變穩(wěn)直升機控制律設計與仿真驗證

劉炎輝,劉立彬,王永紅

(1. 中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089;2. 空軍裝備部駐西安第一軍代表室,陜西 西安 710089)

1 引言

變穩(wěn)直升機通常在成熟的原型機上加裝一套特殊的電傳飛控系統(tǒng),通過變更飛控系統(tǒng)控制律參數(shù)使原型機呈現(xiàn)不同動態(tài)特性,并利用原型機機械操縱系統(tǒng)保證飛行安全。在成熟的平臺上加裝試驗系統(tǒng)有利于控制試驗變量及保證飛行安全,所以變穩(wěn)直升機廣泛應用于飛行品質(zhì)研究與規(guī)范制定、新技術(shù)飛行驗證、試飛員培訓及無人直升機控制技術(shù)等領域,是支撐航空航天基礎技術(shù)發(fā)展的載體[1,2]。國外利用變穩(wěn)直升機開展了多項研究。德國宇航中心將輕型、雙發(fā)、涵道尾槳的EC-135直升機改裝成變穩(wěn)直升機,推動了顯模型控制、主動側(cè)桿等技術(shù)的發(fā)展[3]。美國國家航空航天局將JUH-60A直升機改裝為變穩(wěn)直升機,完成了基于模型跟蹤原理的全權(quán)限電傳飛行控制系統(tǒng)演示驗證[4-6]。而國內(nèi)目前僅有中國飛行試驗研究院先后研制成功了KW-1和IFSTA兩型固定翼變穩(wěn)機,在變穩(wěn)直升機研制領域尚屬空白。

變穩(wěn)直升機研究的關(guān)鍵在于突破變穩(wěn)控制律設計技術(shù),與傳統(tǒng)的直升機控制律不同,變穩(wěn)直升機控制律需要在空中實時改變參數(shù),并且使變穩(wěn)直升機根據(jù)控制律參數(shù)的變化實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)改變。美國、德國、加拿大等國家均采用顯模型跟蹤控制律架構(gòu)實現(xiàn)變穩(wěn)控制功能,通過空中實時改變顯模型跟蹤控制律中指令模型參數(shù)及反饋參數(shù)實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能,加拿大的BELL-205變穩(wěn)直升機甚至通過一個Ipad實現(xiàn)變穩(wěn)控制律參數(shù)的改變。而國內(nèi)直升機顯模型跟蹤控制律尚未投入使用,更沒有成熟的變穩(wěn)控制律。本文將基于顯模型跟蹤控制律架構(gòu)開展變穩(wěn)直升機控制律研究。

研究思路如下:首先基于模型跟蹤控制律在simulink中構(gòu)建變穩(wěn)控制律架構(gòu)。其次基于NSGA-Ⅱ算法開展反饋控制器參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化過程中保持指令模型參數(shù)不變。最后進行控制律仿真,通過改變指令模型參數(shù),可實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)的改變。

2 控制律架構(gòu)

控制律架構(gòu)采用顯模型跟蹤控制律架構(gòu)(如圖1所示),美國JUH-60A變穩(wěn)直升機,德國EC-135變穩(wěn)直升機均采用此種控制律架構(gòu)。

圖1 直升機顯模型跟蹤控制律架構(gòu)

控制律架構(gòu)主要由指令模型、原型機逆模型、原型機模型、等效時延、反饋控制器5部分組成。其中指令模型是被模擬飛行器動力學的數(shù)學表達式,通?？梢圆捎靡浑A或二階系統(tǒng)。原型機逆模型將指令模型輸出的狀態(tài)量轉(zhuǎn)變?yōu)閷臉嘟禽斎氲皆蜋C模型中,可以降低高頻跟蹤誤差。原型機模型是原型機平臺的九階線性小擾動方程。反饋控制器采用姿態(tài)角、角速率反饋降低低頻跟蹤誤差。等效時延用來等效控制律前向通道的時間延遲。對指令模型和原型機逆模型進行簡單介紹。

