MCKD與最優(yōu)小波基結(jié)合方法對(duì)管道泄漏信號(hào)降噪

李志星，王春鵬，鮑慧茹

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

1 引言

近年來(lái)隨著城市的聚集化和現(xiàn)代工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)管道運(yùn)輸?shù)囊蠛捅戎厝找嬖龃?，但由于管道年久失修，工作環(huán)境惡劣導(dǎo)致的腐蝕，裂縫等，容易使管道出現(xiàn)泄露。這些問(wèn)題的出現(xiàn)輕則將會(huì)導(dǎo)致巨大財(cái)產(chǎn)損失，嚴(yán)重者甚至?xí)斐芍卮笕藛T傷亡［1］。尤其是在人口、建筑密集，管道錯(cuò)綜復(fù)雜的城市背景下，管道的泄漏可能升級(jí)為火災(zāi)、爆炸等災(zāi)難性事件。因腐蝕等原因?qū)е碌墓艿佬孤亩l(fā)事故的例子很多，如臺(tái)灣高雄一條天然氣管道的腐蝕引發(fā)了一系列爆炸，造成32人死亡，321人受傷等等。所以對(duì)于管道泄漏源的及時(shí)發(fā)現(xiàn)及定位就顯得尤為重要。

管道泄漏主要位于閥門處和傳送管道管壁上，對(duì)于閥門處的泄露有不少學(xué)者已經(jīng)做了深入研究［2］。針對(duì)管道泄漏也已經(jīng)有了許多檢測(cè)方法，如空氣采樣法，人工觀察法，此類方法成本較高且效率緩慢。文獻(xiàn)［3］使用示蹤劑檢測(cè)法，該方法將示蹤劑混到輸送管道中，通過(guò)觀察示蹤劑判斷管道是否泄露，定位泄露源，但該方法時(shí)間周期長(zhǎng)且成本較高。文獻(xiàn)［4］使用光纖傳感器檢測(cè)管道泄漏，管道泄漏時(shí)的沖擊會(huì)引起光纖發(fā)生變形，從而引發(fā)光纖的改變，使光纖發(fā)生散射或反射，信號(hào)產(chǎn)生突變，從而判斷是否泄露。但光纖傳感器是鋪設(shè)在管道外側(cè)，成本高且易受環(huán)境變化的影響。此外還有文獻(xiàn)［5］基于光譜技術(shù)及自然目標(biāo)散射的激光氣體檢測(cè)技術(shù)，此方法雖適用于長(zhǎng)管線輸送的泄露源定位，但成本較高。也有質(zhì)量守恒法［6］，進(jìn)口質(zhì)量等于出口質(zhì)量，若不等則證明有泄露，此方法雖操作簡(jiǎn)單，但對(duì)于微小泄露誤差較大，精度不高。而聲發(fā)射技術(shù)（AE）是近年來(lái)新興的一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，聲發(fā)射技術(shù)由其定位準(zhǔn)確度高，敏感度好，響應(yīng)時(shí)間較快，且費(fèi)用較低的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用比較廣泛。聲發(fā)射信號(hào)是指由于材料或構(gòu)件在受力過(guò)程中產(chǎn)生變形或裂紋，以彈力波的形式釋放應(yīng)變能的現(xiàn)象。這些彈性波會(huì)攜帶著材料損傷部位的信息，通過(guò)收集并分析這些信息我們可以得到材料損傷的特征。油液或氣體的泄漏與管道的劇烈摩擦?xí)a(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)。但由于管道多為中低壓管道［7］，所以細(xì)小裂縫的泄露問(wèn)題往往由于硬件檢測(cè)難度大，不易識(shí)別與分析，且泄露信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到噪音的影響，使信號(hào)的采集與處理難度增大，所以對(duì)信號(hào)加強(qiáng)與過(guò)濾就尤為重要。

