基于物理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的表面粗糙度預(yù)測(cè)方法

錢思瑜, 張晟瑋, 官 威, 王成瀚, 蘇沛源, 沈 彬*,

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240 ,E-mail:qsy18768036306@sjtu.edu.cn;2.中國(guó)航發(fā)成都發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司,成都 610503;3.滬東重機(jī)有限公司,上海 200129)

表面粗糙度是評(píng)價(jià)表面完整性的重要指標(biāo)之一,零部件的疲勞壽命隨表面粗糙度的增大而降低[1]。目前,離線測(cè)量仍然是工件表面粗糙度的常見測(cè)量方法。然而,復(fù)雜零部件的表面粗糙度離線檢測(cè)成本高,效率低[2],不僅大大延長(zhǎng)了零部件的制造周期和加工成本,也難以實(shí)時(shí)有效地為制造、檢測(cè)過程提供經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)。

近年來,由于傳感器技術(shù)和建模方法的進(jìn)步,通過對(duì)表面粗糙度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和控制來優(yōu)化制造工藝成為可能。在加工過程中進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測(cè),不僅能為切削加工的工藝優(yōu)化提供借鑒,同時(shí),也能夠?yàn)楹罄m(xù)的檢測(cè)提供指導(dǎo)。

目前對(duì)零件表面粗糙度的建模預(yù)測(cè)方法可以大體分為三類:實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒗碚撃Ｐ?、人工智能模型。隨著對(duì)表面粗糙度預(yù)測(cè)精度、實(shí)時(shí)性需求的提升,單一種類的建模方法在發(fā)展過程中都體現(xiàn)出了局限性。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3-5]通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,建立回歸模型,所得的結(jié)論很少或沒有普遍適用性;理論模型[6-7]從加工動(dòng)力學(xué)、刀具特性、切屑形成機(jī)理等加工理論入手,建立表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。但理論模型基于一些簡(jiǎn)化假設(shè),實(shí)用性較低,通過理論模型進(jìn)行有限元計(jì)算的方法在消耗大量的計(jì)算成本的同時(shí),難以考慮加工過程中的動(dòng)態(tài)因素,無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性預(yù)測(cè);人工智能模型[8-9]采用種類繁多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,在大批量數(shù)據(jù)處理和非線性系統(tǒng)的擬合方面能力突出,能夠在特定場(chǎng)景下實(shí)現(xiàn)對(duì)表面粗糙度的在線預(yù)測(cè),但是其結(jié)果缺乏必要的可解釋性和物理一致性[10]。

在切削加工領(lǐng)域,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者觀察到物理模型與數(shù)據(jù)方法的局限性,并嘗試通過模型融合優(yōu)化加工過程的監(jiān)控手段。Rahimi[11]混合機(jī)器學(xué)習(xí)和基于物理的模型的預(yù)測(cè)結(jié)果來監(jiān)測(cè)顫振;Wang[12]提出了一種交叉物理數(shù)據(jù)融合(Cross Physical-Data Fusion, CPDF)方案作為建模策略對(duì)刀具磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)。

目前,將物理模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合并應(yīng)用于切削加工的表面粗糙度預(yù)測(cè)的研究鮮有報(bào)道。本文提出了一種物理模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型深度耦合的融合模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)銑削加工過程表面粗糙度的精確預(yù)測(cè)。借助卷積自編碼器對(duì)銑削振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行高效動(dòng)態(tài)特征提取,建立實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)集。銑削加工的物理模型從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度解析了表面形貌形成過程,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)銑削過程動(dòng)態(tài)特性的擬合,在兩者優(yōu)勢(shì)結(jié)合的基礎(chǔ)上最終實(shí)現(xiàn)高精度、高實(shí)時(shí)性、高解釋性的表面粗糙度預(yù)測(cè),為質(zhì)量檢測(cè)與工藝優(yōu)化過程提供有效指導(dǎo)。

1 融合模型建立

1.1 物理模型

本文主要在文獻(xiàn)[13-14]等的基礎(chǔ)上,考慮銑削加工過程和與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)合性,基于下述簡(jiǎn)化假設(shè),提出以下運(yùn)動(dòng)學(xué)模型以計(jì)算表面形貌及表面粗糙度。

(1) 刀具主軸與切削平面始終處于垂直狀態(tài),主軸不存在任何偏角;

(2) 工件與刀具均視為剛體,即忽略工件與刀具切削過程中的彈塑性形變影響,以及刀具磨損等刀具幾何輪廓的變化;

