基于直覺模糊理論的簽派放行決策研究

羅鳳娥，白越鷹，陳陽怡

（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

1 簽派放行決策過程中的直覺模糊理論定義

1.1 直覺模糊集定義

定義1：在航班簽派放行過程中以天氣狀況、機場信息、飛機狀態(tài)等為決策依據(jù)的有限域X={x1,x2,…,xi,…,xn}；Z稱作X有限論域上的直覺模糊集，A={(xi,u(xi),r(xi)|xi∈X,i=1,2,…,n}，其中，u(xi)表示在放行過程中，xi對放行決策結(jié)果的隸屬度，r(xi)表示xi對放行決策結(jié)果的非隸屬度，取值區(qū)間：(u(xi)+r(xi) )∈[0，1]，其中u(xi)∈[0,1]、r(xi)∈[0,1]；令(λ(xi)= 1 -u(xi)-r(xi) )∈[0,1]，表示對某次放行決策選擇的不確定程度，稱為猶豫度。

定義2：設(shè)f1(x)是有限論域X上主觀因素的隸屬度函數(shù)，f2(x)是有限論域X上客觀因素的隸屬度函數(shù)，xi對應(yīng)的放行決策結(jié)果的隸屬度是u(xi)= min{f1(xi),f2(xi)} ，非隸屬度是r(xi)=1-λ(xi)-u(xi)，猶豫度是λ(xi)= |f1(xi)-f2(xi)|。

1.2 放行決策信息賦權(quán)

通過問卷調(diào)查并咨詢業(yè)內(nèi)專家，從而確定各影響放行因素的權(quán)重［6］。

定義3：用ki表示決策信息xi的權(quán)重，由于放行決策信息有限論域X={x1,x2,…,xi,…,xn}，則k={k1,k2,…,ki,…,kn}。

1.3 基于投影法的改進證據(jù)直覺模糊模型

在簽派放行決策過程中，根據(jù)證據(jù)理論［7］，所有可能結(jié)論的集合內(nèi)各種元素之間相互排斥，因此利用歐氏空間的矢量化方法有利于解決證據(jù)之間的去正交化和集成問題。而猶豫度需要再度分配，因此本文選用投影法來分配猶豫度，以解決簽派放行決策過程中的不確定問題［8］。

定義4：在簽派放行決策過程中存在三種結(jié)果，令Z1表示放行、Z2表示不放行、Z3表示猶豫，根據(jù)證據(jù)論中的TOPSIS 理論，將Z3進行分配，需滿足：

2 構(gòu)建簽派放行決策模型

步驟一：識別放行決策的有限論域。影響簽派放行的因素較多，設(shè)定決策集合X={x1,x2,x3,x4}，經(jīng)咨詢專家和前人文獻研究的影響放行因子權(quán)重，該4個決策因子分別表示影響簽派放行的重要因素：天氣狀況、機場條件、航行通告、飛機狀態(tài)。

步驟二：建立隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)。按照人們在實際情況中的認知以及在認知過程中的主客觀判定，建立直覺模糊集形式的決策函數(shù)。根據(jù)定義2，記其主、客觀的模糊隸屬度函數(shù)分別為f1(x)和f2(x)，可表征為：隸屬度u(xi)= min{f1(xi),f2(xi) }，非隸屬度r(xi)= 1 -λ(xi)-u(xi)，猶豫度λ(xi)= |f1(xi)-f2(xi) |。

借鑒某種理論體系從事學(xué)術(shù)研究，有“省力”的辦法，也有“費力”的辦法，而且不可否認，在某種意義上，這兩種辦法均能實現(xiàn)特定的研究目標，獲得一些預(yù)期的成果。所謂“省力”的辦法，就是借助某種理論搭建研究框架，運用該理論體系提供的術(shù)語和方法剖析研究對象，最后在其劃定的疆域內(nèi)得出結(jié)論。所謂“費力”的辦法，就是借鑒、吸收某一理論體系的觀點、術(shù)語和方法，但不滿足于此，而是帶著反思的眼光加以運用，力求有所拓展和創(chuàng)新?！丁戳凝S志異〉敘事藝術(shù)研究》的相關(guān)內(nèi)容顯示，著者選擇了“費力”的辦法，基本實現(xiàn)了研究創(chuàng)新的目的。

步驟三：決策信息的權(quán)重的確定。根據(jù)定義3，可表征為k =(k1,k2,k3,k4)。

步驟四：確定決策結(jié)果與直覺模糊函數(shù)的關(guān)系。由定義2、4 可以判定出，決策結(jié)果“放行”對應(yīng)直覺模糊集的隸屬度，即：Z1i=min{f1(xi),f2(xi) }“；不放行”對應(yīng)直覺模糊集的非隸屬度，即：Z2i=1-λ(xi)-u(xi)；“猶豫”對應(yīng)直覺模糊集的猶豫度，即：Z3i= |f1(xi)-f2(xi) |。

