基于模型預(yù)測的無人車輛自主控制仿真研究

楊瑞雯,劉宇晨,張宇飛,曹博淳

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京 100124)

1 引言

隨著人工智能技術(shù)和智能算法體系的不斷發(fā)展,無人車輛自主行駛技術(shù)也得到了快速發(fā)展?，F(xiàn)階段,無人車輛的自主行駛技術(shù)已經(jīng)可以實現(xiàn)一定程度上自動化的無人行駛,甚至在規(guī)則場景下可以在沒有人為干預(yù)的情況完成整個自主行駛過程。

針對自由工況和復(fù)雜場景的無人車輛自主行駛技術(shù)仍是當(dāng)前的研究熱點。其中,速差轉(zhuǎn)向車輛是一種典型的針對復(fù)雜環(huán)境行駛的車輛平臺,在車輛行駛過程中速差轉(zhuǎn)向平臺依靠兩側(cè)驅(qū)動機構(gòu)與行駛路面間的相互作用,產(chǎn)生速度差,實現(xiàn)期望的縱向與橫向動作[1]。速差轉(zhuǎn)向車輛無最小轉(zhuǎn)向半徑約束,可適應(yīng)無規(guī)則的越野條件和更復(fù)雜的城市環(huán)境,擁有巨大的發(fā)展?jié)摿?是進行綜合環(huán)境無人車輛高精控制技術(shù)研發(fā)的理想平臺[2]。

智能控制策略是無人車輛的核心驅(qū)動,無人車算法仿真系統(tǒng)是基于模型數(shù)字化的仿真系統(tǒng),可以對無人車的控制算法進行測試、評估和優(yōu)化,可以提高控制算法的開發(fā)效率、降低開發(fā)成本、提高算法開發(fā)安全性。

作為無人車輛的控制執(zhí)行系統(tǒng),無人車輛的路徑跟蹤控制能力是完成自動行駛?cè)蝿?wù)的關(guān)鍵之一[3]。跟蹤控制系統(tǒng)從車輛的局部路徑規(guī)劃子系統(tǒng)輸入期望路徑點,利用控制策略生成并執(zhí)行控制命令,如車輛底層控制系統(tǒng)所需縱向行駛速度和橫向橫擺角速度等。經(jīng)典的無人車輛控制策略有基于預(yù)瞄距離的純跟蹤(Pure Pursuit)控制算法,即根據(jù)一定的預(yù)測距離在擬合的期望路徑上確定跟蹤目標(biāo)點,然后根據(jù)確定的目標(biāo)點和無人車輛當(dāng)前狀態(tài)計算控制量[4]。在預(yù)瞄式多點路徑控制策略中,跟蹤誤差是通過計算期望路徑和預(yù)測路徑來獲得,計算過程中多目標(biāo)約束被視為優(yōu)化目標(biāo),基于IPEM的算法中利用橫向和縱向速度的多項式函數(shù)來估計車輛位置,進行誤差預(yù)測完成路徑跟蹤[5],但控制精度仍依賴車載定位系統(tǒng)和車輛模型的準(zhǔn)確性。隨著計算性能的提高,部分研究傾向于采用模型預(yù)測控制MPC的方法來實現(xiàn)無人車輛的控制策略,控制器可以同時處理多約束和多目標(biāo)問題,為多個目標(biāo)的集成優(yōu)化提供聯(lián)合解決方案,并且可以綜合考慮不同系統(tǒng)的多個約束。文獻[6]提出了一種基于隨機 MPC的方法,用于處理線性化誤差和模型不確定的控制系統(tǒng),該方法利用反饋矩陣來完成軌跡控制[6],但未考慮模型誤差帶來的控制問題。文獻[7]提出了一種基于運動學(xué)的速度估計方法,該方法通過收集驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速和車輛加速度信息進行了分析,完成了縱向和橫向速度的估算,從而提高跟蹤精度[7]。

本文提出了基于預(yù)測控制的無人車輛自主控制仿真方法,實現(xiàn)智能算法在仿真環(huán)境下的高效優(yōu)化迭代。本文結(jié)構(gòu)分為五部分:第一部分對現(xiàn)階段無人車輛自主控制與軌跡跟蹤做出概述,第二部分重點對無人車輛模型展開分析,第三部分對仿真控制器原理及設(shè)計過程進行論述,第四部分設(shè)計仿真試驗并驗證仿真控制器,第五部分對研究內(nèi)容進行總結(jié)。