2.1 指令模型

指令模型是被模擬飛行器動力學的數(shù)學表達式,這個模型可以采用具有優(yōu)良飛行品質(zhì)的狀態(tài)空間、傳遞函數(shù)等模型。本文中指令模型采用傳遞函數(shù)形式,其中俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道、偏航通道的顯模型是二階線性模型,總距通道為一階線性模型,四通道指令模型如式(1)～(4)所示[7]

(1)

(2)

(3)

(4)

對俯仰通道來說,θm為指令姿態(tài)角,We為縱向周期變距桿輸入,ξ為阻尼比(默認值設定為0.7),ωn1為頻率(默認值設定為3rad/s),C11為靈敏度系數(shù)(默認值設定為6°/cm)。其余通道類似。與傳統(tǒng)模型跟蹤控制律不同。在變穩(wěn)直升機控制律中上述參數(shù)可以通過構(gòu)型控制器在空中實時改變,從而使指令模型發(fā)生改變,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬。不同參數(shù)對飛行品質(zhì)的影響見后文。

2.2 原型機模型

原型機模型采用0km/h,氣壓高度100m,正常重量某型直升機的9階線性氣動模型。

2.3 原型機逆模型

原型機逆模型可以根據(jù)指令模型輸出的狀態(tài)反算原型機平臺對應的槳距角。其本質(zhì)是原型機狀態(tài)空間的”逆”。分別根據(jù)(解耦矩陣+原型機模型)的狀態(tài)空間算出直升機四通道對應響應(w,p,q,r)和槳距角之間的傳遞函數(shù),然后使用參數(shù)辨識將縱向、橫向、航向通道降為二階,總距通道降為一階。解耦矩陣按式(5)確定。

(5)

式中,左邊矩陣為B矩陣對應w,p,q,r的行被選出組成的方陣,解耦矩陣為Bd。將四通道輸入與解耦矩陣進行相乘后可以降低操縱耦合。

將解耦后的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)并采用參數(shù)辨識的方法進行降階,滾轉(zhuǎn)通道降階后的二階傳遞函數(shù)如式(6)～(7)所示,式中k0為-4.54,k1為-0.39,k2為-0.0004其余通道類似。

(6)

(7)

2.4 反饋控制器

模型跟蹤控制律反饋控制器將直升機實際響應與指令模型輸出的期望響應作差并通過PI控制器反饋至主通道。其具體結(jié)構(gòu)及參數(shù)設置在下一節(jié)中介紹。

2.5 等效時延

3 控制律調(diào)參優(yōu)化

當控制律架構(gòu)搭建完成后,需要對反饋控制器進行參數(shù)優(yōu)化從而完成顯模型跟蹤控制律的設計。

3.1 設計變量

優(yōu)化過程中不改變顯模型跟蹤控制律架構(gòu)及反饋控制器外的其它部分,設計變量為反饋控制器中的所有參數(shù)?？v、橫、航、總距4通道共計17個參數(shù)。表1為優(yōu)化參數(shù)列表。圖2為滾轉(zhuǎn)通道反饋控制器,圖中紅圈所標為滾轉(zhuǎn)通道優(yōu)化參數(shù)。

表1 優(yōu)化參數(shù)列表

圖2 滾轉(zhuǎn)通道反饋控制器

3.2 優(yōu)化目標

式(12)～(13)分別為時域優(yōu)化目標與頻域優(yōu)化目標。

0.01745(∠Tcmd-∠Thost)2]

(8)

(9)

對于俯仰通道的優(yōu)化而言,俯仰通道存在輸入,其它通道無輸入,上式計算結(jié)果對俯仰通道為跟蹤性,對滾轉(zhuǎn)通道、航向通道、總距通道為解耦性。

3.3 優(yōu)化算法及結(jié)果

優(yōu)化算法采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法,圖3所示為俯仰角積分反饋系數(shù)優(yōu)化時間歷程。

