基于MODPATH 模型的單井抽出-回滲循環(huán)地下水水力控制程度的關(guān)鍵影響因素研究

王新港，楊 昱，王 磊，徐祥健，韓 旭，夏 甫，鄧 圣，肖 瀚*，姜永海

1.河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038

2.中國環(huán)境科學(xué)研究院，國家環(huán)境保護地下水污染模擬與控制重點實驗室，北京 100012

針對高風(fēng)險大型石化場地水文地質(zhì)條件復(fù)雜、土壤和地下水中NAPL 相污染物種類多且濃度高等特點[1-4]，以及傳統(tǒng)抽出處理異位修復(fù)存在污染羽捕獲效果差、修復(fù)成本高等問題[5-7]，單井抽出-回滲循環(huán)原位修復(fù)技術(shù)創(chuàng)新性地利用抽水完整井將重度污染區(qū)污染地下水抽出后，先分離出NAPL 相污染物，再將污染地下水注入布設(shè)于地表的填料區(qū)處理，處理后的水在以抽水井為中心的一定范圍等量回滲至包氣帶和含水層[8].該技術(shù)通過抽出-回滲實現(xiàn)重度污染區(qū)地下水流場的水力控制，防止污染物擴散蔓延的同時將受污染的地下水體與未受污染的清潔地下水體分隔，同時淋洗包氣帶中的污染物進入含水層并促進含水層中的污染物被持續(xù)有效抽出處理.

單井抽出-回滲循環(huán)原位修復(fù)技術(shù)的有效性主要取決于地下水流場的水力控制程度(抽水井對回滲水的捕獲率，即回滲水量被抽水井抽出的比例)，足夠的水力控制程度利于目標充分修復(fù)[9-11].影響地下水流場水力控制程度的因素包括抽水量[12-15]、滲透系數(shù)[16-19]、抽注水井布局[20]等.張帥等[21]研究了內(nèi)循環(huán)區(qū)的水動力學(xué)特性得到回收率的理論公式和變化曲線，認為回收率取決于地下水側(cè)向徑流的方向和相對強度，隨抽水流量的增大而增加.Shan[22]根據(jù)疊加原理推導(dǎo)了任意位置的兩口井在承壓含水層抽水時的捕獲區(qū)解析解，發(fā)現(xiàn)捕獲區(qū)的形狀及相對位置隨井向和井距的變化而變化；姜烈等[23]利用遺傳算法和模擬退火法研究了不同井位布設(shè)，使得水力控制最大化，從而使硝酸鹽污染地下水抽出處理成本最低；徐紹輝等[24]研究了地下水中石油類污染的時空分布規(guī)律，通過設(shè)置水力截獲工程，發(fā)現(xiàn)水力截獲可以導(dǎo)致地下水水流發(fā)生變化，形成新的降落漏斗，從而去除地下水中的部分污染物；汪成等[25]采用數(shù)值方法，發(fā)現(xiàn)水力控制可以使地下水中Cr(Ⅵ)的污染范圍得到限制，從而達到風(fēng)險管控的目的；郭飛等[26]在去除污染源的基礎(chǔ)上采用水力截獲技術(shù)，通過考慮污染場地的水文地質(zhì)條件，調(diào)整抽水井的位置、間距、深度和抽水量得到了主要的治理策略；王新港等[8]通過實驗室尺度砂柱物理模型和三維地下水流數(shù)值模型相結(jié)合的方法，三維刻畫了單井抽出-回滲同步循環(huán)地下水修復(fù)技術(shù)實施時地下水流場的時空變化特征，發(fā)現(xiàn)影響該技術(shù)水力控制程度的關(guān)鍵因素為水文地質(zhì)條件和水動力條件，即含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小.綜上，已有研究僅篩選出水力控制程度的主要影響因素，但并未深入分析關(guān)鍵因素對水力控制程度的影響，未量化水力控制程度與關(guān)鍵因素之間的定量關(guān)系.