步驟五：根據(jù)投影法對猶豫度進行正交化。在決策結(jié)果中并不存在“猶豫”這一選項，因此需要對猶豫度Z3i進行分配，為了使結(jié)果便于理解，對分配后的猶豫度進行歸一化處理，從而得到Z1inew、Z2inew。

步驟六：輸出放行決策結(jié)果。對Z1inew、Z2inew進行加權(quán)求和，比較兩者大小，即可得到簽派放行決策的最終決策結(jié)果。

3 算例分析

根據(jù)本文的判別方法，對某一次簽派放行決策評估過程進行推演。

步驟一：識別放行決策的有限論域。決策信息排列記為X={x1,x2,x3,x4}，分別表示天氣狀況、機場條件、航行通告、飛機狀態(tài)。

步驟二：建立隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)。直覺模糊集最大的特點就是它同時考慮支持、反對和棄權(quán)，更符合人認知的方式，而柯西分布能夠更好地描繪出人在實際情況的認知和理解的過程，因而本文選用柯西分布來建立雙隸屬度函數(shù)f(x)，一般形式為f(x) =其中取值區(qū)間為（0, 1）,a、b表示極限分布參數(shù)，即0-1 分布。a表示個人主觀經(jīng)驗信息，b表示機場、飛機信息，若a或b=0，則表示不進行簽派放行；a或b=1 表示簽派放行。而參數(shù)c、d的選擇決定決策結(jié)果，采用模糊聚類方法［9］得到隸屬度函數(shù)。天氣狀況用機場能見度s表征，單位為m，主、客觀隸屬度函數(shù)分別如下：

機場條件用機場云底高大于最低標準高度h表征，單位為m，主、客觀隸屬度函數(shù)分別如下：

航行通告信息用跑道側(cè)風(fēng)風(fēng)速v表征，單位為m/s，主、客觀隸屬度函數(shù)分別如下：

飛機狀態(tài)用著陸剩油時間t表征，單位為min，主、客觀隸屬度函數(shù)分別如下：

步驟三：決策信息的權(quán)重的確定。前期已開展調(diào)查問卷工作，問卷回收率95%，有效率90%，采用中位數(shù)法得各決策信息權(quán)重為k=（0.18，0.14，0.32，0.36）。

步驟四：確定決策結(jié)果與直覺模糊函數(shù)的關(guān)系。在傳回的信息中機場能見度為1800 m，機場云底高大于最低標準高度為500 m，跑道側(cè)風(fēng)風(fēng)速為18 m/s，著陸剩油時間為90 min。代入步驟二中，計算信息得到以下數(shù)值：

天氣狀況信息的直覺模糊集數(shù)值為Zs={0.667,0,0.333} ；機場條件信息的直覺模糊集數(shù)值為Zh={ 0.8,0,0.2} ；航行通告信息的直覺模糊集數(shù)值為Zv={ 0.9,0.05,0.05} ；飛機狀態(tài)信息的直覺模糊集數(shù)值為Zt={ 0.333,0,0.667} 。

步驟五：對猶豫度進行正交化。按照投影法對猶豫度正交化，為了方便結(jié)果的計算，再進行歸一化處理。得到新的直覺模糊集數(shù)值為Zsnew={ 0.753,0.247,0} ，Zhnew={ 0.817,0.183,0 }，Zvnew={ 0.947,0.053,0} ，Ztnew={ 0.662,0.338,0}

步驟六：輸出放行決策結(jié)果。根據(jù)步驟三和步驟五的結(jié)果，對新的直覺模糊集數(shù)值進行加權(quán)處理，得到結(jié)果Z={ 0.791,0.209,0} ，可得結(jié)果為放行，符合實際過程中的決策結(jié)果。

4 結(jié)語

本文提出的直覺模糊決策模型，通過引用雙隸屬度函數(shù)來描述放行決策過程中的主客觀決策。非隸屬度函數(shù)的構(gòu)造方法易于理解，更符合現(xiàn)實情況，體現(xiàn)出了主、客觀思想的決策結(jié)果，為簽派員的放行決策提供定性轉(zhuǎn)為定量的數(shù)值參考。在現(xiàn)實情況中，應(yīng)總結(jié)多次簽派放行的結(jié)果，從而提升信息決策準確率。

然而，本文的研究中，選擇簽派放行的有限論域有限，今后將進一步研究不同影響因素對放行決策的影響，改善直覺模糊決策模型。