針對(duì)抗干擾天線的GNSS 非平穩(wěn)干擾技術(shù)研究

徐文璞，陳奇東，黃曉，劉睿，劉楊

(中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引言

GNSS 經(jīng)過多年的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用在民用及軍用領(lǐng)域，由于其采用的技術(shù)手段和工作原理逐漸為人知悉，近年來對(duì)GNSS 導(dǎo)航對(duì)抗的研究被廣泛關(guān)注.在軍用領(lǐng)域普遍采用具備自適應(yīng)抗干擾調(diào)零天線的接收機(jī)，以提高GNSS 抗干擾能力.針對(duì)GNSS 導(dǎo)航對(duì)抗場(chǎng)景，自適應(yīng)抗干擾天線的抗干擾算法已有很多研究，在更好的硬件平臺(tái)支撐下，抗干擾算法不斷完善與優(yōu)化，抗干擾性能更好[1-2].而針對(duì)抗干擾天線的干擾方法的研究相對(duì)欠缺，采用分布式布站的方式，作為自適應(yīng)抗干擾天線的干擾策略較為普遍[3-6]，文獻(xiàn)[7]研究了GNSS 信號(hào)體制本身固有的抗干擾性能.

基于自適應(yīng)調(diào)零天線的抗干擾算法是以非平穩(wěn)干擾信號(hào)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此提出采用非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行GNSS 干擾，并對(duì)多種非平穩(wěn)干擾信號(hào)與傳統(tǒng)寬帶干擾的干擾效果進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了采用非平穩(wěn)干擾信號(hào)對(duì)抗GNSS 抗干擾天線的有效性.

1 針對(duì)自適應(yīng)抗干擾調(diào)零天線的干擾策略

GNSS 的干擾以及抗干擾不斷進(jìn)步[8-13]，最新的干擾及抗干擾算法逐漸裝備于軍隊(duì)中，在美軍的GPS 現(xiàn)代化規(guī)劃中，已將自適應(yīng)調(diào)零天線應(yīng)用于GPS 接收機(jī)中，從而提高接收機(jī)干擾容限.作為一種顯著提高GPS 接收機(jī)抗干擾能力的手段，自適應(yīng)調(diào)零天線可以對(duì)接收到的干擾信號(hào)形成空間零陷，從而最大限度地抑制該方向的干擾.

自適應(yīng)調(diào)零天線通過對(duì)多個(gè)陣元設(shè)計(jì)特定的布局，對(duì)多個(gè)陣元分別設(shè)計(jì)信號(hào)處理通道，通過對(duì)多路信號(hào)賦權(quán)值，利用濾波的方式濾除干擾信號(hào)，獲取期望信號(hào).自適應(yīng)調(diào)零天線的組成框如圖1 所示.

圖1 自適應(yīng)調(diào)零天線的組成框

在進(jìn)行信號(hào)的分析處理時(shí)，可根據(jù)信號(hào)的平穩(wěn)特征，將信號(hào)分為平穩(wěn)信號(hào)以及非平穩(wěn)信號(hào).對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)時(shí)間序列，其均值和方差是與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)，協(xié)方差與時(shí)間無關(guān)，而與時(shí)間間隔有關(guān).利用樣本時(shí)間序列所得到的擬合曲線，可在未來的一段時(shí)間內(nèi)反映時(shí)間序列的均值、方差、協(xié)方差等信息.對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)間序列，樣本時(shí)間序列的本質(zhì)特質(zhì)只存在于當(dāng)前發(fā)生的時(shí)間段內(nèi)，其均值、方差、協(xié)方差不是常數(shù)，通過對(duì)該樣本時(shí)間序列進(jìn)行擬合的曲線，不足以反映該信號(hào)在未來時(shí)間段的特征信息.

對(duì)于統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間呈周期變化的信號(hào)，稱為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程，根據(jù)該信號(hào)的具體特征，可將該隨機(jī)過程細(xì)分為嚴(yán)格平穩(wěn)和廣義平穩(wěn)兩種.