2 模型分析

當(dāng)前無人車輛中常見的轉(zhuǎn)向模式有阿克曼轉(zhuǎn)向、速差轉(zhuǎn)向和萬向輪轉(zhuǎn)向。其中,在阿克曼轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中,左右兩輪輪軸的交點不在同一個位置上,而是略微偏離中心點,在車輛行駛過程中,左右輪分別跟隨著自己的轉(zhuǎn)向半徑行駛,從而實現(xiàn)了內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的差異。當(dāng)車輛需要進行大幅度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)側(cè)輪的轉(zhuǎn)向角度會比外側(cè)輪更大,從而實現(xiàn)穩(wěn)定的、精確的轉(zhuǎn)向控制;萬向輪轉(zhuǎn)向是將多個小型的、可旋轉(zhuǎn)的輪子固定在車輛底盤上,并通過特殊機構(gòu)實現(xiàn)自由轉(zhuǎn)動,從而實現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)向功能。此兩種轉(zhuǎn)向模式車輛在行駛條件較好的城市路面或平坦路面有著良好的性能,但無法完全適應(yīng)無規(guī)則越野環(huán)境和復(fù)雜城市環(huán)境。

在速差轉(zhuǎn)向模式下,車輛行駛兩側(cè)機構(gòu)的速度差對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)起到了決定作用。轉(zhuǎn)向過程中,通過控制內(nèi)、外兩側(cè)行駛速度差值實現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向,速差轉(zhuǎn)向車輛具備更加穩(wěn)定的行駛特性,在特定環(huán)境中具有一定優(yōu)勢,作為本文所提仿真方法的研究對象。

2.1 模型定義

在理想速差轉(zhuǎn)向車輛模型中,首先建立大地參考系G(X,Y,W)和車輛本身參考系L(x,y,ω)。設(shè)定無人車輛在二維平面運動,且車輛質(zhì)心位于車輛幾何中心。

如圖1所示,為速差轉(zhuǎn)向車輛在G和L坐標(biāo)系下的運動學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系,可以看到車輛整體在左右兩側(cè)驅(qū)動速度差之下完成轉(zhuǎn)向,圍繞轉(zhuǎn)向中心oc進行剛體旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)向半徑的大小取決于速度差值與縱向車速的大小。

圖1 理想狀態(tài)下速差轉(zhuǎn)向模型

在此車輛運動學(xué)模型中,ol和or分別為驅(qū)動機構(gòu)相對于大地坐標(biāo)系G的旋轉(zhuǎn)中心,且與無人車輛整體旋轉(zhuǎn)中心在一條直線上,但此模型未考慮兩側(cè)驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)向過程中相對于地面接觸面的滑轉(zhuǎn)和滑移運動,存在一定的模型誤差。

為了更加準(zhǔn)確的實現(xiàn)車輛控制仿真,縮小仿真系統(tǒng)與實車系統(tǒng)之間的模型誤差。仿真系統(tǒng)中車輛模型采用基于滑動參數(shù)的運動模型,將速差轉(zhuǎn)向車輛滑轉(zhuǎn)和滑移特性量化處理,如圖2所示。

圖2 基于滑動參數(shù)的車輛模型

圖3 仿真控制器設(shè)計流程

圖4 無人車輛物理仿真模型

在此模型中,設(shè)定車輛狀態(tài)變量x[vx,vy,vz],分別代表車輛縱向車速、橫向車速以及轉(zhuǎn)向角速度。

2.2 問題建模

(1)

subjectsm(x,u)=0

n(x,u)≤0

(2)

通過車輛轉(zhuǎn)向過程的運動學(xué)關(guān)系,車輛狀態(tài)參數(shù)x可以如式(3)表示。

(3)

在大地坐標(biāo)系G下,無人車輛非約束運動學(xué)差分方程可以表示為式(4)。

(4)

其中c和s分別表示cos和sin函數(shù),γ,β,θ分別表示橫滾角、側(cè)翻角和航向角。

進一步車輛狀態(tài)差分方程可以表示為式(5)所示:

(5)

3 控制器仿真

無人車輛智能控制器是由智能算法模塊構(gòu)成,驅(qū)動無人車輛完成特定自主任務(wù)。研究中針對無人車輛軌跡跟蹤控制器設(shè)計開發(fā)仿真驅(qū)動。

基于優(yōu)化理論的非線性求解器IPOPT應(yīng)用于車輛狀態(tài)方程(5)中,可以獲得車輛當(dāng)前狀態(tài)x的離散差分方程如式(6)所示:

(6)