聲發(fā)射中對(duì)信號(hào)的處理方式有很多，文獻(xiàn)［8］采用的最小熵解卷積（MED）就是基于峭度提出的一種旨在抵消傳輸路徑噪音影響的方法。但同時(shí)，MED 也存在模態(tài)混疊與端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題。文獻(xiàn)［9］在此基礎(chǔ)上提出了最大相關(guān)峭度解卷積算法（MCKD），解決了MED方法只對(duì)單脈沖信號(hào)具有凸顯作用的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)周期性信號(hào)脈沖進(jìn)行提取的目的。文獻(xiàn)［10］將MCKD應(yīng)用在齒輪故障方面，用來(lái)提取淹沒在噪聲信號(hào)中的齒輪故障信號(hào)，來(lái)達(dá)到降噪的目的。文獻(xiàn)［11］采用MCKD方法對(duì)齒輪故障信號(hào)進(jìn)行凸顯降噪后進(jìn)一步采用EEMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部信號(hào)特征提取。MCKD方法中周期T和濾波器長(zhǎng)度L的參數(shù)選擇對(duì)MCKD方法降噪效果的影響十分關(guān)鍵。文獻(xiàn)［12］基于網(wǎng)格搜索法選取最優(yōu)參數(shù)，但其選取的最優(yōu)參數(shù)存在一定偏差，且只針對(duì)一定范圍信號(hào)，并且需要自己設(shè)計(jì)合理的采樣頻率。MCKD方法應(yīng)用于齒輪故障診斷已經(jīng)較成熟，對(duì)于管道泄漏方向，MCKD方法還沒得到很好的應(yīng)用。而MCKD處理的信號(hào)雖然對(duì)其傳輸路徑的噪音及沖擊信號(hào)的凸顯有很好的效果，但對(duì)局部特征的展現(xiàn)效果不好，所以我們使用小波變換［13］進(jìn)一步分析去噪，其中小波基的選擇對(duì)小波變換效果至關(guān)重要。

綜上，先利用局部信噪比的方法來(lái)選取MCKD 參數(shù)，并將MCKD方法應(yīng)用到管道泄漏上對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行前期的過(guò)濾與加強(qiáng)，消除傳輸路徑對(duì)信號(hào)的影響。然后選擇小波基對(duì)加強(qiáng)之后的信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理，對(duì)比幾種小波基處理之后的信噪比，選出最優(yōu)小波基。

2 MCKD的原理與參數(shù)選擇

2.1 MCKD方法原理

MCKD 是從MED 方法不斷改進(jìn)來(lái)的，MCKD 能充分考慮沖擊成分的連續(xù)性和周期性。其最早應(yīng)用在齒輪軸承的故障檢測(cè)上，目的是減少傳輸路徑的對(duì)信號(hào)的影響，提高信號(hào)強(qiáng)度。MCKD是以相關(guān)峭度為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)解卷積算法來(lái)凸顯信號(hào)中被噪聲掩蓋的有用的沖擊成分，從而更直觀的展現(xiàn)出沖擊部位的信號(hào)。

周期信號(hào)的相關(guān)峭度可以表示為：

式中：M—移位數(shù)；T—沖擊信號(hào)的周期；n—信號(hào)的采樣頻率。

對(duì)于輸入為xn輸出為yn的信號(hào)。移位數(shù)M的增加會(huì)使周期性脈沖數(shù)量增加，從而提高信號(hào)檢測(cè)能力。但過(guò)大的M將會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)精度的丟失。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)M的取值為：（1～7）。

MCKD以相關(guān)峭度最大為目標(biāo)函數(shù)，即濾波器的選取需滿足相關(guān)峭度最大，表達(dá)式為：

為了得到使CKM(T)取得最大值的最優(yōu)小波濾波器求解方程，令：

求解上式得：

則MCKD的迭代求解過(guò)程如下：

（1）選擇最優(yōu)參數(shù)，確定濾波器長(zhǎng)度L，移位數(shù)M，沖擊信號(hào)周期T。

（2）計(jì)算原信號(hào)X(n)的XnXnT和XmT。

（3）求得降噪后輸出信號(hào)y(n)。

（4）根據(jù)y(n)計(jì)算αm與β。

（5）更新濾波器系數(shù)f。

如果經(jīng)過(guò)濾波前后的信號(hào)ΔCKm(T)＜ε，則停止迭代，反之，則跳回（3），ε是控制迭代次數(shù)的較小正數(shù)。

2.2 MCKD的參數(shù)選取

MKCD濾波方法受輸入?yún)?shù)的影響較大，包括移位數(shù)M，濾波器長(zhǎng)度L，沖擊信號(hào)周期T等。要想達(dá)到最優(yōu)的濾波效果就要選取合適的參數(shù)進(jìn)行降噪。

參數(shù)M的選取：M一般可在（1～7）內(nèi)取任意值，由于數(shù)據(jù)范圍小，所以采用枚舉法對(duì)M的取值進(jìn)行選擇，將M設(shè)定為1。

