伺服液壓缸導(dǎo)向套靜壓支承研發(fā)與仿真分析

謝夢琦，傅連東，湛從昌

（1.430081 湖北省 武漢市 武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.430081 湖北省 武漢市 武漢科技大學(xué) 機(jī)械傳動與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

伺服液壓缸應(yīng)具備精度高、響應(yīng)快、能夠承受一定慣性力等特點(diǎn)[1]。在伺服液壓缸工作過程中，徑向負(fù)載會加劇活塞桿與密封件之間的摩損，影響液壓缸的工作性能[2-3]。對液壓伺服系統(tǒng)而言，比較適合采用液體靜壓支承來減小摩擦[4]。

為了解決傳統(tǒng)導(dǎo)向套在液壓缸工作過程中摩擦力大的問題，SCHENCK 公司用間隙密封取代密封圈密封，在導(dǎo)向套內(nèi)壁涂上特殊的材料，提供單獨(dú)的供油系統(tǒng)使活塞桿處于被液壓油包裹的狀態(tài)，使導(dǎo)向套在高負(fù)載的情況也有很好的潤滑性[5]。德國HANCHEN 公司的伺服液壓缸和導(dǎo)向套的靜壓支承技術(shù)享譽(yù)世界，產(chǎn)品在我國有很大的用戶量[6]。COBOL 公司經(jīng)過長期的研發(fā)，使靜壓支承技術(shù)在液壓缸上的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了批量化[7]。

我國在靜壓支撐方面的研究與國外相比存在一定差距，大多還停留在理論研究階段。邵俊鵬等[8]提出不同油腔形狀可能會影響靜壓支承整體性能，并通過仿真對不同形狀靜壓腔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，得出同等情況下工字形油腔比矩形油腔能提供更大的承載力，為靜壓支承研究提出一種可行的思路；劉廣東等[9]在某高速重載推力軸承上應(yīng)用雙矩形、多油腔靜壓支承結(jié)構(gòu)，從靜壓支承油腔的分布情況和數(shù)量上著手，分析了偏載距離和軸承潤滑性能之間的關(guān)系，證明了雙矩形、多油腔靜壓支承在軸承上應(yīng)用具有一定研究價值；訚耀保等[10]、陸亮等[11]把靜壓支承技術(shù)應(yīng)用在擺動液壓缸上，發(fā)現(xiàn)可以很好解決擺動過程由加速度產(chǎn)生的危害，為解決擺動液壓缸加速度產(chǎn)生負(fù)載問題提出了一種新的辦法。

活塞桿傾斜對伺服液壓缸性能的影響十分顯著，普通矩形油腔靜壓支承導(dǎo)向套很難實(shí)現(xiàn)活塞桿的糾斜，為了減小伺服液壓缸活塞桿傾斜危害，本文提出了一種新型靜壓支承導(dǎo)向套，仿真計算證明該靜壓支承結(jié)構(gòu)油膜具有良好的承載能力，并且得出這種新型結(jié)構(gòu)可以在活塞桿傾斜時，產(chǎn)生扭矩抵抗活塞桿的傾斜，具有一定的糾斜能力。

1 幾何建模與邊界條件設(shè)置

新型靜壓支承導(dǎo)向套與傳統(tǒng)靜壓支承導(dǎo)向套均具有良好的活塞桿糾偏作用，不同的是新型靜壓支承導(dǎo)向套中的靜壓油腔能提供抵抗外負(fù)載的力矩，當(dāng)活塞桿發(fā)生傾斜時具有糾斜功能，液壓缸結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示；新型靜壓支承結(jié)構(gòu)油腔數(shù)量為8 個，在靜壓腔入口處選擇節(jié)流靈敏度高的螺旋節(jié)流插裝閥，如圖2 所示。高精度節(jié)流閥可以更精準(zhǔn)地控制進(jìn)入靜壓腔的流量和壓力，在調(diào)壓階段能更好地使活塞桿對中。

