水風(fēng)光互補系統(tǒng)裝機容量配置解析優(yōu)化及敏感性分析

陳祥鼎，劉 攀，吳 迪，馬 黎，龔蘭強，黃康迪，3

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.中國電建貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；3.中國長江三峽集團有限公司科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100038)

1 研究背景

大力開發(fā)清潔能源是我國實現(xiàn)雙碳目標的重要途徑[1-2]。以風(fēng)能和太陽能為代表的清潔能源具有分布廣泛、資源豐富和建設(shè)周期短等優(yōu)點，然而由于易受環(huán)境條件影響，單獨的風(fēng)光出力因波動性較強無法被電網(wǎng)消納，會產(chǎn)生嚴重的棄電[3-4]。由于水電儲能和調(diào)節(jié)性能優(yōu)異[5]，且水電、風(fēng)電和光電出力具有天然的日內(nèi)、年內(nèi)互補特性[6]，逐漸形成了三種能源聯(lián)合運行打捆送出的模式，即流域水風(fēng)光多能互補系統(tǒng)[7-8]，該系統(tǒng)可以有效克服流域內(nèi)風(fēng)光電的送出和消納難題[9-10]。

混合可再生能源規(guī)劃設(shè)計事關(guān)互補系統(tǒng)的經(jīng)濟性、安全性和穩(wěn)定性，包括確定電力系統(tǒng)的最佳配置、特定節(jié)點的發(fā)電機組的最佳位置、類型和尺寸等，使系統(tǒng)以最低成本滿足負荷要求[11-13]。裝機容量作為互補系統(tǒng)中的關(guān)鍵參數(shù)，直接關(guān)系到系統(tǒng)運行的可靠性與經(jīng)濟性[14]。配置規(guī)模過小會導(dǎo)致資源無法被充分利用而浪費，而過大又會使過剩的風(fēng)光電無法被消納而提高系統(tǒng)的投資成本。

目前，多能互補系統(tǒng)容量配置方面的相關(guān)研究主要利用數(shù)值模擬方法開展，主體框架是：以系統(tǒng)的整體經(jīng)濟效益最大或新能源電力消納最優(yōu)為目標構(gòu)建裝機容量優(yōu)化數(shù)值模型，綜合考慮系統(tǒng)的水風(fēng)光資源約束、功率輸出約束、負荷約束等條件，并選用如動態(tài)規(guī)劃、遺傳算法求解，從而配置風(fēng)、光最優(yōu)接入規(guī)模。如張舒捷等[15]構(gòu)建了一種以實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化為目標的水光電站容量優(yōu)化模型，選用遺傳算法對光伏容量配置尋優(yōu)；宋士瞻等[16]考慮風(fēng)電和光伏多個約束構(gòu)建了風(fēng)電和光伏效益最大模型以優(yōu)化裝機，研究表明風(fēng)電和光伏的最優(yōu)裝機差異較大。Fang等[17]通過最大化全生命周期的凈收入，提出了一種集成到水電站中的光伏電站優(yōu)化裝機容量的方法，研究選擇目前世界上規(guī)模最大的龍羊峽水電-光伏發(fā)電項目作為案例，計算了不同出力情景下的最優(yōu)光伏裝機容量。Ming等[18]提出了一個同步確定水光系統(tǒng)光伏容量和長期運行規(guī)則的框架，實例研究驗證了該框架的有效性。Yang等[19]開發(fā)了一個氣候水文運行框架，確定在氣候變化條件下適合并入水電系統(tǒng)的光伏電站容量，研究表明在一定的裝機容量范圍內(nèi)互補系統(tǒng)有良好的適應(yīng)氣候變化的運行能力。

然而，以往的研究方法計算過程復(fù)雜，難以明晰經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)與最優(yōu)裝機容量和互補系統(tǒng)凈效益之間關(guān)系，而解析優(yōu)化方法只需獲取少量參數(shù)即可進行容量配置，并能夠量化最優(yōu)裝機、互補系統(tǒng)凈效益對上網(wǎng)電價、裝機成本等各經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)的敏感性，有助于明確裝機規(guī)劃中各要素之間關(guān)系，為未來經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)變化情形提供裝機規(guī)劃調(diào)整策略。