本研究構(gòu)建實驗室尺度砂柱物理模型，在驗證單井抽出-回滲循環(huán)原位修復(fù)技術(shù)可行性的同時基于物理模型構(gòu)建三維地下水流線示蹤模型，通過校正的數(shù)值模型結(jié)合不同水文地質(zhì)條件和水動力條件的情景設(shè)置，深入研究關(guān)鍵因素對抽出-回滲同步循環(huán)地下水水力控制程度的影響機制，精準識別并刻畫回滲水質(zhì)點的遷移軌跡，量化抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，明確抽出-回滲同步循環(huán)地下水水力控制程度與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關(guān)系.本研究獲取的水力控制程度與關(guān)鍵因素之間的定量關(guān)系對于指導(dǎo)該技術(shù)在實際污染場地的應(yīng)用具有重要作用，可以有效指導(dǎo)參數(shù)設(shè)計，從而提高修復(fù)效率，縮短修復(fù)時間.

1 材料與方法

1.1 物理模型

1.1.1 裝置搭建和測試方法

試驗裝置如圖1 所示，有機玻璃柱半徑為50 cm，高度為100 cm，內(nèi)部填充高度為70 cm 的80～120 目(100 目=0.15 mm)的石英砂，石英砂每5 cm 進行均勻填充及飽和夯實，搭建各向同性的均質(zhì)含水層.抽水管半徑1 cm，長度100 cm，位于有機玻璃柱中心處，為了抽出含水層所有深度的水，抽水管全部開篩并包裹160 目篩網(wǎng)以防止含水層石英砂進入抽水管內(nèi).

圖1 單井抽出-回滲同步循環(huán)地下水水力控制技術(shù)試驗裝置Fig.1 Conceptual diagram of single well pumpingrecharge synchronous cyclical groundwater hydraulic control technique device

為實時監(jiān)測模擬含水層不同位置、不同深度的水位，在裝置內(nèi)部布設(shè)48 個水位監(jiān)測點(見圖2)，從上到下共計8 層，采用上密下疏方式埋深(分別為1、3、5、7、14、28、48 和70 cm)，每層采用內(nèi)密外疏方式設(shè)置6 個監(jiān)測點位(與井軸的距離分別為2、4、8、14、22 和32 cm).通過抽水試驗、補水試驗和排水試驗，測定出含水層滲透系數(shù)(K)為0.01 cm/s，孔隙度為0.4，給水度為0.09，持水度為0.31.抽水管頂部通過橡膠管連接蠕動泵(保定蘭格BT100-1L)，蠕動泵的抽水流量范圍為0.005～12 cm3/s，本研究選取1、2.5、5、10 cm3/s 四個抽出-回滲量(Q)運行砂柱物理模型.

圖2 單井抽出-回滲同步循環(huán)地下水水力控制技術(shù)試驗裝置Fig.2 Conceptual diagram of single well pumpingrecharge synchronous cyclical groundwater hydraulic control technique device

1.1.2 回滲裝置搭建

回滲裝置布設(shè)于含水層頂部以抽水井井軸為中心的范圍(見圖1)，有機玻璃柱半徑為32 cm，鋪設(shè)厚度為15 cm 的圓柱體填料層(微米零價鐵和石英砂混合裝填，用于去除污染物)，填料層底部與含水層頂部交界處為兩層160 目砂網(wǎng)(兩層砂網(wǎng)之間鋪設(shè)一層直徑為0.4 cm 的玻璃珠)，防止填料層中的微米零價鐵和石英砂隨回滲水進入含水層.抽水管抽出的水通過橡膠管輸送至回滲裝置中，形成一定高度的液面，通過填料層緩慢均勻回滲至含水層中.

相較于王新港等[8]構(gòu)建的原砂柱物理模型采用的注水孔分散回滲方式，本研究構(gòu)建的回滲裝置可以大幅度增加均勻回滲能力，并保證一定的回滲范圍〔回滲半徑(R)為32 cm〕.