參數(shù)T的選?。簠?shù)T是影響MCKD方法的降噪效果的重要參數(shù)，輸入不同的周期參數(shù)，則信號(hào)中的其他的周期信號(hào)將被過(guò)濾降噪。只有MCKD方法中的周期參數(shù)的選取與管道泄漏處的沖擊信號(hào)的周期相等時(shí)，才能達(dá)到濾去干擾信號(hào)，增強(qiáng)沖擊信號(hào)的最佳效果，MCKD方法才能對(duì)噪音信號(hào)進(jìn)行最有效的過(guò)濾。但在實(shí)際工程中，沖擊信號(hào)的脈沖間隔是未知的，這就要求我們根據(jù)信號(hào)的波形圖計(jì)算推測(cè)出信號(hào)的脈沖間隔，并以此作為MCKD方法的周期參數(shù)。由于管道泄漏信號(hào)是非平穩(wěn)性周期信號(hào)，其周期特性雖有表現(xiàn)，但變動(dòng)較大，這就導(dǎo)致參數(shù)T的選擇至關(guān)重要，T選取過(guò)大會(huì)使MCKD方法起不到濾波效果。選取T過(guò)程如下：（1）選取極值點(diǎn)：根據(jù)信號(hào)的波形在一定范圍內(nèi)選取極值點(diǎn)，為了消除噪音信號(hào)的影響，極值點(diǎn)的選取要依據(jù)在每一個(gè)信號(hào)段取得極值后，需要對(duì)端點(diǎn)域內(nèi)的極值進(jìn)行極差控制，取一個(gè)信號(hào)極值點(diǎn)后要與左右方向的幾個(gè)信號(hào)端點(diǎn)進(jìn)行比較，進(jìn)行差值控制，使差值超過(guò)一個(gè)規(guī)定的范圍，則認(rèn)為是一個(gè)信號(hào)極值點(diǎn)，反之，不是極值點(diǎn)。（2）設(shè)定一個(gè)合理范圍內(nèi)的MCKD濾波器長(zhǎng)度L，同時(shí)避免濾波器長(zhǎng)度的不合理對(duì)周期參數(shù)選擇的影響，選取參數(shù)L為150。（3）根據(jù)選出來(lái)的極值點(diǎn)之間的周期參數(shù)，用MCKD方法進(jìn)行運(yùn)行處理，選擇最優(yōu)的信號(hào)周期參數(shù)。

參數(shù)L的選?。簽V波器長(zhǎng)度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)計(jì)算量大，從而故障分析診斷時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。濾波器長(zhǎng)度過(guò)短則會(huì)導(dǎo)致MCKD方法不能起到很好的濾波降噪效果。文獻(xiàn)［14］通過(guò)計(jì)算局部信噪比的方法評(píng)價(jià)MCKD方法的效果。SNR的大小可以很直觀的展現(xiàn)出降噪效果的好壞，信噪比越大則信號(hào)降噪效果越好；反之，基于此采用對(duì)比信噪比大小的方式對(duì)參數(shù)L進(jìn)行尋優(yōu)處理，信噪比越大說(shuō)明降噪效果越好，參數(shù)L越優(yōu)。

3 小波變換的定義

小波變換是對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間頻率的局部化分析，它通過(guò)縮放和平移運(yùn)算以匹配輸入信號(hào)，對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到在高頻處時(shí)間分辨率高，低頻處頻率分辨率高，能符合我們對(duì)信號(hào)分析在高低頻的分辨率要求，從而可進(jìn)行對(duì)信號(hào)的局部化特征提取。因此小波變化是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理十分有效，小波變換能在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化分析優(yōu)勢(shì)，對(duì)噪聲濾除的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)有用信息的特征的保留。

設(shè)想x(t)是平方可積的函數(shù)，ψ(t)為母小波函數(shù)，則小波變換定義為：

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 管道泄露信號(hào)的采集

不同管道材質(zhì)與形狀都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)收集到的信號(hào)造成影響。實(shí)驗(yàn)采用不銹鋼材質(zhì)管道，其長(zhǎng)度為3000mm，外徑160mm，壁厚8mm。管道的泄露源為一處開口5mm 的泄露源，管道放在玻璃支架上，以減少外在噪音或震動(dòng)帶來(lái)的影響，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)采用模擬輸油管道在背景噪音和管道周期頻率外部敲擊噪音與管道小泄露同時(shí)存在的情況下進(jìn)行信號(hào)的采集。此情況下采集到的聲發(fā)射信號(hào)更適合實(shí)際情況下的管道泄漏信號(hào)。用傳感器收集管道泄漏信號(hào)并進(jìn)行分析。