鑒于上述問題，本文耦合短期棄電規(guī)律、中長期優(yōu)化調(diào)度、成本-效益分析模型，提出了一種裝機容量配置解析優(yōu)化方法，定量分析裝機規(guī)劃與經(jīng)濟技術(shù)因素內(nèi)外兩方面對系統(tǒng)總效益影響。首先，建立耦合短期棄電的中長期優(yōu)化調(diào)度模型求解風(fēng)光棄電率函數(shù)；其次，解析基于該函數(shù)的成本-效益模型推求最優(yōu)裝機函數(shù)，并與數(shù)值模擬方法比較以檢驗合理性；最后，進一步解析最優(yōu)裝機函數(shù)分析裝機規(guī)劃中的各經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)敏感性。以雅礱江流域二灘水電站及周邊風(fēng)光系統(tǒng)為研究對象，檢驗所構(gòu)建解析優(yōu)化方法的可行性和合理性。

2 研究方法

2.1 風(fēng)光棄電率函數(shù)和傳統(tǒng)水電站存在棄水類似，水風(fēng)光互補電站中普遍存在棄風(fēng)、棄光的情況。當(dāng)互補系統(tǒng)的出力大于該時刻負荷需求，或超出了電網(wǎng)輸送能力就會產(chǎn)生棄電。由于風(fēng)電、光伏功率與裝機容量成線性關(guān)系[20]，擴大風(fēng)光裝機規(guī)模會使實際風(fēng)光出力也相應(yīng)地線性增加，在水電調(diào)節(jié)能力有限的情況下風(fēng)電棄電率、光伏棄電率也會相應(yīng)提高，因此本研究做出假設(shè)：在一定裝機范圍內(nèi)，風(fēng)電多年平均棄電率與風(fēng)電裝機呈線性，光伏多年平均棄電率與光伏裝機呈線性。

(1)

(1)模擬短期棄電：基于水電、風(fēng)電和光伏的日內(nèi)、年內(nèi)特性考慮了汛期和非汛期兩種基本棄電情景如圖1，進而構(gòu)建棄電損失模型模擬不同裝機容量下對應(yīng)的棄電損失函數(shù)，該函數(shù)可表征月平均水電出力與風(fēng)光棄電率之間的關(guān)系。

圖1 短期棄電情形

(a)汛期水庫水位達到上限值(汛限水位或正常高水位)，入庫流量較大使發(fā)電流量也取到上限時，此時無法降低水電出力[21]。為了滿足互補電站出力與負荷需求間的平衡必須棄掉多余風(fēng)光電。

(b)非汛期存在可調(diào)節(jié)庫容時，水電出力達到下限值無法繼續(xù)降低時，互補電站的出力仍然大于負荷需求，此時必須棄掉多余的風(fēng)光電。

(2)中長期模擬水電出力：為模擬水風(fēng)光互補系統(tǒng)各調(diào)度時段內(nèi)水電出力，建立了以互補系統(tǒng)多年凈發(fā)電量最大為目標函數(shù)的中長期優(yōu)化調(diào)度模型：

(2)

(3)

模型綜合考慮的約束條件包括水量平衡約束、庫容約束、發(fā)電流量約束、邊界條件約束、保證出力約束、非負約束等，利用懲罰系數(shù)約束系統(tǒng)保證出力，目標函數(shù)更新為式(4)。利用動態(tài)規(guī)劃對該模型進行求解，決策變量設(shè)定為水位，調(diào)度時段為月尺度。

(4)

(3)統(tǒng)計逐時段棄電量：將模擬出的各調(diào)度期內(nèi)平均水電出力回代入棄電損失函數(shù)，統(tǒng)計各時段內(nèi)風(fēng)光棄電量，進而推求多年平均風(fēng)光棄電率與裝機容量的關(guān)系如式(5)，擬合求取式(1)中的各系數(shù)。

(5)