1.2 數(shù)值模型

參照實驗室尺度砂柱物理模型，王新港等[8]利用GMS 模擬軟件等比例構(gòu)建了基于MODFLOW 模塊的地下水流數(shù)值模型，用于三維刻畫單井抽出-回滲同步循環(huán)過程中地下水流場的時空變化情況[27-30].本研究基于該地下水流數(shù)值模型，利用GMS 模擬軟件構(gòu)建了地下水流線示蹤MODPATH 模型，精準識別并刻畫回滲水質(zhì)點的遷移軌跡，量化抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，明確水力控制程度[28].

1.2.1 地下水流數(shù)值模型構(gòu)建

概念模型結(jié)合砂柱物理模型構(gòu)建(見圖1)，模擬區(qū)側(cè)壁和底部由砂柱邊界阻擋，設(shè)定為隔水邊界.模擬區(qū)頂部有回滲裝置，頂部設(shè)定為變流量邊界(接受回滲補給).抽水井概化為定流量邊界.因裝置頂部設(shè)置密封蓋防止水分蒸發(fā)，且抽水井抽出水同步等量回滲，因此裝置內(nèi)水量始終保持平衡穩(wěn)定.模擬含水層水文地質(zhì)參數(shù)與砂柱物理模型的水文地質(zhì)參數(shù)一致.

數(shù)值模型基于MODFLOW 模塊，在概念模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合實驗室尺度砂柱物理模型等比例構(gòu)建，采用有限差分的方法將模擬區(qū)域進行空間離散，剖分為100 行、100 列和4 層共計40 000 個網(wǎng)格，其中有效網(wǎng)格數(shù)為31 400.

1.2.2 地下水流數(shù)值模型驗證

評價模型模擬精度采用納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSE)，其中NSE 的取值范圍為(-∞，1]，當(dāng)NSE 為正值時說明結(jié)果可信，越接近1表明模型模擬精度越高[31].通過模擬水位與實測水位的對比校驗?zāi)Ｐ停l(fā)現(xiàn)NSE 為0.88(見圖3)，表明模型效果較好，可以較好地模擬地下水流場[32-33].

圖3 模擬結(jié)果與實測結(jié)果的精度分析Fig.3 Conceptual diagram of single well pumping-rech

1.2.3 地下水流線示蹤數(shù)值模型構(gòu)建

基于構(gòu)建并驗證的地下水流MODFLOW 數(shù)值模型，構(gòu)建地下水流線示蹤MODPATH 模型，選取回滲范圍內(nèi)表層地下水質(zhì)點作為模擬因子，向前(后)跟蹤模擬地下水質(zhì)點的運行軌跡，刻畫裝置內(nèi)部地下水流線和抽水井的捕獲范圍，判斷回滲范圍邊界處的水質(zhì)點是否可以被抽出井捕獲并抽出，明確抽出-回滲水力控制程度.

由于地下水流MODFLOW 數(shù)值模型已通過砂柱物理模型的實測水位校準，可以較好地模擬砂柱物理模型中不同位置、不同深度地下水水位，并較好地刻畫地下水流場特征，因此未校準地下水流線示蹤MODPATH 模型.

2 結(jié)果與討論

2.1 抽水井捕獲范圍和水力控制程度

基于MODPATH 模型的模擬結(jié)果(見圖4)，不同抽出-回滲量(1、2.5、5、10 cm3/s)條件下，砂柱物理模型抽出-回滲平衡時，抽水井捕獲半徑分別為31.29、31.63、31.67、31.71 cm，抽水井捕獲范圍分別為3 076、3 143、3 151 和3 162 cm2.由于該砂柱物理模型的回滲范圍為3 217 cm2(回滲半徑為32 cm)，抽水井捕獲范圍均小于回滲范圍，因此回滲水無法全部被抽水井捕獲并抽出，抽出-回滲水力控制程度分別為95.63%、97.69%、97.93%和98.17%.