(3) 在切削過程中切削參數(shù)始終為定值,暫不考慮由于工件材料不均勻等復(fù)雜因素對(duì)這些設(shè)定參數(shù)的動(dòng)態(tài)影響。

建立以工件未銑削表面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系,加工表面的法向?yàn)閦方向,進(jìn)給方向?yàn)閤方向。后續(xù)的推導(dǎo)和計(jì)算均為該坐標(biāo)系下的計(jì)算結(jié)果。

1.1.1 刀具輪廓模型

針對(duì)可轉(zhuǎn)位立式銑刀,刀具輪廓可簡(jiǎn)化為如圖1所示的直線與圓弧的組合,主要的幾何參數(shù)已在圖中標(biāo)注。

首先分別以實(shí)線和虛線的形式標(biāo)注了切削前后的基準(zhǔn)面,這兩者的垂直距離即為切深ae,對(duì)于刀具本身而言,記切削刃數(shù)量為K,銑刀的半徑為R,切削刃的半徑為r,即上圖模型中的對(duì)應(yīng)圓弧部分,后切削刃角度記為Ф,銑刀后切削刃的部分由圓弧和與之相切的直線部分所構(gòu)成,記銑刀直線起始點(diǎn)相對(duì)切削后表面高度為H。其余有關(guān)切削過程的參數(shù)分為記為:進(jìn)給速度vf,主軸轉(zhuǎn)速ns,每齒進(jìn)給量fz。

L為切削刃部分掃掠的弦長(zhǎng),根據(jù)切削刃的銑刀直線部分起始點(diǎn)高度H與切深ae之間的關(guān)系,弦長(zhǎng)有以下幾種不同的計(jì)算方式:

(1)ae

此時(shí)弦長(zhǎng)僅與圓弧切削刃部分相割:

▲圖1 掃掠弦長(zhǎng)示意圖

L1=2rsinφ-2(H-ae)cotφ

(1)

(2)H

此時(shí)弦長(zhǎng)與圓弧和后切削刃的直線部分相割:

(2)

(3)ae>r:

此時(shí)弦長(zhǎng)與主切削刃和直線部分相割:

L3=[ae-r(1-cosφ)]cotφ+r(1+sinφ)

(3)

弦長(zhǎng)的計(jì)算主要用于通過對(duì)比弦長(zhǎng)與進(jìn)給速度的關(guān)系劃分不同的幾何關(guān)系,分類計(jì)算粗糙度輪廓。

1.1.2 基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的粗糙度輪廓

進(jìn)給速度,切削刃的幾何形狀和切削深度將對(duì)形成表面的粗糙度輪廓或紋理輪廓產(chǎn)生影響。通過比較H、ae的關(guān)系,以及fz和L的關(guān)系,總共有四種不同的狀態(tài)和三種不同的幾何形貌情況分類.

對(duì)于任意給定的切削參數(shù)和切削刃位置,即可獲得對(duì)應(yīng)切削過后的表面幾何輪廓,只需確定不同時(shí)刻切削點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而就可以獲得任意時(shí)刻切削刃的位置,從而計(jì)算出整個(gè)切削表面的幾何輪廓,易知每一個(gè)刀片上的任一點(diǎn)在切削運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)軌跡均為螺旋形(忽略物理過程及刀具磨損等現(xiàn)象)。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為t,則切削點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)可以算出:

(4)

(5)

1.1.3 表面粗糙度Ra值計(jì)算

輪廓算數(shù)平均差Ra是衡量表面粗糙度的常用指標(biāo)之一。其物理意義是在取樣長(zhǎng)度L的測(cè)量范圍內(nèi),輪廓曲線上的各個(gè)點(diǎn)到輪廓中線距離(即輪廓偏距)絕對(duì)值的算術(shù)平均值[15]:

(6)

因此,對(duì)上述建立的表面形貌進(jìn)行取樣,以獲取對(duì)應(yīng)位置的Ra值,能夠?qū)φ麄€(gè)表面的粗糙度進(jìn)行表征。

1.2 融合模型

本方法構(gòu)建的物理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

▲圖2 融合模型結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)定關(guān)系,在切削過程中,x方向所對(duì)應(yīng)的是進(jìn)給方向,y方向所對(duì)應(yīng)的為切寬方向,z方向所對(duì)應(yīng)的是切深方向,因此,x方向的振動(dòng)將會(huì)影響實(shí)際切削過程中的實(shí)時(shí)進(jìn)給量,z方向的振動(dòng)將會(huì)實(shí)時(shí)影響切削過程中的切深。利用特征提取器分別提取x方向和z方向6 000個(gè)時(shí)間點(diǎn)(每個(gè)時(shí)間點(diǎn)為0.02 s)的振動(dòng)特征,壓縮成長(zhǎng)度為300的特征向量,以此作為上述融合模型的輸入。