圖1 伺服液壓缸結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural diagram of servo hydraulic cylinder

圖2 螺旋節(jié)流插裝閥示意圖Fig.2 Schematic diagram of spiral throttle plug valve

以內(nèi)徑為63 mm 的液壓缸為研究對象，選取活塞桿直徑為40 mm。新型靜壓支承導(dǎo)向套寬為40 mm，單個油腔寬度12 mm，同側(cè)2 個油腔之間的距離8 mm，活塞桿軸向油封寬度4 mm，進(jìn)油孔直徑取4 mm，高度為3 mm，取油膜厚度為50μm，油腔深度取2 mm，油腔周向夾角為60°，周向封油面夾角為30°，具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。新型靜壓支承導(dǎo)向套平面展開圖如圖4 所示。傳統(tǒng)的靜壓支承結(jié)構(gòu)多為4 個或2 個均布的矩形油腔，新型對稱靜壓支承結(jié)構(gòu)有8 個大小相同均勻分布的油腔，如圖5 所示。

圖3 新型對稱靜壓支承結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of new symmetrical static pressure support

圖4 新型靜壓支撐導(dǎo)向套平面展開圖Fig.4 Plan expansion diagram of new static pressure support guide sleeve

圖5 靜壓支撐結(jié)構(gòu)三維圖Fig.5 3D diagram of static pressure support structure

對靜壓支承結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場分析采用的是CFD（計算流體動力學(xué)），使用Fluent 軟件對液壓缸靜壓支承油膜進(jìn)行仿真分析。在流體仿真前處理軟件Gambit 中進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置，把入口設(shè)置為mass-flow-inlet（質(zhì)量入口），出口為壓力出口，筒內(nèi)壁設(shè)置為moving-wall（移動壁面），筒外壁和油腔內(nèi)壁設(shè)置為interface1（交界面1），油腔外壁和油孔內(nèi)口設(shè)置為interface2（交界面2），其余表面保持默認(rèn)設(shè)置wall（壁面），選擇所有區(qū)域設(shè)置為fluent。建模中以z軸為橫向，x和y為徑向，在x軸上發(fā)生偏心和傾斜。

2 流體仿真與分析

2.1 流體運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)雷諾數(shù)可以判斷流體運(yùn)動狀態(tài)。導(dǎo)向套靜壓支承油膜是非圓形截面流道，雷諾數(shù)為

式中：v——流體平均速度；V——運(yùn)動粘度；dH——水力直徑。

式中：A——過斷流面積；x——濕周。

導(dǎo)向套靜壓支承油膜中，流道斷面為環(huán)形，則

式中：D，d——圓環(huán)外圓直徑和內(nèi)圓直徑；σ——油膜厚度。

將式（3）代入式（1）可得

常溫下取液壓油的密度ρ=875 kg/m3，運(yùn)動粘度v=55 mm2/s，間隙油膜厚度為50μm，代入式（4）可得Re=v/0.55。

式中：c，qs——入口數(shù)量和入口流量[12]。

由式（4）可知，在靜壓支承結(jié)構(gòu)確定后，油膜中液體的平均流速v只取決于入口流量，當(dāng)入口流量qs=0.01 kg/s 時，v=7.28 m/s。此時雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于臨界值1 000，而在仿真過程中，入口流量的取值均小于0.01 kg/s，即選擇油液的流動狀態(tài)為層流。

2.2 油膜承載力分析

導(dǎo)向套靜壓支承油膜承載力的大小是決定靜壓支承結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)，油膜承載力直接影響活塞桿受外載荷時液壓缸能否正常工作。油膜承載力F的表達(dá)式為

式中：b——油腔數(shù)量，傳統(tǒng)油腔數(shù)量為4，新型對稱油腔數(shù)量為8；Pi——靜壓油腔壓力；Ac——靜壓油腔的有效承載面積；θi——油腔中心線與載荷方向夾角。