1)嚴(yán)格平穩(wěn)過程

嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過程的典型特點(diǎn)為：該信號(hào)的n個(gè)隨機(jī)變量以及其對(duì)應(yīng)的的聯(lián) 合分布 函數(shù)的 時(shí)延均相同.

2)廣義平穩(wěn)過程

當(dāng)某個(gè)隨機(jī)信號(hào) {X(t),t∈T}，滿足以下特點(diǎn)時(shí)，該信號(hào)為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程.

式中，R為相關(guān)計(jì)算函數(shù).

對(duì)該信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)計(jì)算，相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)對(duì)于時(shí)延 τ=0 共軛對(duì)稱，可表示為

將該信號(hào)輸入到線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸出仍是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，對(duì)應(yīng)的時(shí)頻函數(shù)可表示為：

式中：Y表示時(shí)頻響應(yīng)；H(f) 是沖激響應(yīng)h(t) 的傅里葉變換.

目前絕大多數(shù)調(diào)零天線的抗干擾算法，如空域、空時(shí)以及空頻自適應(yīng)處理算法，都是基于干擾信號(hào)廣義平穩(wěn)這一假設(shè)，即干擾信號(hào)的均值為常數(shù)，其協(xié)方差矩陣與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，只與時(shí)間間隔有關(guān).因此，如果采用非平穩(wěn)干擾信號(hào)體制，其均值或協(xié)方差是時(shí)變的，通過單純的頻率分析(傅里葉變換)不具備較好的時(shí)頻分辨能力，也無法精確地對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行定位.此外，干擾信號(hào)的非平穩(wěn)特性打破了天線陣列抗干擾算法設(shè)計(jì)的前提(干擾信號(hào)廣義平穩(wěn))，對(duì)此類抗干擾算法的性能產(chǎn)生較大影響.因此，可采用非平穩(wěn)干擾制式，對(duì)此條件下的干擾效果進(jìn)行分析評(píng)估，驗(yàn)證非平穩(wěn)干擾信號(hào)對(duì)GNSS 抗干擾天線的干擾效果.

2 非平穩(wěn)干擾制式的仿真及干擾效果驗(yàn)證

空頻抗干擾方法因其抗干擾性能較優(yōu)，抗干擾算法的計(jì)算復(fù)雜度低，目前在軍事和民用領(lǐng)域使用最為廣泛，因此本仿真選擇的GNSS 調(diào)零天線的抗干擾方式為空頻抗干擾方法.通過仿真維納過程、分段平穩(wěn)信號(hào)、白噪聲(white noise，WN)中時(shí)變正弦組合、均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)、周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)等非平穩(wěn)信號(hào)的干擾效果，驗(yàn)證非平穩(wěn)干擾信號(hào)應(yīng)用于GNSS 干擾策略的可行性.

2.1 仿真條件

1)目前性能抗干擾性能最優(yōu)的自適應(yīng)抗干擾調(diào)零天線的陣元數(shù)量為7個(gè)，因此本仿真選擇的陣列排布方式為七陣元圓陣，陣列排布如圖2 所示.

圖2 七陣元抗干擾調(diào)零天線陣列分布

2)仿真的衛(wèi)星方向及干擾方向如圖3 所示，衛(wèi)星方向設(shè)置為方位角40°，俯仰角50°，擴(kuò)頻干擾和非平穩(wěn)干擾方向均設(shè)置為方位角50°，俯仰角40°.

圖3 七陣元抗干擾調(diào)零天線陣列分布

3)仿真的干擾信號(hào)頻率覆蓋1 100 MHz～1 600 MHz，該頻段覆蓋GNSS 的各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，從而驗(yàn)證干擾制式對(duì)GNSS 不同頻率的干擾效果.

4)空頻抗干擾方法對(duì)傳統(tǒng)寬帶擴(kuò)頻信號(hào)在干擾方向(方位角50°，俯仰角40°)的衰減增益隨頻率變化的情況如圖4 所示.