2.2 最優(yōu)裝機函數(shù)技術(shù)經(jīng)濟分析是確定風(fēng)光裝機容量的一種通用框架，該框架通過對互補系統(tǒng)全生命周期成本和收益評估開展優(yōu)化設(shè)計。除了運行成本之外，全生命周期成本通常還包括資本成本和維護成本兩個部分，統(tǒng)稱為“固定成本”。在計算成本時，還必須考慮貨幣價值隨時間的變化。在所有可能的互補系統(tǒng)容量配置中，具有最大凈現(xiàn)值的配置被稱為最優(yōu)配置[13]。

需要明確的是，由于本文中水電站已經(jīng)建成并投產(chǎn)運行，水電收益不影響風(fēng)光裝機，因此構(gòu)建的成本-效益模型中：風(fēng)光發(fā)電收益為收益的唯一來源，區(qū)分了風(fēng)電、光伏上網(wǎng)電價的差異，并假定電價在互補電站運行期間不隨時間變化；成本包括初始投資成本和運行維護成本，初始投資成本為裝機容量與單位裝機成本的乘積，運行維護成本來源于機組維修、檢測等多方面，為風(fēng)光發(fā)電量與單位發(fā)電量運維成本的乘積[17]，對凈效益折現(xiàn)以考慮貨幣價值隨時間的變化。模型以互補系統(tǒng)全生命周期凈現(xiàn)值最大為目標函數(shù)。

(6)

(7)

式中：NRws為互補電站全生命周期凈效益，NRw、NRs為風(fēng)能電站、光伏電站凈效益，元；Y為風(fēng)能電站、光伏電站運行壽命，年；Bw、Bs為風(fēng)電和光伏上網(wǎng)電價，元/(kWh)；Cin，w、Cin，s分別為風(fēng)能電站、光伏電站的裝機成本，元/kW；Com，w、Con，s分別為風(fēng)能電站、光伏電站的運行成本，元/(MWh)；Iw、Is為風(fēng)電和光伏的裝機容量，MW；Pw、Ps為風(fēng)電和光伏發(fā)電量，kWh；βw、βs為風(fēng)電、光伏多年平均出力系數(shù)；dr為折現(xiàn)率；T為一年的運行小時數(shù)。

(8)

(9)

可以看出，最優(yōu)裝機函數(shù)形式十分簡潔，在各規(guī)劃參數(shù)已知的情況下，只需獲取該地區(qū)風(fēng)光多年平均出力系數(shù)和求解棄電率函數(shù)，即可計算與原有水電站相配套的風(fēng)光裝機容量。如計算結(jié)果為負值，表明從經(jīng)濟角度出發(fā)該地區(qū)不適合風(fēng)光互補電站的建設(shè)。

2.3 經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)敏感性在裝機規(guī)劃中，經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)主要包括風(fēng)光上網(wǎng)電價Bw、Bs，風(fēng)光裝機成本Cin，w、Cin，s，風(fēng)光運行維護成本Com，w、Con，s和多年折現(xiàn)系數(shù)a。在實際情況下，各參數(shù)時刻受到政策、經(jīng)濟、技術(shù)等因素影響而并非恒定不變，同時式(9)表明各參數(shù)的變化會改變系統(tǒng)的最優(yōu)裝機容量，同時對互補系統(tǒng)的經(jīng)濟效益產(chǎn)生顯著影響。因此，有必要進行敏感性分析獲得對最優(yōu)裝機和系統(tǒng)凈效益敏感和不敏感的參數(shù)，以應(yīng)對未來時期內(nèi)各參數(shù)變動帶來的影響。

為準確量化各參數(shù)在原有情況變動下對最優(yōu)裝機容量的影響，對式(9)在最優(yōu)裝機容量值處泰勒展開得式(10)—(13)，代入已知其他參數(shù)可直接解析相關(guān)變量的敏感性。聯(lián)立式(8)(9)可得到系統(tǒng)凈效益與經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)的關(guān)系如式(14)。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

上式表明，最優(yōu)裝機與上網(wǎng)電價呈非線性正相關(guān)，與裝機成本、運維成本呈線性負相關(guān)，與多年折現(xiàn)系數(shù)呈線性正相關(guān)。除上網(wǎng)電價外，互補系統(tǒng)凈效益與各其他參數(shù)均呈二次函數(shù)關(guān)系。