2.3 活塞桿速度對油膜承載力影響

當(dāng)活塞桿偏心量為30μm，在Fluent 軟件中設(shè)定入口流量qs=0.000 3 kg/s 不變，活塞桿速度v沿著z軸正方向依次設(shè)置為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m/s，得到2 種導(dǎo)向套靜壓支承油膜承載力，如表1 所示。根據(jù)表1 數(shù)據(jù)繪制2 種靜壓支承結(jié)構(gòu)承載力隨活塞桿速度增加的變化曲線圖，如圖6 所示。由圖6 可知，隨著活塞桿運(yùn)動速度增加，新型和傳統(tǒng)靜壓支撐結(jié)構(gòu)的油膜承載力基本沒有明顯變化。從而得出活塞桿運(yùn)動速度對油膜承載力基本沒有影響。下文均以活塞桿運(yùn)動速度為0 進(jìn)行仿真。

表1 不同活塞桿速度時的承載力Tab.1 Bearing capacity at different piston rod speeds

圖6 活塞桿速度與承載力變化曲線Fig.6 Piston rod speed and bearing capacity change curve

2.4 進(jìn)口流量對油膜承載力的影響

在活塞桿偏心量為30μm，入口流量分別設(shè)為0.000 4、0.000 5、0.000 6、0.000 7 kg/s，得到2 種靜壓支承油膜壓力云圖，如圖7 和圖8 所示。繪制2 種靜壓支承結(jié)構(gòu)承載力隨入口流量的變化曲線，如圖9 所示。分析圖9 可知，2 種靜壓支承的油膜承載力都隨入口流量呈近似正比增加，且在相同條件下，新型靜壓支承導(dǎo)向套提供的承載力更大。

圖8 不同入口流量新型對稱靜壓支承壓力分布云圖Fig.8 Cloud diagram of new symmetrical static pressure support pressure distribution with different inlet flow rates

圖9 不同入口流量承載力變化曲線Fig.9 Change curve of bearing capacity at different inlet flows

2.5 活塞桿偏心量對油膜承載力影響

設(shè)導(dǎo)向套進(jìn)口流量qs=0.000 3 kg/s，分析活塞桿偏心量分別為10、15、20、25、30μm 時2 種導(dǎo)向套靜壓支承油膜承載力與活塞桿偏心量之間的關(guān)系，變化曲線如圖10 所示。分析圖10 可得，偏心量對傳統(tǒng)和新型靜壓支承油膜的承載力都有顯著影響，2 種靜壓支承油膜承載力都隨偏心量的增加而增加，且在偏心量增加過程中，新型靜壓支承結(jié)構(gòu)油膜承載力始終大于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)油膜承載力。

圖10 不同偏心量承載力變化圖Fig.10 Change diagram of bearing capacity at different eccentricity quantities

2.6 活塞桿傾斜對油膜影響

液壓缸工作過程中，活塞桿受到徑向載荷而產(chǎn)生力矩，使活塞桿發(fā)生傾斜。傳統(tǒng)導(dǎo)向套靜壓支承結(jié)構(gòu)每側(cè)只有一個靜壓腔且與相對一側(cè)油腔對稱分布，不能產(chǎn)生抵抗外負(fù)載的扭矩。新型導(dǎo)向套靜壓支承結(jié)構(gòu)每一側(cè)都有2 個油腔，在活塞桿發(fā)生傾斜時，導(dǎo)向套兩端油膜厚度是不均勻的，油膜厚度小的油腔壓力上升，油膜厚度大的油腔壓力下降，這樣就產(chǎn)生了以導(dǎo)向套質(zhì)心為中心對角分布的2 個高壓油腔和2 個低壓油腔，形成與徑向載荷相反的扭矩，抵抗活塞桿的傾斜。