以模型預(yù)測控制算法為核心驅(qū)動,以離散差分方程為車輛狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則,設(shè)計無人車輛控制模塊,仿真控制器驅(qū)動流程如下圖所示。

在整體仿真過程中,控制器仿真計算無人車輛控制序列,輸出至無人車輛物理仿真模型,完成自主行駛?cè)蝿?wù)。在控制器仿真中,以車輛當(dāng)前狀態(tài)和期望軌跡作為輸入變量,優(yōu)化過程中模型預(yù)測控制算法考慮車輛驅(qū)動約束、能量約束、優(yōu)化代價約束、模型采樣間隔和滾動時間窗口,計算最優(yōu)控制序列。在無人車輛物理模型仿真中,根據(jù)控制器的期望控制指令完成左右兩側(cè)驅(qū)動機構(gòu)動作指令的計算和執(zhí)行。

在模型預(yù)測控制算法中,將式(1)具體化設(shè)計目標(biāo)函數(shù),其中cte[k]為橫向誤差、epsi[k]為航向誤差、D[k]為轉(zhuǎn)向約束、v[k]-vref為速度約束、D[k]-D[k-1]為轉(zhuǎn)向變化量,v[k]-v[k-1]為速度變化量,向量P[Pi,i=1～6]為對應(yīng)狀態(tài)的權(quán)重系數(shù),最終優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為式(7)。

v[k-1])2

(7)

控制向量u由橫向控制量D和縱向控制量V構(gòu)成,具體定義如式(8)所示。

(8)

4 仿真測試

4.1 測試環(huán)境

為了驗證無人車輛自主控制仿真的準(zhǔn)確性,在Vrep仿真環(huán)境下構(gòu)建速差轉(zhuǎn)向車輛物理仿真模型,并通過ROS操作系統(tǒng)完成控制器算法開發(fā),實現(xiàn)物理仿真模型的驅(qū)動仿真。

其中,無人車輛物理模型由兩側(cè)驅(qū)動機構(gòu)與中間車架構(gòu)成,完成車輛自主行駛?cè)蝿?wù),驅(qū)動裝置由車輛前端驅(qū)動輪帶動履帶轉(zhuǎn)動與地面接觸相互作用完成直線行駛與轉(zhuǎn)向動作,仿真模型具體物理參數(shù)見表1。

表1 無人車輛仿真模型參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

設(shè)計無人車輛控制系統(tǒng)仿真試驗,驗證仿真方法有效性。試驗中,無人車輛分別以高速度7.5m/s和低速5m/s兩個車速,進行車輛直線行駛及圓弧轉(zhuǎn)向試驗,驗證仿真模型及仿真控制器的控制誤差。

如圖5所示,為無人車輛在車速V=5 m/s時的仿真測試,其中紅色為期望跟隨軌跡,而藍色為仿真無人車在本文所提控制器下的行駛軌跡,可以發(fā)現(xiàn)車輛基本跟隨期望軌跡,控制誤差相對較小。

圖5 速度5m/s時的仿真控制測試

如圖6所示,為無人車輛在車速V=7.5 m/s時的仿真測試,此速度接近物理仿真車輛速度上限。其中紅色為期望跟隨軌跡,而藍色為仿真無人車在本文所提控制器下的行駛軌跡,可以發(fā)現(xiàn)車輛直線行駛時基本跟隨期望軌跡,控制誤差相對較小,轉(zhuǎn)向行駛時控制誤差略大,但仍可跟隨期望軌跡完成自主行駛?cè)蝿?wù)。

圖6 速度7.5m/s時的仿真控制測試

5 結(jié)論

本文設(shè)計了速差轉(zhuǎn)向車輛基于模型預(yù)測控制的仿真方法。首先,對速差轉(zhuǎn)向車輛進行運動學(xué)建模,建模過程中將內(nèi)外側(cè)驅(qū)動機構(gòu)的滑轉(zhuǎn)和滑移因素進行量化考慮;其次,將無人車輛控制問題轉(zhuǎn)化為多約束優(yōu)化求解問題,利用非線性求解器IPOPT實現(xiàn)優(yōu)化;然后,以兩側(cè)驅(qū)動機構(gòu)控制量為輸入,構(gòu)建無人車輛物理仿真模型;最后,設(shè)計直線行駛與轉(zhuǎn)向行駛的仿真試驗,驗證了所提仿真方法具備良好的無人車輛直線行駛仿真性能與較好的轉(zhuǎn)向行駛仿真性能,提升了無人車輛系統(tǒng)智能控制算法的開發(fā)效率,對完善無人車輛仿真設(shè)計系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。