融合模型的第一部分是修調(diào)擬合層:由兩個(gè)層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)相對(duì)較小的多層感知機(jī)組成,兩個(gè)MLP(Multilayer Perceptron,MLP)分別以x方向和z方向的振動(dòng)特征向量為輸入,以進(jìn)給和切深的修調(diào)量為輸出。

然后是融合了數(shù)據(jù)模型的物理融合層:從MLP中獲得進(jìn)給和切深的修調(diào)量擬合值后,帶入1.1節(jié)所述的物理模型進(jìn)行計(jì)算,本文選取在進(jìn)給方向上,刀具底面圓心所在直線上長(zhǎng)度為一個(gè)進(jìn)給量范圍的Ra值,作為該工況下的表面粗糙度表征。

最后一部分是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行表面粗糙度值的閾值調(diào)節(jié)和映射。由于融合模塊中最終采用的是中軸線上的幾何輪廓的Ra值,而在實(shí)際的數(shù)據(jù)集制作中難以準(zhǔn)確對(duì)對(duì)應(yīng)位置的Ra值進(jìn)行采樣,且此處的Ra值僅能作為特征表征,不能直接作為銑削表面的Ra值。因此,此處再次通過小型的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò),對(duì)Ra特征值向表面粗糙度Ra值進(jìn)行映射,同時(shí),此處引入MLP能對(duì)Ra值的取值范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。

融合模型最終輸出的是表面粗糙度的預(yù)測(cè)Ra值。建立損失函數(shù),計(jì)算預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的誤差,以均方誤差最小化為指標(biāo)優(yōu)化模型參數(shù)。此表面粗糙度融合模型本質(zhì)上是利用1.2 s范圍內(nèi)的振動(dòng)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)特征修正靜態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

2 融合模型驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集

為對(duì)上述融合模型進(jìn)行驗(yàn)證,通過高溫合金側(cè)銑實(shí)驗(yàn)研究了此模型表面粗糙度的預(yù)測(cè)能力。

實(shí)驗(yàn)在斯達(dá)拉格LX051五軸葉片加工中心機(jī)床上進(jìn)行,選用材料為高溫合金,所選試樣的長(zhǎng)度為150 mm,寬度為80 mm,中間有效切削部分(除去兩端夾持部分)的長(zhǎng)為100 mm,寬為80 mm,刀具為可轉(zhuǎn)位立式銑刀,刀具參數(shù)及切削參數(shù)如表1所示。

表1 刀具參數(shù)與加工參數(shù)

加工過程的原始振動(dòng)信號(hào)由貼附于機(jī)床主軸的三向振動(dòng)信號(hào)傳感器,通過NI采集卡,以5 kHz的采樣頻率進(jìn)行采集。

將一個(gè)加工過程定義為銑刀從試樣沿寬度方向切削至另一側(cè),整組實(shí)驗(yàn)共包含320個(gè)加工過程。每一個(gè)加工過程結(jié)束后,用三豐SJ210便攜式表面粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)前五分之一的切削部分的矩形區(qū)域,隨機(jī)選取三個(gè)測(cè)量位置進(jìn)行測(cè)量,以三個(gè)測(cè)點(diǎn)的Ra算術(shù)平均值為該區(qū)域表面粗糙度的表征數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。

2.2 特征提取和數(shù)據(jù)集的建立

將三向振動(dòng)傳感器采集到的原始振動(dòng)數(shù)據(jù),依次進(jìn)行剔除異常值、填充缺省值、歸一化的標(biāo)準(zhǔn)化處理。然后訓(xùn)練卷積自編碼器對(duì)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行有效提取,建立表面粗糙度預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)集,見圖4。

▲圖3 銑削工件及部分參數(shù)示意圖

▲圖4 卷積自編碼器結(jié)構(gòu)示意圖

通過訓(xùn)練的卷積自編碼器的特征提取部分,能夠?qū)⑤斎氲拈L(zhǎng)度為1 000時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù),編碼輸出為長(zhǎng)度為50的特征向量,再將這些特征向量進(jìn)行解碼,重構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)相同長(zhǎng)度的信號(hào)。重建誤差絕對(duì)值的平均值為0.025 7,約為原序列平均值0.448的5.74%。選取其中x、z方向的振動(dòng)信號(hào)各一組為例,重建結(jié)果與原數(shù)據(jù)之間的對(duì)比如圖5。據(jù)此可以說明,訓(xùn)練的自編碼器能夠?qū)φ駝?dòng)的特征進(jìn)行有效的提取。

