均勻稀疏矩陣的全聚焦成像算法研究

劉文婧，秦華軍，王建國，王少鋒

（1.內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古自治區(qū)機電系統(tǒng)智能診斷與控制重點實驗室，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

1 引言

超聲相控陣檢測是無損檢測領(lǐng)域中常用的一種檢測方法，在許多領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用［1-4］。在超聲相控陣檢測成像技術(shù)中，全聚焦成像算法［5］作為一種高精度后處理成像技術(shù)，其以全矩陣采集數(shù)據(jù)［6］為基礎(chǔ)，是一種離線式成像技術(shù)，能夠?qū)Ρ粰z測區(qū)域內(nèi)任意一點進行聚焦，被譽為超聲相控陣檢測成像中的“黃金法則”。但由于全矩陣數(shù)據(jù)量較大，難以實現(xiàn)實時成像，無法滿足工業(yè)檢測要求。為解決該問題：在硬件方面，文獻［7］利用GPU硬件對成像算法進行并行計算，提高成像效率；文獻［8］則利用FPGA并行計算來減小運算時間。文獻［9］利用FPGA來加速全聚焦成像效率。雖然通過改善硬件結(jié)構(gòu)可以加速成像速度，但存在發(fā)熱及價格昂貴等問題［10］。在算法方面，文獻［11-12］依據(jù)全矩陣數(shù)據(jù)對稱性的特點，利用三角矩陣來減少數(shù)據(jù)量，但效果不是十分明顯；文獻［13］提出了基于頻域波數(shù)算法的TFM 成像技術(shù)。該算法雖然避免了聲束傳播路徑的復(fù)雜計算，但對于頻域內(nèi)的插值函數(shù)要求較高，直接影響到了成像結(jié)果。文獻［14］使用稀疏陣列增大有效孔徑方法減少了運算時間，但未考慮稀疏陣列后的聲場變化，影響了成像質(zhì)量。文獻［15］提出了一種用于鋁板近距離成像的稀疏TFM 算法，討論了稀疏接收單元對計算效率和缺陷量化精度的影響。針對全聚焦算法成像效率低的問題，提出了基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像算法，通過減少陣元數(shù)目來壓縮數(shù)據(jù)量，在保證一定成像精度的條件下提高了全聚焦成像效率。

2 原理

2.1 全矩陣數(shù)據(jù)采集

全矩陣數(shù)據(jù)的采集過程示意圖，如圖1所示。從1號陣元開始依次對N個陣元進行逐個激發(fā)，并在每次激勵后采用全部陣元接收回波數(shù)據(jù)，由此可獲得Nt*Nr個A掃時域信號。因此采集的全矩陣數(shù)據(jù)為N*N*A的三維數(shù)據(jù)矩陣。其中t為發(fā)射陣元的坐標，r為接收陣元的坐標，t=1，2，…，N，r=1，2，…，N。A為接收到的A掃超聲回波信號。被檢測區(qū)域內(nèi)的所有聲波信息全部包含于全矩陣數(shù)據(jù)中。

圖1 全矩陣數(shù)據(jù)采集示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Total Matrix Data Acquisition

2.2 傳統(tǒng)全聚焦成像

傳統(tǒng)全聚焦成像算法利用了全矩陣中的所有數(shù)據(jù)，依據(jù)波的疊加原理，對掃描區(qū)域內(nèi)的所有聚焦點進行對應(yīng)回波幅值的索引和疊加，從而獲得該聚焦點處的完整幅值信息，原理圖如圖2所示。以圖2中某一點為例，根據(jù)聲束的傳播路徑，利用式（1）計算出全矩陣數(shù)據(jù)中所有A掃信號在該點處的幅值，并進行疊加求和，從而獲得該聚焦點處總的聲波幅值。依次完成聚焦區(qū)域內(nèi)所有聚焦點處的幅值計算，便可實現(xiàn)對被檢測區(qū)域的全聚焦成像。

圖2 全聚焦原理示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Total Focus Principle

式中：h1、h2—發(fā)射陣元i與接收陣元j到缺陷的距離；C—超聲波在傳播介質(zhì)內(nèi)的聲速；t—采樣點的時間間隔，即采樣頻率的倒數(shù)，可由式（2）求得。

2.3 基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像

基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像算法與傳統(tǒng)全聚焦算法有所不同，其核心思想是將均勻稀疏矩陣數(shù)據(jù)與全聚焦算法相結(jié)合，通過減少數(shù)據(jù)量來加快成像速度，為提高全聚焦成像效率提供一種可能的方法。

全聚焦算法是一種基于全矩陣數(shù)據(jù)的離線式后處理成像技術(shù)［16］，因此可以通過對全矩陣數(shù)據(jù)稀疏優(yōu)化處理。以2 陣元為例，如圖3所示。為2陣元均勻稀疏矩陣數(shù)據(jù)采集過程。對具有64陣元的線陣探頭進行2陣元的均勻稀疏優(yōu)化，取1，3，5，…，63陣元為有效陣元，其他陣元為無效陣元。均勻稀疏矩陣由所有有效陣元接收到的超聲回波數(shù)據(jù)構(gòu)成。