圖4 擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果圖

2.2 維納過程干擾效果驗(yàn)證

將WN 輸入到一個(gè)積分器，其輸出即為維納過程.維納過程作為一種非平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，若用x(t) 來表示它，有

式中：rxx為求自 相關(guān)函數(shù)；α 為輸入WN 的方差.若 ω(t) 為平穩(wěn)正態(tài)WN，則維納過程x(t)為

用維納過程產(chǎn)生的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行仿真分析，其時(shí)域波形如圖5 所示.

圖5 維納過程非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)維納過程非平穩(wěn)信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖6 所示.

圖6 維納過程非平穩(wěn)信號(hào)干擾效果

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果類比分析，可以非常明顯的觀察到采用維納過程作為干擾信號(hào)，對(duì)空頻抗干擾的干擾效果比擴(kuò)頻干擾的干擾效果好了10 dB 以上，說明空頻抗干擾對(duì)維納過程非平穩(wěn)干擾抑制能力較差.

2.3 分段平穩(wěn)信號(hào)干擾效果驗(yàn)證

對(duì)于分段平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，在完整的觀測(cè)周期中，該信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征為非平穩(wěn)的，但是在多個(gè)觀測(cè)時(shí)刻，該信號(hào)會(huì)有統(tǒng)計(jì)特征的突變，如果將信號(hào)以突變時(shí)刻為分割點(diǎn)，切分為多個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析，每段時(shí)間內(nèi)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征則保持著平穩(wěn)特性.

對(duì)各段平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)可采用不同的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)模型來描述其統(tǒng)計(jì)特性，通常采用自回歸模型(autoregressive model，AR)進(jìn)行信號(hào)仿真，將WN 輸入到線性時(shí)不變穩(wěn)定系統(tǒng)，則輸出即為分段平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào).

將AR(P)模型的x(n) 表示為

式中，ω(n) 為零均值與方差的正態(tài)WN.

分別對(duì)p=2、p=3 以及它們的組合信號(hào)進(jìn)行仿真分析，得到的分段平穩(wěn)信號(hào)如圖7 所示.

圖7 分段平穩(wěn)信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)分段平穩(wěn)信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖8 所示.

圖8 分段平穩(wěn)信號(hào)干擾效果

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果類比分析，采用分段平穩(wěn)信號(hào)作為干擾信號(hào)，對(duì)空頻抗干擾的干擾效果比擴(kuò)頻干擾的干擾效果低了15 dB 以上，說明空頻抗干擾對(duì)分段平穩(wěn)信號(hào)的抑制能力較好.

2.4 時(shí)變正弦信號(hào)干擾效果驗(yàn)證

時(shí)變正弦組合是指恒定或時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波，其中恒定幅值與線性時(shí)變頻率的正弦波為通常的線性調(diào)頻(linear frequency modulation，LMF)信號(hào).

2.4.1 固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波干擾仿真

為研究方便起見，令固定幅值為1 與取樣間隔Δt=1，設(shè)時(shí)變頻率的正弦波為

經(jīng)過推導(dǎo)后可得：

對(duì)固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波模型進(jìn)行仿真分析，固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波模型的非平穩(wěn)信號(hào)如圖9 所示.

圖9 固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖10 所示.

圖10 固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)干擾效果

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果類比分析，采用固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)作為干擾信號(hào)，在大部分頻段對(duì)空頻抗干擾的干擾效果比擴(kuò)頻干擾的干擾效果提升約15 dB，但是存在少部分頻段與擴(kuò)頻干擾有相似的干擾效果.

進(jìn)一步考慮固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)間斷出現(xiàn)的干擾方式，仿真結(jié)果圖如圖11～12 所示.