圖3 俯仰角積分反饋系數(shù)優(yōu)化時間歷程

圖4所示為不同設計變量對姿態(tài)角跟蹤性影響。Z軸值越低,該設計變量跟蹤性越好。表2為俯仰通道優(yōu)化結(jié)果。

表2 俯仰通道優(yōu)化結(jié)果

圖4 不同設計變量對姿態(tài)角跟蹤性影響分析

優(yōu)化結(jié)束后,以縱向通道為例,從跟蹤性、解耦性2方面對顯模型跟蹤控制律進行驗證。

3.3.1 跟蹤性

跟蹤性基于在一個規(guī)定時間內(nèi)指令與實際測得響應之間誤差的平均值計算,如式(10)所示計算結(jié)果為縱向通道跟蹤性。圖4所示為指令模型輸出俯仰角與實際觀測俯仰角對比。根據(jù)式(10)計算結(jié)果及圖5來看,控制律跟蹤性良好。

圖5 指令模型輸出俯仰角與實際觀測俯仰角對比

(10)

3.3.2 解耦性

用類似跟蹤性方法求解滾轉(zhuǎn)角對縱向階躍輸入的解耦性,如式(11)所示。根據(jù)式計算結(jié)果及圖6來看,控制律解耦性良好。

圖6 指令模型輸出滾轉(zhuǎn)角與實際觀測滾轉(zhuǎn)角對比

圖7 俯仰通道指令模型頻率對系統(tǒng)帶寬的影響

(11)

4 變穩(wěn)直升機控制律仿真驗證

完成控制律參數(shù)優(yōu)化后,即完成顯模型跟蹤控制律設計,在此基礎上,可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。已知顯模型跟蹤控制律實際跟蹤指令模型,因此通過改變指令模型參數(shù)就可以改變整個系統(tǒng)的響應特性,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能。已知各通道指令模型分別為一階或二階系統(tǒng),如式(1)～(4)所示,改變對應參數(shù)就可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。下面以俯仰通道為例進行驗證。

4.1 帶寬

完成控制律參數(shù)優(yōu)化后,即完成顯模型跟蹤控制律設計,在此基礎上,可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。已知顯模型跟蹤控制律實際跟蹤指令模型,因此通過改變指令模型參數(shù)就可以改變整個系統(tǒng)的響應特性,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能。已知各通道指令模型分別為一階或二階系統(tǒng),如式(1)～(4)所示,改變對應參數(shù)就可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。下面以俯仰通道為例進行驗證。

4.2 阻尼比

通過改變俯仰通道指令模型中頻率的大小,可以實現(xiàn)不同等級阻尼比的改變。當俯仰通道施加脈沖輸入時,圖8所示為指令模型阻尼比對系統(tǒng)阻尼比的影響。

圖8 俯仰通道指令模型阻尼比對系統(tǒng)阻尼比的影響

4.3 姿態(tài)敏捷

通過改變俯仰通道指令模型中靈敏度系數(shù)及頻率的大小,可以實現(xiàn)不同等級姿態(tài)敏捷的改變。當俯仰通道施加階躍輸入時,圖9所示為指令模型頻率對系統(tǒng)姿態(tài)敏捷的影響。

圖9 俯仰通道指令模型頻率對系統(tǒng)姿態(tài)敏捷的影響

4.4 總距偏航耦合

在指令模型中將總距輸出引入航向通道,并通過改變增益調(diào)節(jié)總距-偏航耦合的大小。當總距通道施加階躍輸入時,圖10所示為指令模型總距及航向通道間增益對系統(tǒng)總距-偏航耦合的影響。

圖10 指令模型總距及航向通道間增益對系統(tǒng)總距-偏航耦合的影響

4.5 響應類型

通過將指令姿態(tài)變?yōu)橹噶钏俾士梢詫崿F(xiàn)ACAH響應類型到RCAH響應類型的轉(zhuǎn)變。式(12)與式(13)分別對應ACAH響應類型指令模型與RCAH響應類型指令模型。

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(13)

當俯仰通道施加階躍輸入時,圖11所示為不同響應類型對階躍輸入的響應。

圖11 不同響應類型對階躍輸入的響應

5 結(jié)束語

本文探索了變穩(wěn)直升機控制律設計及仿真的流程,以顯模型跟蹤為控制律架構(gòu),第二代非劣遺傳算法為優(yōu)化方法從帶寬、阻尼比、姿態(tài)敏捷、軸間耦合、響應類型等方面驗證了常見任務下變穩(wěn)直升機控制律,結(jié)果證明通過改變指令模型參數(shù),可實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)的改變。