撥動式壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與測試

賀春山, 劉亞鑫, 蓋厚君, 楊 杰, 林佳穎, 田曉超

(長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院,長春 130022,E-mail:hecs@ccu.edu.cn)

近年來,隨著微機(jī)電系統(tǒng)及集成電路迅速發(fā)展,低功率電子設(shè)備廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域,急需一種穩(wěn)定、安全、壽命長的電源來滿足電子產(chǎn)品的供電需求。由于傳統(tǒng)鋰電池?zé)o法滿足微電子設(shè)備供電需求,特別是在能量密度、壽命和維護(hù)成本[1-2]等方面,低功率設(shè)備的普及引起了對供電方式的關(guān)注。目前,發(fā)電方式有很多種,如熱電發(fā)電,靜電發(fā)電,電磁發(fā)電,壓電發(fā)電及摩擦發(fā)電。熱電發(fā)電機(jī)可以將加熱通量直接轉(zhuǎn)化為電能,但體積較小,沒有活動部件,并且造價昂貴、效率較低[3]。靜電發(fā)電能以較小的結(jié)構(gòu)尺寸輸出高電壓,但是需要較小的間隙和起始電壓才能實(shí)現(xiàn)高功率密度發(fā)電,能量收集系統(tǒng)的更加復(fù)雜[4]。電磁發(fā)電系統(tǒng)有運(yùn)行穩(wěn)定和輸出高電流的特性,受到低頻激勵時,輸出功率密度低[5-8]。

摩擦發(fā)電系統(tǒng)具有高功率密度,存在電流密度低并且電荷收集困難[9]。壓電發(fā)電因其能量密度高,機(jī)電耦合強(qiáng),結(jié)構(gòu)簡單以及與微機(jī)電系統(tǒng)的兼容性強(qiáng)而受到廣泛關(guān)注[10-18]。

目前國內(nèi)外在壓電振動能量收集器方面的研究,對形式各異的懸臂梁仍是研究重點(diǎn)[19-21]。Zhang等人[22]研制了一種用于風(fēng)能收集的壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)。Chen等人[23]研究了一種撥動式壓電發(fā)電機(jī),由轉(zhuǎn)軸、風(fēng)扇葉片、敲擊桿和壓電懸臂粱組成。Cheng Yan等人[24]設(shè)計(jì)了以螺旋連桿、定子、轉(zhuǎn)子為基礎(chǔ)的線性-旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。

本文設(shè)計(jì)了一種撥動式壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī),并從理論和實(shí)驗(yàn)兩個方面進(jìn)行研究,研究懸臂式壓電振子和萬向球數(shù)量及轉(zhuǎn)速等對系統(tǒng)發(fā)電能力的影響規(guī)律。可以調(diào)節(jié)壓電振子與萬向球的數(shù)量來調(diào)節(jié)發(fā)電量。此微型發(fā)電機(jī)適用于各種轉(zhuǎn)速較低的場合,收集的電量可以滿足微小型功率電器的供電需求。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作機(jī)理

壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,主要由懸臂式壓電振子、萬向球、軸承、旋轉(zhuǎn)軸、頂板和支座組成。壓電陶瓷材料雙面貼置在金屬基板上,為雙晶片壓電振子。支座上嵌入萬向球,起到撥動壓電振子變形的作用。當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,帶動頂盤旋轉(zhuǎn)進(jìn)而帶動壓電振子旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的壓電振子與萬向球接觸,壓電振子被萬向球撥動進(jìn)而發(fā)生形變,由于壓電材料的正壓電效應(yīng),壓電陶瓷表面產(chǎn)生電荷,進(jìn)而起到發(fā)電效果。

▲圖1 壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

2 理論建模與仿真分析

2.1 理論建模

壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的動力學(xué)方程為:

Mx″+Cx′+Kx∑θv=F

(1)

(2)

式中:M為系統(tǒng)等效質(zhì)量;C為等效阻尼;K為壓電振子等效剛度;θ為壓電振子等效機(jī)電耦合項(xiàng);Cp為壓電層等效電容;RS為壓電振子等效電阻;v為等效電阻兩端電壓;x為發(fā)電機(jī)在橫向方向上的尖端位移;X為外部作用力。

外部作用力為:

F=mg+Fmn

(3)

式中:m為壓電振子等效質(zhì)量;g為重力加速度;Fmn是壓電振子與萬向球碰撞時的彎曲力。

壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)在外部作用力F下的開路輸出電壓為:

(4)

c=a4(1-b)2-2a(2a2-3a+2)×(1-a)+1

其中:g31為壓電電壓系數(shù);dm為金屬基板厚度;d為壓電陶瓷厚度;Em為金屬基板的楊氏模量;Ep為壓電陶瓷的楊氏模量;lp為壓電振子長度;Wp為壓電振子的寬度。

將式(3)代入式(4)得:

(5)