圖11 固定幅值與時(shí)變頻率的間斷正弦波信號(hào)時(shí)域仿真

圖12 固定幅值與時(shí)變頻率的間斷正弦波信號(hào)干擾效果

可以發(fā)現(xiàn)固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波間斷信號(hào)比干擾信號(hào)連續(xù)出現(xiàn)時(shí)的干擾能力更好一點(diǎn)，但還是在部分頻段存在被抗干擾的風(fēng)險(xiǎn).

2.4.2 時(shí)變幅值與時(shí)變頻率正弦波干擾仿真

設(shè)具有時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波為

對(duì)時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波模型進(jìn)行仿真分析，時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波模型的非平穩(wěn)信號(hào)如圖13 所示.

圖13 時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖14 所示.

圖14 時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)干擾效果

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果類比分析，采用時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)作為干擾信號(hào)，對(duì)空頻抗干擾的干擾效果比擴(kuò)頻干擾的干擾效果提升約15 dB，說明空頻抗干擾對(duì)時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)的抑制能力較差.

2.5 均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾效果驗(yàn)證

均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的特點(diǎn)是它的均值是在某一個(gè)趨向性曲線的周圍隨機(jī)波動(dòng)的.該信號(hào)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入為WN時(shí)，輸出為均值具有趨向性的非平穩(wěn)信號(hào).

設(shè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為h(k)，它有n個(gè)極點(diǎn)，若輸入為WN時(shí)，其輸出為

對(duì)均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)模型進(jìn)行仿真分析，固定幅值與時(shí)變頻率的正弦波模型的非平穩(wěn)信號(hào)如圖15 所示.

圖15 均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖16 所示.

圖16 均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾效果圖

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果類比分析，采用均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信作為干擾信號(hào)，對(duì)空頻抗干擾的干擾效果比擴(kuò)頻干擾的干擾效果提升15 dB，說明空頻抗干擾對(duì)均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)非平穩(wěn)干擾抑制能力很差.

2.6 周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾效果驗(yàn)證

周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的典型特征為：其統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間周期性變化或近似周期性變化，該信號(hào)作為特殊的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，可通過線性周期時(shí)變系統(tǒng)產(chǎn)生.

對(duì)于2 階非平穩(wěn)信號(hào) {x(t)(t∈(-∞,∞))}，其均值和自相關(guān)函數(shù)均呈現(xiàn)以T 為周期的周期性變化，即

式中：mx(t)為均值函數(shù)；rxx(t)為自相關(guān)函數(shù).

對(duì)該周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行仿真建模，周期平穩(wěn)隨機(jī)模型的非平穩(wěn)信號(hào)如圖17 所示.

圖17 周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)域仿真

七陣元抗干擾調(diào)零天線對(duì)周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾的衰減增益隨頻率的變化情況如圖18 所示.

圖18 周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)干擾效果

通過與擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果進(jìn)行類比分析，采用均值具有趨向性的非平穩(wěn)隨機(jī)信作為干擾信號(hào)，對(duì)空頻抗干擾的干擾效果與擴(kuò)頻干擾的干擾效果相似，只在部分頻段比擴(kuò)頻干擾的干擾效果好.

3 結(jié)束語

通過對(duì)多種典型非平穩(wěn)干擾信號(hào)進(jìn)行仿真，并對(duì)采用空頻抗干擾方法的GNSS 七陣元調(diào)零天線進(jìn)行干擾效果驗(yàn)證.對(duì)比非平穩(wěn)干擾信號(hào)與擴(kuò)頻信號(hào)的干擾性能，優(yōu)選出比擴(kuò)頻信號(hào)干擾效果更好的非平穩(wěn)干擾信號(hào)如表1 所示.

表1 非平穩(wěn)信號(hào)干擾效果分析

由表1 可知，時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波信號(hào)，在仿真的GNSS 頻段中，都表現(xiàn)出較好的干擾性能.因此，采用時(shí)變幅值與時(shí)變頻率的正弦波作為干擾信號(hào)制式，可以有效對(duì)抗GNSS 抗干擾天線.