截取訓(xùn)練完成卷積自編碼器的前半部分作為特征提取器(輸入長(zhǎng)度為(1 000,1),輸出長(zhǎng)度為(50,1)),分別選取單個(gè)加工過程的前五分之一范圍x、z方向的振動(dòng)信號(hào),標(biāo)準(zhǔn)化處理后,每個(gè)方向以6 000個(gè)原時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)時(shí)間1.2,對(duì)應(yīng)的加工范圍與粗糙度檢測(cè)范圍一致),即特征提取后的一對(duì)300個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征向量與測(cè)得的Ra值相對(duì)應(yīng),最終制成含320組數(shù)據(jù)的表面粗糙度訓(xùn)練標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。

2.3 模型訓(xùn)練

將含320組標(biāo)簽數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集按25∶7的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集,訓(xùn)練集用于尋找網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化參數(shù),通過測(cè)試集驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力以及避免網(wǎng)絡(luò)過擬合的情況。模型訓(xùn)練選用Adam最小化損失函數(shù),學(xué)習(xí)率設(shè)置為1×10-3,并以1×10-7的速度動(dòng)態(tài)遞減,使得學(xué)習(xí)率能夠根據(jù)訓(xùn)練過程進(jìn)行自適應(yīng)減小,在訓(xùn)練初期加快訓(xùn)練速度。損失函數(shù)為MSE(Mean Squared Error),以2 000個(gè)epoch為訓(xùn)練量進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析如圖6。

▲圖5 振動(dòng)信號(hào)重建結(jié)果

▲圖6 表面粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6(a)為訓(xùn)練集上的預(yù)測(cè)結(jié)果,共計(jì)250組訓(xùn)練集數(shù)據(jù),其平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為4.48%,圖6(b)為測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果,其平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為5.67%。將預(yù)測(cè)誤差以折線圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的形式繪制可以更清晰看到對(duì)比結(jié)果,如圖6(c)、6(d),其中,絕大部分的誤差均落在了±10%的相對(duì)誤差范圍內(nèi),以10%為允差范圍,則預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為84.29%,考慮到數(shù)據(jù)集生成過程中,表面粗糙度的測(cè)量由手持式的表面粗糙度儀完成,其本身的測(cè)量過程就存在著一定的測(cè)量誤差,因此,該準(zhǔn)確率相對(duì)較高,能夠充分說明該融合模型對(duì)表面粗糙度的預(yù)測(cè)能力。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于物理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的銑削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型,通過卷積自編碼特征提取器提取加工振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)特征后,修正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中的每齒進(jìn)給量與切深,使靜態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型能夠被實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)所驅(qū)動(dòng)和優(yōu)化,并利用多層感知機(jī)作為回歸器,建立融合模型,實(shí)現(xiàn)了銑削過程的表面粗糙度Ra值的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。通過高溫合金側(cè)銑實(shí)驗(yàn)主軸振動(dòng)信號(hào)的采集和分析處理,驗(yàn)證了上述模型,得出以下結(jié)論:

(1) 在現(xiàn)有表面輪廓運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),根據(jù)加工參數(shù)和刀具幾何參數(shù)之間的關(guān)系,分別建立不同切削情景下的加工表面形貌以及表面粗糙度Ra值計(jì)算的物理模型;

(2) 建立了基于卷積自編碼器的無監(jiān)督數(shù)據(jù)特征提取器,能夠?qū)⑤斎霑r(shí)間窗長(zhǎng)度為6 000的切削振動(dòng)數(shù)據(jù)壓縮至300維,該卷積自編碼器重建誤差絕對(duì)值的平均值為0.025 7,相對(duì)重建誤差為5.74%,有效提取了振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)特征;

(3) 用上述特征提取器,對(duì)振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行提取,結(jié)合粗糙度儀測(cè)量的粗糙度標(biāo)簽為訓(xùn)練數(shù)據(jù),基于MLP搭建機(jī)器學(xué)習(xí)模型獲得對(duì)進(jìn)給和切深的修調(diào)量以優(yōu)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,建立融合模型對(duì)粗糙度Ra值進(jìn)行預(yù)測(cè),在訓(xùn)練集和測(cè)試集上均有較高的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度,預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差約為4.74%,以10%的相對(duì)誤差為允差范圍,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為84.29%,區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,融合模型降低了對(duì)數(shù)據(jù)集的依賴,有利于拓展至更加復(fù)雜多變的實(shí)際加工場(chǎng)景中,能夠?yàn)榧庸ず蜋z測(cè)過程提供有效參考。