圖4 不同流量下回滲水質(zhì)點的遷移軌跡Fig.4 Migration trajectory of re-infiltration water mass at different flow rates

2.2 關(guān)鍵因素對水力控制程度的影響機制研究

為了深入研究水文地質(zhì)條件和水動力條件對抽出-回滲同步循環(huán)地下水水力控制程度的影響，根據(jù)不同水文地質(zhì)條件和水動力條件的情景設(shè)置，構(gòu)建地下水流線示蹤MODPATH 模型，模擬不同情景下回滲水質(zhì)點的遷移軌跡，分析抽水井的捕獲范圍及回滲水的捕獲率，量化捕獲率與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關(guān)系.

不同水文地質(zhì)條件和水動力條件的情景設(shè)置如表1 所示，其中R代表回滲半徑，K代表含水層滲透系數(shù)，Q代表抽出-回滲量.為避免回滲水流靠近裝置側(cè)壁引起的邊壁效應(yīng)的影響，同時避免回滲水流過于集中在抽水井周圍，回滲范圍不應(yīng)過大或過小，因此設(shè)置了25、30、32 和35 cm 四種回滲半徑情景(裝置半徑為50 cm)；設(shè)置了粉砂(K=0.009 cm/s)、細砂(K=0.02 cm/s)、中砂(K=0.04 cm/s)和粗砂(K=0.09 cm/s) 4 種具有代表性的含水層巖性情景[34]；依據(jù)砂柱物理模型設(shè)置1、2.5、5、10 cm3/s 四種抽出-回滲量情景.

表1 不同水文地質(zhì)條件和水動力條件的情景設(shè)置Table 1 Scenarios with different hydrogeological and hydrodynamic conditions

64 種水文地質(zhì)條件和水動力條件情景下模擬得到的抽水井的捕獲半徑和捕獲率如圖5 和表2 所示.從圖5 可以看出，不同水文地質(zhì)條件和水動力條件下，當(dāng)回滲半徑為25 cm 時，抽水井的捕獲半徑為24.59～24.98 cm，捕獲范圍為1 899.62～1 960.36 cm2，捕獲率為96.77%～99.88%；當(dāng)回滲半徑為30 cm 時，抽水井的捕獲半徑為29.28～29.89 cm，捕獲范圍為2 693.34～2 806.74 cm2，捕獲率為95.26%～99.63%；當(dāng)回滲半徑為32 cm 時，抽水井的捕獲半徑為31.22～31.71 cm，捕獲范圍為3 062.07～3 158.95 cm2，捕獲率為95.18%～98.17%；當(dāng)回滲半徑為35 cm 時，抽水井的捕獲半徑為33.41～34.57 cm，捕獲范圍為3 506.73～3 754.47 cm2，捕獲率為91.15%～97.55%.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)回滲范圍和含水層滲透系數(shù)一定時，隨著抽出-回滲量的增加，捕獲范圍和捕獲率均增大；當(dāng)回滲范圍和抽出-回滲量一定時，隨著含水層滲透系數(shù)的增大，捕獲范圍和捕獲率均減小；當(dāng)含水層滲透系數(shù)和抽出-回滲量一定時，隨著回滲范圍的增大，捕獲范圍和捕獲率均減小.

根據(jù)64 種情景的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水力控制程度與含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑之間存在定量關(guān)系，因此對數(shù)據(jù)進行擬合，其中捕獲率是水力控制程度的評價標準.作為優(yōu)化目標，選擇線性擬合、指數(shù)擬合和對數(shù)擬合處理數(shù)據(jù).擬合效果顯示，對數(shù)擬合效果優(yōu)于另外兩種模擬結(jié)果，可以較好地擬合模型輸出數(shù)據(jù)，此外，影響捕獲率的關(guān)鍵參數(shù)為含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑，采用對數(shù)擬合后所得的公式相對于另外兩種擬合公式更加簡單且方便應(yīng)用.擬合結(jié)果如圖6 所示，擬合獲取的定量關(guān)系表達式如式(1)所示.