3 研究對象

3.1 對象概況本文的研究對象為雅礱江下游由二灘水電站及周邊風(fēng)光電站組成的水風(fēng)光互補系統(tǒng)，其坐落于四川省西南邊陲攀枝花市，距雅礱江與金沙江的交匯口33 km。二灘水電站屬季調(diào)節(jié)水庫，是一座以發(fā)電為主的水利樞紐，兼有其他綜合利用效益。其控制流域面積約11.64萬km2，約占雅礱江流域面積的90%。二灘水電站特征參數(shù)見表1。

表1 二灘水電站特征參數(shù)

3.2 研究數(shù)據(jù)及方案設(shè)置研究數(shù)據(jù)包括：①二灘水電站1980—2010年共31年月尺度入庫徑流；②鹽邊站1980—2010年小時尺度輻射及氣溫資料；③鹽邊站1980—2010年小時尺度風(fēng)速資料；④典型年(2016年)實測徑流、輻射、氣溫及風(fēng)速數(shù)據(jù)；⑤水電站典型日負荷曲線。其中，風(fēng)速、輻射和氣溫資料來源于EarthDATA官網(wǎng)(https://disc.gsfc.nasa.gov/datasets)，徑流資料由二灘水電站提供。繪制了長系列數(shù)據(jù)的箱線圖如圖2。由圖可知，在年時間尺度內(nèi)，風(fēng)電和光伏出力具有一定互補性，且風(fēng)光捆綁出力與水電出力也有較好互補性。流域內(nèi)徑流季節(jié)差異很大，汛期(5—9月)來流充沛，非汛期(10月—次年4月)流量較小。

圖2 長序列數(shù)據(jù)箱線圖

考慮到水風(fēng)光互補系統(tǒng)中水電作為調(diào)節(jié)電源消納風(fēng)光出力的波動，將風(fēng)電裝機和光伏裝機容量下限均設(shè)置為100 MW，上限為2000 MW，取離散步長為100 MW，共生成400種裝機情景。對于所有的裝機組合，首先利用1980年1月—2010年12月的入庫徑流及風(fēng)光出力資料進行優(yōu)化調(diào)度計算，獲得31年長系列調(diào)度樣本，利用動態(tài)規(guī)劃進行調(diào)度計算時，水庫起調(diào)和終止水位均設(shè)置為1200.00 m，綜合考慮計算效率和準確度，將水位離散精度設(shè)置為0.20 m。

二灘流域的風(fēng)光電站規(guī)劃參數(shù)及經(jīng)濟參數(shù)如表2，表中數(shù)據(jù)由雅礱江流域水電開發(fā)有限公司提供。

表2 風(fēng)光電站規(guī)劃參數(shù)及經(jīng)濟參數(shù)

4 研究結(jié)果

4.1 風(fēng)光棄電率函數(shù)基于中長期時段水風(fēng)光互補調(diào)度結(jié)果，計算統(tǒng)計了不同風(fēng)光裝機組合下的水電出力和棄電量，繪制結(jié)果分別如圖3和圖4。

圖3 不同裝機組合對應(yīng)的水電站年均發(fā)電量

圖4 不同裝機組合對應(yīng)的棄電量

圖3中，隨著風(fēng)光裝機容量增大，水電年發(fā)電量反而減小。在風(fēng)光裝機較小的情景下，水電發(fā)電量減小尤為明顯，當(dāng)增大到一定程度時保持一個固定值不再降低。原因在于負荷一定的情況下，風(fēng)光裝機增大提升風(fēng)光上網(wǎng)電量的同時，水電站保證出力會發(fā)生相應(yīng)變化，水電出力受到一定程度的抑制。

(15)

風(fēng)光棄電率函數(shù)中包含斜率和截距兩類參數(shù)，受互補電站日負荷、多年平均徑流及風(fēng)光出力系數(shù)等多因素影響，在風(fēng)光多年平均出力系數(shù)差異不大的前提下，二者斜率較大差異原因在于光伏日內(nèi)波動更大，棄電較風(fēng)電更多。