當(dāng)靜壓油腔入口流量為0.000 6 kg/s，活塞桿以導(dǎo)向套質(zhì)心為旋轉(zhuǎn)中心，以y軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)0.05 °時，靜壓支承油膜最大厚度為67.4μm，最小厚度為32.6μm，此時傳統(tǒng)和新型靜壓支承導(dǎo)向套油膜壓力分布云圖如圖11 所示。

在入口流量為0.000 6 kg/s，活塞桿繞y軸順時針旋轉(zhuǎn)0.01 °、0.02 °、0.03 °、0.04 °、0.05 °時，2 種靜壓支承導(dǎo)向套油膜在x軸正方向側(cè)中心線壓力變化曲線如圖12、圖13 所示。下文稱x正方向側(cè)為下側(cè)，x負(fù)方向側(cè)為上側(cè)。分析圖12、圖13可知，當(dāng)活塞桿發(fā)生傾斜時，傳統(tǒng)靜壓支承的兩側(cè)油膜壓力分布均勻，且小于未發(fā)生傾斜的另外兩側(cè)油膜壓力，隨著傾斜量增加，發(fā)生傾斜的一對油腔壓力不斷減小；新型靜壓支承在同一側(cè)的2 個油腔一個形成高壓腔另一個形成低壓腔，且隨著傾斜量增加，高壓腔的壓力不斷增長，低壓腔的壓力不斷下降。

圖12 傳統(tǒng)靜壓支承油膜中心線壓力曲線Fig.12 Centerline pressure curve of conventional static pressure support oil film

圖13 新型對稱靜壓支承油膜中心線壓力曲線Fig.13 Centerline pressure curve of new symmetrical static pressure supporting oil film

圖14 為活塞桿傾斜0.01 °時，2 種導(dǎo)向套靜壓支承油膜上下兩側(cè)中心線壓力變化曲線。由圖14 可知，傳統(tǒng)靜壓支承結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜的兩側(cè)基本沒有壓差存在，新型靜壓支承結(jié)構(gòu)兩側(cè)則存在壓差，壓差最大為74 000 Pa。結(jié)合上文分析可得，傳統(tǒng)靜壓支承結(jié)構(gòu)不能在活塞桿發(fā)生傾斜時產(chǎn)生抵抗外負(fù)載的扭矩，基本不具備糾斜能力，而新型對稱靜壓支承結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生抵抗外負(fù)載的扭矩，具有糾斜能力。

圖14 靜壓支承對稱面沿中心線壓力曲線Fig.14 Along the centerline pressure curve

3 結(jié)論

（1）傳統(tǒng)伺服液壓缸導(dǎo)向套靜壓支撐結(jié)構(gòu)和新型靜壓支撐結(jié)構(gòu)都具有良好的抗偏載能力，在條件相同的情況下新型靜壓支撐結(jié)構(gòu)能提供更大的承載力；

（2）活塞桿速度對2 種不同靜壓支承結(jié)構(gòu)油膜承載力影響都很小，偏心量和入口流量對油膜承載力影響較為顯著，且呈正相關(guān)；

（3）當(dāng)活塞桿受到徑向載荷導(dǎo)致傾斜時，傳統(tǒng)靜壓支承結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜的一對油腔壓力隨著傾斜角度的增加而下降，會減小油膜承載力，且油膜在導(dǎo)向套兩端沒有產(chǎn)生壓差，不能產(chǎn)生與載荷相反的扭矩，不具有糾斜功能。新型靜壓支承導(dǎo)向套在活塞桿傾斜時，油膜減小的一對油腔壓力升高，油膜厚度增大的一對油腔壓力下降，可以產(chǎn)生與載荷相反的扭矩來糾正活塞桿的傾斜，減小對液壓缸的摩擦。

本文研究成果對提高伺服液壓缸的動態(tài)性能和延長使用壽命有一定作用，為設(shè)計伺服液壓缸提供了理論支撐。