圖3 均勻稀疏矩陣數(shù)據(jù)采集過程Fig.3 Data Acquisition Process of Uniform Sparse Matrix

完成均勻稀疏矩陣數(shù)據(jù)的采集后，利用新的有效陣元和對應(yīng)的稀疏矩陣數(shù)據(jù)，依次完成成像區(qū)域內(nèi)所有聚焦點處的幅值計算，實現(xiàn)對檢測區(qū)域的全聚焦成像結(jié)果，如圖5（b）所示。在提高成像效率的同時，為避免圖像質(zhì)量降低造成缺陷的漏檢和偽像的產(chǎn)生，對基于均勻稀疏矩陣的全聚焦算法進行幅值校準。計算所有聚焦點處的平均幅值，低于該平均值的聚焦點統(tǒng)一取所有聚焦點中的最小幅值，而大于或等于該平均值的聚焦點幅值不變，進行幅值校準后的檢測圖像，如圖5（c）所示。

3 檢測實驗

全矩陣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由計算機、64陣元相控陣線陣探頭、相控陣超聲信號采集系統(tǒng)構(gòu)成［17］。實驗中有關(guān)超聲相控陣的參數(shù)，如表1所示。

表1 超聲相控陣參數(shù)Tab.1 Ultrasonic Phased Array Parameters

待測試塊示意圖，如圖4所示。超聲波在該試塊內(nèi)的傳播聲速為5730m/s，該試塊上待測區(qū)域的范圍為深25mm，寬40mm的矩形區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)存在18個均勻分布的側(cè)邊通孔缺陷。

圖4 實驗試塊及其缺陷特征示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Experimental Block and its Defect Characteristics

實驗采用直接接觸法，以酒精為耦合劑，將探頭直接耦合在試塊上。按照全矩陣數(shù)據(jù)的采集步驟，依次完成所有陣元的發(fā)射與接收，獲得用于全聚焦后處理成像的全矩陣數(shù)據(jù)。該矩陣由（64×64）個A掃信號構(gòu)成；隨后，按照均勻稀疏矩陣數(shù)據(jù)的采集步驟，進行2陣元的均勻稀疏，并采集對應(yīng)的稀疏矩陣數(shù)據(jù)。該矩陣與全矩陣數(shù)據(jù)中的A掃信號具有相同的采樣點數(shù)，但A掃信號數(shù)目不同。最后，基于MATLAB 2018a軟件平臺，利用傳統(tǒng)全聚焦算法與這里提出的基于均勻稀疏矩陣的全聚焦算法對缺陷進行成像。

4 結(jié)果與討論

4.1 成像質(zhì)量

傳統(tǒng)全聚焦算法、基于2陣元均勻稀疏矩陣的全聚焦算法及其校準后的成像結(jié)果圖，如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)全聚焦與稀疏、稀疏校準后的全聚焦成像Fig.5 Conventional Total Focus Imaging with Sparse and Sparse Calibrated Total Focus Imaging

某一側(cè)邊孔缺陷5在不同全聚焦算法條件下的位置信息對比分析，如表2所示。結(jié)合圖5，通過對比圖像質(zhì)量，不難發(fā)現(xiàn)：相較于傳統(tǒng)全聚焦成像，基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像圖像質(zhì)量隨著稀疏陣元數(shù)的增加有所降低，但基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像算法在校準之后圖像質(zhì)量得到明顯提高，對缺陷的反映能力不僅不會降低，成像效率也得到顯著提高。

表2 不同全聚焦條件下缺陷位置信息對比分析Tab.2 Comparative Analysis of Defect Location Information Under Different Total Focus Conditions

4.2 成像效率

傳統(tǒng)全聚焦算法與基于均勻稀疏矩陣的全聚焦算法的成像時間對比，如表3所示。由表可知，基于均勻稀疏矩陣的全聚焦算法利用的矩陣數(shù)據(jù)量大大減少，運算時間得到縮短，以2陣元稀疏為例，成像時間為153s，相比于傳統(tǒng)全聚焦算法的246s，成像效率提高了近38%。

表3 成像效率對比分析Tab.3 Comparative Analysis of Imaging Efficiency

從成像原理方面分析，傳統(tǒng)全聚焦算法需要利用到（64×64）個A掃信號，而這里提出的算法則大大減小了矩陣數(shù)據(jù)量，以2陣元稀疏為例，僅需利用（32×32）個A掃信號，有效減少了循環(huán)運算的時間。因此，基于均勻稀疏矩陣的全聚焦算法可以有效壓縮數(shù)據(jù)量，減少運行時間，提高全聚焦成像效率。

5 結(jié)論

以全矩陣全聚焦成像技術(shù)為基礎(chǔ)，提出了基于均勻稀疏矩陣的全聚焦后處理成像算法，實現(xiàn)了對傳統(tǒng)全聚焦成像算法的改進，提高了檢測成像效率。

（1）針對傳統(tǒng)全聚焦成像技術(shù)存在的數(shù)據(jù)量大、成像效率低的問題，對傳統(tǒng)全聚焦算法進行了改進，提出了基于均勻稀疏矩陣的全聚焦改進算法。

（2）這里在成像質(zhì)量、成像效率方面，對比分析了傳統(tǒng)全聚焦成像技術(shù)與基于均勻稀疏矩陣的全聚焦成像技術(shù)。結(jié)果表明：基于稀疏矩陣的全聚焦成像算法的成像效率提高了近38%，圖像質(zhì)量也相對得到了改善。

（3）基于均勻稀疏矩陣的全聚焦后處理成像算法不僅提高了全聚焦成像速度，而且對硬件要求較低，為超聲相控陣全聚焦快速成像提供了一種參考方法。