4.2 最優(yōu)風(fēng)光裝機容量將風(fēng)光棄電率函數(shù)中的參數(shù)取值及表2中各經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)代入式(7)中計算最優(yōu)風(fēng)光裝機容量得：風(fēng)電最優(yōu)裝機為1062 MW，光伏最優(yōu)裝機為1260 MW，風(fēng)電棄電率為19.91%，光伏棄電率為25.99%，最大經(jīng)濟效益為52.34億元。

對該結(jié)果采用數(shù)值模擬優(yōu)化的方法進行檢驗：對于每種裝機組合的長系列1980—2010年共31年數(shù)據(jù)，采用滑動窗抽樣方法抽取了25年的調(diào)度數(shù)據(jù)輸入至成本—效益分析模型，獲取了最優(yōu)風(fēng)光裝機容量和最大凈效益值。兩種方法及已有規(guī)劃結(jié)果比較如表3，解析優(yōu)化結(jié)果與數(shù)值優(yōu)化相比誤差為3.26%，與已有規(guī)劃的風(fēng)光裝機數(shù)據(jù)也較為接近，表明該結(jié)果具有較強合理性，該解析方法行之有效。

表3 最優(yōu)裝機容量比較

4.3 經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)敏感性分析在原有經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)附近的區(qū)間內(nèi)，繪制了最優(yōu)裝機容量與各經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)的關(guān)系曲線如圖5。

圖5 最優(yōu)裝機與各經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)關(guān)系

對于式(8)—(11)，為比較不同經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)對裝機容量和互補系統(tǒng)凈效益的敏感性，假設(shè)賦予各參數(shù)相較原參數(shù)相同變化幅度1%，計算結(jié)果如表4。

表4 敏感性分析結(jié)果 (單位：%)

對于最優(yōu)裝機，最敏感的參數(shù)是上網(wǎng)電價，最不敏感的則是運維成本，裝機成本和多年折現(xiàn)系數(shù)對裝機容量的敏感性相同但呈現(xiàn)相反影響。從表4知：風(fēng)電上網(wǎng)電價增加1%裝機將增加3.09%，運維成本增加1%裝機將減小0.81%；光伏上網(wǎng)電價增加1%裝機將增加1.18%，運維成本增加1%裝機將減小0.39%，說明風(fēng)電裝機受經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)影響更大。

對于互補系統(tǒng)凈效益，各參數(shù)按敏感性排序依次是：上網(wǎng)電價、多年折現(xiàn)系數(shù)、裝機成本、運維成本。同樣得：每增加1%的風(fēng)電和光伏上網(wǎng)電價，可提升4.41%的凈效益；而運維成本降低1%對系統(tǒng)凈效益的提升只有0.99%，說明互補系統(tǒng)的經(jīng)濟效益受政策和市場因素影響較大，受技術(shù)因素影響相對較小。

5 結(jié)語

深入研究流域水風(fēng)光互補系統(tǒng)裝機容量配置問題對未來我國水風(fēng)光一體化可再生能源基地的規(guī)劃建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義。本文提出裝機容量配置的解析優(yōu)化方法，以雅礱江流域二灘水電站及周邊風(fēng)光互補工程開展了實例研究，主要結(jié)論如下：(1)長時段內(nèi)風(fēng)電、光伏棄電率與對應(yīng)裝機容量可用線性正相關(guān)關(guān)系描述；(2)該解析優(yōu)化方法經(jīng)數(shù)值模擬檢驗誤差為3.26%驗證了合理性，可為流域水風(fēng)光互補系統(tǒng)裝機容量配置提供技術(shù)支撐；(3)最優(yōu)裝機和互補系統(tǒng)凈效益均對上網(wǎng)電價最敏感，對運行維護成本最不敏感，最優(yōu)裝機對裝機成本和多年折現(xiàn)系數(shù)二者敏感性相同，凈效益對上網(wǎng)電價敏感性為運維成本的4.44倍，可為未來經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)變化情形提供裝機規(guī)劃調(diào)整策略。需要指出的是，本研究對流域水風(fēng)光互補系統(tǒng)裝機容量的解析優(yōu)化方法進行了初步探索，但如何定量分析棄電率函數(shù)參數(shù)的影響因素以及制定合理的互補系統(tǒng)分期裝機方案，有待進一步研究。