r/min),次漩渦強(qiáng)度和影響區(qū)域逐漸增大,浮力-熱毛細(xì)漩渦的影響區(qū)域逐漸遠(yuǎn)離自由表面,強(qiáng)度逐漸升高,使固液界面處的平均氧濃度呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。

4)數(shù)值模擬的可靠性驗(yàn)證是通過對(duì)相同條件下的5組200 mm直拉單晶硅等徑位置700 mm處測(cè)得的實(shí)際平均氧濃度與數(shù)值模擬過程中固液界面平均氧含量進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,隨坩堝轉(zhuǎn)速增加,實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果均表明,單晶硅等徑700 mm處平均氧濃度呈先減小后增加的趨勢(shì),最優(yōu)的坩堝轉(zhuǎn)速為1.5 r/min。