圖1 管道泄漏聲發(fā)射信號(hào)采集裝置Fig.1 Pipeline Leak Acoustic Emission Signal Acquisition Device

傳感器收集到的信號(hào)時(shí)頻域，如圖2所示。

圖2 原信號(hào)的時(shí)頻域波形圖Fig.2 Time-Frequency Domain Waveform of the Original Signal

對(duì)原信號(hào)進(jìn)行MCKD處理，如圖3所示。

圖3 原始信號(hào)與MCKD信號(hào)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of Raw and MCKD Signals

圖4 haar小波基時(shí)域波形圖Fig.4 Haar Wavelet Base Waveform in Time Domain

圖5 Morlet小波基時(shí)域波形圖Fig.5 Morlet Wavelet Base Waveform in Time Domain

圖6 Mexihat小波基時(shí)域波形圖Fig.6 Mexihat Wavelet Base Waveform in Time Domain

圖7 db4小波基時(shí)域波形圖Fig.7 db4 Wavelet Base Waveform in Time Domain

從原信號(hào)與處理后的信號(hào)波形圖對(duì)比中看出MCKD方法能有效的對(duì)管道泄漏信號(hào)在傳播路徑中受到的無(wú)序噪音信號(hào)進(jìn)行濾除，使沖擊信號(hào)得到加強(qiáng)，但是MCKD方法不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行更細(xì)化的分析處理，從而不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部特征的提取，限制了對(duì)管道泄漏部位的準(zhǔn)確定位。為此，我們使用小波變換的方法對(duì)處理之后的信號(hào)進(jìn)一步降噪。

4.2 小波基的選擇

小波變換的關(guān)鍵在于小波基的選擇，小波基選擇的依據(jù)并未統(tǒng)一，但選取小波基的原則上是與原始信號(hào)的相似度最大的為最優(yōu)小波基。相似度不高的小波基會(huì)影響信號(hào)分析的局部相關(guān)性。為了找出最適合的小波基，根據(jù)文獻(xiàn)［15］對(duì)比經(jīng)MCKD方法處理過(guò)的信號(hào)與下列四種小波基的時(shí)域波形圖，找出最優(yōu)小波基。

對(duì)比MCKD處理后信號(hào)波形圖與上述四種小波基時(shí)域波形圖，可以看出處理之后的信號(hào)波形圖與db系列小波基波形最接近，下面就不同的db小波基使用MATLAB軟件來(lái)進(jìn)行小波變換，分析SNR與MSE找出最優(yōu)小波基。

由表1可以看出，隨著db小波基的階數(shù)的增大，信噪比也隨之增大，降噪效果越好，于是增大小波基的階數(shù)到db40，得其信噪比。信噪比越大說(shuō)明處理效果越好，均方差越小說(shuō)明處理效果越好。通過(guò)表1中db小波基對(duì)信號(hào)的降噪處理結(jié)果中可以看出，db40是相對(duì)來(lái)說(shuō)效果更好的一種，無(wú)論從信噪比還是從均方根誤差來(lái)看db40都更適合用于管道泄露信號(hào)降噪，更準(zhǔn)確的對(duì)泄漏源進(jìn)行定位。

表1 五種不同小波基降噪結(jié)果分析Tab.1 Analysis of Five Different Wavelet Base Noise Reduction Results

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)管道聲發(fā)射信號(hào)的收集與分析得出：（1）管道聲發(fā)射信號(hào)收集受外界干擾較大，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)更好的分析，采用MCKD方法對(duì)其進(jìn)行傳播路徑的降噪以及對(duì)信號(hào)沖擊成分的凸顯是一種很好的方法。（2）小波變換對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域的都能進(jìn)行很好的局部化分析，在去除信號(hào)噪音的同時(shí)能很好地保留信號(hào)的特征信息。（3）MCKD方法處理之后的信號(hào)采用小波變化對(duì)信號(hào)進(jìn)一步處理的方法，能很好的解決MCKD方法中對(duì)局部分析能力較弱的情況。（4）db40小波基相比其他小波基降噪效果更加明顯，也更適合實(shí)際工程應(yīng)用。