圖6 捕獲率與含水層滲透性強弱和抽出-回滲量大小之間的定量關(guān)系的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果Fig.6 Data fitting of quantitative relationship between capture rate and aquifer permeability strength and magnitude of extraction-return seepage

式中：η為水力控制程度，%；Q為抽出-回滲量，cm3/s；K為含水層滲透系數(shù)，cm/s；R為回滲半徑，cm.

推導(dǎo)出的定量關(guān)系表達式，可以指導(dǎo)不同模擬情景參數(shù)范圍內(nèi)污染場地實現(xiàn)水力控制的關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計工作.但針對實際污染場地應(yīng)用存在一定局限性，由于單井抽出-回滲循環(huán)原位修復(fù)技術(shù)涉及回滲環(huán)節(jié)，需要通過水文地質(zhì)勘察確定含水層滲透系數(shù)(K)，對于粉砂、細砂、中砂和粗砂范圍內(nèi)的巖土類型更適用，對于含水層滲透情況差的，如砂質(zhì)粉土、黏土等巖土類型應(yīng)用該技術(shù)時存在一定局限.此外需要確定地塊最大允許抽水量(Q)(保證含水層可以連續(xù)抽水而不會疏干，并且回滲水可以使地下水水位保持動態(tài)平衡)，在確定了水力控制程度(η)的基礎(chǔ)上，可利用該定量關(guān)系表達式確定回滲半徑(R)和回滲范圍.

結(jié)果顯示，64 種模擬情景的捕獲率均大于90%，含水層滲透性越好，抽出-回滲量越大的時候捕獲率進一步提升，可以較好地完成水力控制.主要是由于模擬情景為較為穩(wěn)定的地下水環(huán)境，不存在地下水的側(cè)向徑流，可以達到較好的水力控制效果.對于天然狀態(tài)下的地下水環(huán)境，側(cè)向徑流會受到抽水井的擾動，導(dǎo)致影響區(qū)域內(nèi)存在水頭的降低，使原本單向均勻的流場變?yōu)椴痪鶆蛄鲌?，從而影響捕獲率.此外模型設(shè)置為均質(zhì)含水層，而實際場地滲透性常為非均質(zhì)，回滲一般是不均勻的，對捕獲率也存在一定影響.因此通過模型結(jié)果得到的定量關(guān)系表達式存在一定的不確定性，對該問題的解決需要進一步設(shè)置具有不同水力梯度和非均質(zhì)水文地質(zhì)條件的情景，通過數(shù)值模型進一步優(yōu)化參數(shù)關(guān)系.

3 結(jié)論

a) 不同抽出-回滲量(1、2.5、5、10 cm3/s)條件下，砂柱物理模型抽出-回滲平衡時，抽水井捕獲范圍分別為3 076、3 143、3 151 和3 162 cm2，均小于回滲范圍(3 217.0 cm2)，水力控制程度分別達到95.63%、97.69%、97.93%和98.17%.

b) 影響水力控制程度的關(guān)鍵因素包括水動力條件和水文地質(zhì)條件，對應(yīng)參數(shù)為滲透系數(shù)、抽出-回滲量和回滲范圍.當(dāng)回滲范圍和含水層滲透系數(shù)一定時，隨著抽出-回滲量的增大，捕獲范圍和捕獲率均增大；當(dāng)回滲范圍和抽出-回滲量一定時，隨著含水層滲透系數(shù)的增大，捕獲范圍和捕獲率均減??；當(dāng)含水層滲透系數(shù)和抽出-回滲量一定時，隨著回滲范圍的增大，捕獲范圍和捕獲率均減小.

c) 水力控制程度與含水層滲透性強弱、抽出-回滲量大小和回滲半徑之間存在定量關(guān)系，定量關(guān)系表達式可用于指導(dǎo)不同情景和條件下實際污染場地實現(xiàn)水力控制的關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計.