由式(5)可以得出,發(fā)電機(jī)輸出電壓與壓電振子與萬向球碰撞時的彎曲力以及速度有關(guān)。

壓電梁產(chǎn)生的功率P為:

(6)

式中:R1為負(fù)載電阻;Rs為壓電片元件等效電阻。

2.2 仿真分析

采用壓電陶瓷是PZT-5,金屬基板選用鈹青銅,壓電陶瓷和金屬基板采用矩形結(jié)構(gòu)。壓電陶瓷和鈹青銅材料參數(shù)如表1所示。壓電陶瓷和鈹青銅尺寸參數(shù)如表2所示。

表1 壓電陶瓷和鈹青銅材料參數(shù)表

表2 壓電陶瓷和鈹青銅尺寸參數(shù)表 mm

PZT-5的剛度系數(shù)矩陣(單位×109Pa)、壓電系數(shù)矩陣(單位×10-12C/N)、介電常數(shù)矩陣(單位×10-9F/m)為:

通過對壓電振子的仿真,得出壓電振子一階共振頻率為147 Hz,代入式(3)可求得壓電振子自由端受到的作用力,得出仿真結(jié)果如圖2所示。

▲圖2 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

在壓電振子一階共振頻率下,壓電振子自由端最大位移為5.594 mm。

通過式(5)可以計(jì)算出單個壓電振子單個萬向球輸出電壓與自由端位移的關(guān)系如圖3所示。轉(zhuǎn)速與電壓的關(guān)系如圖4所示。

▲圖3 輸出電壓與自由端位移的關(guān)系圖

▲圖4 轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系圖

從圖中可以看出輸出電壓分別與轉(zhuǎn)速、自由端位移成正比。

3 實(shí)驗(yàn)測試

3.1 測試裝置

實(shí)驗(yàn)測試裝置如圖5所示。主要由示波器、旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)樣機(jī)、支撐架以及驅(qū)動電機(jī)組成。驅(qū)動電機(jī)用于驅(qū)動頂盤轉(zhuǎn)動。

▲圖5 實(shí)驗(yàn)測試裝置

3.2 自由端位移轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系

當(dāng)壓電振子個數(shù)為1,萬向球數(shù)量為1時,不同壓電振子自由端位移轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系如圖6所示。

從圖中可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,輸出電壓隨自由端位移的增大而增大,而自由端位移越大,輸出電壓越高。由于考慮到壓電振子脆性較大,不易產(chǎn)生較大形變,故對自由端位移進(jìn)行限制。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 200 r/min時,輸出電壓最大為12.6 V。

▲圖6 不同壓電振子自由端位移轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系圖

3.3 不同數(shù)量萬向球轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系

通過自由端最大位移進(jìn)而確定萬向球位置,當(dāng)自由端最大位移為6 mm,壓電振子個數(shù)為1時,不同數(shù)量的萬向球轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系如圖7所示。

▲圖7 不同數(shù)量萬向球轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系圖

從圖中可以看出,當(dāng)萬向球個數(shù)為4時,輸出電壓最高可達(dá)13.7 V。萬向球不宜過多,這是由于在轉(zhuǎn)速達(dá)到一定后,由于萬向球過多,壓電振子未來得及回彈就與下一個萬向球相撞擊,壓電振子的形變量減小,輸出電量會減小。

3.4 不同數(shù)量壓電振子轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系

當(dāng)自由端最大位移為6 mm,萬向球個數(shù)為4時,不同數(shù)量壓電振子轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系如圖8所示。

▲圖8 不同數(shù)量壓電振子轉(zhuǎn)速與輸出電壓的關(guān)系

從圖中可以看出,當(dāng)壓電振子數(shù)量為8時,輸出電壓最高為99.6 V。壓電振子不宜過多,因?yàn)閴弘娬褡訑?shù)量過多時,自由端產(chǎn)生的位移互相干涉,無法形成最大位移,變形受到限制,輸出電壓會降低。

3.5 輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系

由公式(6)可知,平均功率隨著電壓的增加而升高。當(dāng)萬向球個數(shù)為4、壓電振子個數(shù)為8、自由端位移為6 mm時,對平均功率的理論值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行分析。本實(shí)驗(yàn)電路中各內(nèi)阻之和約為60 KΩ。

▲圖9 輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系曲線

從圖中可以看出當(dāng)負(fù)載電阻與電路內(nèi)阻一致時,輸出功率達(dá)到最佳為40.36 mW,理論值與測量值相符。

4 結(jié)論

通過理論與仿真分析得出了壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)的輸出電壓與壓電振子數(shù)量、萬向球數(shù)量及壓電振子自由端位移的關(guān)系。當(dāng)壓電振子質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑為45 mm時,自由端位移為6 mm,壓電振子個數(shù)為8,萬向球個數(shù)為4時,壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)具有最佳的發(fā)電性能,輸出電壓可達(dá)99.6 V,輸出功率為40.36 mW。可滿足低功率微電子設(shè)備的供電需求。